寫給所有人的極簡統計學9787569914382 北京時代華文書局 (日)永野裕之 ,陽光 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

序 言………………………………………………… 01

統計學能力的代溝………………………………………………… 01

社會人士無法理解統計學的原因…………………………………… 03

本書的內容………………………………………………… 04

統計數學是社會人士必須掌握的數學能力…………………………………… 05

第 1 章

數據整理的基礎知識

第 1 章前 言………………………………………………… 2

平均數………………………………………………… 5

除法的兩個意義………………………………………………… 9

（A）除法的意義（1）——將一個整體平分………………………………………… 10

（B）除法的意義（2）——將整體分成數個等份…………………………………… 10

比例………………………………………………… 13

相同單位的比例為包含除………………………………………………… 14

不同單位的比例為等分除………………………………………………… 14

圖錶………………………………………………… 19

（1）柱狀圖：錶示大小………………………………………………… 19

（2）摺綫圖：錶示變化………………………………………………… 20

（3）餅圖：錶示比例………………………………………………… 22

（4）帶狀圖：比較比例………………………………………………… 23

在統計學中的應用………………………………………………… 36

數據與變量………………………………………………… 38

實質型數據………………………………………………… 38

量化數據………………………………………………… 39

頻數分布錶………………………………………………… 40

觀察頻數分布錶時的注意事項………………………………………………… 44

矩形圖………………………………………………… 45

繪製矩形圖時的注意事項………………………………………………… 47

代錶值………………………………………………… 48

研究數據的離散性………………………………………………… 52

小值與大值………………………………………………… 52

四分位數………………………………………………… 53

箱形圖………………………………………………… 57

第 2 章

數據分析的基礎知識

第 2 章前 言………………………………………………… 62

平方根………………………………………………… 63

根號（ ）………………………………………………… 64

平方根的計算………………………………………………… 68

簡化平方根………………………………………………… 69

代數式的規則………………………………………………… 71

分配律………………………………………………… 73

分配律在心算中的實際運用………………………………………………… 75

多項式展開………………………………………………… 76

乘法公式………………………………………………… 77

多項式展開的練習………………………………………………… 78

在統計學中的應用………………………………………………… 89

方差………………………………………………… 91

標準差………………………………………………… 95

偏差………………………………………………… 100

第3 章

用於研究關聯性的數學

第3 章前 言………………………………………………… 104

函數………………………………………………… 106

函數與圖像的關係………………………………………………… 108

函數與原因和結果的關係………………………………………………… 108

一次函數………………………………………………… 113

關於斜率的正負與圖形………………………………………………… 118

一次函數圖像代數式的求法………………………………………………… 119

二次函數的基礎………………………………………………… 123

圖形的平移………………………………………………… 126

配方法與二次函數的圖像………………………………………………… 130

配方法的要素………………………………………………… 130

配方法………………………………………………… 131

二次函數圖像的畫法………………………………………………… 134

二次函數的大值與小值………………………………………………… 136

二次函數與二次方程式………………………………………………… 139

因式分解法………………………………………………… 140

解的公式………………………………………………… 141

圖形與判彆式的關係………………………………………………… 144

二次不等式………………………………………………… 148

在統計學中的應用………………………………………………… 162

點位圖………………………………………………… 164

關於相關關係的注意點………………………………………………… 168

相關係數………………………………………………… 170

求導相關係數………………………………………………… 170

相關係數…………………………………………………172

相關係數的理論背景………………………………………………… 174

直觀理解相關係數………………………………………………… 182

相關係數取大值與小值………………………………………………… 188

第4 章

分析離散數據的數學

第4 章前 言………………………………………………… 192

階乘………………………………………………… 194

排列………………………………………………… 195

關於0 ！………………………………………………… 197

組閤………………………………………………… 199

關於 的注意點……………………………………………… 201

二項係數………………………………………………… 205

集閤………………………………………………… 208

概率………………………………………………… 210

和事件與積事件………………………………………………… 216

獨立試驗………………………………………………… 222

重復試驗………………………………………………… 225

等差數列………………………………………………… 230

數列………………………………………………… 230

等差數列的和………………………………………………… 231

等比數列………………………………………………… 235

等比數列的和………………………………………………… 236

Σ記號………………………………………………… 239

Σ記號的意義………………………………………………… 239

Σ記號的基本性質………………………………………………… 243

Σ記號在統計學中的應用………………………………………… 254

變數與概率分布………………………………………………… 256

平均值………………………………………………… 261

aX b 的平均值………………………………………………… 265

變數的方差與標準差………………………………………………… 266

aX b 的方差與標準差………………………………………………… 272

變數的標準化………………………………………………… 276

和的平均值………………………………………………… 278

積的平均值………………………………………………… 283

和的方差………………………………………………… 285

二項分布………………………………………………… 287

第5 章

分析連續數據的數學

第5 章前 言………………………………………………… 296

對於“無限”的理解………………………………………………… 299

0.999…=1 or 0.999…≈ 1 ？………………………………………………… 300

什麼是無限………………………………………………… 302

極限………………………………………………… 304

歐拉常數e………………………………………………… 311

積分………………………………………………… 315

阿基米德的求積法………………………………………………… 317

積分的符號與意義………………………………………………… 319

在統計學中的應用………………………………………………… 330

連續型變數與概率密度函數………………………………………………… 332

概率密度函數的性質………………………………………………… 335

連續型變數的平均值與方差………………………………………… 338

正態分布………………………………………………… 343

標準正態分布………………………………………………… 345

正態分布錶………………………………………………… 347

什麼是推測統計………………………………………………… 351

使用標準正態分布進行“推算”………………………………………………… 351

使用標準正態分布進行“檢驗”………………………………………………… 353

t 檢驗………………………………………………… 355

練習題答案………………………………………………… 357

第 1 章………………………………………………… 357

第 2 章………………………………………………… 359

第 3 章………………………………………………… 363

第 4 章………………………………………………… 367

第 5 章………………………………………………… 373

結 語………………………………………………… 376