内容简介
《中外物理学精品书系·引进系列·现代多粒子物理:原子气体、纳米结构和量子液体(第2版)(影印版)》内容丰富,涵盖面广,可读性强,其中既有对我国传统物理学发展的梳理和总结,也有对正在蓬勃发展的物理学前沿的全面展示;既引进和介绍了世界物理学研究的发展动态,也面向国际主流领域传播中国物理的优秀专著。可以说,《中外物理学精品书系·引进系列·现代多粒子物理:原子气体、纳米结构和量子液体(第2版)(影印版)》力图完整呈现近现代世界和中国物理科学发展的全貌,是一本目前国内为数不多的兼具学术价值和阅读乐趣的经典物理书。
内页插图
目录
Preface
Preface to the Second Edition
Chapter 1 The Independent-Particle Model
1.1 Introduction
1.2 Bosons
1.3 Fermions
1.4 Matrix Elements of One-Body Operators
1.5 Matrix Elements of Two-Body Operators
1.6 Density Matrices
1.7 The Ideal Bose Gas Confined in a Harmonic Potenti
1.8 The Fermi Gas
1.8.1 Excited States
1.8.2 Polarized Fermi Gas
1.8.3 The Fermi Gas in Two Dimensions with Rashba Interaction
1.9 Finite Temperature and Quasiparticles
Chapter 2 The Hartree-Fock Theory
2.1 Introduction
2.2 The Hartree-Fock Method for Fermions
2.2.1 Examples of Physical Systems IYeated by the Hartree-Fock Method
2.2.2 Examples of Infinite Systems Treated by the Hartree-Fock Method
2.3 The Hartree-Fock Method for Bosons
2.4 The Gross-Pitaevskii Equations
2.5 Hartree-Fock in Second Quantization Language
2.6 Hartree-Fock at Finite Temperature
2.7 Hartree-Fock-Bogoliubov and BCS
2.8 Appendix: Second Quantization
Chapter 3 The Brueckner-Hartree Fock Theory
3.1 Introduction
3.2 The Lippman-Schwinger Equation
3.3 The Bethe-Goldstone Equation
3.4 Examples of Application of the BHF Theory
3.4.1 The One-Dimensional Fermion System
3.4.2 Ultracold Highly Polarized Fermi Gases
3.5 Numerical Results of BHF Calculation in Different Systems
3.6 The g Matrix for the 2D Electron Gas
3.6.1 Decomposition in Partial Waves
3.6.2 The Separable Approximation
3.6.3 The g Matrix Expansion
3.6.4 Numerical Results and Discussion
3.7 The g Matrix for Confined Electron Systems
3.7.1 Effective Interaction in Confined Electron Systems
3.8 The BBP Method
3.8.1 Appendix
Chapter 4 The Density Functional Theory
4.1 Introduction
4.2 The Density Functional Formalism
4.3 Examples of Application of the Density Functional Theory
4.3.1 The Thomas-Fermi Theory for the Atom
4.3.2 The Gross-Pitaevskii Theory for the Ground State of a Dilute Gas of Bosons
4.3.3 The Thomas-Fermi Approximation for the Fermi Gas Confined in a Harmonic Potential
4.4 The Kohn-Sham Equations
4.5 The Local Density Approximation for the Exchange-Correlation Energy
4.6 The Local Spin Density Approximation (LSDA)
4.7 Inclusion of Current Terms in the DFT (CDFT)
4.8 The Ensemble Density Functional Theory (EDFT)
4.9 The DFT for Strongly Correlated Systems: Nuclei and Helium
4.10 The DFT for Mixed Systems
4.11 Symmetries and Mean Field Theories
Chapter 5 The Confined 2D Electron Gas in a Magnetic Field
5.1 Introduction
5.2 Quantum Dots in a Magnetic Field
5.2.1 The ωo》ωc Case
5.2.2 The ωc 》ωo Case
5.2.3 The Maximum Density Droplet (MDD) State
5.3 The Fractional Regime
Chapter 6 Spin-Orbit Coupling in the Confined 2D Electron Gas
Chapter 7 Monte Carlo Methods
Chapter 8 The Linear Response Function Theory
Chapter 9 The Linear Response Function in Different Models
Chapter 10 Dynamic Correlations and the Response Function
Chapter 11 The Hydrodynamic and Elastic Models
Index
前言/序言
《量子场论导论:从基础到前沿》 本书聚焦于对量子场论的深入而严谨的探讨,旨在为物理学研究生和研究人员提供一个全面且现代的视角,理解描述基本粒子和相互作用的数学框架。 本书的叙述脉络清晰,从相对论量子力学的基础概念出发,逐步构建起完整的量子场论体系,覆盖了从经典场论的规范化到量子修正的现代主题。 第一部分:基础与形式构建 本书的开篇部分着重于为构建量子场论打下坚实的理论基础。 第一章:相对论基础与经典场 本章首先回顾了狭义相对论的核心原理,包括洛伦兹协变性、四维动量和能量的定义,并引入了闵可夫斯基时空中的张量分析。随后,重点转向经典场论。详细阐述了拉格朗日密度和作用量原理在描述物理系统中的核心地位。通过推导欧拉-拉格朗日方程,读者将掌握如何从作用量构建描述各种场的运动方程,例如描述标量场(Klein-Gordon 场)和旋量场(Dirac 场)的经典方程。对规范不变性的初步讨论被引入,强调其作为构建基本相互作用理论的关键原则。 第二章:正规化、粒子概念与经典场论的量子化 本章是连接经典场与量子场的关键桥梁。首先,对哈密顿量力学框架下的场论进行详尽的分析,包括推导经典场论的哈密顿量密度以及正规化过程。核心内容在于正则量子化(Canonical Quantuization)方法,通过引入对易关系(或反对易关系)将场算符化,从而自然地引入粒子概念——激发态的产生和湮灭算符。读者将深入理解如何从自由场的量子化中导出粒子解释,并分析这些粒子所具有的自旋和统计特性。此外,对自由场论的讨论将延伸至包括电磁场(光子场)的量子化,为后续讨论规范场论做铺垫。 第三章:相互作用绘景与微扰论入门 当引入粒子间的相互作用时,精确求解薛定谔方程变得不可能。本章介绍了解释相互作用的框架。详细讨论了相互作用绘景与狄拉克绘景,并系统性地发展了微扰论。着重讲解了时间演化算符的S矩阵展开,以及如何利用费曼-狄克公式计算散射振幅。对初始状态和最终状态的展开将清晰展示微扰展开的物理意义。本章的重点是费曼图的引入,作为组织和计算微扰级数的高效图形化工具,并详细阐述了费曼规则的建立过程。 第二部分:相对论性量子电动力学(QED) 本部分是量子场论最成功和最精确的范例。 第四章:量子电动力学(QED)的构建 本章专注于电磁相互作用的量子化。从引入规范不变的拉格朗日量开始,详细推导描述电子和光子相互作用的完整结构。对狄拉克旋量场的量子化将在本章得到深入复习,并重点讨论规范场的量子化,特别是如何处理光子场的无穷自由度和规范固定问题。引入法拉第-费曼规范(Feynman Gauge)等,展示如何在量子场论中处理规范自由度。 第五章:费曼规则与基本过程计算 在掌握了QED的结构后,本章致力于应用。详细列出计算电子-电子散射、电子-光子散射(汤姆孙散射)、电子对产生等基本过程的完整费曼规则。通过大量实例,演示如何利用这些规则计算微分散射截面和衰变宽度。对涉及高阶修正的圈图计算进行初步介绍,强调如何处理圈图中的奇异性问题。 第六章:重整化理论与内在奇异性 量子场论的一个核心挑战是处理由于粒子内部结构和高能涨落导致的紫外(UV)无穷大。本章全面深入地介绍了重整化的物理思想和数学技术。从一阶圈图的正则化(如维数正则化)入手,展示如何将无穷大吸收进对裸参数(质量和电荷)的重新定义中。详细讨论了重整化群的概念,解释了物理量如何依赖于重整化标度 $mu$,并引入了重整化群方程(RGE)来描述这些依赖性,为理解跑动耦合常数奠定基础。 第三部分:深入规范场论与非阿贝尔理论 本书的后半部分将读者带入描述强核力和弱核力的现代理论框架。 第七章:非阿贝尔规范理论基础 本章从阿贝尔规范理论(QED)的成功经验出发,推广到非阿贝尔群,如SU(N)群。核心内容是引入杨-米尔斯(Yang-Mills)理论的拉格朗日量,并详尽分析其自相互作用的特性。对SU(2)和SU(3)群的结构、李代数和场的表示法进行必要的数学回顾。通过规范变换的协变导数,清晰地展示非阿贝尔规范场的复杂性。 第八章:色动力学(QCD)与渐近自由 将杨-米尔斯理论应用于夸克和胶子的强相互作用,构建量子色动力学(QCD)。重点讨论QCD的费曼规则和路径积分表述中的特殊性。本章的重头戏是渐近自由(Asymptotic Freedom)的推导,这是解释高能对撞中夸克近乎自由行为的关键。利用重整化群方法,详细分析耦合常数 $alpha_s$ 在不同能标下的跑动行为。同时,讨论低能下的夸克禁闭现象的定性图像。 第九章:自发对称性破缺与电弱理论 本章探讨自发对称性破缺(SSB)在场论中的作用,特别是戈德斯通定理(Goldstone's Theorem)的物理意义。随后,重点介绍希格斯机制,解释了规范玻色子(W和Z玻色子)如何获得质量,而规范对称性得以保留(作为局域对称性)。最后,将SU(2)$_L imes$ U(1)$_Y$ 模型的构建、费米子质量的产生以及标准模型中电弱理论的基本结构进行了系统性的阐述。 第四部分:进阶主题与路径积分方法 本书以更现代的路径积分表述和当前研究热点作结。 第十章:路径积分表述 本书提供了量子场论的路径积分(Path Integral)方法作为对正则量子化的有力补充和替代。详细解释了如何从经典作用量构建场论的配分函数(Partition Function),以及如何导出关联函数。着重讲解费曼图的路径积分推导,并展示如何通过对路径积分的泛函导数获得生成泛函。本章也将简要讨论路径积分在处理拓扑结构和瞬子(Instanton)等非微扰效应中的应用。 第十一章:有效场论与低能物理 最后,本章将理论视角转向低能物理的描述。介绍有效场论(EFT)的概念,强调其在处理不同能尺度分离时的强大工具性。阐述如何通过截断高能自由度,构建一个在低能区精确描述物理的有效拉格朗日量。讨论其在解析超越标准模型的物理学方面的应用,例如Chiral Perturbation Theory (ChPT)等。 本书特点: 严谨性与完备性并重: 理论推导过程详尽,数学基础扎实,避免了对关键步骤的跳跃。 从基础到前沿的逻辑链: 结构清晰地将QED、非阿贝尔规范理论和重整化理论有机结合。 现代工具的整合: 深度覆盖了微扰论、重整化群和路径积分等现代场论的核心技术。 目标读者: 物理学高年级本科生、研究生以及从事粒子物理、核物理、凝聚态理论等领域研究的科研人员。阅读本书前,读者应具备扎实的经典力学、电动力学、狭义相对论和高等数学(群论基础)知识。