线性与非线性积分方程：方法及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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佤斯瓦茨（Abdul-Majid Wazwaz） 著

图书标签:

• 积分方程
• 线性积分方程
• 非线性积分方程
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• 方法
• 应用
• 数学分析
• 偏微分方程
• 数值分析

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040316940

版次：1

商品编码：10706661

包装：精装

开本：16开

出版时间：2011-06-01

页数：639

正文语种：英文

编辑推荐

　　 关键词：线性与非线性Volterra方程，线性与非线性Fredholm方程，线性与非线性奇异方程，积分方程组。Nonlinear Physical Science focuses on the recent a dvances of fundamental theories and principles， analytical and symbolic approaches， as well as computational techniques in nonlinear physical science and nonlinear mathematics with engineering applications.

内容简介

　　 《线性与非线性积分方程：方法及应用》是一本同时介绍线性和非线性积分方程的教材，分成两部分，各部分自成体系。第一部分主要对第一类、第二类线性积分方程进行了系统、深入的分析并提供各种解法；第二部分主要讲述非线性积分方程求解及其应用，针对不适定fredholm问题、分歧点和奇异点等问题进行了系统的分析，并提供易于理解的处理方法。
　　 《线性与非线性积分方程：方法及应用》通过大量的例子讲述线性与非线性积分方程新发展起来的高效解法，无须要求读者对抽象理论本身有很深的理解，同时也讨论了某些经典方法一些有价值的改进。书中对这些方法都给出了很好的解释，并通过对这些方法进行对比，使得读者能够快速地掌握并选择可行且高效的方法。《线性与非线性积分方程：方法及应用》提供了大量的习题，并在书后附有答案。
　　 《线性与非线性积分方程：方法及应用》可作为应用数学、工程学及其相关专业的高年级本科生和研究生教材，也可供相关领域的工程师参考。

内页插图

目录

part i linear integral equations
1 preliminaries
1.1 taylor series
1.2 ordinary differential equations
1.3 leibnitz rule for differentiation of integrals
1.4 reducing multiple integrals to single integrals
1.5 laplace transform
1.6 infinite geometric series
references

2 introductory concepts of integral equations
2.1 classification of integral equations
2.2 classification of integro-differential equations
2.3 linearity and homogeneity
2.4 origins of integral equations
2.5 converting ivp to volterra integral equation
2.6 converting bvp to fredholm integral equation
2.7 solution of an integral equation
references

3 volterra integral equations
3.1 introduction
3.2 volterra integral equations of the second kind
3.3 volterra integral equations of the first kind references

4 fredholm integral equations
4.1 introduction
4.2 fredholm integral equations of the second kind
4.3 homogeneous fredholm integral equation
4.4 fredholm integral equations of the first kind
references

5 volterra integro-differential equations
5.1 introduction
5.2 volterra integro-differential equations of the second kind
5.3 volterra integro-differential equations of the first kind
references
6 fredholm integro-differential equations
6.1 introduction
6.2 fredholm integro-differential equations of the second kind
references

7 abel's integral equation and singular integral equations
7.1 introduction
7.2 abel's integral equation
7.3 the generalized abel's integral equation
7.4 the weakly singular volterra equations
References

8 volterra-fredholm integral equations
8.1 introduction
8.2 the volterra-fredholm integral equations
8.3 the mixed volterra-fredholm integral equations
8.4 the mixed volterra-fredholm integral equations in two variables
references

9 volterra-fredholm integro-differential equations
9.1 introduction
9.2 the volterra-fredholm integro-differential equation
9.3 the mixed volterra-fredholm integro-differential equations
9.4 the mixed volterra-fredholm integro-differential equations in two variables
references

10 systems of volterra integral equations
10.1 introduction
10.2 systems of volterra integral equations of the second kind
10.3 systems of volterra integral equations of the first kind
10.4 systems of volterra integro-differential equations
references

11 systems of fredholm integral equations
11.1 introduction
11.2 systems of fredholm integral equations
11.3 systems of fredholm integro-differential equations
references

12 systems of singular integral equations
12.1 introduction
12.2 systems of generalized abel integral equations
12.3 systems of the weakly singular volterra integral equations
references
part ii nonlinear integral equations

13 nonlinear volterra integral equations
13.1 introduction
13.2 existence of the solution for nonlinear volterra integral equations
13.3 nonlinear volterra integral equations of the second kind
13.4 nonlinear volterra integral equations of the first kind
13.5 systems of nonlinear volterra integral equations
references

14 nonlinear volterra integro-differential equations
14.1 introduction
14.2 nonlinear volterra integro-differential equations of the second kind
14.3 nonlinear volterra integro-differential equations of the first kind
14.4 systems of nonlinear volterra integro-differential equations
references

15 nonlinear fredholm integral equations
15.1 introduction
15.2 existence of the solution for nonlinear fredholm integral equations
15.3 nonlinear fredholm integral equations of the second kind
15.4 homogeneous nonlinear fredholm integral equations
15.5 nonlinear fredholm integral equations of the first kind
15.6 systems of nonlinear fredholm integral equations
references

16 nonlinear fredholm integro-differential equations
16.1 introduction
16.2 nonlinear fredholm integro-differential equations.
16.3 homogeneous nonlinear fredholm integro-differential equations
16.4 systems of nonlinear fredholm integro-differential equations
references

17 nonlinear singular integral equations
17.1 introduction
17.2 nonlinear abel's integral equation
17.3 the generalized nonlinear abel equation
17.4 the nonlinear weakly-singular volterra equations
17.5 systems of nonlinear weakly-singular volterra integral equations
references

18 applications of integral equations
18.1 introduction
18.2 volterra's population model
18.3 integral equations with logarithmic kernels
18.4 the fresnel integrals
18.5 the thomas-fermi equation
18.6 heat transfer and heat radiation
references

appendix a table of indefinite integrals
a.1 basic forms
a.2 trigonometric forms
a.3 inverse trigonometric forms
a.4 exponential and logarithmic forms
a.5 hyperbolic forms
a.6 other forms
appendix b integrals involving irrational algebraic functions

b.1 integrals involving n is an integer， n ≥ 0
b.2 integrals involving n is an odd integer， n ≥ i
appendix c series representations
c.1 exponential functions series
c.2 trigonometric functions
c.3 inverse trigonometric functions
c.4 hyperbolic functions
c.5 inverse hyperbolic functions
c.6 logarithmic functions
appendix d the error and the complementary error
functions
d.1 the error function
d.2 the complementary error function
appendix e gamma function
appendix f infinite series
f.1 numerical series
f.2 trigonometric series
appendix g the fresnel integrals
g.1 the fresnel cosine integral
g.2 the fresnel sine integral
answers
index

精彩书摘

Integral equations and in tegro-differential equations will be classified in to distinct types according to the limits of integration and the kernel K（x， t）.Alltypes of integral equations and in tegro differential equations will be classifiedand investigated in the forthcoming chapters.
In this chapter， we will review the most important concepts needed to study integral equations. The traditional methods， such as Taylor seriesmethod and the Laplace transform method， will be used in this text. More-over， the recently developed methods， that will be used thoroughly in this text， will determine the solution in a power series that will converge to an exact solution if such a solution exists. However， if exact solution does not exist， we use as many terms of the obtained series for numerical purposes to approximate the solution.
……��

线性与非线性积分方程：方法及应用 一、 导言 在现代科学和工程的广阔领域中，许多复杂的问题最终都可以归结为求解方程。其中，积分方程作为一种重要的数学模型，在物理、工程、生物、经济以及其他众多学科中扮演着至关重要的角色。它们能够 elegantly 地描述诸如辐射传输、势流、弹性力学、声学散射、电磁学、概率论以及金融建模等现象。本文旨在深入探讨线性与非线性积分方程的丰富理论、多样的求解方法以及广泛的应用前景。我们将从积分方程的基本概念出发，逐步深入到各种解析和数值解法的精髓，并结合实际问题展示其强大的实用价值。 二、 积分方程的基本概念与分类 积分方程是一种方程，其中未知函数出现在积分号内。与微分方程不同，积分方程通常能够更自然地描述分布在空间或时间上的累积效应，或者处理具有内在积分性质的问题。 根据未知函数出现在积分号内的形式，积分方程主要可以分为以下几类： 第一类积分方程 (Fredholm Integral Equations of the First Kind): 形式为 $ int_{a}^{b} K(x, t) u(t) dt = f(x) $。 这类方程的特点是未知函数 $u(t)$ 只出现在积分号内，并且积分的上下限通常是常数。它们常常源于直接求解问题，但有时也可能比较难解，需要特定的技术。 第二类积分方程 (Fredholm Integral Equations of the Second Kind): 形式为 $ u(x) = f(x) + lambda int_{a}^{b} K(x, t) u(t) dt $。 这类方程是第二类Fredholm积分方程。与第一类方程相比，它多了一项 $f(x)$，并且未知函数 $u(x)$ 同时出现在积分号内外。这类方程在很多应用中更为常见，并且通常具有更良好的理论性质，例如在 $f(x) equiv 0$ 的情况下，非平凡解的存在性与特征值有关。 Volterra积分方程: 第一类Volterra积分方程: 形式为 $ int_{a}^{x} K(x, t) u(t) dt = f(x) $。 这类方程的特点是积分的上限是变量 $x$。它们通常用于描述具有“记忆”效应的问题，即当前状态依赖于过去所有状态的累积。 第二类Volterra积分方程: 形式为 $ u(x) = f(x) + lambda int_{a}^{x} K(x, t) u(t) dt $。 这是第二类Volterra积分方程。与第一类Volterra方程类似，其积分上限为 $x$。这类方程在处理初值问题、系统辨识以及信号处理等领域有广泛应用。 奇异积分方程 (Singular Integral Equations): 当核函数 $K(x, t)$ 或积分区域在积分号内出现奇异性（例如，分母为零或积分收敛性问题）时，所得到的积分方程称为奇异积分方程。这类方程的求解通常需要特殊的数学工具，如Cauchy主值积分、Hadamard分数积分等。 三、 求解方法 求解积分方程的方法可以大致分为解析方法和数值方法。 3.1 解析方法 对于一些结构特殊的积分方程，可以采用解析方法直接求得精确解。 可分离核法 (Separable Kernel Method): 当核函数 $K(x, t)$ 可以表示为 $K(x, t) = sum_{i=1}^{n} phi_i(x) psi_i(t)$ 的形式时，可以将积分方程转化为一个代数方程组。对于第二类Fredholm积分方程，将此形式代入方程，经过整理可以得到一个关于 $ int_{a}^{b} psi_i(t) u(t) dt $ 的线性方程组，从而求解出未知函数 $u(x)$。 代换法 (Substitution Method): 对于某些Volterra积分方程，可以通过对未知函数进行适当的代换，将其转化为一个微分方程，然后求解该微分方程。 拉普拉斯变换与傅里叶变换 (Laplace and Fourier Transforms): 对于具有特定形式的Volterra积分方程（特别是卷积型），拉普拉斯变换可以将其转化为代数方程，从而求解。傅里叶变换也常用于处理涉及积分算子的偏微分方程，最终可能归结为求解积分方程。 格林函数法 (Green's Function Method): 在某些情况下，特别是当积分方程源于一个微分方程的边值问题或初值问题时，可以将核函数表示为相应微分算子的格林函数。格林函数法能够提供一种系统性的方法来求解非齐次微分方程及其对应的积分方程。 幂级数法 (Power Series Method): 对于一些线性积分方程，如果核函数和自由项可以展开成幂级数，则可以尝试将未知函数也展开成幂级数，并通过比较系数来求解。 特征值分解法 (Eigenvalue Decomposition): 对于第二类齐次Fredholm积分方程（即 $f(x) equiv 0$），其非平凡解的存在性与特征值密切相关。通过求解特征值问题，可以得到解的存在性和形式。 3.2 数值方法 当解析方法难以适用或无解时，数值方法成为求解积分方程的主要手段。这些方法通过将积分方程离散化，转化为代数方程组，然后使用计算机进行求解。 数值积分法 (Numerical Integration Methods): 最常见的方法是将积分算子进行离散化，例如使用梯形法则、辛普森法则等数值积分公式来近似积分。将积分方程中的积分项替换为数值积分的求和形式，即可得到一个代数方程组。 离散化核函数 (Discretization of Kernel): 将积分区域 $[a, b]$ 或 $[a, x]$ 划分为若干小区间，然后利用数值积分公式对积分进行近似。例如，将积分 $int_{a}^{b} K(x, t) u(t) dt$ 近似为 $ sum_{j=1}^{N} w_j K(x, t_j) u(t_j) $，其中 $t_j$ 是离散点，$w_j$ 是相应的权重。 Collocation Method: 将未知函数 $u(x)$ 在选定的一组点 $x_i$ 处的值视为未知数。将积分方程在这些点上进行“强制满足”，从而得到一个关于 $u(x_i)$ 的代数方程组。 Galerkin Method: 选择一组基函数 ${phi_k(x)}$，并将未知函数 $u(x)$ 表示为这些基函数的线性组合：$u(x) approx sum_{k=1}^{N} c_k phi_k(x)$。将此近似代入积分方程，然后将方程与每个基函数 $phi_i(x)$ 进行“加权平均”（即求内积），得到一个关于系数 $c_k$ 的线性方程组。 多项式逼近法 (Polynomial Approximation): 将未知函数 $u(x)$ 用多项式逼近，然后代入积分方程，并通过比较系数或使用最小二乘法来确定多项式的系数。 迭代法 (Iterative Methods): 对于某些形式的积分方程，特别是第二类方程，可以构造一个迭代格式，通过反复计算来逼近真实解。 Neumann 级数 (Neumann Series): 对于第二类Fredholm积分方程 $u(x) = f(x) + lambda int_{a}^{b} K(x, t) u(t) dt$，如果 $|lambda|$ 足够小，或者核函数满足某些条件，则可以通过Neumann级数 $u(x) = f(x) + lambda int K f + lambda^2 int K int K f + dots$ 来表示解。这实际上是一种迭代过程。 Picard 迭代 (Picard Iteration): 类似于Neumann级数，Picard迭代也是一种通过构造迭代序列来逼近解的方法。 奇异积分方程的数值方法: 处理奇异积分方程通常需要发展专门的数值技术，例如使用高精度求积公式，或者利用特殊函数和变换来处理奇点。 四、 线性积分方程的应用 线性积分方程在描述和解决各种物理和工程问题中起着核心作用。 电磁学与散射理论 (Electromagnetics and Scattering Theory): 边界积分方程方法 (Boundary Integral Equation Method): 在解决三维散射问题、天线分析、电磁兼容性等问题时，常常需要求解积分方程来描述电磁波在物体表面的分布。例如，表面积分方程（Surface Integral Equations）和体积积分方程（Volume Integral Equations）是重要的工具。 天线理论: 描述天线表面电流分布的积分方程。 散射问题: 计算物体对电磁波的散射截面和方向图。 弹性力学与断裂力学 (Elasticity and Fracture Mechanics): 应力分析: 描述弹性体内部应力分布的积分方程，特别是在处理裂纹尖端应力集中问题时。 边界积分方程方法: 在岩土工程、结构工程等领域，边界积分方程法常用于解决复杂几何形状下的应力分析问题。 势流理论与流体力学 (Potential Flow Theory and Fluid Dynamics): 表面积分方程: 在无粘性、不可压缩流体绕过物体的流动问题中，可以通过引入速度势函数或流函数，将微分方程转化为积分方程来求解。 声学散射: 计算声波在物体表面的散射。 传热学与辐射传输 (Heat Transfer and Radiation Transfer): 辐射积分方程: 在分析复杂形状和材料属性下的热辐射问题时，需要求解辐射积分方程来描述物体表面之间的能量交换。 中子输运理论: 在核反应堆物理中，中子输运方程可以被转化为积分方程来求解。 图像处理与计算机视觉 (Image Processing and Computer Vision): 去卷积问题: 图像模糊的逆问题可以被看作一个积分方程，求解该方程可以实现图像复原。 立体视觉: 匹配不同视图中的对应点以重建三维场景，也可能涉及积分方程。 信号处理 (Signal Processing): 滤波与系统辨识: 许多信号处理问题可以表示为卷积的形式，而卷积正是积分方程的一种重要表现。 五、 非线性积分方程的挑战与方法 非线性积分方程的求解比线性积分方程更加困难，因为未知函数 $u(x)$ 的非线性组合（例如 $u(x)^2$, $u(x) u(t)$ 等）出现在积分号内。这使得许多线性方程的解析方法不再适用。 存在性与唯一性理论: 对于非线性积分方程，其解的存在性、唯一性以及稳定性研究是重要的理论基础。通常需要利用不动点定理（如Banach不动点定理、Schauder不动点定理）来证明解的存在性。 数值求解方法: 迭代法: 类似于线性方程，非线性积分方程也可以通过迭代法来求解，但收敛性分析更为复杂。 Picard 迭代: 对于形如 $u(x) = f(x) + lambda int_{a}^{b} G(x, t, u(t)) dt$ 的方程，可以构造迭代序列 $u_{n+1}(x) = f(x) + lambda int_{a}^{b} G(x, t, u_n(t)) dt$。 Newton-Raphson 方法: 将非线性积分方程转化为算子方程，然后应用Newton-Raphson方法进行迭代求解。这通常需要计算核函数的雅可比矩阵。 离散化与代数方程组: 与线性方程类似，可以将非线性积分方程进行离散化，转化为一个非线性代数方程组，然后使用非线性方程组求解器（如Newton-Raphson方法、拟牛顿法等）来求解。 特殊类型的非线性积分方程: 非线性Volterra积分方程: 在生物模型、经济模型中常见，如人口增长模型、资源消耗模型。 非线性Fredholm积分方程: 在非线性光学、非线性控制理论中有应用。 奇异非线性积分方程: 求解难度更大，通常需要结合特殊的数值技巧。 非线性积分方程的应用: 生物学与生态学: 种群动力学模型，例如具有非线性繁殖率的微分方程可以通过积分方程来表述。 化学动力学: 反应速率方程的积分形式。 经济学: 例如，动态定价模型、宏观经济模型中涉及的跨期决策。 非线性光学: 描述光在非线性介质中的传播，可能出现非线性Schrödinger方程的积分形式。 神经网络与机器学习: 某些模型可以被表述为非线性积分方程。 六、 总结与展望 积分方程作为描述和解决复杂系统问题的强大数学工具，其理论深度和应用广度不断拓展。从经典的线性Fredholm和Volterra方程，到充满挑战的非线性积分方程，求解方法的不断创新为我们提供了越来越强大的分析能力。 未来，随着计算能力的飞速发展和新算法的不断涌现，积分方程的研究将更加侧重于： 1. 高效、鲁棒的数值方法: 尤其是在处理高维问题、大规模问题以及具有复杂奇异性的积分方程时，需要更高效、更稳定的数值算法。 2. 理论与应用的深度融合: 针对具体应用领域的需求，发展定制化的积分方程模型和求解技术。 3. 混合方法的开发: 结合不同方法的优势，例如将解析方法与数值方法相结合，以克服各自的局限性。 4. 机器学习与积分方程的交叉: 利用机器学习技术来辅助求解积分方程，例如通过学习核函数、优化迭代过程，或者直接构建基于积分方程的学习模型。 理解和掌握线性与非线性积分方程的方法及其应用，对于深入探索自然科学、工程技术和社会科学中的诸多前沿问题，具有不可估量的价值。本文旨在提供一个全面的概览，激发读者对这一迷人领域的进一步研究和探索。

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作为一名对数学史有着浓厚兴趣的业余爱好者，我一直对那些改变了科学发展轨迹的数学工具感到着迷。积分方程，从它诞生之初就与物理学和工程学紧密相连，像一颗璀璨的明珠，在解开自然奥秘的道路上留下了深刻的印记。我购买《线性与非线性积分方程：方法及应用》这本书，主要是出于对它标题中“方法”一词的强烈好奇。我希望这本书不仅仅是枯燥的理论推导，更希望它能生动地展现数学家们是如何一步步发展出解决积分方程的各种巧妙方法的。我期待看到历史的脉络，了解从早期的一些个例研究，到后来形成系统理论的演变过程。我特别想知道，在处理复杂问题时，有哪些经典的方法被不断优化和发展，又有哪些新的思想应运而生。这本书的“应用”部分，也让我充满了遐想，我希望它能展现积分方程是如何在现实世界中大放异彩的，比如在天体物理学中模拟星系动力学，在材料科学中分析扩散过程，或者在金融建模中预测市场行为。

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我在工程领域工作多年，主要负责涉及电磁场仿真和信号处理的项目。在实际工作中，我经常需要处理一些复杂的物理模型，而这些模型最终往往会归结为求解积分方程。然而，我现有的知识体系中，对于积分方程的了解相对有限，更多是依赖现有的工程软件提供的接口和预设模块。我深知，如果能更深入地理解积分方程的理论基础和求解方法，将极大地提升我解决复杂问题的能力和创新性。《线性与非线性积分方程：方法及应用》这本书，恰好满足了我在这方面的迫切需求。我期望书中能够提供清晰的数学推导，让我理解不同类型积分方程的物理含义，以及各种求解方法的数学原理。特别是“应用”部分，我希望能够看到我在工程实践中遇到的具体问题，是如何通过积分方程来建模和解决的，例如在天线设计中的积分方程方法，或者在声学仿真中的积分方程应用。我非常希望这本书能为我提供一些实用的算法和技术，能够直接应用到我的日常工作中，解决实际的工程难题。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性与非线性积分方程：方法及应用》的封面设计着实吸引了我。深邃的蓝色背景，仿佛浩瀚的宇宙，上面点缀着几许跳跃的数学符号，既有严谨的几何感，又不失抽象的艺术气息。我是一个对数学物理交叉领域充满好奇的探索者，尤其对那些能够将抽象理论与实际问题联系起来的工具深感兴趣。在翻阅这本书之前，我对于积分方程的认识还比较零散，知道它在物理学、工程学中有广泛应用，但始终缺乏一个系统性的框架去理解。这本书的名字恰好点明了我所寻求的方向——“方法”与“应用”。我希望能在这本书里找到处理各种积分方程的利器，了解如何从复杂的物理现象中提炼出积分方程模型，并最终通过求解这些方程获得有意义的解释。这本书的书名给我的第一印象是它会深入浅出地讲解，既有理论的严谨性，又不乏实际案例的支持，让我对接下来的阅读充满了期待。我尤其关注的是“非线性”这个词，非线性问题往往比线性问题更加复杂和贴近现实，我希望这本书能提供一些应对非线性积分方程的独特视角和有效手段。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧很有质感，拿在手里沉甸甸的，厚实的纸张和清晰的字体都透露出出版方的用心。我是一名正在攻读博士学位的物理学专业学生，我的研究课题涉及到某些奇特的量子多体问题，在文献调研中，我反复遇到了各种形式的积分方程，尤其是Bethe-Salpeter方程等，这些方程的求解和分析对我来说至关重要，但现有的教材往往过于侧重基础的微分方程，对积分方程的覆盖面不够。我急切地需要一本能够系统梳理积分方程理论，并提供具体计算方法的书籍。《线性与非线性积分方程：方法及应用》这个书名，让我看到了希望。我期待书中能够涵盖诸如Volterra积分方程、Fredholm积分方程等经典类型，并且在求解方法上，能有更深入的探讨，比如数值解法、特征值分解、迭代法等。更重要的是，我希望这本书能展示积分方程如何在量子场论、统计物理、光学等领域得到具体应用，哪怕只是提供一些启发性的例子，也足以让我受益匪浅。如果书中还能涉及一些更前沿的非线性积分方程的理论和数值方法，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

我是一位刚刚进入大学数学系的本科生，对数学的广阔天地充满了求知欲。在学习了基础的微积分和线性代数之后，我开始接触一些更高级的数学分支。《线性与非线性积分方程：方法及应用》这本书，是我在图书馆的数学分类区域偶然发现的。它宽泛的书名吸引了我，让我觉得它可能是一个能够连接我已知知识和未知领域的重要桥梁。我希望这本书能帮助我理解，为什么我们需要积分方程，它与我们已经熟悉的微分方程有什么联系和区别。我渴望学习到一些基本的积分方程的定义和性质，以及如何通过一些基本的技巧来求解它们。对于“非线性”部分，虽然我现在可能还接触不到，但我相信提前了解这个概念，能为我未来的学习打下基础。我希望这本书的语言风格是比较通俗易懂的，即使是像我这样的初学者，也能在其中找到学习的乐趣，而不是被晦涩的符号和复杂的证明吓倒。

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专业人士使用。。。。。。。。。。。。。

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想读英文，可以；想学数学，可以；积分微分偏微分，可以。是一本字典，也是教科书。

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还没看，感觉很好

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涵盖了线性和非线性方程的大部分内容，有基础知识，也有理论应用，是做相关方向人员很好的参考书！

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想读英文，可以；想学数学，可以；积分微分偏微分，可以。是一本字典，也是教科书。

评分☆☆☆☆☆

这是一本价廉物美的外文原版书，很好!