高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨华军 著

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• 数学物理方法
• 数值仿真
• 高等教育
• 教材
• 数学建模
• 物理建模
• 科学计算
• 工程数学
• 仿真技术
• 计算物理

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121139321

版次：1

商品编码：10804918

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：16开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：386

字数：640000

正文语种：中文

内容简介

《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》系统地阐述了复变函数论、数学物理方程的各种解法、特殊函数以及计算机仿真编程实践等内容，对培养思维能力和实践编程能力具有指导意义。《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》在取材的深度和广度上充分考虑到前沿学科领域知识内容，形成了具有前沿学科特点的数学物理方法与计算机仿真相结合的系统化理论体系。
《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》结构层次清晰，理论具有系统性和完整性，重点立足于对思维能力的培养，加强计算机仿真能力的训练，分别介绍了复变函数、数学物理方程和特殊函数的计算机仿真求解及其解的仿真图形显示。习题解答和仿真程序等可以通过网络下载。
《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》可作为物理学、地球物理学、电子信息科学、光通信技术、空间科学、天文学、地质学、海洋科学、材料科学等学科领域的理工科大学本科教材，也可供相关专业的研究生、科技工作者作为参考资料并进行计算机仿真训练。

目录

第一篇 复变函数论
第1章 复数与复变函数
1.1 复数概念及其运算
1.1.1 复数概念
1.1.2 复数的基本代数运算
1.2 复数的表示
1.2.1 复数的几何表示
1.2.2 复数的三角表示
1.2.3 复数的指数表示
1.2.4 共轭复数
1.2.5 复球面、无穷远点
1.3 复数的乘幂与方根
1.3.1 复数的乘幂
1.3.2 复数的方根
1.3.3 实践编程：正17边形的几何作图法
1.4 区域
1.4.1 基本概念
1.4.2 区域的判断方法及实例分析
1.5 复变函数
1.5.1 复变函数概念
1.5.2 复变函数的几何意义---映射
1.6 复变函数的极限
1.6.1 复变函数极限概念
1.6.2 复变函数极限的基本定理
1.7 复变函数的连续
1.7.1 复变函数连续的概念
1.7.2 复变函数连续的基本定理
1.8 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第2章 解析函数
2.1 复变函数导数与微分
2.1.1 复变函数的导数
2.1.2 复变函数的微分概念
2.1.3 可导的必要条件
2.1.4 可导的充分必要条件
2.1.5 求导法则
2.1.6 复变函数导数的几何意义
2.2 解析函数
2.2.1 解析函数的概念
2.2.2 解析函数的法则
2.2.3 函数解析的充分必要条件
2.2.4 解析函数的几何意义（映射的保角性）
2.3 初等解析函数
2.3.1 指数函数（单值函数）
2.3.2 对数函数---指数函数的反函数（多值函数）
2.3.3 三角函数（单值函数）
2.3.4 反三角函数（多值函数）
2.3.5 双曲函数（单值函数）
2.3.6 反双曲函数（多值函数）
2.3.7 整幂函数ｚｎ（单值函数）
2.3.8 一般幂函数与根式函数ｗ＝ｎ槡ｚ（多值函数）
2.3.9 多值函数的基本概念
2.4 解析函数与调和函数的关系
2.4.1 调和函数与共轭调和函数的概念
2.4.2 解析函数与调和函数之间的关系
2.4.3 解析函数的构建方法
2.5 解析函数的物理意义---平面矢量场
2.5.1 用解析函数表述平面矢量场
2.5.2 静电场的复势
2.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第3章 复变函数的积分
3.1 复变函数的积分
3.1.1 复变函数积分的概念
3.1.2 复积分存在的条件及计算方法
3.1.3 复积分的基本性质
3.1.4 复积分的计算典型实例
3.1.5 复变函数环路积分的物理意义
3.2 柯西积分定理及其应用
3.2.1 柯西积分定理
3.2.2 不定积分
3.2.3 典型应用实例
3.2.4 柯西积分定理（柯西�补湃�定理）的物理意义
3.3 基本定理的推广---复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
3.4.1 有界区域的单连通柯西积分公式
3.4.2 有界区域的复连通柯西积分公式
3.4.3 无界区域的柯西积分公式
3.5 柯西积分公式的几个重要推论
3.5.1 解析函数的无限次可微性（高阶导数公式）
3.5.2 解析函数的平均值公式
3.5.3 柯西不等式
3.5.4 刘维尔定理
3.5.5 莫勒纳定理
3.5.6 最大模原理
3.5.7 代数基本定理
3.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第4章 解析函数的幂级数表示
4.1 复数项级数的基本概念
4.1.1 复数项级数概念
4.1.2 复数项级数的判断准则和定理
4.2 复变函数项级数
4.3 幂级数
4.3.1 幂级数概念
4.3.2 收敛圆与收敛半径
4.3.3 收敛半径的求法
4.4 解析函数的泰勒级数展开式
4.4.1 泰勒级数
4.4.2 将函数展开成泰勒级数的方法
4.5 罗朗级数及展开方法
4.5.1 罗朗级数
4.5.2 罗朗级数展开方法实例
4.5.3 用级数展开法计算闭合环路
积分
4.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第5章 留数定理
5.1 解析函数的孤立奇点
5.1.1 孤立奇点概念
5.1.2 孤立奇点的分类及其判断定理
5.2 解析函数在无穷远点的性质
5.3 留数概念
5.4 留数定理与留数和定理
5.5 留数的计算方法
5.5.1 有限远点留数的计算方法
5.5.2 无穷远点的留数计算方法
5.6 用留数定理计算实积分
5.6.1 ∫2π0 Ｒ（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）ｄθ型积分
5.6.2 ∫＋∞－∞Ｐ（ｘ） Ｑ（ｘ）ｄｘ型积分
5.6.3 ∫＋∞－∞ ｆ（ｘ）ｅｉａｘｄｘ（ａ＞0）型积分
5.6.4 其他类型（积分路径上有奇点）的
积分计算举例
5.7 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第6章 保角映射
6.1 保角映射的概念
6.2 分式线性映射
6.2.1 分式线性映射的概念
6.2.2 两种基本映射
6.2.3 分式线性映射的性质
6.2.4 分式线性映射的确定及应用
6.2.5 三类典型的分式线性映射
6.3 几个初等函数所构成的映射
6.3.1 幂函数映射
6.3.2 指数函数ｗ＝ｅｚ映射
6.3.3 儒可夫斯基函数映射
6.4 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践

第二篇 数学物理议程
第7章 数学建模---数学物理定解问题
7.1 数学建模---波动方程类型的建立
7.1.1 波动方程的建立
7.1.2 波动方程的定解条件
7.2 数学建模---热传导方程类型的建立
7.2.1 数学物理方程---热传导类型方程的建立
7.2.2 热传导（或扩散）方程的定解条件
7.3 数学建模---稳定场方程类型的建立
7.3.1 稳定场方程类型的建立
7.3.2 泊松方程和拉普拉斯方程的定解条件
7.4 数学物理定解理论
7.4.1 定解条件和定解问题的提法
7.4.2 数学物理定解问题的适定性
7.4.3 数学物理定解问题的求解方法
7.5 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第8章 二阶线性偏微分方程的分类
8.1 基本概念
8.2 数学物理方程的分类
8.3 二阶线性偏微分方程标准化
8.4 二阶线性常系数偏微分方程的进一步化简
8.5 线性偏微分方程解的特征
8.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践

第9章 行波法与达朗贝尔公式
9.1 二阶线性偏微分方程的通解
9.2 二阶线性偏微分方程的行波解
9.3 达朗贝尔公式
9.3.1 一维波动方程的达朗贝尔公式
9.3.2 达朗贝尔公式的物理意义
9.4 达朗贝尔公式的应用
9.4.1 齐次偏微分方程求解
9.4.2 非齐次偏微分方程的求解
9.5 定解问题的适定性验证
9.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第10章 分离变量法
10.1 分离变量理论
10.1.1 偏微分方程变量分离及条件
10.1.2 边界条件可实施变量分离的条件
10.2 直角坐标系下的分离变量法
10.2.1 分离变量法介绍
10.2.2 解的物理意义
10.2.3 三维形式的直角坐标分离变量
10.2.4 直角坐标系分离变量例题分析
10.3 二维极坐标系下拉普拉斯方程的分离变量法
10.4 球坐标系下的分离变量法
10.4.1 拉普拉斯方程Δｕ＝0的分离变量（与时间无关）
10.4.2 与时间有关的方程的分离变量
10.4.3 亥姆霍兹方程的分离变量
10.5 柱坐标系下的分离变量
10.5.1 与时间无关的拉普拉斯方程分离变量
10.5.2 与时间相关的方程的分离变量
10.6 非齐次二阶线性偏微分方程的解法
10.6.1 泊松方程非齐次方程的特解法
10.6.2 非齐次偏微分方程的傅里叶级数解法
10.7 非齐次边界条件的处理
10.8 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第11章 幂级数解法---本征值问题
11.1 二阶常微分方程的幂级数解法
11.1.1 幂级数解法理论概述
11.1.2 常点邻域上的幂级数解法（勒让德方程的求解）
11.1.3 奇点邻域的级数解法（贝塞尔方程的求解）
11.2 施图姆�擦跷�尔本征值
11.2.1 施图姆�擦跷�尔本征值问题
11.2.2 施图姆�擦跷�尔本征值问题的性质
11.2.3 广义傅里叶级数
11.2.4 复数的本征函数族
11.2.5 希尔伯特空间矢量分解
11.3 综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第12章 格林函数法
12.1 格林公式
12.2 解泊松方程的格林函数法
12.3 无界空间的格林函数基本解
12.3.1 三维球对称情形
12.3.2 二维轴对称情形
12.4 用电像法确定格林函数
12.4.1 上半平面区域第一边值问题的格林函数构建方法
12.4.2 上半空间内求解拉普拉斯方程的第一边值问题
12.4.3 圆形区域第一边值问题的格林函数构建
12.4.4 球形区域第一边值问题的格林函数构建
12.5 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第13章 积分变换法求解定解问题
13.1 傅里叶变换
13.1.1 傅里叶变换
13.1.2 广义傅里叶变换
13.1.3 傅里叶变换的基本性质
13.2 拉普拉斯变换
13.2.1 拉普拉斯变换
13.2.2 拉普拉斯变换的性质
13.2.3 拉普拉斯变换的反演
13.3 傅里叶变换法解数学物理定解问题
13.3.1 弦振动问题
13.3.2 热传导问题
13.3.3 稳定场问题
13.4 拉普拉斯变换解数学物理定解问题
13.4.1 无界区域的问题
13.4.2 半无界区域的问题
小结
习题
第14章 保角变换法求解定解问题
14.1 保角变换与拉普拉斯方程边值问题的关系
14.2 保角变换法求解定解问题典型实例
习题
计算机仿真编程
第15章 数学物理方程综述
15.1 线性偏微分方程解法综述
15.2 非线性偏微分方程
15.2.1 孤立波
15.2.2 冲击波
小结
第二篇综合测试题

第三篇 特殊函数
第16章 勒让德多项式---球函数
16.1 勒让德方程及其解的表示
16.1.1 勒让德方程、勒让德多项式
16.1.2 勒让德多项式的表示
16.2 勒让德多项式的性质及其应用
16.2.1 勒让德多项式的性质
16.2.2 勒让德多项式的应用（广义傅里叶级数展开）
16.3 勒让德多项式的生成函数（母函数）
16.3.1 勒让德多项式的生成函数的定义
16.3.2 勒让德多项式的递推公式
16.4 连带勒让德函数
16.4.1 连带勒让德函数的定义
16.4.2 连带勒让德函数的微分表示
16.4.3 连带勒让德函数的积分表示
16.4.4 连带勒让德函数的正交关系与模的公式
16.4.5 连带勒让德函数---广义傅里叶级数
16.4.6 连带勒让德函数的递推公式
16.5 球函数
16.5.1 球函数的方程及其解
16.5.2 球函数的正交关系和模的公式
16.5.3 球面上函数的广义傅里叶级数
16.5.4 拉普拉斯方程的非轴对称定解问题
16.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第17章 贝塞尔函数
17.1 贝塞尔方程及其解
17.1.1 贝塞尔方程
17.1.2 贝塞尔方程的解
17.2 三类贝塞尔函数的表示式及性质
17.2.1 第一类贝塞尔函数
17.2.2 第二类贝塞尔函数
17.2.3 第三类贝塞尔函数
17.3 贝塞尔函数的基本性质
17.3.1 贝塞尔函数的递推公式
17.3.2 贝塞尔函数与本征值问题
17.3.3 贝塞尔函数的正交性和模
17.3.4 广义傅里叶�脖慈�尔级数
17.3.5 贝塞尔函数的母函数（生成函数）
17.4 虚宗量贝塞尔方程
17.4.1 虚宗量贝塞尔方程的解
17.4.2 第一类虚宗量贝塞尔函数的性质
17.4.3 第二类虚宗量贝塞尔函数的性质
17.5 球贝塞尔方程
17.5.1 球贝塞尔方程
17.5.2 球贝塞尔方程的解
17.5.3 球贝塞尔函数的级数表示
17.5.4 球贝塞尔函数的递推公式
17.5.5 球贝塞尔函数的初等函数表示式
17.5.6 球形区域内的球贝塞尔
方程的本征值问题
17.6 典型综合实例
小结
习题
计算机仿真编程实践
第三篇综合测试题

第四篇 计算机仿真
第18章 计算机仿真在复变函数中的应用
18.1 复数运算和复变函数的图形
18.1.1 复数的基本运算
18.1.2 复数的运算
18.1.3 复变函数的图形
18.2 复变函数的极限与导数、解析函数
18.2.1 复变函数的极限
18.2.2 复变函数的导数
18.2.3 解析函数
18.3 复变函数的积分与留数定理
18.3.1 非闭合路径的积分计算
18.3.2 闭合路径的积分计算
18.4 复变函数级数
18.4.1 复变函数级数的收敛及其收敛半径
18.4.2 单变量函数的泰勒级数展开
18.4.3 多变量函数的泰勒级数展开
18.5 傅里叶变换及其逆变换
18.5.1 傅里叶积分变换
18.5.2 傅里叶逆变换
18.6 拉普拉斯变换及其逆变换
18.6.1 拉普拉斯变换
18.6.2 拉普拉斯逆变换
计算机仿真编程实践
第19章 数学物理方程的计算机仿真求解
19.1 用偏微分方程工具箱求解偏微分方程
19.1.1 用ＧＵＩ解ＰＤＥ问题
19.1.2 计算结果的可视化
19.2 计算机仿真编程求解偏微分方程
19.2.1 双曲型：波动方程的求解
19.2.2 抛物型：热传导方程的求解
19.2.3 椭圆型：稳定场方程的求解
19.2.4 点源泊松方程的适应解
19.2.5 亥姆霍兹方程的求解
19.3 定解问题的计算机仿真显示
19.3.1 波动方程解的动态演示
19.3.2 热传导方程解的分布
19.3.3 泊松方程解的分布
19.3.4 格林函数解的分布
19.3.5 本征值问题中本征函数的分布
计算机仿真编程实践
第20章 特殊函数的计算机仿真应用
20.1 连带勒让德函数、勒让德函数、球函数
20.1.1 连带勒让德函数
20.1.2 勒让德多项式
20.1.3 球函数
20.1.4 勒让德多项式的母函数图形
20.2 贝塞尔函数（柱函数）
20.2.1 贝塞尔函数
20.2.2 虚宗量贝塞尔函数
20.2.3 球贝塞尔函数的图形
20.2.4 平面波用柱面波形式展开
20.2.5 定解问题的图形显示
20.3 其他特殊函数
计算机仿真编程实践
第四篇综合测试题
参考文献

前言/序言

深入解析经典力学：理论框架与计算实践 本书旨在为物理、工程及相关领域的高年级本科生和研究生提供一套全面、深入且与时俱进的经典力学教材。我们专注于构建严谨的理论框架，同时强调现代计算方法在解决复杂物理问题中的应用。全书内容涵盖了从牛顿力学基础到哈密顿-雅可比理论的深度探索，并引入了必要的张量分析和有限元方法等现代工具。 第一部分：经典力学的再审视与数学基础的夯实 本部分着重于巩固和深化读者对经典力学基本概念的理解，并引入必要的数学工具，为后续的高级主题打下坚实基础。 第一章：变分原理与拉格朗日力学 本章从变分法的基础——欧拉-拉格朗日方程的推导入手，强调作用量最小原理在物理定律中的普适性。我们详细讨论了保守系统和非保守系统的拉格朗日量构建，并探讨了约束力对系统动力学的影响。重点分析了由约束引入的广义坐标系的选择与操作。通过具体的实例，如单摆、双摆在极坐标系下的运动方程，展示拉格朗日形式的简洁性和优越性。最后，引入了诺特定理的初步介绍，连接了系统的对称性与守恒量。 第二章：微扰理论与周期运动 针对无法精确求解的非线性系统，本章系统地介绍了各种微扰方法。首先是定性的正常微扰法，应用于弱非线性振子系统，如阻尼振子受弱外力驱动时的稳态解。随后深入探讨了奇异微扰法，特别是边界层理论，用以处理包含小参数但解的性质随参数变化而剧烈变化的系统。周期性问题的处理是本章的重点，包括庞加莱-柳林伯格（Poincaré-Lindstedt）方法，用于消除解中出现的长期振荡项，从而精确预测系统的稳定周期。对受迫振动的锁定现象进行了详细的物理诠释。 第三章：刚体动力学与欧拉方程 本章将分析对象的自由度扩展到三维空间中的刚体运动。详细阐述了惯性张量的定义、主轴的确定以及对角化过程。我们推导了基于固定和移动坐标系的欧拉运动方程，并分析了其复杂性。通过深入研究陀螺仪的进动与章动，揭示了刚体运动中角动量、转动惯量与外部力矩之间微妙的相互作用。本章还包括对万向节（如卡尔丹悬挂）的几何分析，以及在计算机图形学和机器人学中应用的关键概念——四元数在描述三维旋转方面的优势。 第二部分：经典力学的深化与现代框架 本部分是全书的核心，引导读者从牛顿-拉格朗日框架过渡到更具普遍性和适用性的哈密顿框架，并探索其在量子力学中的根源。 第四章：哈密顿力学与相空间分析 本章的核心是勒让德变换在力学中的应用，由此推导出哈密顿量。详细讨论了泊松括号的定义及其代数性质，证明了守恒量对应于与哈密顿量泊松对为零的量。相空间的引入使得系统状态可以用一组坐标和动量完全描述。我们着重分析了相空间的轨迹、相体积的保持性（刘维尔定理）。通过对简单的二体问题的哈密顿量分析，展示了如何利用守恒量（如角动量、能量）来降低系统的自由度，向解析解迈进。 第五章：正则变换与守恒律的深化 正则变换是连接不同哈密顿系统的桥梁。本章系统地介绍了生成函数的四种类型及其在构建正则变换中的应用。重点阐述了如何利用正则变换将复杂的系统简化为可积分的、具有常数运动积分的系统（即可积系统）。随后，深入探讨了哈密顿-雅可比（Hamilton-Jacobi, HJ）方程，将其视为一阶偏微分方程，其解能够直接导出系统的演化规律。本章通过求解包含动量和坐标依赖性的复杂势场下的HJ方程，展示了其在求解复杂动力学问题中的强大威力。 第六章：连续介质的力学 本章将分析的系统从质点或有限自由度系统扩展到具有无限自由度的连续介质。首先，建立了描述流体和弹性体的基本方程，包括连续性方程和欧拉方程/纳维-斯托克斯方程的推导。对于弹性体，引入了应力张量和应变张量，并建立了它们之间的本构关系（胡克定律的张量形式）。重点分析了小振幅波动问题，如声波在介质中的传播，以及在特定边界条件下的模态分析。 第三部分：数值仿真与计算方法 为了使理论知识能够应用于现实中的复杂工程和物理问题，本部分引入了必要的数值方法和计算工具。 第七章：经典动力学问题的数值积分 解析解在大多数实际系统中是不可得的，因此，可靠的数值积分方法至关重要。本章详细介绍了龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）方法的原理和不同阶数的实现（如RK4）。特别强调了辛积分器（Symplectic Integrators）在长期模拟哈密顿系统中的优越性，解释了辛积分器如何精确保持相空间体积而不累积能量误差。通过对比传统欧拉法、RK4与辛积分器在模拟星系运动或分子动力学问题上的表现，量化了辛积分器的优势。 第八章：有限元分析基础 本章将理论力学与现代工程分析工具——有限元方法（FEM）相结合。侧重于将偏微分方程（如波动方程或静力学平衡方程）离散化为代数方程组。详细讲解了形函数的选择、能量泛函的变分原理在FEM中的应用，以及刚度矩阵和载荷向量的组装过程。通过一个简化的二维弹性梁的弯曲问题案例，展示了如何构建单元矩阵，并将全局方程组求解以获得节点位移和应力分布。本章强调了网格划分对计算精度的影响。 第九章：高级计算专题：规范场与对偶 本章作为选修或研究性章节，探讨了经典力学向场论过渡的数学结构。重点介绍规范不变性在场论中的体现，并初步接触辛几何在描述流体力学和电磁场动力学中的潜在联系。本章将利用矩阵对角化和特征值分解等线性代数工具，分析复杂系统的稳定性和模态分离，为读者未来涉足场论和广义相对论提供必要的数学预备知识。 本书的最终目标是培养读者将严谨的理论分析能力与高效的数值计算能力相结合，从而能够独立解决和探索复杂的动力学问题。每章末均附有深入的习题，涵盖理论证明、解析求解以及需要通过编程实现的数值模拟任务。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫做《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》，听起来就蛮硬核的，而且是第二版，说明已经经过了一次迭代和优化，这对于一本技术性很强的教材来说是很重要的。我最近一直在琢磨着想把自己的数学物理基础再夯实一下，毕竟做科研或者深入理解某些工程问题，数学工具是绕不开的坎。尤其是“数学物理方法”这几个字，让人联想到傅里叶变换、拉普拉斯变换、偏微分方程这些经典理论，这些都是解决实际问题的利器。而且，现在都强调“仿真”，意味着这本书不仅仅是理论的堆砌，还包含了如何将这些抽象的数学模型转化为可执行的计算过程，这对于我这种实践导向的学习者来说，吸引力非常大。想想看，能够理论联系实际，用数学模型去描述和预测物理现象，并且还能通过计算机仿真来验证和优化，这该是多么令人兴奋的事情。当然，作为一本“高等学校教材”，它的严谨性和系统性应该是毋庸置疑的。我猜想，里面的内容会涵盖从基础概念的引入，到各种方法的推导，再到具体的应用案例，层层递进，逻辑清晰。希望它能让我对数学物理有更深刻的认识，并且掌握一些实用的仿真技术，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

读到《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》这个书名，我的目光立刻被吸引住了，特别是“仿真”这个词，在当下科技发展的浪潮中，显得尤为重要。我一直对如何将理论物理模型转化为可计算的程序抱有浓厚的兴趣，尤其是在一些前沿的研究领域，例如量子力学模拟、材料科学计算或者天体物理模拟，这些都离不开强大的仿真工具。我希望这本书在“仿真”这一块，能够详细介绍一些常用的数值模拟技术，比如蒙特卡洛方法、分子动力学模拟，或者是有限元方法在特定领域的应用。更重要的是，我希望它能讲解如何从一个物理概念出发，逐步构建出计算模型，选择合适的算法，并最终得到有意义的仿真结果。例如，它是否会指导读者如何处理离散化误差、如何进行网格收敛性分析，以及如何验证仿真结果的可靠性？如果这本书能够提供一些关于如何利用高性能计算资源进行大规模仿真的思路和方法，那对我来说将是极大的帮助，能够让我更好地理解和掌握如何运用数学物理方法解决更复杂、更具挑战性的科学问题，并在科研实践中取得突破。

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我最近对波动方程和热传导方程这些在物理学中非常重要的偏微分方程产生了浓厚的兴趣，听说《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》在这方面有比较深入的讲解，所以特别留意了一下。我比较关心的是，这本书在介绍这些方程的解法时，是偏重于解析解还是数值解？我个人倾向于能够同时掌握这两种方法，因为在实际问题中，很多时候解析解很难获得，而数值解则提供了强大的计算能力。我希望这本书能够详细阐述诸如有限差分法、有限元法等常用的数值求解技术，并且给出具体的算法步骤和实现思路。另外，对于“仿真”这一块，我非常好奇它会涉及到哪些具体的软件或编程语言，是MATLAB、Python，还是C++？如果能有配套的仿真代码示例，那学习效果肯定会事半功倍。我理想中的教材，不仅要讲清楚“是什么”，更要讲清楚“怎么做”，能够指导我一步步地构建和运行仿真模型，并能分析和解释仿真结果。如果这本书能够做到这一点，那无疑会成为我案头的必备参考书，帮助我跨越从理论到实践的鸿沟，真正地运用数学物理方法解决实际问题。

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这本书的名字，《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》，听起来非常贴合我近期在一些工程领域遇到的挑战。我最近在工作中经常需要处理一些涉及电磁场、流体动力学或者弹性力学的问题，这些都离不开数学物理方程的求解。我特别好奇的是，在“数学物理方法”这部分，它会详细讲解哪些常见的偏微分方程？比如，麦克斯韦方程组、纳维-斯托克斯方程、波动方程等，这些在不同工程领域都有广泛应用。更重要的是，这本书在讲解求解方法时，是否会提供一些实用的技巧和窍门，帮助我们快速准确地找到方程的解，尤其是在面对一些具有复杂边界条件或者非线性特性的问题时？我过去在学习这些内容时，常常会因为理论的抽象而感到困惑，希望这本书能够用更直观的方式来阐述，并且配以丰富的实例，让我能够更好地理解其背后的物理意义和数学原理。我非常期待它能帮助我建立起一套解决实际工程问题的数学模型构建和求解的系统性思维。

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最近在准备一些更高级的物理建模课程，对《高等学校教材：数学物理方法与仿真（第2版）》这个书名里面的“数学物理方法”这几个字特别敏感。我过去接触过一些基础的数学物理知识，但总感觉不够系统和深入，尤其是在处理一些复杂的物理边界条件和多物理场耦合的问题时，常常感到力不从心。我希望这本书能够提供更严谨的数学推导和更全面的方法论，例如，对于分离变量法、格林函数法等经典解析方法，它是否能展示如何在各种复杂几何域和边界条件下进行应用？另外，在“仿真”方面，我更关注的是如何将这些数学方法转化为高效的数值模拟。我比较期待的是，书中是否会介绍一些高级的数值离散技术，比如多网格方法、自适应网格细化等，这些能够显著提高计算精度和效率。还有，对于并行计算和高性能计算在数学物理仿真中的应用，书中是否会有涉及？毕竟，现代科学研究越来越依赖于大规模的计算，掌握这些技术对于提升解决复杂问题的能力至关重要。如果这本书能在这几个方面有所建树，那它将是解决我目前学习瓶颈的绝佳选择，帮助我构建更强大的物理模型和仿真能力。

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不知道怎么样，不过看电子版的额不错

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很难又很容易。。。矛盾死我了。。。。

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调库，弄得很慢，耽误了不少时间。

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挺新的的书呢，真是喜欢啊

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挺新的的书呢，真是喜欢啊

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我们老师出的，说实话，还行吧

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复数概念复数的基本代数运算1.2 复数的表示1.2.1 复数的几何表示1.2.2 复数的三角表示1.2.3 复数的指数表示1.2.4 共轭复数1.2.5 复球面、无穷远点1.3 复数的乘幂与方根1.3.1 复数的乘幂1.3.2 复数的方根1.3.3 实践编程：正17边形的