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内容简介

　　《MATLAB数学建模与仿真》着重介绍MATLAB在数学方面主要使用命令和內容，读者在学习了《MATLAB数学建模与仿真》之后，能很快掌握MATLAB在数学方面的主要功能，并能用MATLAB去解决实际中遇到的问题。《MATLAB数学建模与仿真》目的是培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，从而培养学生的综合应用能力和创新素质。《MATLAB数学建模与仿真》包括高等数学、线性代数、计算方法、数理探究实验和数学建模实验等仿真实验，并通过对一些物理过程进行数值模拟，加深了对物理学知识和规律的理解，其中所选择的数学建模实例大多取自美国和我国近年来大学生数学建模比赛的试题。
　　《MATLAB数学建模与仿真》可作为理工科各专业的高年级本科生、研究生以及其他专业科技人员学习MATLAB数学实验、建模、仿真方面的教材或参考书。

内页插图

目录

第1章 MATLAB入门
1.1 MATLAB的安装及使用
1.1.1 MATLAB的安装
1.1.2 MATLAB基本用法
1.2 向量与矩阵运算
1.2.1 向量及矩阵的生成
1.2.2 矩阵操作
1.2.3 矩阵的基本运算
1.3 MATLAB编程
1.3.1 脚本文件和函数文件
1.3.2 程序流程控制
1.3.3 函数调用和参数传递
1.3.4 內联函数
1.3.5 利用函数句柄执行函数
1.3.6 程序的调试
1.4 MATLAB中的图形
1.4.1 二维作图
1.4.2 三维作图
1.4.3 统计回归图
1.5 在线帮助和文件管理
1.5.1 在线帮助
1.5.2 文件和目录管理

第2章 特殊函数与图形
2.1 预备知识
2.1.1 绘图简介
2.1.2 相关MATLAB命令
2.2 建模与计算实验

第3章 线性方程组
3.1 预备知识
3.2 计算实验线性方程组求解
3.3 建模实验投入产出分析和基因遗传
3.3.1 投入产出分析
3.3.2 基因遗传

第4章 函数和方程
4.1 预备知识
4.1.1 求方程近似解的简单方法
4.1.2 最小二乘法
4.2 计算实验方程根的近似计算
4.2.1 二分法求根
4.2.2 牛顿迭代法求根
4.2.3 用MATLAB中的內部函数求根
4.3 建模实验路程估计问题

第5章 定积分的近似计算
5.1 预备知识
5.1.1 矩形法
5.1.2 梯形法
5.1.3 抛物线法
5.1.4 三种算法的误差估计
5.1.5 相关的MATLAB命令
5.2 计算实验计算定积分近似值
5.2.1 矩形法计算定积分近似值
5.2.2 编程用矩形法计算定积分的近似值
5.2.3 编程用梯形法计算定积分的近似值
5.3 建模实验奶油蛋糕
5.3.1 导数、单调性与极值
5.3.2 奶油蛋糕

第6章 常微分方程
6.1 预备知识
6.1.1 微分方程的相关知识
6.1.2 解常微分方程的MATLAB命令
6.2 计算实验：欧拉法和刚性方程组
6.2.1 欧拉法
6.2.2 刚性方程组
6.3 建模实验：产品销售量的增长和导弹系统的改进
6.3.1 产品销售量的增长
6.3.2 导弹系统的改进

第7章 MATLAB符号运算
7.1 符号对象
7.1.1 符号对象的定义
7.1.2 计算精度和数据类型转换
7.1.3 符号矩阵和符号函数
7.2 符号矩阵算术操作
7.3 基本初等运算
7.4 符号微积分
7.5 积分变换
7.6 Taylor级数
7.7 其他
7.8 便捷函数作图
7.8.1 函数曲线图
7.8.2 函数曲面图
7.9 符号计算局限性和Maple调用
7.9.1 符号计算局限性
7.9.2 Maple的调用

第8章 随机模拟和统计分析
8.1 预备知识
8.1.1 概率和统计的相关知识
8.1.2 概率和统计的MATLAB指令
8.2 计算实验：计算机模拟
8.2.1 蒙特卡洛方法
8.2.2 产生模拟随机数的计算机命令
8.2.3 连续系统和离散系统的计算机模拟
8.3 建模实验：零件参数设计

第9章 数据建模
9.1 预备知识
9.1.1 插值、拟合和回归分析的相关知识
9.1.2 插值、拟合和回归分析的MATLAB指令
9.2 计算实验：异常数据的处理和线性化
9.2.1 异常数据的处理
9.2.2 线性化最小二乘拟合
9.3 建模实验：人口预测问题和海底测量
9.3.1 人口预测问题
9.3.2 海底测量

第10章 线性规划与非线性规划
10.1 预备知识
10.1.1 线性规划与非线性规划的相关知识
10.1.2 线性规划与非线性规划的MATLAB指令
10.2 建模与计算实验
10.2.1 线性规划
10.2.2 非线性规划
10.3 补充知识：线性规划单纯形算法

第11章 矩阵的特征值与特征向量
11.1 预备知识
11.1.1 方阵特征方程的求解法
11.1.2 计算特征值和特征向量的迭代法
11.1.3 求方阵特征值的有关命令
11.2 建模与计算实验

第12章 整数线性规划
12.1 预备知识
12.1.1 整数线性规划的相关知识
12.1.2 整数线性规划MATIAB参考程序
12.2 0—1型整数线性规划
12.2.1 整数线性规划的相关知识
12.2.2 整数线性规划MATIAB指令及参考程序
12.3 建模与计算实验

第13章 图与网络优化
第14章 古典密码与破译
第15章 动态规划
第16章 部分智能优化算法
参考文献

前言/序言

　　计算机技术的迅猛发展使得数学在自然科学、工程技术、经济管理乃至人文社会科学中越来越成为解决实际问题的有力工具。这对于现有的数学教材体系本身构成了巨大冲击，要求数学教学改革的呼声日益高涨。在这种背景下，数学实验建模课应运而生。它将在数学教育改革中扮演重要的角色。
　　人类的进步离不开科学研究和实验，数学是一门基础科学理论，也是一种非常有用的技术。有识之士指出：“今天，在技术科学中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模”，“一切科学与工程技术人员的教育必须包括越来越多的数学和计算科学的内容。数学建模和相伴的计算正成为工程设计过程中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法以及在解释结果的精度和可靠性方面有充分的经验。”“说到底，高技术是数学技术。”
　　20世纪90年代以来的大学数学课程教学改革的主要背景是计算机技术的迅猛发展，而数学建模和数学实验成为推动这项改革的火车头。随着数学运算软件（如MATIAB、Mathematica、Maple、SAS、SPSS等）的广泛使用，计算机已经成为工程师应用数学解决工程问题的主要运算工具。同时，工程专业的学生对数学教育的需求重点正在从手工演绎和运算能力的培养转变到结合计算机软件进行建模、求解和论证能力的培养。然而，我国1950年以来形成的大学数学教学体系未能及时适应这一转变，以致一些经过四年系统数学教育的学生不知道如何运用数学解决实践中的问题。
　　数学建模实验是将数学方法和计算机知识结合起来，用于解决实际生活中存在问题的一门方法实验课；是继本科生在掌握了高等数学、工程数学、运筹学及数学建模理论部分等基本数学理论和基本建模方法后，使用主流数学软件，通过较其他流行语言更为方便的计算机编程求解众多领域数学建模问题的计算机实践课。

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古人云书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。可见，古人对读书的情有独钟。其实，对于任何人而言，读书最大的好处在于它让求知的人从中获知，让无知的人变得有知。读史蒂芬?霍金的时间简史和果壳中的宇宙，畅游在粒子、生命和星体的处境中，感受智慧的光泽，犹如攀登高山一样，瞬间眼前呈现出仿佛九叠画屏般的开阔视野。于是，便像李白在诗中所写到的庐山秀出南斗旁，屏风九叠云锦张，影落明湖青黛光。对于坎坷曲折的人生道路而言，读书便是最佳的润滑剂。面对苦难，我们苦闷、彷徨、悲伤、绝望，甚至我们低下了曾经高贵骄傲的头。然而我们可否想到过书籍可以给予我们希望和勇气，将慰藉缓缓注入我们干枯的心田，使黑暗的天空再现光芒读罗曼?罗兰创作、傅雷先生翻译的名人传，让我们从伟人的生涯中汲取生存的力量和战斗的勇气，更让我们明白唯有真实的苦难，才能驱除罗曼谛克式幻想的苦难唯有克服苦难的悲剧，才能帮助我们担当起命运的磨难。读海伦?凯勒一个个真实而感人肺腑的故事，感受遭受不济命运的人所具备的自强不息和从容豁达，从而让我们在并非一帆风顺的人生道路上越走越勇，做命运真正的主宰者。在书籍的带领下，我们不断磨炼自己的意志，而我们的心灵也将渐渐充实成熟。读书能够荡涤浮躁的尘埃污秽，过滤出一股沁人心脾的灵新之气，甚至还可以营造出一种超凡脱俗的娴静氛围。读陶渊明的饮酒诗，体会结庐在人境，而无车马喧那种置身闹市却人静如深潭的境界，感悟作者高深、清高背后所具有的定力和毅力读世界经典名著巴黎圣母院，让我们看到如此丑陋的卡西莫多却能够拥有善良美丽的心灵、淳朴真诚的品质、平静从容的气质和不卑不亢的风度，他的内心在时间的见证下折射出耀人的光彩，使我们在寻觅美的真谛的同时去追求心灵的高尚与纯洁。读王蒙的宽容的哲学、林语堂的生活的艺术以及古人流传于世的名言警句，这些都能使我们拥有诚实舍弃虚伪，拥有充实舍弃空虚，拥有踏实舍弃浮躁，平静而坦然地度过每一个晨曦每一个黄昏。

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