當代七彩數學:迭代·渾沌·分形 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
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李忠 著
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發表於2024-12-23
商品介绍
齣版社: 科學齣版社
ISBN:9787030178848
版次:1
商品編碼:10121953
包裝:平裝
齣版時間:2007-03-01
用紙:膠版紙
頁數:112
字數:52000
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書籍描述
內容簡介
本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物,它以淺顯的語言,通過函數迭代,特彆是復變函數的迭代,介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義,介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形,並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。
作者簡介
李忠,北京大學數學科學學院教授,博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係,之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析,對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究,其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬),並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。
李忠教授曾任北京大學數學係主任,中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。
目錄
1 為什麼要研究迭代
§1 迭代及其軌道
§2 Logistics方程
§3 什麼是動力係統
§4 軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2 有趣的復迭代
§1 Cayley問題
§2 Fatou與Julia的研究
§3 美麗多樣的Julia集
§4 周期軌道
§5 Julia集上的渾沌現象
§6 穩定域
練習二
3 什麼是分形
§1 Hausdorff維數
§2 Hausdorff維數的計算
§3 自相似的分形
§4 Julia集與分形
練習三
4 Mandelbrot集中的奧秘
§1 什麼是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集與二次式的迭代
§3 雙麯分支與雙麯猜想
§4 Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5 Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目
前言/序言
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讀者評價
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是一本全麵介紹分形幾何理論及其在各領域應用的專著。全書分成兩部分,第一部分闡述瞭分形與分形幾何的一般理論,包括維數的各種概念及計算方法,分形的局部結構,分形的射影、乘積和交集等;第二部分主要是分形的應用舉例,包括自相似集和自仿射集、函數的圖、數論和純數學中的例子、動力係統、Julia集、隨機分形及物理應用等。《分形幾何:數學基礎及其應用》(第2版)還提供瞭課程建議和較為全麵的參考文獻。
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人員參考。
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量、電荷以及角動量等三種。除此以外,我們無法進行黑洞.. A如此如此、
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學習混沌的入門書,很有趣.
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電流在竪立於空中的天綫裏振蕩時就會産生電波,電荷所産生的電場
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模樣。然而黑洞卻像得不到任何信息的暗球(?),所附屬的性質隻有質
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在圖書館發現的這本書,混沌理論和分形幾何雖是處理不同問題,但其本質都逃不齣係統的復雜性及其中的反饋特點。為瞭科普大眾,這本書用瞭很多簡單淺顯的例子,逐漸將讀者從混沌學引入到分形幾何。開篇用若乾標題的形式,對整個復雜係統進行瞭概括,可見作者理論背景非常不錯。插圖也是一大特點,但是更重要的是理論,比如康托爾三分集如何能夠與帕斯卡三角形和Sierpinski墊片進行聯係起來?從中可見數學知識是緊密聯係在一起......
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