Springer大學數學圖書：隨機過程基礎（影印版） [Basic Stochastic Processes] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　隨機過程理論在數學、科學和工程中有著越來越廣泛的應用。《隨機過程基礎》包括隨機過程一些基本而又重要的內容：條件期望，Markov鏈，Poisson過程和Brown運動：同時也包括Ito積分和隨機微分方程等應用範圍越來越廣的內容。
　　這是一本難得的好書，它1999年齣版，到2000年已經是第3次印刷，到2003年則重印到第6次。

內容簡介

　　隨機過程在數學、科學和工程中有著越來越廣泛的應用。《隨機過程基礎》包括隨機過程一些基本而又重要的內容：條件期望，Markov鏈，Poisson過程和Brown運動；同時也包括Ito積分和隨機微分方程等應用範圍越來越廣的內容。《隨機過程基礎》的習題是其基本內容的延伸，而且有十分完整的解答，非常適閤高年級本科生和研究生自學使用或用作教學參考書。

內頁插圖

目錄

1. Review of Probability
1.1 Events and Probability
1.2 Random Variables
1.3 Conditional Probability and Independence
1.4 Solutions

2. Conditional Expectation
2.1 Conditioning on an Event
2.2 Conditioning on a Discrete Random Variable
2.3 Conditioning on an Arbitrary Random Variable
2.4 Conditioning on a a-Field
2.5 General Properties
2.5 Various Exercises on Conditional Expectation
2.7 Solutions

3 Martingales in Discrete Time
3.1 SequencesofRandomVariables
3.2 Filtrations
3.3 Martingales
3.4 Games or Uhance
3.5 StoppingTimes
3.5 Optional Stopping Theorem
3.7 Solutions

4 Martingale Inequalities and Convergence
4.1 Doobs Martingale Inequalities
4.2 Doobs Martingale Convergence Theorem
4.3 Uniform Integrability and L1 Convergence of Martingales
4.4 Solutions

5. Markov Chains
5.1 First Examples and Definitions
5.2 Classification of States
5.3 Long-Time Behaviour of Markov Chains： General Case
5.4 Long-Time Behaviour of Markov Chains with Finite State
Space
5.5 Solutions

6. Stochastic Processes in Continuous Time
6.1 General Notions
6.2 Poisson Process
6.2.1 Exponential Distribution and Lack of Memory
6.2.2 Construction of the Poisson Process
6.2.3 Poisson Process Starts from Scratch at Time t
6.2.4 Various Exercises on the Poisson Process
6.3 Brownian Motion
6.3.1 Definition and Basic Properties
6.3.2 Increments of Brownian Motion
6.3.3 Sample Paths
6.3.4 Doobs Maximal L2 Inequality for Brownian Motion
6.3.5 Various Exercises on Brownian Motion
6.4 Solutions

7. Ito Stochastic Calculus
7.1 Ito Stochastic Integral： Definition
7.2 Examples
7.3 Properties of the Stochastic Integral
7.4 Stochastic Differential and It5 Formula
7.5 Stochastic Differential Equations
7.6 Solutions
Index

前言/序言

　　在學校教書多年，當學生（特彆是本科生）問有什麼好的參考書時，我們所能推薦的似乎除瞭教材還是教材，而且不同教材之間的差彆並不明顯、特色也不鮮明。所以多年前我們就開始醞釀，希望為本科學生引進一些好的參考書，為此清華大學數學科學係的許多教授與清華大學齣版社共同付齣瞭很多心血。
　　這裏首批推齣的十餘本圖書，是從Springer齣版社的多個係列叢書中精心挑選齣來的。在叢書的籌劃過程中，我們挑選圖書最重要的標準並不是完美，而是有特色並包容各個學派（有些書甚至有爭議，比如從數學上看也許不夠嚴格），其齣發點是希望我們的學生能夠吸納百傢之長；同時，在價格方麵，我們也做瞭很多工作，以使得本係列叢書的價格能讓更多學校和學生接受，使得更多學生能夠從中受益。
　　本係列圖書按其定位，大體有如下四種類型（一本書可以屬於多類，但這裏限於篇幅不能一一介紹）。

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評分☆☆☆☆☆

隨機過程目前在數學，計算機科學以及生物信息學領域都有越來越廣泛的應用。在工程中，如網絡搜索等也有重要的應用。這本書包括瞭一些基本的內容，同時也有一些深入的講解。主要包括泊鬆分布，條件期望，馬爾科夫布朗運動等內容；同時還包含瞭lto積分和隨機微分方程等更實用的功能。這本書習題十分不錯，並且有完整的解答，十分適閤自學與提高。也非常適閤高年級本科生和研究生自學使用或用作教學參考書。

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最近做項目相關的 復習一下隨機過程 是英文版的 發paper可以用得到

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理學的研究，如吉布斯、玻爾茲曼、龐加萊等人對統計力學的研究，及後來愛因斯坦、維納、萊維等人對布朗運動的開創性工作。1907年前後，馬爾可夫研究瞭一係列有特定相依性的隨機變量，後人稱之為馬爾可夫鏈。1923年維納給齣布朗運動的數學定義，直到今日這一過程仍是重要的研究課題。隨機過程一般理論的研究通常認為開始於20世紀30年代。1931年，柯爾莫哥洛夫發錶瞭《概率論的解析方法》，1934年A·辛欽發錶瞭《平穩過程的相關理論》，這兩篇著作奠定瞭馬爾可夫過程與平穩過程的理論基礎。1953年，杜布齣版瞭名著《隨機過程論》，係統且嚴格地敘述瞭隨機過程基本理論。

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影音書，質量不錯，內容很有用

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構架[編輯]

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4.所有的練習都有詳細的解答，適閤自學。

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