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韩清海 编

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店铺： 玉佳华图书专营店

出版社： 新世纪出版社

ISBN：9787540576134

商品编码：27025845041

丛书名： 小题巧练 文科数学 基础篇

开本：16开

出版时间：2013-02-01

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精英挑战：2024 年高考数学（文科）专题突破与冲刺精讲 本书定位： 专为目标冲击高分（130 分以上）的文科数学考生设计，旨在通过前沿的命题趋势分析、精选的经典与新锐难题，以及系统化的解题方法论，实现数学思维的深度跃升与应试能力的全面强化。 --- 第一部分：命题解析与趋势洞察（直击考点新风向） 1. 2024 年高考文科数学命题趋势深度剖析 新高考背景下的能力导向： 详细解读新课标、新教材对“数学建模”“逻辑推理”“运算求解”等核心素养的最新要求，明确区分考察的重点层次。 试卷结构变迁与分值权重分析： 基于近三年的高考试卷数据，精确分析选择题、填空题、解答题在知识点分布、难度梯度上的变化规律。特别关注对函数与导数、立体几何、解析几何中压轴题的设问角度变化。 核心概念的活化与迁移： 阐述如何将课本上的基础概念（如向量的数量积、充分必要条件、概率分布）融入到复杂的应用场景和创新设问中，考察考生的知识迁移能力。 2. 知识模块核心考点精炼 本部分提炼出文科数学中最容易失分、分值占比最大的六大模块的精髓，提供高频考点速查表。 函数与导数： 不仅仅是求导，更侧重于利用导数研究函数的单调性、极值、最值（尤其是一题多解和参数分离技巧）。 三角函数与解三角形： 侧重于“化繁为简”的恒等变形技巧，以及正弦定理、余弦定理在复杂图形和实际问题中的灵活应用。 平面向量： 聚焦于向量在几何中的坐标化表示与非标准基底下的运算，以及向量的几何意义在判定三角形形状中的应用。 立体几何： 强调空间想象力的构建，系统讲解线面角、线面平行与垂直的判定定理与性质的互逆应用，以及体积计算的等体积法和割补法。 解析几何（圆锥曲线）： 突破“定点、定值、定比”三大类问题的解题套路，重点攻克弦长中点偏移法、向量法联立求解的效率提升。 概率与统计： 侧重于随机变量的概率分布列、期望与方差的准确计算，以及假设检验（尤其卡方检验）的规范化步骤。 --- 第二部分：专题突破：构建高分思维框架（超越基础，直击难题） 本书摒弃题海战术，专注于构建解决高难度问题的底层思维模型。 专题一：函数方程与不等式的构造与转化 核心思想： 掌握“化归思想”在不等式求解中的运用，如利用对数函数的单调性构造函数模型来证明不等式。 技巧聚焦： 换元法在处理对称式和牛顿迭代法思想的题目中的应用；利用均值不等式（AM-GM）构造最优条件，而非仅仅作为检验工具。 典型案例解析： 深度剖析近五年全国卷中涉及参数范围确定的函数零点问题，讲解如何通过“分离参数”构造新函数，利用图像交点数判断解的个数。 专题二：解析几何中的“守恒与关联” 思想内核： 强调圆锥曲线中的“点差法”在处理中点弦和斜率定值问题时的内在逻辑，避免盲目套用公式。 方法精进： 韦达定理的应用升级——不只是求和求积，更深入到对根的分布（如“0、1、2”性问题）的讨论，并结合判别式法与几何性质法进行交叉验证。 实战演练： 针对椭圆与直线、抛物线与直线相交形成的“定比”、“定线段”问题，提供基于向量和坐标系旋转的快速解法路径。 专题三：空间几何的“降维打击”——向量法的深度应用 思维转变： 如何将复杂的空间关系转化为平面向量或三维坐标系中的代数运算。 核心难点突破： 异面直线夹角与二面角的求解，讲解如何通过建立空间直角坐标系（选取最佳原点和坐标轴方向）来简化运算，以及如何利用点乘和叉乘的几何意义快速求解。 模型构建： 针对涉及多面体的体积计算，详细演示如何通过分割法和补形法，结合向量法求垂足，实现精确计算。 专题四：概率统计中的“建模与预测” 离散型与连续型结合： 重点讲解二项分布、超几何分布在实际问题中的模型选择，并对正态分布的“化曲为直”思想进行深入浅出的讲解。 假设检验的规范流程： 详细演示如何设置原假设与备择假设，选择检验统计量，并严格按照 $alpha$ 值进行结论判断，确保在论述题中拿到满分步骤分。 --- 第三部分：应试策略与限时训练（效率至上） 1. 选择题与填空题的“舍分”与“取分”原则 猜题策略优化： 针对选择题中特殊值法、排除法、特殊位置法的使用时机和准确性分析。 填空题的“反向推导”： 对于结果具有特定形式（如 $sqrt{a}$ 或 $frac{a}{b}pi$）的填空题，讲解如何利用结论倒推运算过程，实现快速锁定答案。 2. 解答题的结构化得分技巧 “逻辑链”的构建： 强调解题步骤的清晰性与逻辑的严密性。例如，解析几何中，必须先写出直线方程、联立方程组、写出韦达定理，再进行后续运算。 压轴题的“部分分”获取： 分析文科数学压轴题的得分点分布，指导考生在时间不足时，如何保证第一问和第二问的完整性，最大化获取基础分和中间步骤分。 3. 模拟测试与查漏补缺 本书附带三套高仿真模拟试卷，严格按照考试时间、题型和难度分布设计。每套试卷后均附有详细的“失分点诊断分析表”，帮助考生明确哪些思维定式或运算习惯是高分路上的绊脚石，实现最高效的针对性训练。 --- 本书特色总结： 1. 重方法论，轻记忆公式： 强调理解数学思想的内在联系，而非孤立记忆解题模板。 2. 精选难题，覆盖面广： 案例均选自近年高考试卷和各省市模拟押题卷中的典型创新题型。 3. 步骤规范，直击阅卷核心： 全程示范标准答题格式，确保解题过程符合高考阅卷要求。 适用人群： 高三文科数学考生，希望在现有基础上实现数学总分突破 130 分，迈入顶尖行列的优秀学生。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当有吸引力，那种深沉的蓝色调配上明亮的黄色字体，一下子就能抓住眼球。我拿到手的时候，首先被它的厚度给“震慑”了一下，感觉内容量一定非常扎实。内页的纸张质量也令人满意，摸上去很光滑，即使用比较细的0.5mm中性笔书写，也不会有墨水洇开的担忧，这对经常需要圈点勾画的理科生来说简直是福音。更重要的是，这本书的排版逻辑清晰，章节之间的过渡自然流畅，不像有些教材那样堆砌知识点，读起来更像是在听一位经验丰富的老师娓娓道来。尤其是那些例题的选取，兼顾了基础概念的巩固和思维灵活性的训练，真正做到了“基础不漂浮”。虽然我还没有完全做完，但仅凭这前几章的阅读体验，我已经觉得这笔投资非常值得，它提供的不仅仅是题目，更是一种系统的学习方法论的渗透。

评分☆☆☆☆☆

我是一个极度注重实战演练的“题海战术”信奉者，但这本教材的“小题巧练”部分彻底颠覆了我对传统题库的看法。很多同类型的练习册，题目要么过于简单，要么难度陡增，让人摸不着头脑。但这本“基础篇”的题目设置，简直就像是为中等偏上水平的学生量身定做的“能力测试场”。它的难度梯度设计得非常巧妙，从最基础的定义理解题，逐步过渡到需要两步或三步思维转换的综合小题。而且，它的解析部分简直是教科书级别的优秀，不仅仅是给出正确答案，更重要的是，它会详细剖析“为什么其他选项是错的”，这种对比式的解析能极大地拓宽我的解题视野，避免了未来在考试中因为一些细微差别而出错的风险。对于那些总是在选择题和填空题上丢分的同学来说，这本书简直是“救命稻草”。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，现在市面上的教辅材料良莠不齐，很多都是为了出书而拼凑出来的，但这本书的整体风格透露出一种严谨和专注。它似乎没有过多地去追求那些偏怪的、不常考的“压轴题”来充当噱头，而是把所有精力都放在了如何把“基础”这块基石夯实上。我对比了好几本同类的书，这本书的语言是最简洁、最直接的，没有过多华丽的辞藻去修饰复杂的数学概念，这一点对于我们这些文科生来说非常友好，能迅速抓住核心考点。我尤其喜欢它对某些几何证明题的“视觉化”处理，通过一些简单的图形辅助线标注，让原本复杂的空间想象一下子变得清晰明了。总而言之，它是一本能让人安心、扎实走好每一步的复习工具，非常适合作为系统学习高中数学基础知识的阶段性主线教材。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我购买这本书完全是冲着“导与练”这个名头来的，毕竟我们学校的教材在基础概念的深化和应用拓展上总感觉差那么一点火候。拿到手后，我立刻翻阅了目录，发现它的知识点划分得极其细致，几乎把高中数学的每一个小的知识模块都单独拎出来进行了专项突破。最让我惊喜的是，它对每个知识点都配有详尽的“导学”部分，这种引导式的学习方法非常适合我这种需要先理解“为什么”再动手“怎么做”的学生。它不是简单地给出公式，而是通过几个小小的思考切入点，让你自己去发现和构建知识体系，这种主动学习的过程带来的记忆效果，远胜于死记硬背。我用了其中关于函数性质的章节做了一次测试，发现以前模棱两可的概念现在都清晰了许多，感觉像是给我的数学思维安装了一个新的底层逻辑模块，运行效率都提升了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名目标是稳定一本线的学生，我对于文科数学的复习重点始终把握在基础概念和常见模型上，深知“万变不离其宗”的道理。这本书在处理这些“不变”的知识点时，展现出了极高的专业性。我特别欣赏它在每一个单元后面设置的“易错点辨析”板块，那些地方通常都是老师上课时反复强调但学生却总记不住的陷阱。通过这种前置性的风险提示，我得以提前对自己的薄弱环节进行加固。比如，在处理数列的求和问题时，它特别指出了容易混淆等差与等比的判定条件，并给出了明确的排除法建议。这种“防患于未然”的编排方式，极大地减少了我在后续自我检测时发现新错误的频率，让复习过程变得更加高效和平稳，极大地增强了我的应试信心。