最優化方法及其Matlab程序設計/21世紀高等院校教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：本書可供數學與應用數學、信息與計算科學專業的本科生，應用數學、計算數學、運籌學與控製論專業的研究生，理工科相關專業的研究生，對最優化理論與算法感興趣的教師及科技工作者閱讀。
本書注意*優化方法與程序設計相結閤，采用MATLAB編製瞭主要優化問題的程序；書中所給的每一程序之後都有相應的計算實例。

內容簡介

《優化方法及其Matlab程序設計》較係統地介紹瞭非綫性優化問題的基本理論和算法，以及主要算法的Matlab程序設計，主要內容包括（精確或非精確）綫搜索技術、速下降法與（修正）牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴域方法、非綫性小二乘問題的解法、約束優化問題的優性條件、罰函數法、可行方嚮法、二次規劃問題的解法、序列二次規劃法等。設計的Matlab程序有精確綫搜索的0.618法和拋物綫法、非精確綫搜索的Armijo準則、速下降法、牛頓法、再開始共軛梯度法、BFGS算法、DFP算法、Broyden族方法、信賴域方法、求解非綫性小二乘問題的L.M算法、解約束優化問題的乘子法、求解二次規劃的有效集法、SQP子問題的光滑牛頓法以及求解約束優化問題的SQP方法等，此外，《優化方法及其Matlab程序設計》配有豐富的例題和習題，並在附錄介紹瞭Matlab優化工具箱的使用方法。《優化方法及其Matlab程序設計》既注重計算方法的實用性，又注意保持理論分析的嚴謹性，強調數值方法的思想和原理在計算機上的實現，讀者隻需具備微積分、綫性代數和Matlab程序設計方麵的初步知識即可學習《優化方法及其Matlab程序設計》。

作者簡介

馬昌鳳，福建師範大學教授，曾擔任廣西數學會第五屆常務理事，福建省數學會理事。

內頁插圖

目錄

第1章　最優化理論基礎
　1.1　最優化問題的數學模型
　1.2　嚮量和矩陣範數
　1.3　函數的可微性與展開
　1.4　凸集與凸函數
　1.5　無約束問題的最優性條件
　1.6　無約束優化問題的算法框架
　　習題1
第2章　綫搜索技術
　2.1　精確綫搜索及其Matlab實現
　　2.1.1　黃金分割法
　　2.1.2　拋物綫法
　2.2　非精確綫搜索及其Matlab實現
　　2.2.1　Wolfe準則
　　2.2.2　Armijo準則
　2.3　綫搜索法的收斂性
　　習題2
第3章　最速下降法和牛頓法
　3.1　最速下降方法及其Maclab實現
　3.2　牛頓法及其Matlab實現
　3.3　修正牛頓法及其Matlab實現
　　習題3
第4章　共軛梯度法
　4.1　共軛方嚮法
　4.2　共軛梯度法
　4.3　共軛梯度法的Matlab程序
　　習題4
第5章　擬牛頓法
　5.1　擬牛頓法及其性質
　5.2　BFGS算法及其Matlab實現
　5.3　DFP算法及其Matlab實現
　5.4　Broyden族算法及其Matlab實現
　5.5　擬牛頓法的收斂性
　　習題5
第6章　信賴域方法
　6.1　信賴域方法的基本結構
　6.2　信賴域方法的收斂性
　6.3　信賴域子問題的求解
　6.4　信賴域方法的Matlab程序
　　習題6
第7章　非綫性最小二乘問題
　7.1　Gauss-Newton法
　7.2　Levenberg-Marquardt方法
　7.3　L-M算法的Matlab程序
　　習題7
第8章　最優性條件
　8.1　等式約束問題的最優性條件
　8.2　不等式約束問題的最優性條件
　8.3　一般約束問題的最優性條件
　8.4　鞍點和對偶問題
　　習題8
第9章　罰函數法
　9.1　外罰函數法
　9.2　內點法
　　9.2.1　不等式約束問題的內點法
　　9.2.2　一般約束問題的內點法
　9.3　乘子法
　　9.3.1　等式約束問題的乘子法
　　9.3.2　一般約束問題的乘子法
　9.4　乘子法的Matlab實現
　　習題9
第10章　可行方嚮法
　10.1　Zoutendijk可行方嚮法
　　10.1.1　綫性約束下的可行方嚮法
　　10.1.2　非綫性約束下的可行方嚮法
　10.2　梯度投影法
　　10.2.1　梯度投影法的理論基礎
　　10.2.2　梯度投影法的計算步驟
　10.3　簡約梯度法
　　10.3.1　Wolfe簡約梯度法
　　10.3.2　廣義簡約梯度法
　　習題10
第11章　二次規劃
　11.1.　等式約束凸二次規劃的解法
　　11.1.1　零空間方法
　　11.1.2　拉格朗日方法及其Matlab程序
　11.2　一般凸二次規劃的有效集方法
　　11.2.1　有效集方法的理論推導
　　11.2.2　有效集方法的算法步驟
　　11.2.3　有效集方法的Matlab程序
　　習題11
第12章　序列二次規劃法
　12.1　牛頓-拉格朗日法
　　12.1.1　牛頓-拉格朗日法的基本理論
　　12.1.2　牛頓拉格朗日法的Matlab程序
　12.2 SQP方法的算法模型
　　12.2.1　基於拉格朗日函數Hesse矩陣的SQP方法
　　12.2.2　基於修正Hesse矩陣的SQP方法
　12.3　SQP方法的相關問題
　　12.3.1　二次規劃子問題的Hesse矩陣
　　12.3.2　價值函數與搜索方嚮的下降性
　12.4　SQP方法的Matlab程序
　　12.4.1　SQP子問題的Matlab實現
　　12.4.2　SQP方法的Matlab實現
　　習題12
參考文獻
附錄　Matlab優化工具箱簡介
　A.1　綫性規劃
　A.2　二次規劃
　A.3　無約束非綫性優化
　A.4　非綫性最小二乘問題
　A.5　約束條件的非綫性優化命令
　A.6　最小最大值的優化問題

精彩書摘

運籌學的理論與方法廣泛應用於工業與農業、交通與運輸、國防與建築，以及通信與管理等各個部門和領域，它主要解決最優計劃、最優分配、最優決策以及最佳設計和最佳管理等最優化問題。本書所介紹的最優化方法又稱為數學規劃，是運籌學的一個重要分支，也是計算數學和應用數學的一個重要組成部分。本書係統地介紹瞭非綫性優化的理論與方法，及其Matlab程序設計，適閤數學與應用數學、信息與計算科學專業的本科生，應用數學、計算數學、運籌學與控製論專業的研究生，理工科相關專業的研究生，對最優化理論與算法感興趣的教師及科技工作者閱讀。讀者隻需具備微積分、綫性代數和Matlab程序設計方麵的初步知識。

前言/序言

運籌學的理論與方法廣泛應用於工業與農業、交通與運輸、國防與建築，以及通信與管理等各個部門和領域，它主要解決最優計劃、最優分配、最優決策以及最佳設計和最佳管理等最優化問題。本書所介紹的最優化方法又稱為數學規劃，是運籌學的一個重要分支，也是計算數學和應用數學的一個重要組成部分。本書係統地介紹瞭非綫性優化的理論與方法，及其Matlab程序設計，適閤數學與應用數學、信息與計算科學專業的本科生，應用數學、計算數學、運籌學與控製論專業的研究生，理工科相關專業的研究生，對最優化理論與算法感興趣的教師及科技工作者閱讀。讀者隻需具備微積分、綫性代數和Matlab程序設計方麵的初步知識。本書的主要內容包括最優化理論基礎、（精確或非精確）綫搜索技術、最速下降法與（修正）牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴域方法、非綫性最小二乘問題的解法、（約束優化問題的）最優性條件、罰函數法、可行方嚮法、二次規劃問題的解法、序列二次規劃法等。設計的Matlab程序有精確綫搜索的0.618法和拋物綫法、非精確綫搜索的Armijo準則、最速下降法、牛頓法、再開始共軛梯度法、對稱秩1算法、BFGS算法、DFP算法、Broyden族方法、信賴域方法、求解非綫性最小二乘問題的L—M算法、解約束優化問題的乘子法、求解二次規劃的有效集法、牛頓一拉格朗日算法、SQP子問題的光滑牛頓法以及求解約束優化問題的SQP方法等。此外，本書配有豐富的例題和習題，並在附錄介紹瞭Ma。tlab優化工具箱的使用方法。本書既注重計算方法的實用性，又注意保持理論分析的嚴謹性，強調數值方法的思想和原理在計算機上的實現。

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挺不錯的一本書。

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我看瞭這本書籍很好，有不錯的感想。認真學習瞭這本書，給我幾個感受

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不錯，有光盤

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很薄，理論知識筆記簡單。

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最優化方法及其Matlab程序設計

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最優化方法及其Matlab程序設計

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很實用的參考書，代碼挺多。

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教材講解相對詳細，凸優化matlab仿真的入門教材

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