2016年新版8八年级上册数学八年级上册北师大版教材教科书 北京师范大学出版社 初中数学的 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 八年级数学
• 北师大版
• 初中数学
• 教材
• 教科书
• 2016年
• 上册
• 北京师范大学出版社
• 数学

店铺： 云宵争鸣图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303161201

商品编码：22581855784

丛书名： 数学八年级上下册全套2本

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宝贝详情
名称：（北师大版）八年级上册数学课本	义务教育教科书
出版社:北京师范大学出版社	定价：12.50元
出版时间：2014年7月第2版（目前新版本)	ISBN:9787303161201
印刷时间：2013年7月/以实物为准（发新印刷的书本）	开本：890毫米X1240毫米    1/32

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穿越时空的数学之旅：初中阶段的思维拓展与知识深化 这是一本聚焦于初中数学核心概念的精炼读本，它旨在为那些希望在八年级上学期现有教材基础上，进一步拓展视野、深化理解的求知者提供一份坚实的辅助材料。它并非对特定版本的简单复述，而是一次对数学思想、方法论的提炼与升华。 本书的编撰，深刻认识到不同地区、不同教材在知识点呈现顺序上的差异性，因此，我们刻意避开了对单一教材体系（如北师大版八年级上册）的完全同步，而是将目光投向了数学知识体系的普适性与连贯性。我们的目标是提供一个“高阶视角”，帮助学习者在扎实的课本基础上，构建起更宏大、更具逻辑性的数学知识框架。 --- 第一部分：代数思维的初步蜕变——从运算到抽象 本部分着重于代数领域中，八年级学生即将或已经接触到的一些关键概念的“深度挖掘”。我们不满足于公式的记忆和代入，而是深入探讨其背后的逻辑起源与几何意义。 第一章：平方根与无理数的本质 在现行课本中，平方根的概念通常是直接给出的。然而，本书将花费大量篇幅探讨“为什么我们需要引入无理数？”。 勾股定理的必然性： 通过对不同边长直角三角形的探讨，展示如 $sqrt{2}$、$sqrt{3}$ 这类数字的必然出现。我们不仅计算 $sqrt{4}$ 是 2，更重要的是理解 $sqrt{2}$ 这种无法用分数表示的数的“存在感”。 数轴上的定位与稠密性： 利用极限的思想（在不使用极限术语的前提下），直观展示有理数如何在数轴上“留下空隙”，而无理数正是用来填补这些空隙的。 平方根的性质： 详细解析 $(sqrt{a})^2 = a$ 与 $sqrt{a^2} = |a|$ 的区别与联系。对于 $sqrt{a^2} = |a|$ 的讨论，是很多初学者容易混淆的难点，本书提供多角度的论证，确保读者彻底掌握其意义。 第二章：因式分解的艺术与效率 因式分解是连接一元二次方程和多项式运算的桥梁。本书将因式分解提升到“代数结构重组”的高度。 公式的推导与逆向思维： 不仅教授平方差公式、完全平方公式，更引导读者理解这些公式是如何由乘法公式反推而来的。 分组分解法的策略： 针对四项或更多项的多项式，我们提供了一套系统性的“分组策略图谱”，指导学生如何根据项数和系数特征选择最优分组方式。例如，如何利用二次三项式法（十字相乘法）的逆运算来启发分组思路。 应用：分式运算的简化： 强调因式分解在异分母分式通分和化简中的决定性作用，通过大量的“化繁为简”的实例展示其效率。 第三章：一次函数与线性关系的几何解读 本书中的一次函数部分，强调几何直观与代数表达的完美统一。 斜率的物理意义： 将函数 $y=kx+b$ 中的 $k$ 不仅仅看作“变化率”，更要看作“倾斜度”和“速率”。我们通过不同场景（如行进速度、溶液浓度变化）来锚定斜率的实际含义。 交点问题的代数与几何统一： 深入探讨两直线交点的求解。不仅仅是联立方程组，更要结合图像理解交点坐标代表的是两个函数值相等的那个“特殊点”。 不等式求解的可视化： 如何利用一次函数的图像快速判断 $kx+b > 0$ 的解集？本书提供详细的图示步骤，让抽象的不等式求解变得一目了然。 --- 第二部分：几何基础的巩固与拓展——从图形到逻辑推理 在八年级上册，几何部分是学习的重点和难点，尤其是全等三角形的证明。本书致力于提升读者的逻辑严密性和论证规范性。 第四章：平面图形的严谨表达——公理、定理与证明 本书的核心在于“证明”的能力培养，而非单纯的定理记忆。 公理体系的建立： 追溯欧几里得几何的基石，理解什么是“不证自明”的公理（如两点之间直线最短），以及它们如何支撑起整个几何大厦。 全等判定的逻辑闭环： 详细剖析 SSS, SAS, ASA, AAS 四大判定的适用边界。我们用“反例分析法”来论证 SSA（边边角）不构成全等，加深学生对“充分必要条件”的理解。 几何语言的规范化： 强调证明步骤的清晰性、逻辑的连贯性。例如，在证明过程中，如何规范地书写“因为……，所以……”、“根据……定理/定义”。 第五章：三角形的内在联系——高、中、垂、角平分线的交点 本章聚焦于三角形内部的“特殊线”及其交点所代表的几何中心。 角平分线的轨迹： 利用角平分线定理，直观展示“到角的两边等距离的点”的集合，这为后期的圆和三角形内切圆打下基础。 中垂线的特性： 探讨“到线段两端点等距离的点”的集合，并将其与等腰三角形的性质建立联系，形成互证关系。 九大“心”的辨析： 系统梳理重心的性质（三线交点）、外心、内心、垂心的区别与联系，特别是它们的“位置关系”——即它们是否总在三角形内部。通过钝角三角形的例子，说明外心和垂心可以位于外部。 第六章：轴对称与简单的平移、旋转 本部分将图形的运动规律进行系统性梳理，为后续学习刚体变换做铺垫。 轴对称的性质深化： 不仅关注图形的对应关系，更侧重于对称轴的“构造性”。例如，如何利用轴对称的性质来解决最短路径问题（“化曲为直”的几何思想）。 旋转的要素： 明确旋转的三个要素——旋转中心、旋转角度、旋转方向。通过实例说明旋转在图案设计中的应用，强调图形的“保持性”（如长度、角度不变）。 平移的特征： 强调平移是“刚性”的、无形变的移动，并结合坐标系中的平移规则进行初步探讨。 --- 结语：构建属于你自己的数学地图 本书不提供大量的习题集，因为它假定读者已经在使用现有教材进行大量的练习。我们的核心价值在于提供“思维的支架”。通过对基础知识的深入剖析、对易错点的提前预警以及对几何证明逻辑的强化训练，我们希望帮助学习者从一个被动的“知识接收者”，转变为一个主动的“数学思考者”。 阅读本书，就如同在已有的数学村落中，开辟出几条连接不同区域的捷径，让你能够更清晰地看到整个知识体系的宏伟蓝图。它鼓励你带着问题去阅读课本，用更严谨的逻辑去审视每一个定理的诞生。

评分☆☆☆☆☆

我个人认为，任何一本优秀的教材，它的价值不仅体现在主干知识的传授上，更在于那些“边角料”的拓展和趣味性。这套书在这方面做得非常出色，尤其是在习题设置上，简直是藏着不少“彩蛋”。很多课后练习并非那种机械重复的计算题，而是设计成了“小探究”或者“知识拓展”。比如在讲完平面直角坐标系后，它居然设置了一个用坐标点描绘简单图案的小任务，这瞬间就把枯燥的数字和我们熟悉的图形联系起来了。我当时就利用这个功能，试着用坐标点连出了一个简易的火箭图形，那种成就感简直爆棚。更不用说它对历史背景的穿插介绍了，每当引入一个新的定理，总会用一个小小的方框告诉你这个知识点是谁在什么时候发现的，这让学习数学不再是一件脱离现实、孤芳自赏的事情，而是能感受到人类智慧绵延不绝的历史长河中的一部分。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这套教材的时候，我最惊喜的是它对“函数初步”那一块的讲解深度。我之前用过其他版本的教辅，很多地方讲到正比例函数和反比例函数时，总是急于引入公式和图象的求法，导致学生对“变化率”这个核心概念理解得很肤浅。然而，这本教材，它花了大量的篇幅去铺垫“变量”和“常量”之间的关系，甚至还用了生活中的实例，比如水池放水速度和水位高度的变化，来形象地说明什么是“依赖关系”。当我翻到反比例函数那一节时，那种“双曲线”的渐近性，它不是冷冰冰地给出 $lim_{x o infty} y = 0$ 这种数学符号，而是用“水龙头开到最小，水流速度无限接近于零，但永远不会真正停止”这样的比喻来解释，让我一下子就抓住了反比例函数在实际应用中的边界感。这种循序渐进、注重概念本源的教学方法，真的非常值得称赞，它培养的不是解题机器，而是有数学思维的思考者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种非常扎实可靠的感觉，那种深蓝配着醒目的橘红色标题字，一下子就抓住了我的注意力。打开扉页，排版清晰得让人心头一松，即便是初学者也能立刻找到重点。我记得我当时是急着找一个关于“勾股定理逆定理”的详细推导过程，很多网上的资料要么过于简化，要么就是直接给公式不给来龙去脉。这本书的处理方式就很不一样，它不仅把定理的几何意义讲得透彻，还配了好几张辅助线画得极其精准的图示，每一步的逻辑递进都像是在耳边有人慢慢讲解一样，让人茅塞顿开。特别是书中那个“面积法”的解释，真是妙不可言，它把抽象的代数关系转化成了具体的图形面积比较，这种视觉化的学习体验对于我这种比较依赖直觉的理科生来说，简直是救命稻草。我已经把那个章节的笔记做得密密麻麻，很多以前模糊不清的概念，经过这套教材的梳理，现在想起来都清晰如昨，感觉自己对整个初中几何的框架都有了更宏观的认识，而不是仅仅停留在解题技巧的层面。

评分☆☆☆☆☆

最让我感到欣慰的是，这本书在处理一些易混淆的概念时，展现出的细致入微的关怀。在我学习“多边形内角和”与“多边形外角和”的时候，这两个概念经常在我脑海里打架，分不清哪个是 $360^circ$ 哪个是 $(n-2)180^circ$。这本书特别做了一个对比总结的表格，它不仅并列展示了两个公式，更重要的是，它在表格下方附注了解释：外角和是与顶点方向相关的，无论多边形多少边，只要能围成一个封闭图形，转一圈的转向总和都是 $360^circ$。这个解释非常形象，就像是绕着操场跑一圈，不管跑道形状如何，最终方向盘转动的总角度是固定的。这种通过理解背后的物理或几何意义来固化记忆的方法，比单纯死记硬背公式有效了上百倍。正是因为这种对学生认知难点的精确把握和有效疏导，才让这套教材在我的学习工具箱里占据了不可替代的位置。

评分☆☆☆☆☆

关于语言风格，这本教材的叙述口吻是极其克制而精准的，很少有那种过于口语化或卖弄学问的词句，这对于需要高度专注的初中阶段学习者来说至关重要。它总能用最少的文字，表达最精确的数学含义。比如，在定义“全等三角形”的时候，它没有用一长串绕口的句子来描述边和角的关系，而是直接采用了逻辑严谨的“边角边”、“角角边”等公理的简洁表述，并且在每条公理后面都配了一个清晰的、没有多余干扰的示意图。这种“少即是多”的排版哲学，极大地降低了阅读理解的难度，让我的注意力能够百分之百地集中在数学逻辑本身。我记得有一次复习，我翻阅其他资料时，发现它们对“垂直平分线的性质”的阐述总是显得拖沓冗长，相比之下，这本教材的寥寥数语，配合上图形标注，就已经把“距离相等”这一核心要义传达到了，效率极高。