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李忠 著
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发表于2024-11-05
商品介绍
出版社: 科学出版社
ISBN:9787030178848
版次:1
商品编码:10121953
包装:平装
出版时间:2007-03-01
用纸:胶版纸
页数:112
字数:52000
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书籍描述
内容简介
本书是一本为大学生写的数学通俗读物,它以浅显的语言,通过函数迭代,特别是复变函数的迭代,介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义,介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形,并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
作者简介
李忠,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系,之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析,对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究,其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖),并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。
李忠教授曾任北京大学数学系主任,中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。
目录
1 为什么要研究迭代
§1 迭代及其轨道
§2 Logistics方程
§3 什么是动力系统
§4 轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2 有趣的复迭代
§1 Cayley问题
§2 Fatou与Julia的研究
§3 美丽多样的Julia集
§4 周期轨道
§5 Julia集上的浑沌现象
§6 稳定域
练习二
3 什么是分形
§1 Hausdorff维数
§2 Hausdorff维数的计算
§3 自相似的分形
§4 Julia集与分形
练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代
§3 双曲分支与双曲猜想
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线
§5 Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目
前言/序言
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简单了。‘如果光子长有眼睛的话’,这是狭义相对论的极限状态,而‘视
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等等,包含了丰富的变化;再比如月面,有沙漠、环形山,呈现着复杂的
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当于赤道的位置上形成复杂的环状。
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光子上(如果说眼睛太大不可能附着在光子上的话,那就假定在光子上附
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分形论是当代新兴学术思潮中的明珠。本书通俗系统地介绍了分形论的基本概念、原理和计算技巧,论述了混沌现象和奇异吸引子;讨论了分形论在物理、化学、材料、生物、医学、地震、计算机仿真、电子技术和社会科学中的应用。特别就凝聚、相变、渗流、自组织现象、表面、高分子、薄膜晶化、准晶形成、纳米晶体、断裂、灵感思维、人体科学、生理、穴位群、生命与健康、征服癌症、农业增产和石油开采等广泛领域中的分形问题作了探讨;介绍了诸位科学上的传奇人物。
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太玄妙了!实在难以置信,但是没有其它的解释办法。与此相比,一
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科大学教师、高年级学生、研究生阅读,也可供有关研究
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