數學的源與流（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《數學的源與流（第2版）》立意新穎、內容豐富、涵蓋麵廣、觀點高、起點低，隻要具備中等數學的基礎就能讀懂大部分內容；最後幾章要用到初等微積分。
《數學的源與流（第2版）》可作為大專院校數學素質教育的參考書，對廣大中學數學教師提高數學素養也極有參考價值。

目錄

序
前言
第一章 數學與人類文明
1.1.1 數學的內容
1.1.2 數學的特點
1.1.3 數學對人類文明的貢獻
1.1.4 數學發展簡史
1.1.5 現代數學發展的新趨嚮
1.1.6 計算機的影響
1.1.7 關於中等教育

第二章 數係
§2.1 無理數的誕生
2.1.1 自然數
2.1.2 代數結構的齣現
2.1.3 逆運算的作用
2.1.4 有理數的稠密性
2.1.5 有理數域
2.1.6 第一次數學危機
2.1.7 曆史意義
2.1.8 第一次數學危機的消除
2.1.9 層次
2.1.10 反證法
習題
§2.2 無限的比較
2.2.1 一段富有啓發性的曆史對話
2.2.2 對談話的分析和解答
2.2.3 有理數集是可數的
2.2.4 實數集是不可數的
2.2.5 代數數
2.2.6 無限的算術
2.2.7 結語
習題
§2.3 復數
2.3.1 復數的引進
2.3.2 復數的幾何錶示
2.3.3 復數的三角錶示和指數錶示
2.3.4 復數域
2.3.5 乘方與開方
2.3.6 單位根
2.3.7 復數的確認
習題

第三章 連分數及其在天文學上的應用
§3.1 從輾轉相除法談起
3.1.1 輾轉相除法
3.1.2 連分數
習題
§3.2 連分數在天文學上的應用
3.2.1 為什麼四年一閏，而百年又少一閏
3.2.2 公曆的改革
3.2.3 農曆的月大月小、閏年閏月
3.2.4 二十四節氣
3.2.5 閏月放在哪兒
……
第四章 素數定理與哥德巴赫猜想
第五章 從勾股定理到費馬大定理
第六章 歐氏幾何迴顧
第七章 同餘理論及其應用
第八章 分形與混沌
第九章 一筆畫和郵遞路綫問題
第十章 代數方程式
第十一章 雙麯幾何的龐加萊模型
第十二章 微積分前期史
第十三章 實數理論
第十四章 極限、連續與積分
第十五章 數學模型
第十六章 外微分形式
第十七章 數學的真理性

精彩書摘

電子計算機的齣現是20世紀科學的最大成就之一，它衝擊、影響和促進著現代數學的發展，改變著數學學科本身的特點和麵貌。
電子計算機強大的計算能力使數學如虎添翼，比以前任何時候都更有威力和滲透力。一些復雜的數學問題，過去由於求解睏難或計算量過大而不易處理和應用，現在可以依靠計算機直接給齣數值答案，這不但極大地擴展瞭數學的應用範圍，也改變瞭對數學求解的概念。
計算機也改變瞭數學應用的實踐方式。天文學中的超新星爆發過程，地學中的地殼運動等都難以進行實驗，但卻可以用計算機通過數學模型來模擬，從而對各種理論進行檢驗。這樣，科學研究除瞭傳統的理論工作和實驗外，又齣現瞭計算機上進行的數學實驗。因為這種方法既快又省，所以它具有極大的優越性。
計算機給數學理論提齣瞭一係列新課題。如符號計算，機器證明，人工智能等，這些新課題的研究將擴大計算機的功能，從而進一步解放人的大腦。計算機為數學研究提供瞭新方法，例如，四色問題這一著名的難題正是藉助計算機來解決的。計算機結束瞭長期以來數學傢的工具隻是紙和筆，而進入瞭數學成果的機器生産新時代。

前言/序言

1998，1999兩年，筆者在中央教育電視颱錄製瞭“今日數學”講座。對象是廣大的中學數學教師。目的有二：
1.介紹數學思想的演變和發展，加深對數學思想的理解；
2.瞭解重大數學成果，及數學對人類文明的貢獻，以達到開拓視野，啓發靈性的效果。
現在的書名是高等教育齣版社的張小萍等先生擬定的，比原名更好。但是，單靠書名來概括全書，這是難以做到的。還是要請讀者看具體內容。
目前素質教育正在全國興起，今年鞦季北京大學將嚮全校（不分文、理，不分年級）開設數學素質教育課。數學學院領導建議由筆者來開這門課。筆者欣然接受，願為素質教育效一份力。此書就成為這個課的最主要的教材，課程的大部分內容將從中選取。
本書也可供隻弟院校作為數學素質教育的教材，並根據本校的具體情況選取所需內容。
高教齣版社的鬍乃 先生對此給予大力支持。作為急件，加速排版，力爭在開學初齣書，錶現瞭齣版界對素質教育之重視。
在講座拍攝過程中，薑伯駒院士、武際可教授、李忠教授、潘承彪教授都曾給予鼓勵與支持。薑伯駒院士、武際可教授、李忠教授、潘承彪教授都曾給予鼓勵與支持。薑伯駒院士建議講《一筆畫與郵遞路綫問題》，並慨然將他的名著提供給筆者。他的著作簡單、精要，筆者基本上按他的著作講授，隻是後麵作瞭一些引申。
全國人大副委員長丁石孫教授對講座甚為關懷，尤為使筆者感動的是，他的藏書供筆者自由選用。1999年春節一次就從他傢藉書10本，用瞭一年之久，是筆者收益甚大。他主編的《數學、我們、數學》叢書即在其中。這套叢書論述瞭數學與社會各個領域的聯係，價值很高，開瞭素質教育之先河。

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評分☆☆☆☆☆

如題，還沒認真看呢。書的裝幀一般，內容還是不錯的！

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⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。

評分☆☆☆☆☆

③我們的教師為瞭控製課堂，總擔心秩序失控而嚴格紀律，導緻緊張有餘而輕鬆不足。輕鬆的氛圍，使學生沒有思想顧忌，沒有思想負擔，提問可以自由發言，討論可以暢所欲言，迴答不用擔心受怕，辯論不用針鋒相對。同學們的任何猜想、幻想、設想都受到尊重、都盡可能讓他們自己做解釋，在聆聽中交流想法、

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　　目前素質教育正在全國興起，今年鞦季北京大學將嚮全校（不分文、理，不分年級）開設數學素質教育課。數學學院領導建議由筆者來開這門課。筆者欣然接受，願為素質教育效一份力。此書就成為這個課的最主要的教材，課程的大部分內容將從中選取。

評分☆☆☆☆☆

速度很快，書也不錯，朋友很喜歡

評分☆☆☆☆☆

此書與什麼是數學類似，對數學的發展史講得比較多一點，但內容上好像比什麼是數學差一點。現代人寫的書 PK 近代人寫的書 差一點。

評分☆☆☆☆☆

數學很深奧，值得慢慢學習

評分☆☆☆☆☆

②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

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