正版2017年 新课标学案 数学必修5(人教A版)RJ高中同步辅导与检测 高中数学必修五同 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 高中数学
• 数学必修5
• 人教A版
• 新课标学案
• 同步辅导
• RJ
• 同步检测
• 教材辅导
• 学习资料
• 高中学习

店铺： 新知图书专营店

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787536143012

商品编码：23076453526

丛书名： 金牌学案 数学必修5(人教A版)

开本：16开

出版时间：2017-07-01

现代数学的基石：探索函数、数列与三角函数的奥秘 本书旨在为高中生提供一个深入理解现代数学核心概念的坚实平台，重点聚焦函数、数列和三角函数这三大关键领域。我们将循序渐进地剖析这些概念的本质，揭示它们之间的内在联系，并展示它们在解决实际问题中的强大应用。 第一部分：函数的概念与性质 函数的思想是整个数学体系的灵魂，是描述变量之间依存关系的基本工具。在本部分，我们将从最基础的定义出发，逐步深入函数的各个方面。 函数的定义与表示法： 我们将清晰阐述函数的概念，即一个自变量与一个因变量之间的对应关系。我们将学习并掌握多种函数表示法，包括解析法（用数学式子表示）、列表法（列出若干对应值）以及图象法（用直观的几何图形展现），并理解它们各自的优势与局限。 函数的定义域与值域： 理解函数的定义域（自变量允许取的取值范围）和值域（因变量可以取的取值范围）是正确研究函数性质的前提。我们将学习如何根据函数的解析式、实际意义以及图象来确定函数的定义域和值域，并掌握求定义域和值域的常用方法，如分式中的分母不为零、偶次根号下的被开方数非负、对数函数的真数大于零等。 函数的单调性： 单调性是描述函数变化趋势的重要性质。我们将深入理解函数的单调递增和单调递减的定义，并通过具体的例子，学习如何利用函数的定义或导数（在后续的学习中将进一步深化）来判断函数的单调性。单调性在函数图象的绘制、不等式的求解以及最值的探讨中有着至关重要的作用。 函数的奇偶性： 奇偶性是函数在对称性方面的重要特征。我们将学习奇函数和偶函数的定义，理解它们各自的图象特性（关于原点对称和关于y轴对称），并掌握判断函数奇偶性的方法，例如通过代数法（f(-x)与f(x)的关系）或图象法。对奇偶性的识别能够简化函数的分析和研究过程。 函数图象的变换： 函数图象的变换是研究复杂函数图象的有效手段。我们将系统学习平移变换（左右平移、上下平移）、伸缩变换（x轴方向、y轴方向的伸缩）以及对称变换（关于x轴、y轴、原点的对称）等基本变换，并掌握如何通过对简单函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图象进行变换，来得到更复杂函数的图象。熟练掌握图象变换能够帮助我们直观地理解函数的性质，并快速绘制函数图象。 基本初等函数： 我们将重点剖析几种重要的基本初等函数，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数。对于每一种函数，我们将详细介绍其定义、图象特征、单调性、奇偶性、值域、定义域以及相关的性质，并探讨它们在实际生活中的应用。理解这些基本初等函数是掌握更复杂函数的基础。 第二部分：数列的奥秘 数列是按一定顺序排列的一列数，它是研究离散型函数的重要对象。本部分将引导读者深入探索数列的构成、性质以及求和方法。 数列的概念与通项公式： 我们将从数列的定义出发，理解数列的项、下标以及数列的表示方法，包括列举法、描述法和通项公式法。通项公式是理解数列性质的关键，我们将学习如何根据数列的前几项猜想通项公式，以及如何利用已知条件（如递推关系）来求出通项公式。 等差数列： 等差数列是数列中最基本、最重要的一种。我们将学习等差数列的定义（任意两相邻项的差是一个常数，称为公差），掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，并能利用这些公式解决与等差数列相关的各种问题，如求解某一项的值、判断一个数列是否为等差数列、计算等差数列的和等。 等比数列： 与等差数列对应，等比数列的定义是任意两相邻项的比是一个常数，称为公比。我们将学习等比数列的通项公式和前n项和公式，并能运用这些公式解决相关的计算和证明问题。我们将比较等差数列和等比数列的异同，理解它们的计算特性。 数列的求和方法： 除了等差数列和等比数列的求和，我们还将介绍其他一些常用的数列求和方法。例如，错位相减法（适用于等比数列与等差数列乘积形式的数列）、裂项相消法（适用于形如$frac{1}{n(n+1)}$或$frac{1}{(an+b)(an+a+b)}$形式的数列）等。掌握这些求和方法能够帮助我们高效地计算各种数列的和。 数列的实际应用： 数列的思想和方法在经济学、金融学、物理学等诸多领域都有着广泛的应用。我们将通过一些实际问题，展示数列在复利计算、人口增长模型、动态规划等方面的应用，加深对数列概念的理解。 第三部分：三角函数的奇妙世界 三角函数是连接角度与边长关系的关键工具，在几何学、物理学、工程学等领域扮演着不可或缺的角色。本部分将带您领略三角函数的魅力。 任意角的概念与弧度制： 我们将从任意角的概念出发，理解角度的旋转意义，并掌握弧度制与角度制之间的换算。弧度制是描述圆周运动和角度的更自然的单位，在微积分中尤为重要。 任意角的三角函数： 我们将推广三角函数的定义，使其适用于任意角，而不仅仅是锐角。我们将学习正弦、余弦、正切、余切、正割、余割这六种三角函数的定义，理解它们的几何意义（通过单位圆上的点坐标引入），并掌握它们的符号在不同象限内的变化规律。 同角三角函数的基本关系： 我们将深入探讨同角三角函数之间的基本关系式，如平方关系（$sin^2alpha + cos^2alpha = 1$）、商数关系（$ analpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$）以及诱导公式。这些关系式是进行三角函数化简、求值和证明的核心工具。 诱导公式： 诱导公式是三角函数化简和计算的“万能钥匙”。我们将系统地学习各种诱导公式，理解它们是如何从基本定义推导出来的，并熟练掌握它们的应用，能够快速地将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，简化计算。 三角函数的图象与性质： 我们将重点研究正弦函数$y=sin x$和余弦函数$y=cos x$的图象及其性质。我们将详细分析它们的周期性、振幅、最值、单调区间以及对称性。掌握这些性质有助于我们理解和分析周期现象，如声波、光波等。 两角和与差的三角函数公式： 两角和与差公式是三角函数计算中的重要公式，如$sin(alphapmeta)$、$cos(alphapmeta)$、$ an(alphapmeta)$等。我们将学习这些公式的推导过程，并掌握它们在求值、化简和证明中的应用。 倍角公式与半角公式： 基于两角和与差公式，我们将进一步学习倍角公式（如$sin 2alpha$、$cos 2alpha$、$ an 2alpha$）和半角公式。这些公式在求解三角方程、化简复杂三角表达式等方面发挥着重要作用。 三角函数的实际应用： 三角函数是描述周期性现象的有力工具。我们将通过实例，展示三角函数在物理学（如简谐振动、波的传播）、工程学（如信号处理、建筑设计）、测绘学（如角度测量）等领域的广泛应用。 本书力求在清晰的逻辑脉络下，通过丰富的例题和习题，帮助读者建立起对数学概念的深刻理解和扎实掌握。我们相信，通过对函数、数列和三角函数的深入学习，读者将能够更好地认识数学的逻辑美，提升解决问题的能力，为未来更深入的数学学习奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我用了大概两周时间，主要攻克了数列这一章。说实话，我对等差和等比数列的递推关系一直比较头疼，总觉得公式记住了，但遇到变形题型就懵了。这本教辅在讲解数列性质的时候，并没有直接堆砌公式，而是从数列的定义出发，一步步推导出通项公式和求和公式，逻辑链条非常完整。最让我惊喜的是它的“错题分析区”，我特意挑了几道课本上我做错的题，发现它不仅给出了标准解法，还分析了常见的错误思路，比如混淆了首项还是第二项作为起始项导致的结果偏差，这种“避雷指南”式的讲解，对我理解知识点的边界条件非常有帮助。特别是关于递推数列的求解，它还附带了两种不同的解题路径，让我明白了有时候绕个弯反而更容易找到答案。检测部分的题目难度跨度也比较合理，基础题让你建立自信，中档题让你巩固理解，最后几道压轴题确实需要动脑筋。我发现自己对数列的理解深入了一层，不再是死记硬背公式的“搬运工”，而是开始尝试去“构建”解题思路了。这比单纯的题海战术有效多了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，嗯，怎么说呢，挺朴素的，带着一种九十年代教材的怀旧感。我刚拿到手的时候，说实话，有点失望，毕竟现在市面上的教辅设计越来越花哨，动不动就搞什么彩色印刷、插图精美。但这本倒是很实在，黑白为主，纸张也偏向那种哑光的质感，估计是为了印刷成本和阅读的舒适度着想。不过，内容才是王道嘛。我主要关注的是它对新课标的把握程度。我们学校用的是人教A版，高一高二的课本我还可以应付，但到了必修五这个阶段，感觉知识点突然拔高了不少，尤其是立体几何和三角函数的应用题，感觉有点吃力。我翻了下目录，章节划分倒是挺清晰的，紧跟着教材的进度走，这点我很满意。每一章后面都有一个“学案”模块，我猜这是精讲精练的意思。希望它在解析例题的时候能足够细致，毕竟我是自学为主，如果讲解太跳跃，我可能就跟不上了。对了，它强调“同步辅导与检测”，这说明配套练习应该不少，希望难度设置能循序渐进，先巩固基础，再来挑战那些“拦路虎”级别的题目。总的来说，外观虽然不惊艳，但感觉是那种实打实做学问的资料，实用性应该挺高的。

评分☆☆☆☆☆

对于那些需要大量刷题来巩固知识点的同学，这本书的配套练习量是相当可观的。尤其是它划分的“专题突破”模块，比如专门针对“三角恒等变换的综合应用”或者“解三角形中的实际问题”。这些专题的题目都是经过精心挑选的，不是随机堆砌的，每组题目都有一个明确的考察点。我记得有一次我卡在一个关于求三角形面积的最值问题上，试着用导数法，但感觉有点大材小用。翻到这本书的“专题突破”里，它竟然用了正弦定理和余弦定理的变形来处理，思路非常巧妙，让我意识到高中数学的解法往往比想象的要“贴近”课本定义。这种启发性的练习，远胜过那些只知道把课本例题换个数字重新包装的辅导书。如果能把这些专题的题目都吃透，应对期末考试或者某些省份的单元测试，基本就没有太大压力了。它更像是一位经验丰富的老师，知道在你这个知识点最薄弱的地方下猛药。

评分☆☆☆☆☆

总体而言，这本书给我的感觉是“老牌劲旅”的踏实感。它没有追求时髦的包装或花哨的功能，完全是围绕着“如何帮助学生真正掌握人教A版必修五知识点”这个核心目标来构建内容的。我个人比较喜欢它在每章末尾设置的“知识点自测清单”，那不是一套测试题，而是一系列用问句形式总结的关键概念和公式使用条件，比如“什么时候可以用正弦定理而不能用余弦定理？”“等差数列的n项和公式在n取特定值时是否适用？”这种反向提问的方式，迫使你去回顾和辨析细节，比被动地做题要有效得多。虽然有些地方的解释略显学术化，需要多读几遍才能消化，但一旦理解，就很难忘记。对于正在为高中数学转型期感到焦虑的同学来说，这本书提供了一个非常坚实可靠的“拐杖”，帮助我们稳稳地迈过必修五这个坎，为后续的选修课打下坚实的基础。它做到了同步、辅导和检测的完美结合，值得信赖。

评分☆☆☆☆☆

不得不提一下，这套书的排版在细节上还是有些小瑕疵的，虽然整体布局工整，但偶尔会出现页眉页脚错位，或者某些公式的字体大小略有不统一的情况。当然，这些都不影响学习，但对于追求完美的用户来说，可能会觉得不够精致。我主要想说的是它对高中数学核心素养的培养侧重。必修五，立体几何是必考点。我拿来看了关于空间向量和平面的那一节，它的引入方式非常巧妙。它没有直接抛出向量的坐标运算，而是先用传统的三视图和投影的方法来回顾空间想象，然后再逐步引入向量的概念来简化计算。这对于我们这些空间想象力相对薄弱的同学来说，是一个很好的过渡。它强调了“数形结合”的思想，比如在求二面角大小的时候，它会用文字描述向量法和传统法各自的优势和局限性，这让我认识到数学工具的选择是很重要的。相比一些只教你怎么算但不教你为什么这么算的资料，这本书在“为什么”的层面做了更深入的挖掘，这才是真正提升解题思维的关键所在。