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店铺： 德福志合图书专营店

出版社： 广东经济出版社

ISBN：9787545413441

商品编码：25483395739

开本：8开

出版时间：2014-11-01

小学数学核心概念精讲与应用拓展：迈向初中数学的坚实阶梯 图书名称： 小学数学核心概念精讲与应用拓展：迈向初中数学的坚实阶梯 适用对象： 小学高年级学生（五、六年级），希望系统梳理基础、挑战拔高思维的初中预备学生，以及需要精细化辅导的家长和教师。 图书定位： 本书并非针对特定年份或地区的考试大纲设计，而是专注于小学数学底层逻辑的构建与高阶思维的培养。它旨在成为一本“常青树”式的数学工具书，帮助学生建立起对数学概念的深度理解，而非仅仅停留在应试技巧的层面。 内容概述： 本书分为四大核心模块，层层递进，确保知识体系的完整性和逻辑的严密性。 --- 模块一：基础概念的深度解构与可视化（奠基工程） 本模块摈弃了传统教辅中对基础知识的简单罗列，着重于“为什么”和“如何想象”。我们深知，许多学生在进入初中后遇到困难，根源在于小学阶段对基本概念的理解不够扎实和形象。 第一章：数与运算的本质回归 1. 自然数与整数： 深入探讨“0”的地位，负数的引入如何扩展了数轴的概念，并以数轴为载体，形象展示加减乘除的几何意义。 2. 分数与除法： 将分数概念与“平均分配”的实际场景紧密结合，讲解分子、分母、比值三者间的动态关系。重点剖析假分数与带分数的互化，并非机械口诀，而是基于整体与部分的关系。 3. 小数与度量衡： 小数是分数的另一种表达形式。通过对米、千克、元等常用单位的换算练习，让学生理解小数点移动对数值大小的影响。 4. 运算律的几何证明： 结合面积模型（如长方形的面积公式推导），直观展示乘法分配律的强大作用，并引导学生思考如何在更复杂的表达式中运用这些定律简化运算，而非单纯记忆公式。 5. 最小公倍数与最大公约数（GCD/LCM）： 不仅教授求法，更侧重于其在实际问题中的应用场景——例如，周期性问题的解决（如红绿灯交替、齿轮啮合等），强调其作为“连接点”的作用。 第二章：图形世界的空间构建 1. 平面图形的“变化”： 重点剖析长方形、正方形、三角形和圆之间的内在联系。例如，圆的面积公式如何从无数个扇形拼成的近似长方形中推导出来，加深对极限思想的初步感知。 2. 立体图形的展开与折叠： 利用大量的立体图和平面展开图对比图，训练学生的空间想象能力。讲解长方体和正方体的表面积、体积公式的推导过程，强调“底面积×高”这一核心思想对所有柱体（包括圆柱）的普适性。 3. 几何图形的运动与变换： 介绍平移、旋转和轴对称的概念，并要求学生识别生活和自然界中这些变换的实例。这为后续学习坐标系中的几何变换打下直观基础。 --- 模块二：核心方法论的系统训练（思维工厂） 本模块旨在教会学生如何“思考”，而不是仅仅“计算”。它关注解决问题的策略和工具。 第三章：比、比例与反比例的函数前瞻 1. 比值的深度解析： 讲解比值是两个数量的“比率关系”，而比是两个数量的“对比形式”。通过“份数”模型解决复杂的分配问题。 2. 比例的本质： 强调等式两边保持“平衡”的特性。重点练习正比例和反比例的应用场景，分析两个变量变化趋势的异同。 3. 百分数的实际应用： 突破“折扣”、“税率”和“增长率”的混淆。将百分数视为特殊的“比值”，并训练学生进行连续的百分比计算（如连续折扣后的最终价格）。 第四章：应用题的结构化解构（问题解决的艺术） 1. 量、率、积（和）模型分析： 建立解决应用题的通用框架：首先识别已知量、所求量，确定它们之间的关系（率），最后通过运算求得结果。 2. 工程问题与行程问题： 针对速度、时间、路程（或工作效率、时间、总量）这类经典问题，引入“单位时间完成量”的概念，使复杂问题简化为基于“效率”的比较。 3. 植树问题与周期性计数： 详细讲解“植树问题”中的“间数与段数”关系，以及如何利用周期性解决排队、报数等问题，强调首尾项的处理。 4. 盈亏问题与和倍/差倍问题： 将这些传统问题转化为简单的二元一次方程组的雏形（但不使用代数符号），纯粹依赖算术方法进行逻辑推理，为初中代数学习做铺垫。 --- 模块三：数据分析与概率的初步探索（信息素养） 本模块旨在培养学生从数据中提取信息的能力，这是现代社会必备的基本素养。 第五章：统计图表的解读与设计 1. 平均数、中位数与众数： 不再孤立地计算它们，而是分析在不同数据分布下（如收入差距大的群体、集中度高的群体），哪种“平均”指标更具代表性。 2. 条形图、折线图与扇形图的适用性： 分析每种图表最适合表达的数据特征（变化趋势、占比情况、具体数值对比），训练学生根据目的选择恰当的图表工具。 3. 数据估计与误差概念： 引导学生对大数量进行合理的估算，理解测量值与真实值之间的差距，培养科学严谨的态度。 第六章：事件的发生可能性 1. 简单事件的概率认知： 通过掷骰子、摸球等大量实例，直观理解概率是“可能性”的量化描述，介于0到1之间。 2. 等可能性事件的计算： 重点练习找出所有可能结果（样本空间）和符合要求的结果，并计算其比值。 --- 模块四：综合挑战与思维拓展（超越训练） 本模块提供一系列开放性强、需要多步逻辑推理的综合题型，旨在激发学生的创新思维。 第七章：逻辑推理与趣味数学 1. 逻辑判断与假设法： 针对“谁说了真话/假话”等经典逻辑题，系统介绍排除法和假设法的应用步骤。 2. 图形的剪拼与重组： 提供具有一定难度的图形操作题，要求学生通过切割、移动、重组，实现图形面积或周长的等量转化，提升空间操作能力。 3. 趣味数字谜题： 包含数字迷阵、韩信点兵等具有历史文化底蕴的数学问题，寓教于乐，培养学生对数学的持久兴趣。 本书特色总结： 深度而非广度： 聚焦于小学知识体系中最核心、最容易被忽略的“为什么”。 强调概念的动态性： 将静态的公式转化为动态的、可感知的过程。 方法论先行： 每一章节都伴随一套解决问题的通用策略，强调举一反三。 拒绝模板化： 题目设计力求贴近生活实际和逻辑推理，避免纯粹的机械重复训练。 本书的目标是让学生在小学阶段，真正掌握数学语言和逻辑思维，为迎接初中更为抽象和系统化的数学学习打下无比坚实的基础。掌握本书内容，意味着学生将能够自信地处理跨越年级的数学概念，将小学数学视为迈向更广阔数学世界的坚实跳板。

评分☆☆☆☆☆

这本书在数学思维训练方面的设计，绝对是其超越同类产品的核心竞争力所在。它不仅仅停留在教会你怎么做题的层面，更深层次地引导学生去理解“为什么”要用这种方法。例如，在解析几何和图形题的讲解部分，作者巧妙地引入了一些初中阶段会接触到的基础概念作为“预备知识”的引入，用一种浅显易懂的方式搭建起小学与初中数学思维的桥梁。这种前瞻性的设计，使得孩子在刷题过程中，不仅仅是为了应付眼前的考试，更是在为更高阶段的学习打下坚实的思维基础。我观察到，它对应用题的分析步骤也被分解得极为细致，从审题、设未知数到列方程、检验答案，每一步都有清晰的思路导图，这对于那些看到大段文字就头疼的孩子，简直是救星般的存在，让复杂的实际问题变得条理分明。

评分☆☆☆☆☆

总体来看，这份复习宝典带给我最大的感受是“专业、高效、有针对性”。它不是那种泛泛而谈的知识点罗列，也不是那种只堆砌大量重复题目的“题海战术”。它的每一次练习、每一个知识点梳理，似乎都经过了对深圳地区近年小升初考情的高度研究和提炼。我尤其欣赏它在最后附加的“考前快速回顾清单”——那几页浓缩的精华，简直是考前一天晚上查漏补缺的神器，知识点脉络清晰到可以一眼扫过关键公式和定理。这本书给人的感觉就像是请了一位经验丰富、对考场了如指掌的资深名师，全程陪伴辅导。它不仅仅是一本用于短期应试的书籍，更是一本能沉淀下来，帮助学生系统梳理小学数学知识体系的优秀参考资料，物超所值，强烈推荐给正在经历“小升初”冲刺阶段的家长和孩子。

评分☆☆☆☆☆

深入翻阅内部内容后，我发现这本书的章节划分逻辑简直是教科书级别的严谨。它并非简单地按照教材的顺序堆砌知识点，而是采取了一种更贴合“毕业复习”和“小升初”需求的逆向工程思维。首先是针对性极强的知识点梳理模块，每一个概念的解释都力求精准到位，没有一丝含糊不清的表述，这对于基础薄弱的孩子来说是最好的“定海神针”。紧接着，每一个知识点后面都紧密连接着近年来深圳地区以及周边热门初中入学考试中出现的原题变式，这种“理论到实战”的无缝衔接，极大地提高了学习效率。我特别欣赏它对“易错点”的特别标注，通常会用醒目的色块或图标提示，这帮我快速定位了孩子平时容易失分的陷阱区域，比起那些平均用力、面面俱到的复习资料，这种精准打击的方式在考前冲刺阶段显得尤为宝贵和高效。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了一种沉稳而不失活力的蓝色调，中央的金色字体“宝典”二字熠熠生辉，很有分量感。侧边和封底的文字排版也非常清晰，让人一眼就能看出这本书的定位——实打实的应试利器。我拿到手时就感觉到纸张的质感相当不错，内页是柔和的米白色，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳，这一点对于需要大量刷题的学生来说是极其重要的细节考虑。装订也非常牢固，即便是频繁翻阅和重点标记，也不用担心书页松散的问题。从外观上看，它散发出一种专业和权威的气息，让人在翻开内页之前，就已经对它所涵盖的知识体系充满了信心。封面设计上没有过多花哨的卡通元素，而是选择了简洁、直击重点的风格，这非常符合目标读者——准备迎接关键性选拔的小学六年级毕业生及其家长对学习资料的期待，它看起来不像是一般的教辅，更像是一本经过精心打磨的工具书。

评分☆☆☆☆☆

试题的难度梯度设置是这本书的另一个亮点，它完美地平衡了“覆盖面”与“挑战性”。从最基础的口算、填空题热身，到中等难度的计算和基础应用，再到最后压轴部分的综合大题，这种层层递进的结构，给了不同水平的学生都有提升的空间。对于学有余力的孩子，最后的“拔高训练营”部分提供了足够有深度的变式和探究题，这些题目往往需要跨章节、综合运用多种知识点，充分考验了学生的临场应变和知识迁移能力。更值得称赞的是，它的错题回顾和自我检测机制设计得非常人性化。它不像有些资料那样只给一个最终答案，而是对大部分难题提供了详尽的“思路解析”，甚至包含了“替代解法”，让学生可以根据自己的理解习惯选择最适合自己的路径，真正做到了因材施教的辅助效果。