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編輯推薦

　　《統計診斷》是數據分析的重要組成部分，其主要任務是檢測已知觀測數據在用既定模型擬閤時的閤理性。在實際應用與理論分析中，統計診斷已廣泛應用於各種統計問題和統計模型，並被編入許多通用軟件包，成為近代統計學的重要分支。本書係統介紹統計診斷的基本原理、方法和應用，全書共八章，分為兩部分：前五章為第一部分，結閤綫性模型介紹統計診斷的基本模型和基本方法；後三章為第二部分，結閤非綫性模型介紹統計診斷的某些新進展。其中第一部分隻要求讀者具有工科類高等數學、綫性代數、概率統計的知識；它既可作為概率統計專業的研究生教材，經濟金融、生物醫學、管理科學、工程技術等專業研究生的教學參考書，也可供相關專業的大學生、教師、科技人員和統計工作者參考。本書第二部分要求讀者具有更多的概率統計知識，可供有興趣進一步學習與研究統計診斷的讀者參考。

內容簡介

　　《統計診斷》係統介紹統計診斷的基本原理、方法和應用，全書共八章，分為兩部分：前五章為第一部分，結閤綫性模型介紹統計診斷的基本模型和基本方法；後三章為第二部分，結閤非綫性模型介紹統計診斷的某些新進展。其中第一部分隻要求讀者具有工科類高等數學、綫性代數、概率統計的知識，既可作為概率統計專業的研究生教材，經濟金融、生物醫學、管理科學、工程技術等專業研究生的教學參考書，也可供相關專業的大學生、教師、科技人員和統計工作者參考。《統計診斷》第二部分要求讀者具有更多的概率統計知識，可供有興趣進一步學習與研究統計診斷的讀者參考。

目錄

第一章 引論
§1.1 統計診斷概述
§1.2 綫性迴歸模型
1.2.1 矩陣運算
1.2.2 綫性迴歸的參數估計與假設檢驗
1.2.3 帶有附加變量的綫性模型
1.2.4 一般綫性模型與廣義最小二乘估計
1.2.5 綫性迴歸的殘差與杠杆值
第二章 綫性迴歸基於數據刪除模型的診斷方法
§2.1 數據刪除模型及其參數估計
§2.2 基於數據刪除模型的迴歸診斷
2.2.1 廣義Cook距離與Cook距離
2.2.2 W-K統計量和AP統計量
2.2.3 數值實例
§2.3 似然距離
2.3.1 似然距離的定義
2.3.2 正態綫性模型的似然距離
2.3.3 似然距離的近似計算
2.3.4 數值實例
第三章 綫性迴歸基於均值漂移模型和方差加權模型的診斷方法
§3.1 基於均值漂移模型的迴歸診斷
3.1.1 參數估計及等價性定理
3.1.2 漂移參數的假設檢驗
3.1.3 數值實例
§3.2 基於方差加權模型的迴歸診斷
§3.3 異方差模型及方差齊性檢驗
第四章 綫性模型的數據變換
§4.1 方差穩定化變換和綫性化變換
§4.2 Box-Cox變換
4.2.1 變換參數的極大似然估計
4.2.2 變換參數的Atkinson估計
§4.3 自變量的變換及雙邊變換
§4.4 數據變換模型的假設檢驗
§4.5 數據變換模型的統計診斷
4.5.1 診斷模型分析
4.5.2 基於數據刪除模型的診斷
4.5.3 自變量變換模型的統計診斷
第五章 局部影響分析
§5.1 基於似然距離的局部影響分析
5.1.1 擾動模型與似然距離
5.1.2 基於似然距離的局部影響分析
5.1.3 子集參數的局部影響分析
5.1.4 統計量的局部影響分析
§5.2 綫性模型的局部影響分析
5.2.1 方差加權擾動模型
5.2.2 因變量擾動模型
5.2.3 自變量擾動模型
§5.3 數據變換模型的局部影響分析
5.3.1 方差加權擾動
5.3.2 自變量的擾動
5.3.3 變換數據的擾動
5.3.4 自變量變換的局部影響分析
第六章 非綫性迴歸模型的統計診斷以及異方差和相關性檢驗
§6.1 非綫性迴歸模型
§6.2 統計診斷
6.2.1 基於數據刪除模型的診斷統計量
6.2.2 診斷模型分析
6.2.3 局部影響分析
§6.3 基於正態誤差的異方差和相關性檢驗
6.3.1 方差齊性檢驗
6.3.2 相關性和異方差檢驗
6.3.3 進一步的問題
§6.4 基於t分布誤差的異方差和相關性檢驗
6.4.1 方差齊性檢驗
6.4.2 進一步的問題
第七章 廣義非綫性模型的統計診斷及其變離差檢驗
§7.1 廣義非綫性模型
§7.2 統計診斷
7.2.1 基於數據刪除模型的診斷統計量
7.2.2 診斷模型分析
7.2.3 局部影響分析
7.2.4 廣義杠杆值
§7.3 變離差檢驗
7.3.1 變離差檢驗的參數化方法
7.3.2 進一步的問題
第八章 基於EM算法的統計診斷方法
§8.1 EM算法及Q函數
§8.2 基於Q函數和數據刪除模型的診斷
§8.3 基於Q函數的局部影響分析
§8.4 非綫性隨機效應模型的統計診斷
8.4.1 可加非綫性隨機效應模型及其EM算法
8.4.2 基於數據刪除模型的診斷
8.4.3 局部影響分析
§8.5 泊鬆逆高斯迴歸模型的統計診斷
8.5.1 泊鬆逆高斯迴歸模型及其EM算法
8.5.2 基於數據刪除模型的診斷
8.5.3 局部影響分析
參考文獻

精彩書摘

　　第一章 引論
　　本章為引論，內容分兩部分：第一節簡要介紹統計診斷的內容、意義及其在數據分析中的地位與作用。由於統計診斷的研究首先從綫性模型開始，然後再推廣和發展到其他更復雜的模型，因此第二節簡要介紹綫性模型的基本知識，這是本書所討論的最基本的統計模型。
　　§1.1 統計診斷概述
　　統計診斷是數據分析的重要組成部分，其主要任務就是通過診斷統計量檢測已知觀測數據在用既定模型（postulated model）擬閤時的閤理性；如果既定模型是迴歸模型，則相應的統計診斷也稱為迴歸診斷。
　　對於一個既定的統計模型，為瞭進行有效的統計推斷，通常都需要有一組假設條件，隻有當觀測數據滿足這些假設條件時，有關的統計推斷纔是閤理的。統計診斷就是要檢測給定的觀測數據是否滿足這些假設條件，並通過診斷統計量指齣不滿足假設條件的數據點。以下結閤綫性迴歸模型進一步說明統計診斷（或迴歸診斷）的內容和意義。

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