准晶体 [Quasicrystals] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《准晶体》介绍关于准晶体的基本理论及十多年来在低维准晶方面的主要研究成果。包括准晶体的构造方法、各类点阵模型、理论研究手段及不同类型准晶结构的各种独特的物理性质。准晶体是1984年在实验中发现的。这种新型结构的物质引起了科学工作者极大的兴趣，并得到了广泛的研究。《准晶体》作为该领域从基础到当前科学研究前沿课题的入门书，可供理工科大学教师、研究生以及相关专业的科技工作者参考。

内页插图

目录

非线性科学丛书出版说明
前言
第1章 准晶体的构造方法
§1 匹配拼砌法
§2 高维投影法
§3 广义对偶法
§3.1 基本原理
§3.2 彭罗斯局域同构类
§4 自相似变换法
§4.1 二维彭罗斯拼砌
§4.2 一维情形下的替代和迭代法

第2章 准晶的点阵模型
§5 一维准晶模型
§5.1 准周期性与自相似性
§5.2 广义菲波那契序列
§5.3 菲波那契类序列
§5.4 三元准周期模型
§5.5 图厄.莫尔斯模型
§6 彭罗斯以外的二维准晶模型

第3章 菲波那契准晶的电子性质及理论方法
§7 迁移模型和座模型
§8 KKT重整化群方法
§9 多分形分析法
§10 分解一消元法
§10.1 能谱结构
§10.2 能隙标记性质
§11 格林函数重整化群方法

第4章 菲波那契类准晶的物理性质
§12 电子能谱的自相似性
§13 能隙标记性质
§14 波函数多分形性质
§15 光透射性质

第5章 广义菲波那契模型的物理性质
§16 动力学映射、能谱和波函数
§17 孪生子模型
§17.1 无限多扩展态的存在性
§17.2 迁移率边的套层结构

第6章 三元准周期模型的物理性质
§18 多分形的能谱结构
§19 迁移矩阵的赝七循环

第7章 图厄－莫尔斯模型的电子性质
§20图厄－莫尔斯模型的电子性质

第8章 电子能谱和电子态局域性的讨论
§21 能谱的类型及电子态局域性的严格解
§22 数值计算结果的讨论
§23 准周期系统的透射态
§24 准周期结构与能谱和局域性的关系

第9章 二维彭罗斯准晶的物理性质
§25 彭罗斯晶格的电子结构
§26 电子态的局域性
§27 包含多近邻相互作用的电子性质
§28 二维准晶的晶格振动
第10章 准晶物理性质研究展望
参考文献

精彩书摘

　　第1章
　　准晶体的构造方法
　　传统的晶体学认为，自然界的固态物质不是晶体便是非晶体（或称玻璃体），二者必居其一。在非晶体中，原子（或原子团）的排列具有短程序，而无长程序。在晶体中，原子（或原子团）在三维空间按一定的几何方式作规则的周期性重复排列，即晶体具有周期的长程平移序。正是由于这种周期长程平移序的限制，晶体仅有2，3，4，6次旋转对称轴，而不具有5次或6次以上的旋转对称轴。从而导致三维晶体仅有14种布喇菲点阵，而平面晶体则仅有5种点阵类型。晶体的点对称元素包括旋转轴、镜面、对称中心以及它们的组合，这就决定了晶体仅有32种晶体学点群。而如果同时考虑微观对称元素（滑动面和螺旋面）的作用，在晶体中原子所有可能排列方式将分属230种空间群。
　　晶体的衍射给出周期排列的布喇格衍射峰，峰的分布取决于晶体的对称性，而峰的强度则与晶体的长程序有关。非晶体的衍射仅能给出一系列弥散的衍射斑。

前言/序言

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还没有来得及看，基本上是理论的东东

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1961年，数学家王浩提出了用不同形状的拼图铺满平面的拼图问题。数学家们已经知道，可以用单一形状的拼图拼满一个平面，例如任意形状的四边形或者正六边形，但是当增加拼图单元的种类时，就能够构造出更多的拼满一个平面的方法。两年后，王浩的学生Robert Berger构造了一系列不具有周期性的拼图方法。之后铺满平面所需要的拼图种类越来越少，1976年Roger Penrose构造了一系列只需要两种拼图的方法，这种方法拼出来的图案具有五次对称性。

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非线性科学中较成熟的部分是非线性动力学，19世纪末法国H.庞加莱的两项工作——常微分方程的定性理论和天体运动中定量计算使他成为非线性科学最早的代表人物。20世纪前叶，无线电技术促使非线性振动理论的诞生，继承和发展了庞加莱的成果。20世纪60年代后，大气科学和流体力学中利用计算机进行的数值研究，分析力学中数学理论的进展，以及统计物理中远离平衡态系统性态的研究等等，促进了在横向联系上发现并研究各类不同系统由于非线性而导致的共性，即非线性科学。 一般认为非线性科学应包括以下3个主要部分：孤立波，混沌，分形。 本套丛书由郝柏林牵头多位专家教授著作而成，囊括了非线性科学的所有领域，从入门到动手研究循序渐进。 随着科学技术的飞速发展,非线性现象在自然科学领域的作用越来越重要,物理、化学、生物、工程技术、等都存在着大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究通常归结为用非线性演化方程来描述。因此,如何求解这些非线性方程成为广大数学和物理工作者致力于研究的一个重要课题。近年来,人们在这方面做了许多开创性的工作,提出了许多求解非线性方程的新方法,如齐次平衡法[1]～[2]、双曲正切函数展开法[3]～[6]、试探函数法[7]～[15]、Sine～Cosine法[16]、Jacobi椭圆函数展开法[17]～[19]、直接解法[20]～[23]、叠加法[24]～[25]、辅助常微分方程法[26]～[29]、等等,并用这些方法求解了许多非线性方程。然而，非线性方程的求解非常困难，而且求解非线性方程没有也不可能有统一而普适的方法，以上的一些方法也只能具体应用于求解某个或某些非线性方程，因此，远不能说解非线性方程的任务已经完成，继续寻找一些有效可行的方法仍是一项十分重要而很有意义的工作。本书准晶体的构造方法、各类点阵模型、理论研究手段及不同类型准晶结构的各种独特的物理性质。准晶体是1984年在实验中发现的。这种新型结构的物质引起了科学工作者极大的兴趣，并得到了广泛的研究。准晶体的结构在20世纪之前就已经被建筑师熟知，例如在伊朗伊斯法罕的清真寺，上面瓷砖的图案就是按照准晶样式排列。

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