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А.К.苏什凯维奇的这本《数论初等教程》写于人们认为数论最没用的年代，那时哈代的观点大行其道：“有应用的数学是坏数学。”而数论被人们认为是纯而又纯在数学中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大数学家大都在从事数论研究。原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

内容简介

《数论初等教程》是根据前苏联哈尔科夫大学出版社（Издательство харьковскогоуниверситета）出版的苏什凯维奇（А.К.Сушкевич）著《数论初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年出版译出。
原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

目录

第一章 数的可约性
1．关于可约性的初等定理（一）
2．关于可约性的初等定理（二）
3．最小公倍数
4．最大公约数
5．关于互素的数与可约性的较深定理（一）
6．关于互素的数与可约性的较深定理（二）
7．关于互素的数与可约性的较深定理（三）
8．关于互素的数与可约性的较深定理（四）
9．某些应用
10．素数，素因数分解式
11．埃拉托塞尼筛子
12．关于素数无限集合的定理
13．欧拉公式
14．论素数的分布（一）
15．论素数的分布（二）
16．整数的约数（一）
17．整数的约数（二）
18．数m！的因数分解
习题

第二章 欧几里得算法与连分数
19．欧几里得算法
20．连分数
21．无限连分数及其应用
22．欧拉算法33
23．欧拉括号的性质
24．连分数的计算（一）
25．连分数的计算（二）
26．连分数的应用举例
27．循环连分数45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．几点注意
31．形如4s+1之素数的定理
习题

第三章 同余式
32．定义
33．同余式的基本性质
34．某些特殊情形
35．函数□（m）
36．麦比乌斯函数，戴德金与柳维尔的公式
37．费马一欧拉定理
38．绝对同余式与条件同余式
39．一次同余式
40．威尔逊定理
41．小数
42．可约性检验法
43．具有不同模的同余式组
44．具素数模的高次同余式
习题

第四章 平方剩余
45．合成数模的同余式
46．二次同余式
47．欧拉判别法
48．勒让德符号
49．互反性定律
50．雅可比符号
51．平方剩余论中的两个问题
52．二次同余式的解法，柯尔金法（一）
53．二次同余式的解法，柯尔金法（二）
54．当模是奇素数之乘幂的情形
55．当模是数2之乘幂的情形
56．当自由项不与模互素的情形
57．一般情形
习题

第五章 元根与指数
58．元根
59．素数模的情形
60．当模是奇素数之乘幂的情形
61．当模是奇素数乘幂之2倍的情形
62．指数的一般性质
63．用指数的演算（一）
64．用指数的演算（二）
65．当模是数2之乘幂时的指数
66．对于合成数模的指数
习题

第六章 关于二次形式的一些知识
67．定义
68．可分形式
69．有定形式与不定形式
70．形如x2十ay2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整数成四个平方之和的形状
习题 174

第七章 俄国和前苏联数学家在数论方面的成就
75．朔欧拉
76．戏朔切比雪夫（一）
77．戏朔切比雪夫（二）
78．戏朔切比雪夫（三）
79．戏朔切比雪夫（四）
80．欧确卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆诺依
82．确谭维诺格拉多夫
83．婪畏盖尔芳特
84．其他前苏联数学家
编辑手记

前言/序言

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数论就是指研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是素数，所以数论的本质是对素数性质的研 究。2000年前，欧几里得证明了有无穷个素数。寻找一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式，是古典数论最主要的问题之一。它是和平面几何学同样历史悠久的学科。高斯誉之为“数学中的皇冠” 按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论（古典数论）和高等数论（近代数论）。 　　初等数论主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质。初等数论也可以理解为用初等数学方法研究的数论。其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。 　　高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、算术代数几何等等数论的本质是对素数性质的研究。整数的基本元素是素数，所以，数论的本质是对素数性质的研欧几里得的《几何原本》究。2000年前，欧几里得证明了有无穷个素数。既然有无穷个，就一定有一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式。它是和平面几何学同样历史悠久的学科。高斯誉之为“数学中的皇冠” 按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论（古典数论）和高等数论（近代数论）。

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今天刚刚拿到书，这本:..?&高志良，陈跃龙，赵志新，黄绮生高志良，陈跃龙，赵志新，黄绮生写的肝问路在何方很不错，高脂肪饮食、无禁忌地饮酒都给肝脏带来了巨大的伤害，甚至是不可逆转的损伤。如果人们都能够从日常生活中多关注自己的健康，很多悲剧的发生都是可以避免的。——中国工程院院士、传染病诊治国家重点实验室主任李兰娟院士乙肝难治是世界公认的，但是并不代表患上乙肝就等于得了绝症，无药可救了。事实上还是有不少患者能够维持正常的生活质量，过着与健康人无异的生活。——中山大学附属第三医院院长、肝脏移植专家陈规划教授通过患者自测或者体检等方式，能够及时发现病情，对于肝病的综合治疗具有重要的意义。——中山大学附属第三医院感染内科主任高志良教授因此，如何保护好肝脏，如何预防和治疗肝病是普罗大众极为关注的问题。肝问路在何方从科普的角度出发，力求简单明了、通俗易懂，将肝脏的特性、常见肝病的分类、肝病防治及食疗保健等逐一作系统介绍，将肝病知识较系统、全面、直观地传授给大众，希望大家能够通过这些知识避免生活中的一些患病风险，也希望广大病人能够正确地对待自己的病情，配合治疗，成功治愈。肝脏是人体的动力车间，承载着机体消化、吸收、加工、提炼等众多功能。肝病就是该器官受到各种有害因素作用导致其功能下降，甚至衰竭后所呈现的一系列疾病。目前肝病的种类及患肝病的人数可以说是人体所有脏器疾病中最多的，其中包括常见的甲肝、乙肝、丙肝等病毒性肝炎，酒精肝、肝脏纤维化等肝脏损伤，肝硬化、肝性脑病、肝癌等致命的肝病。仅乙型肝炎感染，全世界就有3亿多人，而我国有1亿人左右，并以平均每年250万人左右的速度递增。在众多的乙肝感染者中，约有13的慢性乙肝病人会发展为肝硬化，约15的乙肝肝硬化病人会发展为肝癌。面对肝病发生发展的严峻形势，目前世界各国都相当重视对肝病治疗的研究，以乙肝治疗为例除了核苷类药物和干扰素等常用治疗药物外，各种治疗性疫苗的开发也正在蓬蓬勃勃地孕育和发展之中，同时临床上也在尝试用各种新的方法来治疗乙肝等肝脏疾病。目前在临床治疗上面临的最大问题就是，有些肝病——特别是乙肝还没有彻底根除的治疗方法，病人在治疗初期可以取得较好的效果，但必须坚持长期治疗，作好与乙肝打持久战的准备而长期治疗又面临着另外一个问题那就是容易发生耐药性突变，这是乙肝之所以难治的一个瓶颈，也是让众多医务工作者感到头疼的核心问题。第二篇肝病——人口众多的大家庭第一节病毒性肝炎家庭提起病毒性肝炎家族，大家可能还有一点陌生，但是一旦提到乙肝、丙肝等诸如此类的名称，大家肯定就十分熟悉了。的确，目前我国有上亿人携带或感染乙肝或丙肝病毒，而

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书籍装帧精美，将司空见惯的文字融入耳目一新的情感和理性化的秩序驾驭，从外表到内文，从天头到地脚，三百六十度的全方位渗透，从视觉效果到触觉感受……始终追求“秩序之美”的设计理念把握，并能赋予读者一种文字和形色之外的享受和满足，开本大小很合适，充满活力的字体不仅根据书籍的体 裁、风格、特点而定．字体的排列，而且还让读者感受受第一瞬间刺激，而更可以长时间地品味个中意韵。从秩序有臻的理性结构中引伸出更深层更广瀚的知识源，创游一番想像空间，排列也很准确，图像选择有规矩，构成格式、版面排列、准确的图像选择、有规矩的构成格式、到位的色彩配置、个性化的纸张运用，毫厘不差的制作工艺……近似在演出一部静态的戏剧。插图也十分好，书画让我觉得十分细腻具有收藏价值，书的图形．包括插图和图案．有写实的、有抽象的、还有写意的。具备了科学性、准确性和感人的说明力，使读者能够意会到其中的含义．得到精神感受。封面色设计虽然只是书刊装帧中的一部分但这个书设计彩鲜艳夺目、协调统一，设计出来的画面，显得比较丰富不会给人看一眼就产生没有看头的感觉，只留下不可缺少的书名。 说明文（出版意图、丛书的目录、作者简 介）责任编辑、装帧设计者名、书号定价等．有机地融入画面结构中．参与各种排 列组合和分割．产生趣味新颖的形式．让人感 到言有尽而意无穷。设计以及纸张很干净都是自己的美术设计，体旋律，铺垫节奏起伏，用知性去设置表达全书内涵的各类要素有人说，读者层次与素质不同．“阳春白雪，和者盖寡”，影响发行量。那么请看，甘肃的《读者》发行至今，从未设计过这类低俗封面，何以1991年发行150万，1994年上升至390万，雄居全国16开杂志之首；余秋雨的《文化苦旅》、杨东平的《城市季风》都不是依靠封面的广告诱惑而令“洛阳纸贵”的。尽管它们的装帧设计并不十分前卫和十分理想，但它们在流俗面前的洁身自好是值得倡导的。还有一本被尘封20多年的学术著作《顾准文集》，封而极其朴素，出版不久即在北京脱销。由此可见，封面的广告作用不是左右发行量的唯一因素，内容的精萃才是一本书的最出色的广告!作为一个从“皇帝的女儿不愁嫁”，“读者买书是看内容不是看你的封面!”等等歪曲书装设计功能的压力下挣扎过来的装帧工作者，无论从专业上、理论上、感情上都无意贬低书装设计的作用，而唯有更强烈的呼唤—本好书必须有一个好的装帧设计!要尊重那些好书，善待那些好书，为它们创造出独特的有意味的书的艺术形象是我们的责任。 曲高未必和寡。沉沦污浊争相媚俗的封面今天或许还有市场，明天就会被不断提高审美情趣的人们所厌弃。正像近年来一些园林景区原有的熊猫垃圾桶被那些与环境和谐的树根垃圾箱取代一样。“听音乐的耳朵是音乐创造的”，书籍艺术工作者的使命在于创造懂得欣赏美的大众，使广大读者时时接触情趣高超、形式优美的文化环境，使图书市场逐步过渡成一个美育的课堂。

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