五册区域小学数学毕业升学必考题狂练100题分数应用题/几何问题/工程问题/行程问题 共5本小升初数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 同步辅导
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店铺： 新知图书专营店

出版社： 1

ISBN：9787545054019

商品编码：28287147666

丛书名： 必考题

《数学思维探秘：解构小升初核心题型》 一、 题目背景与选材理念 进入初中，是小学数学学习的重大转折点。小升初的数学考试，不仅是对小学阶段知识掌握程度的检验，更是对学生逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力的一次全面评估。在众多考查内容中，分数应用题、几何问题、工程问题以及行程问题，因其综合性强、灵活性高、思维密度大，历来是小升初数学试卷中的“重头戏”，也是区分学生数学素养的关键所在。 市面上关于小升初数学的复习资料琳琅满目，但真正能够直击核心、深入浅出、有效提升学生解题能力的却不多见。《数学思维探秘：解构小升初核心题型》正是基于这样的背景应运而生。我们深知，机械的题海战术往往事倍功半，学生需要的是一种系统性的、有深度的学习方法。因此，本书在选材上，我们摒弃了纯粹的数量堆砌，而是精挑细选了近几年在各地小升初考试中出现频率高、代表性强、难度适中的典型例题。这些题目紧密围绕分数应用题、几何问题、工程问题和行程问题这四大核心版块，力求做到“以点带面”，通过对每一类题目的深度剖析，引领学生掌握解决同类问题的通用方法和思维模式。 二、 分数应用题：理解与运用的双重飞跃 分数应用题是小学数学中一个至关重要的模块，它不仅涉及基础的分数概念、运算，更强调分数在实际生活中的应用。小升初阶段的分数应用题，其难度和复杂度相较于小学阶段有了显著提升，常常需要学生将分数概念与行程、工程、比例等多种知识点融会贯通。 本书中的“分数应用题”部分，并非简单地罗列应用题，而是从“理解”和“运用”两个层面进行深入挖掘。 理解层面： 我们将重点放在引导学生透彻理解“单位‘1’”的含义，以及分数在表示“部分”与“整体”关系时的作用。例如，在涉及“部分”与“整体”的增减变化时，学生容易混淆以哪个量作为单位“1”。本书将通过大量对比分析，帮助学生明确在不同题设下，谁是那个“1”，从而准确列出关系式。此外，对于“比”的概念在分数应用题中的体现，如“甲比乙多几分之几”、“乙是甲的几分之几”等，我们也会进行细致的辨析，让学生清晰地掌握其内在逻辑。 运用层面： 在理解了分数的基本意义后，本书将进一步引导学生掌握各类分数应用题的解题策略。 “工程问题”中的分数应用： 虽然工程问题有专门的章节，但分数在其中扮演着核心角色。例如，一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，两人合作一天能完成多少？这里的“1”代表“一项工程”，甲每天完成其工作的1/10，乙每天完成其工作的1/15。本书将通过这类题型，让学生理解分数在表示工作效率上的关键作用，并掌握“和”与“差”的应用。 “行程问题”中的分数应用： 同样，行程问题也离不开分数。例如，甲乙两人同时从两地相向而行，相遇时，甲走了全程的3/5，乙走了全程的2/5。已知甲比乙多走了10千米，求两地相距多少千米。这类题目需要学生理解“全程”作为单位“1”，并运用分数与线段图相结合的方式，直观地展示数量关系。 “浓度问题”和“折扣问题”： 这些是分数应用题中非常贴近生活的典型。本书将引导学生理解“浓度”是“溶质质量”与“溶液质量”的比值，以及“折扣”是如何影响原价的。通过分析不同情境下的变化，学生将学会如何准确计算稀释、添加溶质后的浓度，以及打折、涨价后的价格。 “盈亏问题”与“分配问题”： 这类题目常常涉及到“几倍”、“多几”、“少几”等关系，用分数来表示会更加简洁。本书将重点讲解如何通过设未知数或利用分数线段图，化繁为简，找出数量之间的等量关系。 本书在分数应用题部分的例题设计上，力求覆盖“甲乙两人”、“几成”、“几折”、“超产”、“减产”、“合格率”、“发芽率”等各种常见表述，并强调解题步骤的规范化和思路的条理化，帮助学生建立扎实的分数应用题解题体系。 三、 几何问题：从图形到空间的智慧 几何问题在小升初数学中占有举足轻重的地位。它不仅考查学生对基本几何图形（三角形、四边形、圆形等）的认识和性质的掌握，更在于考察学生通过观察、分析、推理，将抽象的几何概念与具体的数量关系联系起来的能力。小升初的几何问题，往往是将多种图形组合，或在图形中引入运动、面积变化等动态因素，对学生的思维能力提出了更高的要求。 本书的“几何问题”板块，将围绕以下几个核心方向展开： 基础图形的性质与周长、面积计算： 这是几何问题的基础。本书将系统梳理各种基本图形的周长和面积公式，并结合一些常见的变式题，例如： 图形的拼组与分割： 将多个简单图形组合成复杂图形，或者将复杂图形分割成简单图形。例如，一个长方形内挖去一个圆形，求剩余部分的面积。这类题目需要学生灵活运用加减法，将复杂问题转化为简单问题的组合。 已知部分周长求面积，或已知面积求部分周长： 很多时候，题目不会直接给出所有必要数据，而是需要学生通过图形的对称性、图形的连接关系，或者周长与面积之间的内在联系来推导出所需数据。 组合图形的面积计算： 这是小升初几何问题的重点和难点。我们精选了大量包含阴影部分的组合图形，引导学生掌握以下几种经典的解题策略： 直接求法： 适用于图形相对简单，能够直接套用公式的。 割补法： 通过“割”和“补”，将不规则图形转化为规则图形。例如，将一个图形的一部分“割”下来，“补”到另一个位置，使得图形能够形成一个完整的长方形或三角形。 平移法/旋转法： 通过图形的平移或旋转，使其能够构成新的规则图形，从而方便计算。 加减法： 将组合图形看作几个基本图形的组合，然后通过加法求和或减法求差来得到目标图形的面积。例如，一个大三角形减去一个小三角形，得到一个梯形。 等积变形： 在面积不变的条件下，改变图形的形状，使其更容易计算。 图形的周长与面积变化规律： 涉及到图形的伸缩、平移、旋转等运动，以及图形一部分的删除或添加，分析其周长和面积的变化。例如，在一个正方形内部画一个半圆，求空白部分的面积。 比例尺在几何问题中的应用： 理解比例尺的概念，能够正确地运用比例尺进行图形的放大或缩小，计算实际距离和图上距离。 本书在几何问题部分的讲解，尤其注重引导学生“看图说话”，培养学生的空间想象能力和几何直觉。我们会鼓励学生在草稿纸上反复绘制图形，尝试不同的分割和组合方法，通过直观的演示，帮助学生理解抽象的几何原理，并将解题思路清晰地表达出来。 四、 工程问题：效率与时间的数学博弈 工程问题，本质上是关于工作总量、工作效率和工作时间的数学模型。它能够很好地反映出一种“总量一定，效率与时间成反比”的数学思想。在小升初的考查中，工程问题常常会与分数、比例、行程等知识点相结合，考察学生分析复杂问题的能力。 本书的“工程问题”部分，将致力于帮助学生掌握解决这类问题的核心思路： 理解“工作总量”的设定： 工程问题中的“工作总量”通常被看作一个整体，即“1”。然而，在某些情况下，为了便于计算，我们也可以设定一个“工作总量”，这个总量应为各相关工作效率分母的最小公倍数。本书将详细讲解如何根据题目具体情况，灵活选择“1”或“最小公倍数”作为工作总量，以简化计算。 掌握“工作效率”的计算： 工作效率是指单位时间内完成的工作量。当知道一个人或一个小组单独完成某项工程所需的时间时，其工作效率即为“1 ÷ 所需时间”。例如，甲单独完成一项工程需要6天，则甲的工作效率为1/6。 分析“合作”与“单独”的关系： 多人合作： 几个人合作完成一项工程，其总效率等于他们各自效率之和。 单独完成： 当题目出现人员调动、中途退出或加入时，需要学生分析在不同阶段，参与工作的人员以及他们的工作效率。 求解“时间”或“总量”： 已知效率和总量，求时间： 时间 = 总量 ÷ 效率。 已知效率和时间，求总量： 总量 = 效率 × 时间。 典型题型解析： “两人合作”或“多人合作”问题： 例如，甲、乙两人合作，6天能完成一项工程。如果甲单独做需要10天，那么乙单独做需要多少天？ “一人先做，另一人接手”问题： 例如，一项工程，甲单独做了3天，然后乙接着做，两人共同完成了这项工程。已知甲的工作效率是乙的2倍，求乙需要多少天才能完成这项工程？ “超产”与“减产”问题： 虽然与分数应用题中的“增减”有关，但更侧重于时间维度下的完成情况。 “修路”、“挖渠”、“安装设备”等应用场景： 重点在于理解“已完成部分”和“未完成部分”的数量关系。 本书将通过大量的例题，引导学生建立清晰的工程问题解题框架，强调“画线段图”或“列表法”在梳理数量关系中的作用，帮助学生逐步培养出对工作效率和时间关系的敏感度。 五、 行程问题：速度、时间和距离的奥秘 行程问题是小升初数学中最富有挑战性的部分之一，它考察学生对“速度”、“时间”和“距离”三者关系的深刻理解，以及在不同运动场景下的分析和推理能力。这类题目情境多样，变化莫测，往往需要学生能够灵活运用“速度 × 时间 = 距离”这个基本公式，并理解各种特殊情况下的数量关系。 本书的“行程问题”部分，将从以下几个维度进行系统讲解： 基本行程问题： 相遇问题： 两人或多人从两地同时出发，相向而行，并在途中相遇。核心在于理解“相遇时，两人行驶的距离之和等于两地之间的总距离”，以及“相遇时，两人所用的时间是相同的”。 追及问题： 两人或多人同时同地出发，或一人先出发，另一人后出发，但速度不同，后出发者追及前出发者。核心在于理解“追及时，快的比慢的行驶的距离多出的部分，就是开始时两人之间的距离”，以及“追及时，两人所用的时间是相同的”。 复杂行程问题： 往返问题： 一个人或一辆车从甲地到乙地，再从乙地返回甲地。需要注意去程和返程的时间、速度、距离之间的关系。例如，“去时速度较快，回来时速度较慢，求平均速度”。 流水行船问题： 船在有水流的河流中航行，需要考虑船本身的速度（静水速度）、水流的速度以及顺流和逆流的速度关系。理解“顺流速度 = 船速 + 水速”，“逆流速度 = 船速 - 水速”。 “过桥”、“通过隧道”问题： 火车、汽车等在通过桥梁、隧道时，其行驶的“总距离”等于“车长 + 桥长”或“车长 + 隧道长”。 “环形跑道”问题： 在环形跑道上，多人同时同地同向或相向出发，需要分析他们何时会再次相遇或第一次相遇。 “路程”与“时间”的“平均”概念： 平均速度： 尤其是在往返问题中，求平均速度时，不能简单地将来回速度相加除以2，而应是“总路程 ÷ 总时间”。 利用图表辅助解题： 行程问题变化多端，善于利用线段图、折线图等工具，能够直观地展示出速度、时间和距离的变化关系，帮助学生梳理思路，避免混淆。 本书在行程问题部分的讲解，着力于培养学生“化复杂为简单”的能力。我们会通过大量的模拟场景，引导学生识别不同运动类型中的关键数量关系，并鼓励学生尝试多种解题方法，例如，直接用公式计算、列表法分析、画图法辅助等，最终帮助学生构建起一套属于自己的行程问题解题方法论。 六、 总结与展望 《数学思维探秘：解构小升初核心题型》并非一本简单的题集，而是一部为小学生量身打造的数学思维提升指南。本书的编写团队由经验丰富的数学教育专家和一线教师组成，他们深谙小升初数学的考查精髓，并能够用通俗易懂的语言，将复杂的数学概念和解题技巧层层剖析。 本书的特色在于： 精选典型例题： 每一道例题都经过精心筛选，具有代表性、典型性和启发性，能够有效覆盖各知识点的核心考查内容。 深度解析思路： 不仅提供解题步骤，更注重对解题思路、方法和技巧的深度剖析，帮助学生理解“为什么”这样做，从而举一反三。 注重思维训练： 引导学生从“是什么”到“为什么”，再到“怎么做”，逐步培养其分析问题、解决问题的逻辑思维能力。 结构清晰，层次分明： 各章节内容独立又相互关联，学生可以根据自己的薄弱环节进行针对性学习，也可以系统性地进行复习。 语言通俗易懂，排版美观： 旨在让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，激发学习兴趣。 我们相信，《数学思维探秘：解构小升初核心题型》将成为您孩子小升初数学复习道路上的得力助手，帮助他们穿越题海的迷雾，掌握数学的精髓，在小升初的考场上取得优异的成绩，为未来的数学学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

哇，这套《五册区域小学数学毕业升学必考题狂练100题》简直是为我们家小升初孩子量身定做的“提分神器”啊！我记得我家那会儿，光是找那些靠谱的、真正能覆盖到考点的习题就费了老大力气了，东拼西凑的资料效果总是不尽如人意。现在看到这套书，特别是它把“分数应用题”、“几何问题”、“工程问题”、“行程问题”这种拉分大户单独成册，简直是击中靶心！我们家娃对行程问题总是有点摸不着头脑，感觉公式记住了，但一遇到变化稍微复杂点的场景就懵了，比如AB两地相遇、折返跑什么的。但这套书的编排似乎很有章法，我瞄了一眼目录，感觉它不是那种堆砌题目的“题海战术”，而是有针对性地把同一知识点换着花样考，从基础型到变式拓展，层层递进。我特别欣赏它这种细分的处理方式，让孩子可以针对自己的薄弱环节进行“精准打击”，而不是把时间浪费在已经掌握的题型上。而且，这种针对特定应用题型的集中训练，对于培养孩子的空间想象能力和逻辑推理能力，也大有裨益。一套书解决掉几个老大难问题，这投入绝对值回票价了。

评分☆☆☆☆☆

我对这套书的期待，主要集中在它对“问题导向学习”的支持上。现在的数学教育越来越强调不能死记硬背，而是要让孩子理解数学是如何解决现实生活中的问题的。分数应用题和行程问题天然就具有很强的应用背景。我希望这套书在设计题目时，能尽量贴近孩子们熟悉的生活场景，比如购物打折、计划旅行、分配任务等等，而不是那些晦涩难懂的纯数字游戏。如果题目背景设置得有趣味性，孩子在做题时就不会那么抗拒，更能主动去分析题目中的数量关系。我们都知道，几何证明题和应用题的考察目的都是一样的，那就是考察逻辑思维的严谨性。如果这套书能通过那些有趣的行程问题或工程问题，引导孩子形成严密的解题思路，那么它带来的价值就远超一本简单的习题册了。从装帧来看，五册分离，非常便于携带和管理，孩子可以只带当下需要练习的那一本，减轻书包的负担，这也是一个非常人性化的设计细节。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在市面上看到太多“XX天速成”、“保证提分100分”的夸大宣传，我对这种“狂练”系列本来是抱有一丝警惕的。但这套书，五个分册的细分，让我感受到了编者是真正深入研究了小升初数学的知识结构和考试重难点。特别是那个“工程问题”的专册，在很多综合性的复习资料中，这部分内容常常被一带而过，导致很多孩子在面对这类题目时，要么是时间分配失当，要么是效率计算混乱。如果这套书能提供足够多的、清晰的、涵盖不同工作量和不同合作模式的工程题型训练，那它在整个复习体系中的地位就无可替代了。我非常看好这种“化整为零，各个击破”的策略，它能让复习过程不再是一个令人望而生畏的庞大工程，而是可以一个个被攻克的山头。如果使用效果真的如预期，我肯定会向其他同样焦虑的家长们强烈推荐这套体系化的、重实战的训练资料。

评分☆☆☆☆☆

我们小区里几个妈妈最近都在讨论小升初的复习策略，大家一致觉得，光靠学校发的课本练习远远不够，必须得进行大量的、有针对性的模拟训练才能适应那种考试的节奏和压力。这套书正好满足了这种“实战演练”的需求。我更看重它“区域”这个定语，这意味着它可能参考了我们这个地区近几年的考试真题的风格和难度分布，这对我们备考的针对性极强。比如，我们区的考试特别喜欢考察分数应用题中的“盈亏问题”的变体，如果这套书能涵盖到这类高频考点，那简直是太贴心了。我希望它里面的“100题”不是简单地重复基础知识点，而是能有一部分是那种需要深度思考、多步骤推理的压轴题，让孩子在训练中体验到挑战，从而真正提升应试能力。毕竟，毕业升学考试，考的就是最后那几分的差距，而这些难题往往就是拉开差距的关键。如果能通过这套书把这些“拉分题”啃下来，那心里就有底气多了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我这个家长在辅导孩子数学时，有时候也感到力不从心，尤其是那些稍微有点新意的应用题，比如涉及“工程问题”的，比如甲乙两人合作完成某项工作，效率不同，中途退出等，那些复杂的比例关系和时间倒数计算，我都得翻出我大学时期的笔记才能勉强捋顺。这套书的出现，简直是为像我这样的“陪跑型”家长解了燃眉之急。从我短暂的翻阅来看，它不仅仅是提供了题目，更重要的是，它似乎在解析部分下足了功夫。我最期待的就是几何部分的解析，希望它能用清晰的图示和简洁的文字，将那些复杂的定理和公式的推导过程展示出来，而不是那种冷冰冰的数学语言。如果它能做到图文并茂，把那些抽象的几何关系具象化，那就太棒了。这样一来，孩子就能自己独立消化知识点，而不是事事都来问我，这对于培养他的自主学习能力也是一种极好的锻炼。从书本的纸张质感和印刷清晰度来看，也确实对得起“狂练”这个名字，看着就让人有做题的欲望，不像有些辅导书做得软趴趴的，让人提不起精神。