图解数学学习法(让抽象的数学直观起来) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 畑村洋太郎，译者：刘玮 编

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• 数学学习
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• 可视化
• 抽象思维
• 思维导图
• 解题技巧
• 初高中数学
• 数学启蒙
• 高效学习

店铺： 博库网旗舰店

出版社： 南海

ISBN：9787544239141

商品编码：1029258007

开本：16

出版时间：2008-01-01

基本信息

• 商品名称：图解数学学习法(让抽象的数学直观起来)
• 作者：(日)畑村洋太郎|译者:刘玮
• 定价：20
• 出版社：南海
• ISBN号：9787544239141

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2008-01-01
• 印刷时间：2008-01-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：平装
• 页数：163
• 字数：180千字

编辑推荐语

不理解数学的本质，做再多题也没用。用直观的图解，让你搞清楚抽象的数学概念、定理、公式，从根本上提高你的数学理解力！ 本书用直观的图解，让你彻底搞清楚抽象的数学概念、定理和公式；用贴近生活的例子，让深奥的数学知识变得通俗易懂；从学有所用的角度出发，重新唤起你对数学的兴趣。

内容提要

没有照本宣科的枯燥理论，没有令人费解的逻辑推理，也没有复杂的运 算。本书用直观的图解，让你彻底搞清楚抽象的数学概念、定理和公式；用 贴近生活的例子，让深奥的数学知识变得通俗易懂；从学有所用的角度出发 ，重新唤起你对数学的兴趣。
     图解数学学习法，从根本上提高你的数学理解力！

作者简介

畑村洋太郎，日本东京大学工学博士，曾任日本工学院大学国际基础工学教授，目前为日本东京大学名誉教授。主要著作有《失败学的启发》、《失败学的进展》、《创造学》、《决定学的法则》、《设计的方法论》等。

目录

前言
1 找出看不见的直角三角形
知道山的高度又怎么样
怎样研究直角三角形
用长度比来表示角度
为个么要找出直角三角形
转动的棒
sin的由来
2 数字背后的意义
不可思议的“行列”
矩阵是怎么出现的
什么是矩阵
数字编组
矩阵乘法运算，为什么由 变成
矩阵活动漫画
3 改变视角，创造新数字
指数背后隐藏着什第
把大数字变成小数字
连接乘法和加法的桥梁
贷款和e
使用e很方便
4 把复杂的问题变简单
为什么要学习这种怪东西
合二为一
复数的好处
虚数不是幽灵
窥探高斯脑子里的想法
5 日常生活中隐藏着本质
运用生活感觉
将微分一分为二
积少成多
直观地理解微分
无法“反祖”
描绘微分和积分的关系
6 通过部分看整体
重要的事要提前交待
学微分方程学什么
微分方程的精髓
为什么微分方程不能应用
整体藏在部分之中
分离变量为什么很重要
解微分方程
7 未来被等分
附录1 直观的诀窍在于默记和心算
附录2 自己算出来
Q&A; 为什么不懂数学

《几何思维的游戏：让抽象的数学在指尖跳跃》 这是一本旨在颠覆你对数学学习刻板印象的书。它不是枯燥的公式堆砌，也不是艰涩的理论推演，而是一场融汇了视觉、触觉与逻辑的探险。我们相信，数学的本质并非高高在上、遥不可及，而是蕴藏在生活点滴、万物运行的规律之中，等待着我们用全新的视角去发掘。 告别“背诵”与“死记硬背”，拥抱“看见”与“理解” 传统的数学教学常常将复杂的概念转化为抽象的符号和公式，让许多人在接触的第一刻就感到畏惧。而《几何思维的游戏》将以一种截然不同的方式，带领你走进一个充满图形、空间与直觉的世界。我们摒弃了繁琐的文字叙述，而是将数学的逻辑线条通过精美的插图、巧妙的图解和富有启发性的视觉模型呈现出来。你将不再需要死记硬背那些令人望而生畏的公式，而是学会“看懂”它们，理解它们为何存在，以及它们如何反映着现实世界的运作。 书中，你会发现，那些曾经让你头疼的代数方程，其实可以用简单的几何图形来描述；那些抽象的微积分概念，可以通过动态的图像变化来直观感知；就连概率与统计的迷人之处，也能在图形的分布中找到清晰的答案。我们相信，一旦你学会了用“看”的方式去理解数学，它的学习过程将变得轻松而有趣，你的思维也会随之变得更加灵活和富有创造力。 从基础到高阶，层层递进的视觉化探索 本书的结构设计，遵循着由浅入深、循序渐进的原则，力求为不同数学基础的学习者提供一份完整的视觉化学习路径。 第一部分：视觉启蒙——搭建几何思维的基石 我们将从最基础的几何概念入手，例如点、线、面、角、三角形、正方形等。但我们不会停留在简单的定义，而是通过生动的图示，展示这些基本元素在现实世界中的应用，例如建筑设计中的线条、自然界中的几何形状、艺术作品中的构图等。你将学会如何观察周围的世界，并从中辨识出数学的踪迹。 接着，我们会引入更复杂的图形，如多边形、圆形、曲线等，并深入探讨它们的性质和相互关系。例如，通过动态的图形演变，你可以直观地理解相似形与全等形的区别；通过有趣的图形分割和组合，你可以领略到面积和周长的奥秘。我们还将介绍一些基本的空间概念，如立体图形的构成、投影、截面等，并通过三维可视化图解，帮助你建立起对空间关系的直观认识。 第二部分：代数的“几何说”——让抽象符号“落地” 代数是数学的另一重要分支，但其抽象性常常让初学者感到困惑。在本部分，我们将打破代数与几何之间的壁垒，展示如何用几何图形来解释和可视化代数概念。 例如，一元一次方程 $ax+b=c$ 可以被看作是两条直线在坐标系中的交点问题；一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的根，则对应着抛物线与 x 轴的交点。通过描绘这些图形，你将更深刻地理解方程解的几何意义，以及方程的系数如何影响着图形的形状和位置。 我们还将探讨函数与图像的关系，将抽象的函数表达式转化为生动的曲线，让你直观地看到函数的增减性、周期性、奇偶性等性质。甚至，连一些看似复杂的代数运算，如多项式乘法，也可以通过面积模型来巧妙地解释，让整个过程变得清晰易懂。 第三部分：微积分的“动态画”——感受无限与变化的魅力 微积分是许多人认为最难掌握的数学分支之一，因为它涉及到无限小、无限大等抽象概念。然而，《几何思维的游戏》将用动态的图像和直观的演示，将微积分的奥秘一一揭开。 我们将从极限的概念开始，通过不断缩小的图形、趋近的曲线，来模拟无限接近的过程。导数，这个描述变化率的工具，将被可视化为曲线在某一点的切线斜率；积分，这个累计求和的过程，则被展现为曲线下方图形的面积。 你会看到，求函数在某一点的瞬时速度，就像是观察一个物体在极短时间内位移的变化；求解曲线所围成的面积，就像是用无数细小的矩形条来填充。通过这些视觉化的解释，微积分的核心思想将变得触手可及，你将不再被复杂的符号吓倒，而是能真正地“感受”到变化与累积的力量。 第四部分：概率与统计的“数据图鉴”——让不确定性变得清晰 在充满不确定性的世界里，概率与统计为我们提供了理解和应对风险的工具。本书将运用图表和图形，让数据“说话”，将抽象的概率概念具象化。 例如，通过绘制各种分布图，如正态分布、二项分布等，你可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度以及可能出现的范围。通过模拟随机事件的发生，你可以更深刻地理解概率的含义。我们还将介绍一些统计推断的方法，如置信区间、假设检验等，并用图形来展示其背后的逻辑，帮助你更好地理解数据所传达的信息。 你将学会如何通过图表来解读各种统计报告，如何识别数据中的潜在规律，以及如何利用统计学来做出更明智的决策。 第五部分：数学思维的“游戏场”——激发创造力与解决问题的能力 在掌握了基本的视觉化数学工具后，本书将带领你进入一个“数学思维的游戏场”。这里汇集了各种有趣的数学问题和谜题，它们都以一种引人入胜的视觉化方式呈现。 你将挑战那些需要巧妙构思的几何谜题，例如如何用最少的切割将图形分割成特定的形状；你将运用代数与几何的结合，解决一些看似复杂的优化问题；你甚至可以通过模拟实验，来探索一些随机过程的规律。 这些练习题不仅能巩固你所学的知识，更能锻炼你的逻辑思维、空间想象能力和解决问题的能力。我们鼓励你大胆尝试，在不断的探索与实践中，发现数学的乐趣，并将所学的知识灵活地应用于实际生活中。 不只是学习，更是思维的“升级” 《几何思维的游戏》的目标，远不止于帮助你提高数学成绩。我们希望通过这本书，能够： 重塑你对数学的认知： 让你摆脱对数学的恐惧，将其视为一个充满创意与逻辑的精彩世界。 培养直观的数学直觉： 让你在面对复杂问题时，能够迅速抓住问题的本质，并形成初步的解题思路。 提升逻辑思维能力： 通过图形化的逻辑推理，让你更清晰地理解因果关系，并能进行严谨的思考。 激发创造性解决问题的能力： 让你能够跳出思维定势，运用多角度的视角来寻找解决方案。 连接数学与生活： 让你看到数学无处不在，并能将其应用于日常生活和工作中，提升生活品质。 谁适合阅读这本书？ 所有对数学感到困惑的学生： 无论你是初中生、高中生，还是正在学习高等数学的大学生，本书都能为你提供一套全新的学习方法，帮助你克服学习上的障碍。 希望提升数学思维能力的成年人： 无论你的职业是否与数学直接相关，强大的数学思维能力都能帮助你在各个领域取得成功。 对数学充满好奇但不知如何入门的初学者： 本书将以最友好的方式，带你走进数学的殿堂。 所有热爱挑战、渴望探索未知领域的朋友： 如果你喜欢解谜、喜欢思考，那么这本书将是你不可错过的精彩旅程。 加入这场思维的革命！ 翻开《几何思维的游戏》，你就踏上了一条充满惊喜的数学探索之旅。在这里，抽象的数学概念将变得生动有趣，枯燥的公式将化为直观的图形，你的思维也将因此而获得一次深刻的“升级”。我们相信，一旦你体验过用“看见”的方式学习数学的乐趣，你将再也无法回到过去。准备好让你的数学世界，从此变得截然不同了吗？

评分☆☆☆☆☆

第三段评价： 说实话，我最初买这本书是有点功利性的，想快速搞懂工作中用到的那些统计分析方法。结果没想到，这本书带来的惊喜远超我的预期。它的排版风格极其现代化，大量使用了高质量的插图和图表，而且这些图表的设计不是那种生硬的CAD图，而是充满艺术感的概念图。记得有一页讲“拓扑学”的内容，作者用莫比乌斯环的动态演示，让我对“连续性”有了直观的认识，那种“原来如此”的震撼感，是任何纯文字描述都无法比拟的。我之前买过好几本所谓的“轻松学数学”的书，结果要么是故作轻松而内容空洞，要么就是试图用太多花哨的动画来掩盖知识的深度，但这本书的平衡把握得恰到好处——既保证了严谨性，又保持了极高的可读性。它就像一位耐心的私人导师，总是在我快要放弃的时候，用最巧妙的方式点拨一下，让我豁然开朗。

评分☆☆☆☆☆

第二段评价： 我最近刚参加完一次行业内的技术研讨会，会上讨论的一个核心问题，居然让我联想到了这本书里关于概率论的那一章。当时那位专家提出的模型，我立刻就能在脑海中勾勒出作者讲解的那个“决策树”的结构，那种清晰度和逻辑性，让我感觉自己瞬间提升了一个层次。这本书的编排逻辑非常缜密，它不是按照传统的教科书那样，从基础到高阶线性推进，而是采用了主题式的串联，把看似不相关的数学分支巧妙地联系起来，形成一个完整的知识网络。我特别欣赏作者对于“抽象”这个概念的解构，他没有回避数学的抽象性，反而将其视为一种优雅的语言，然后教会我们如何将其翻译成我们可以理解的图像和故事。对我这种实用主义者来说，这本书提供的不仅仅是知识，更是一种看待和解决问题的全新思维框架，它让我对数据分析和算法设计有了更深刻的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

第四段评价： 这本书的阅读体验非常独特，有一种沉浸式的探险感。我通常读书习惯是速读，但这本书我不得不放慢速度，不是因为它难懂，而是因为它的每一个段落都蕴含着可以深思的“小机关”。作者在讲述历史背景和数学家的生平时，运用了非常细腻的笔触，这让冰冷的数学定理瞬间有了温度和人性。例如，提到斐波那契数列时，作者没有直接给出公式，而是先描述了兔子繁殖的场景，并穿插了当时社会对数字的看法，这使得那个数列不再是一个孤立的数学现象，而成为了人类思维发展的一个侧影。这种结合了历史、哲学和科学的叙事方式，极大地激发了我对数学深层含义的好奇心。读完后，我甚至开始去搜索那些数学家的传记，这种由一本书引发的连锁学习效应，是我在其他科普读物中很少体会到的。

评分☆☆☆☆☆

第五段评价： 这本书的装帧和纸张质量简直是收藏级别的。厚实的铜版纸让那些彩色的示意图看起来色彩饱满，印刷清晰度极高，即便是那些非常精细的坐标轴和函数曲线，也看得一清二楚，这对需要经常对照图示理解概念的读者来说太重要了。更让我惊喜的是，全书的论证过程非常注重逻辑的完备性，它会提前预设读者可能产生的疑问，并在后续章节中巧妙地给出解答，形成一种“对话式”的阅读体验。比如，当我看完关于空间向量的讲解后，我对其中的“投影”操作有些模糊，正当我准备去查阅其他资料时，下一章便立刻用一个建筑光影的例子，完美地解释了投影的实际意义和计算方法，这简直是神来之笔。这本书对于希望从根本上重建数学认知体系的人来说，无疑是一份宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

第一段评价： 这本书的封面设计简直是艺术品，那种深邃的蓝色调配上流动的线条，让人一眼就感受到数学的神秘与美感。我本来对数学一直是敬而远之的态度，觉得那是一堆枯燥的符号和公式，但翻开这本书后，我的看法完全改变了。作者的文字功底非常扎实，他不是简单地堆砌知识点，而是像一个经验丰富的向导，带着我们一步步深入一个全新的世界。特别是讲解那些看似高深的定理时，他总是能找到非常贴合生活的例子，比如用煎饼的切法来解释微积分的概念，这种叙事方式真的太绝了。我以前总觉得数学是给少数天才准备的，但读完这本书，我发现其实每个人都有理解它的潜力，只是需要一把好的钥匙。这本书就像是为我量身打造的一把万能钥匙，让我终于能自信地打开那扇紧闭的数学之门，我现在看那些复杂的几何图形，都能想象出它们在三维空间中的旋转和变化了，成就感爆棚！