凸分析（英文版） [Convex Analysis] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

convexity has been increasingly important in recent years in the study of extremum problems in many areas of applied mathematics. the purpose of this book is to provide an exposition of the theory of convex sets and functions in which applications to extremum problems play the central role.
systems of inequalities， the minimum or maximum of a convex function over a convex set， lagrange multipliers， and minimax theorems are among the topics treated， as well as basic results about the structure of convex sets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. duality is emphasized throughout， particularly in the form of fenchers conjugacy correspondence for convex functions.

內頁插圖

目錄

Preface .
Introductory Remarks： a Guide for the Reader
PART l： BASIC CONCEPTS
1. Affine Sets
2. Convex Sets and Cones
3. The Algebra of Convex Sets
4. Convex Functions
5. Functional Operations

PART II： TOPOLOGICAL PROPERTIES
6. Relative Interiors of Convex Sels
7. Closures of Convex Functions
8. Recession Cones and Unboundedness
9. Some CIosedness Criteria
10. Continuity of Convex Functions

PART Ⅲ： DUALITY CORRESPONDENCES
11. Separation Theorems
12. Conjugates of Convex Functions
13. Support Furctions
14. Polars of Convex Sets
15. Polars of Convex Functions
16.Dual Operations

PART IV： REPRESENTATION AND INEQUALITIES
17. Carath6odorys Theorem
18. Extreme Points and Faces of Convex Sets
19. Polyhedral Convex Sets and Functions
20. Some Applications of Polyhedral Convexity
21.Hellys Theorem and Systems of Inequalities
22. Linear Inequalities
CONTENTS

PART V： DIFFERENTIAL THEORY
23. Directional Derivatives and Subgradients
24. Differential Continuity and Monotonicity
25. Differentiability of Convex Functions
26. The Legendre Transformation

PART VI： CONSTRAINED EXTREMUM PROBLEMS
27. The Minimum of a Convex Function
28. Ordinary Convex Programs and Lagrange Multipliers
29. Bifunctions and Generalized Convex Programs
30. Adjoint Bifunctions and Dual Programs
31. Fenchels Duality Theorem
32. The Maximum of a Convex Function

PART VII： SADDLE-FUNCTIONS AND MINIMAX THEORY
33. Saddle-Functions
34. Closures and Equivalence Classes
35. Continuity and Differentiability of Saddle-functions
36. Minimax Problems
37. Conjugate Saddle-functions and Minimax Theorems
PART VIII： CONVEX ALGEBRA
38. The Algebra of Bifunctions
39. Convex Processes .
Comments and References
Bibliography
Index

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

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看見這個名字就想買，暫時還沒有研讀，不知道是講什麼的~~

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分析就是將研究對象的整體分為各個部分、方麵、因素和層次，並分彆地加以考察的認識活動。比如說，我們研究植物細胞，將它分為細胞壁，細胞膜、細胞質和細胞核幾個不同部分來認識，並分彆地考察各部分所特有的性質和功能，由此就可知，一個細胞外麵包著一層透明的薄壁，這就是細胞壁，它有保護和支持作用；緊貼在細胞壁裏麵的一層很薄的膜，就是細胞膜，它控製著物質的齣入，既不讓有用的物質任意流齣細胞，也不讓有害的物質輕易地進入細胞，細胞膜裏麵包著的透明物質就是細胞質，細胞質裏含有很多非常重要的物體，如植物綠色部分的細胞質裏，含有製造有機養料的葉綠體，細胞質裏還含有—個或幾個象水泡似的液泡，細胞液含有糖分或帶有酸味的物質；細胞質裏還含有一個近似球形的細胞核，細胞核裏含有在遺傳上起著重大作用的物質。我們分彆對植物細胞的各部分作如上的考察，這樣的認識活動就是分析。

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優化方麵的專業書籍. 凸分析（英文版）

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評分☆☆☆☆☆

很好的書 值得細讀 必有收獲

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　　分析是一種科學的思維活動，這種分析活動當然是在感性認識所獲得的大量經驗材料的基礎上進行的，但是，思維的分析活動並不是指感覺的分析活動。人的各種感覺器官都是一種分析器，每一種感覺器官都隻能接受某一種特定的信號(刺激)。自然界的各種事物的特性如顔色、氣味、聲響等都是密切聯係在一起而呈現在人們麵前。人的感官將它們分析之後形成不同的感覺。科學思維的分析活動與感官分析器這種感性的分析活動是不同的，它是一種理性的認識活動。

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