微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義 微積分第3版 )

微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義 微積分第3版 ) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

☆☆☆☆☆
李紅英 編
圖書標籤:
  • 微積分
  • 高等數學
  • 同步輔導
  • 習題全解
  • 硃來義
  • 考研
  • 大學教材
  • 數學輔導
  • 學習資料
  • 高教社
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齣版社: 華東理工大學齣版社
ISBN:9787562830504
版次:1
商品編碼:10720234
包裝:平裝
叢書名: 經典教材配套叢書·(配套·高教社·硃來義·<微積分第3版>·麵嚮21世紀課程教材)
開本:16開
齣版時間:2011-06-01
用紙:膠版紙
頁數:320
字數:523000

具體描述

內容簡介

  為瞭幫助經濟類和管理類在校學生和自學者學好“微積分”,為瞭給他們備考研究生提供一份復習資料,我們總結在教學中積纍的大量資料和匯集的考題,編寫瞭這本配套硃來義主編的麵嚮21世紀課程教材《微積分(第三版)》同步輔導書。為瞭與教材保持同步,《麵嚮21世紀課程教材·經典教材配套叢書:微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義微積分)(第3版)》按原書的編排順序逐章編寫。每章內容包括大綱要求、知識結構圖、基本內容、重點難點剖析、典型例題解析、練習題全解、習題全解等七個欄目。此外,還歸納瞭考研題和例題的解答過程中的常用方法、技巧及易錯之處,盡量使解題方法標準、簡潔、巧妙。《麵嚮21世紀課程教材·經典教材配套叢書:微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義微積分)(第3版)》由李紅英主編。

目錄

第1章 函數
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第2章 極限與連續
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第3章 導數與微分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第4章 微分中值定理與導數的應用
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第5章 不定積分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第6章 定積分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第7章 多元函數微積分學
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第8章 無窮級數
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第9章 微分方程初步
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第10章 差分方程
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

前言/序言


精研數學之基石:微積分核心概念與應用精講 書籍名稱: 精研數學之基石:微積分核心概念與應用精講 作者: 知名高校數學係資深教授團隊 內容簡介: 本教材旨在為廣大理工科、經濟學、管理學等專業學生提供一套係統、深入且極富實踐性的微積分學習指南。它不僅僅是一本概念的羅列,更是一部引導讀者建立完整數學思維體係的工具書。全書內容覆蓋瞭大學微積分課程的核心知識點,從最基礎的極限理論齣發,穩步推進至導數、積分、級數,直至多元函數微積分的廣闊天地。 第一部分:極限與連續性——構建微積分的邏輯起點 本書伊始,我們詳盡闡述瞭極限的精確定義,包括 $epsilon-delta$ 語言的嚴格構建。我們深知,極限概念的理解是後續所有理論的基石,因此,我們花費大量篇幅解析瞭單側極限、無窮極限以及函數在某點連續性的判彆標準。 嚴謹的理論推導: 每一個定理和公式的引入,都伴隨著清晰的邏輯推導過程,確保讀者不僅知其然,更能知其所以然。我們特彆注重對無窮小和無窮大之間關係的剖析,並輔以大量的幾何直觀解釋,幫助初學者跨越理解上的鴻溝。 連續函數的性質深挖: 深入探討瞭閉區間上連續函數的四大基本性質(有界性、最值定理、介值定理),並展示瞭這些性質在求解實際問題中的強大威力。 第二部分:導數——變化率的精確量化 導數是微積分的核心應用之一,本書將其視為描述“瞬時變化”的數學語言。我們細緻講解瞭導數的定義、基本求導法則(鏈式法則的多次應用),以及隱函數求導和參數方程求導的技巧。 微分在近似中的應用: 重點闡述瞭微分的概念及其在近似計算中的實際用途,例如牛頓迭代法(雖然牛頓法常被歸於方程求根,但其本質依賴於綫性近似)。 導數的應用: 這一部分內容豐富且實用。我們係統梳理瞭導數在函數圖像分析(單調性、凹凸性、拐點)中的應用,並詳細講解瞭最大值和最小值的確定方法,這對於優化問題至關重要。此外,我們還加入瞭相關的物理背景應用,如速度、加速度的計算。 第三部分:定積分與不定積分——纍積效應的數學錶達 積分學被係統地分為不定積分(反導數)和定積分(纍積量)。在不定積分部分,我們強調瞭積分技巧的係統性訓練,包括最基本的換元積分法、分部積分法,以及針對有理函數、三角函數等特定類型的積分策略。 定積分的幾何意義與物理意義: 側重於定積分作為黎曼和的極限,解釋其在計算麵積、體積(鏇轉體、截麵法)、麯綫弧長等幾何問題中的應用。我們還引入瞭變力做功、平均值等物理概念,深化學生對“纍積”的理解。 微積分基本定理的貫穿: 本書將微積分基本定理(牛頓-萊布尼茨公式)置於核心地位,清晰闡述瞭導數與積分之間的互逆關係,這是連接微積分兩大分支的關鍵紐帶。 第四部分:微分方程初步——描述動態係統的語言 為瞭拓展學生的應用視野,本書引入瞭初級微分方程的求解方法。我們主要聚焦於一階常微分方程,包括可分離變量法、一階綫性微分方程的通解求解,並簡要介紹瞭一些簡單的高階齊次綫性方程的求解思路。這部分內容旨在讓學生初步掌握如何用微積分工具來建立和求解描述自然界和工程學中動態過程的數學模型。 第五部分:多元函數微積分——空間的幾何洞察 隨著問題復雜度的增加,我們自然過渡到多元函數。本章詳細講解瞭偏導數、方嚮導數和梯度。我們力求用清晰的幾何圖像來解釋這些高維概念,例如梯度嚮量指示函數增長最快的方嚮。 多元函數的優化: 深入探討瞭多元函數在給定約束條件下的極值問題,重點講解拉格朗日乘數法,這是解決復雜工程優化問題的標準工具。 多重積分的引入: 對二重積分和三重積分的定義、計算(直角坐標係、極坐標係、柱麵坐標係、球坐標係下的轉換)進行瞭詳盡的解析,這些積分工具是流體力學、電磁學和高等物理學的理論基礎。 學習特色與配套資源: 本書的編寫嚴格遵循數學的邏輯遞進關係,注重理論的嚴謹性與計算技能的培養相結閤。 1. 例題的精選與剖析: 每一個新的概念或定理後,都配備瞭不同難度梯度的精選例題。例題的解答不僅給齣結果,更重要的是展示瞭解題的思維路徑,特彆是那些容易齣錯的關鍵步驟。 2. 專題辨析: 穿插設置“易混淆點辨析”闆塊,專門針對極限的四種斂度、定積分與不定積分的區彆、偏導數存在性與可微性等經典難點進行集中剖析,幫助學生掃清思維障礙。 3. 深度與廣度兼顧: 本書在保證核心內容紮實掌握的同時,也適當地引入瞭一些前沿或拓展性概念的簡要介紹,為後續學習更深層次的數學分析或應用數學打下堅實基礎。 通過對本書的學習,讀者將不僅能熟練掌握微積分的計算技巧,更能深刻理解其背後的數學原理,從而能夠靈活運用微積分工具分析和解決跨學科的復雜問題。這是一本真正緻力於培養“數學素養”的微積分學習寶典。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本輔導書最大的亮點在於它的習題解析部分,簡直是“無懈可擊”。高教社硃來義老師的教材題目雖然經典,但有些確實難度不小,而且有些題目往往存在多種解法,光看教材上的解析,有時候會覺得“我為什麼沒想到?”。而這本輔導書,它提供的解題思路非常多樣化,並且會針對同一道題給齣至少兩種不同的解法,一種是偏嚮於教材理論的嚴謹推導,另一種則是更具巧思、更快捷的解題方法。這對我這種希望“知其然,更知其所以然”的學生來說,簡直是太有價值瞭。 我尤其喜歡它對一些綜閤性題目和拔高題的處理。不僅僅是給齣一個答案,而是詳細剖析瞭題目考察的知識點,以及解題過程中可能遇到的陷阱和易錯點。我常常會先自己嘗試做一遍,然後對照書上的解析,看看自己的思路和書上的有什麼不同,從中學習新的解題技巧,或者糾正自己存在的誤區。這種“比較學習”的方式,極大地提升瞭我的解題能力和對微積分知識的掌握程度。它讓我明白,一道題不是隻有一種解法,而是可以從不同的角度去思考,去找到最適閤自己的路徑。

評分☆☆☆☆☆

我必須說,這本書的實用性真的超乎我的想象!它不僅僅是一本輔導材料,更像是我微積分學習過程中的一個“私人教練”。在復習章節內容的時候,我總是會先快速瀏覽一遍教材,然後帶著疑問來翻閱這本書。它裏麵的“知識點提煉”和“易錯點提醒”部分,對我來說簡直是寶藏。很多我之前沒有注意到的細節,或者容易混淆的概念,都在這裏被清晰地指齣來,讓我能夠有針對性地復習,避免在考試中犯同樣的錯誤。 而且,這本書的習題選取的角度非常全麵,涵蓋瞭從基礎概念到綜閤應用,再到一些競賽級彆的題目。對於不同水平的學生,都能找到適閤自己的練習。我尤其欣賞它對一些“陷阱題”的處理,作者會詳細分析齣題者的意圖,以及學生容易在哪裏“栽跟頭”,並且給齣瞭規避這些陷阱的策略。這種“預警機製”對我幫助太大瞭,讓我能夠在做題前就有所準備,減少不必要的失誤。通過反復練習書中的習題,我感覺自己對微積分的理解越來越深刻,解題的信心也越來越足。

評分☆☆☆☆☆

坦白說,一開始我隻是抱著試試看的心態買的這本書,因為市麵上的微積分輔導書實在太多瞭,很難做齣選擇。但當我真正開始使用它之後,我發現它真的做到瞭“同步輔導”和“習題全解”的承諾,而且做得相當齣色。這本書的語言風格非常嚴謹又不失親切,不像有些輔導書那樣枯燥乏味,而是帶著一種引導學習的溫度。 我最喜歡它在講解一些難題時的“分解思路”。有時候一道復雜的題目,光看成品答案會覺得“完全看不懂”。但這本書會把解題過程分解成一個個小的步驟,並且詳細解釋每一步的邏輯依據,比如“這一步是因為利用瞭XX定理,所以可以這樣變形”,或者“此處需要將XX變量替換成YY變量,目的是為瞭簡化積分”。這種“拆解”式的教學,讓我能夠一步步跟上作者的思路,最終理解整個解題過程。而且,它還會提供一些“備用解法”或者“推廣思路”,讓我看到同一類問題可以有多種解決方式,這極大地拓展瞭我的思維,讓我不再局限於單一的解題模式。這本書真的讓我對微積分的學習從“害怕”變成瞭“享受”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編寫風格非常具有啓發性,它不僅僅是知識的搬運工,更像是一位循循善誘的良師益友。在講解每一個知識點的時候,作者總是會先迴顧一下相關的基礎概念,確保我不會因為遺忘而掉隊。而且,在介紹一些復雜的定理和公式時,它會先說明這個定理的“背景故事”——它解決瞭什麼問題,或者是在什麼樣的情況下被提齣的,這樣一來,我就更容易理解它的精髓,而不是死記硬背。 我記得在學習定積分的應用時,教材上的一些應用題,比如求麯綫下麵積、體積等,光看文字描述,我腦子裏總是會一片模糊。但是這本書裏,作者不僅給齣瞭詳細的公式推導,更重要的是,它會配以大量的圖示。這些圖示畫得非常精美,每一個步驟的幾何意義都清晰可見,讓我能夠直觀地理解如何將微積分的知識應用到實際問題中。比如,在求鏇轉體體積時,書中畫齣瞭圓盤法、圓環法等方法的立體示意圖,並詳細解釋瞭如何通過分割、積分來纍積微小的體積元素,直到得到整體的體積。這種圖文並茂的學習方式,極大地降低瞭我的理解難度,也讓我對微積分的應用充滿瞭興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星!在學習高教社硃來義的《微積分》(第三版)過程中,我曾一度陷入迷茫,概念理解不清,習題更是無從下手。就在我快要放棄的時候,朋友嚮我推薦瞭這本《微積分同步輔導與習題全解》。拿到手的那一刻,我就被它清晰的排版和豐富的內涵所吸引。 首先,它的同步性做得太到位瞭!每一章的輔導內容都緊密貼閤教材的章節順序,就像是為教材量身打造的“隨身翻譯官”。我在看教材某個概念時,如果覺得不夠直觀,立刻就能翻到這本書對應章節的解析,作者用更通俗易懂的語言,配閤大量精選的例題,將抽象的數學概念具象化,讓我瞬間茅塞頓開。比如,在學習極限那一章節時,教材上的定義雖然嚴謹,但初學者確實容易感到抽象。這本書裏,作者不僅給齣瞭詳細的定義推導,還用生活中的例子(比如越來越精確的測量)來類比,並且列舉瞭好幾道不同類型的極限求值題,從基本定義到洛必達法則的應用,都講解得細緻入微,每一步都清晰可見,讓我不再害怕那些看似復雜的符號。

評分☆☆☆☆☆

這本書寫得很好,很滿意

評分☆☆☆☆☆

哈嗬嗬哈哈哈對學習挺有幫助

評分☆☆☆☆☆

身邊很多人在看這本書,現在買來瞭我也在看。評價真的是一片叫好,我認識的人當中,有自討腰包買瞭好幾本送朋友的,有看書從頭哭到尾的。   奇怪的是,很多人都說看完瞭,印象最深刻的不是作者柴靜本人,而是她所描寫的身邊的那些人。 有人喜歡陳虻,大約也希望生活中有這樣的長者指點一二。跟柴靜閤作的幾位男女攝影和導演更是各有粉絲。   這麼火紅的第一女主角不被喜歡,反而是配角們紛紛搶鏡,讓我想到的簡直就是《士兵突擊》中的那個許三多。   還有人看到的是大事件,是並不那麼遙遠,跟我們切身相關的大事件&mdash;&mdash;SARS事件,汶川地震,山西煤礦塌陷|、華南虎造假,大事件像舞颱上的聚光燈,把主角照的熠熠生輝,這也就是對此書不那麼喜歡的人所說的&mdash;&mdash; 柴靜是一個電視節目主持人,而不是記者。   不知道為什麼,反正跟許三多不一樣,我看到的是一個人,一個人的成長。這跟CCAV的宏大背景無關,跟著名記者的光環無關,跟那些傳播率極高的新聞節目無關,我能看到的,是一位女性,從年輕氣盛,到平淡如水。   她說二十齣頭的時候,采訪黃永玉, 問他的人生哲學是什麼。 黃迴答&ldquo;尋常&rdquo;。 二十多歲的柴靜不明白,心想,這也叫哲學嗎?。老人傢說, &ldquo;天上那麼多高乾子弟,七仙女為什麼要下凡嫁董永? 因為她什麼都有,隻缺尋常。&rdquo;   二十幾歲,她聽不懂。      在最初的不適應之後,她在SARS的報道中找到瞭勇往直前的膽氣,也找到瞭記者引以為豪的&ldquo;正義感&rdquo;和&ldquo;道德感&rdquo;。   但是, 太用力瞭。   太用力並不是壞事,年輕的時候,自然是應該&ldquo;跨馬提刀入東京&rdquo;,應該&ldquo;一日看遍長安花&rdquo;, 年輕的時候,快意恩仇是對的,熱血沸騰是對的。   我想起自己十四五的時候,還拿刀割過手腕,呃- - - - 太痛,結果放棄瞭。但總覺得死是件詩意浪漫的事,活得窩窩囊囊纔糟糕呢。看到張愛玲說&ldquo;成名要趁早&rdquo;簡直引為知己。   當然, 也並沒有成名。   還有虛榮心,心裏眼裏老看著那個誰。 比我漂亮瞭也不行,比我成績好瞭也不行。高中的時候強烈妒忌一個女生,人傢長得也不行,成績也普通,就語文特彆強,沒事作詩填個詞什麼的,讓我氣得牙癢癢,晚上打個手電也看全唐詩什麼的,但是沒那份文雅,一看就瞌睡,隻好換成武俠小說。後來進大學瞭,還跟裝沒事地跟老同學打聽她的近況。   好像都是這麼過來的。   用力,咬著牙地用力,拼著命地用力。看見菜場裏穿著睡衣,蓬亂著頭發,還有眼屎的大媽就害怕,生怕以後變成她們那樣。   太用力瞭,為賦新詞強說愁。      所以我纔喜歡這本書,喜歡中間往後的部分,喜歡那種慢慢鬆下來的活法。 SARS是2002年,柴靜26歲。 汶川地震是2008年,柴靜32歲。   汶川的報道是平靜的,他們跟隨普通的葉哥葉嫂迴傢,從廢墟裏挖齣鍋來,挖齣土豆和白菜,做飯。鏡頭裏幾分鍾都沒人說話。 她說&ldquo;我不想提問,也不想勸誰不難過&rdquo;。 也許,如果是26歲的柴靜,她會配上解說詞&ldquo;汶川人民仍然堅強地生活著&rdquo;。   那不行,32歲的她已經知道,那個,太用力瞭。      因為齣版社選的名字是《30歲前的每一天》,有朋友笑說你趕快寫《40歲前的每一天》吧。   如果是40歲前的每一天,我猜想我唯一要做的,就是不要那麼用力地生活,但是認真地生活,每一天,每一天。做飯,吃飯,睡覺,起床。 天涼瞭加床被子,天熱瞭買個新扇子,不需過分強求,但也不一味退讓。 用點氣力生活,但如果太纍瞭就歇著。   市井人生,就過成那個樣子。      這也不完全算是書評,不過是一點感受罷瞭。還是強烈推薦此書的。

評分☆☆☆☆☆

珍貴豬象情

評分☆☆☆☆☆

接受既成事實,這是剋服隨之而來的任何不幸的第一步。 能接受最壞的情況,就能在心理上讓你發揮齣新的能力。 憂慮最大的壞處就是摧毀我們集中精神的能力,一旦憂慮産生,我們的思想就會到處亂轉,從而喪失做齣決定的能力。 如果你有擔憂的問題,做到下麵三件事: 1。問你自己:可能發生的最壞的情況是什麼? 2。如果你必須接受的話,就準備接受它。 3。然後鎮定地想辦法改善最壞的情況。成熟的人會適度地忍耐自己,正如他適度地忍耐彆人一樣。他不會因自己的一些弱點而感到活得很痛苦。 不喜歡自己的人,錶現在外的癥狀之一便是過度自我挑剔。 獨處對我們的心靈運動十分有益,就好像新鮮空氣對我們的身體極有幫助一樣。 適當程度的自愛對每一個正常人來說,都是健康的錶現。為瞭從事工作或達到某種目標,適度關心自己是絕對必要的。 成熟的人可能有時會批評自己的錶現,或覺察到自己的過錯和效率不彰,每個人的生活遭遇都是獨一無二的。盡管構成人體的基本因素相同,但我們每個人的生命都很奇妙地自成一格,絕不與人雷同。 心靈的成熟過程,是持續不斷的自我發現、自我探尋的過程。除非我們先瞭解自己,否則我們很難去瞭解彆人。 興奮的品質是我們工作能否成功的極重要因素,因為情緒的動力是促成我們嚮前進的力量。 三點建議: 1 每天抽齣時間獨處,以進一步認識自己; 2 要打破習慣的束縛/努力破除束縛自我的種種.. 我們必須信仰某些事物。但是,假如我們沒有就此信仰去采取行動,一切仍然無用。隻有信心而沒有作為,是無濟於事的。 人不是因為沒有信心而跌倒,而是因為不能把信念化成行動,並且不顧一切地堅持到底。 當然,僅有信仰並不足以使我們成熟。信仰的好處是能增強勇氣,使我們在接受考驗的時候,不至於臨陣退卻。除非我們以信仰做基礎,然後付諸行動,否則任何道理原則都沒有什麼用處。 隻有行為纔算數。如果我們不能遵行,則要想擺脫不幸的陰影,最好的一種方法便是提升我們自己去幫助彆人。 不幸遭遇並非就是世界末日。有時候,它還是促使我們采取行動的催化劑,對改善狀況大有必要。 生命並不是一帆風順的幸福之旅,而是時時擺動在幸與不幸、沉與浮、光明與黑暗之間的模式裏。我們不能像鴕鳥一樣把頭埋在沙堆裏麵,拒絕麵對各種睏難,而麻煩也不會因此獲得解決。苦難是人類生活的一部分,隻有實實在在地去麵對,纔是成熟的錶現。 不成熟的人常... 對喜歡規避責任的人來說,睏難則成瞭最好的擋箭牌。 假如每個人成天都認為環境不好,當然就會把自己的過失諉諸&ldquo;缺陷&rdquo;或種種其他原因。 具有成熟心靈的人,他們不會陷於自己的睏難當中,而是勇敢地去麵對它、接受它,然後想辦法加以剋服、解決。他們不會去乞憐,不會絕望,也不會去找藉口逃避。 不成熟的人隨時可以把自己與眾不同的地方看成是缺陷、是障礙,然後期望自己能受到特彆的待遇。成熟的人則不然,他先認清自己... 要想當好聽眾,首先要注意聽講。眼睛不要四處張望,或顯齣煩躁不安的樣子

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

程以青,颱灣國立政治大學廣告係畢業A A.S. Fashion Merchandising Management,Fashion Institute of Technology,New York,U.S.A讀書時選擇瞭廣告專業,因此接觸到服裝攝影,從而一腳踏人時尚界。畢業後,在紐約服裝界工作多年,每天和各式各樣的衣服與布料為伍,進而有瞭自己創作的想法。

評分☆☆☆☆☆

質的要求,對教育規律的把握,對教學藝術的領悟,對教學特色的追求。

評分☆☆☆☆☆

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