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內容介紹
本書詳細介紹Heusler閤金和第*性原理計算的理論與實踐，以及第*性原理計算方法在Heusler閤金Ni2MnGa研究中的應用。主要內容包括Heusler閤金簡介、第*性原理計算基礎、Heusler閤金的晶體結構建模、Heusler閤金晶格常數的優化、Heusler閤金的四方變形計算、Heusler閤金的結構優化、Heusler閤金電子結構的計算、Heusler閤金彈性常數和體積模量的計算、Heusler閤金聲子譜綫的計算、Heusler閤金基於遺傳算法的晶體結構預測、Heusler閤金Pd2MGa(M=Cr, Mn, Fe)的第*性原理計算以及兩機並行計算實例詳解。

目錄
目錄
前言
第1章 Heusler閤金簡介1
1.1Heusler閤金的發現與發展1
1.2Heusler閤金晶體結構的特點3
1.2.1Heusler閤金晶體結構的一般特徵3
1.2.2Heusler閤金的種類和常見晶體結構3
1.2.3Heusler閤金的相變4
1.3Heusler閤金Ni2MnGa的研究進展5
1.4Heusler閤金Ni2MnGa的晶體結構10
1.4.1Ni2MnGa(L21)晶體結構10
1.4.2Ni2MnGa(四方)結構16
參考文獻19
第2章 第*性原理計算基礎27
2.1第*性原理計算概述27
2.2密度泛函理論簡介29
2.3第*性原理計算常用軟件32
2.4第*性原理計算可靠性的保證34
2.4.1收斂性測試34
2.4.2布裏淵區k點的選擇36
2.4.3交換關聯泛函38
2.4.4化學勢的計算：元素單摻41
2.4.5化學勢的計算：元素共摻45
2.5第*性原理計算的一般步驟46
2.6高性能計算和操作係統49
參考文獻51
第3章 Heusler閤金的晶體結構建模54
3.1Heusler閤金Ni2MnGa(L21)結構建模54
3.1.1晶體結構實驗數據54
3.1.2晶胞的建模55
3.2Heusler閤金Ni2MnGa(四方)結構建模58
3.2.1晶體結構實驗數據58
3.2.2晶胞的建模60
參考文獻61
第4章 Heusler閤金平衡晶格常數的優化62
4.1Heusler閤金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化(CASTEP)62
4.2Heusler閤金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化（VASP，手動變晶格常數）65
4.3Heusler閤金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化（VASP，自動變晶格常數）69
4.4Heusler閤金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化(ELK)71
4.4.1ELK軟件簡介72
4.4.2計算過程72
參考文獻75
第5章 Heusler閤金的四方變形計算76
5.1Heusler閤金Ni2MnGa四方變形方法及其實現76
5.2Heusler閤金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（CASTEP）77
5.3Heusler閤金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（VASP）82
5.4Heusler閤金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（ELK）87
參考文獻93
第6章 Heusler閤金的結構優化94
6.1晶體結構優化的理論基礎94
6.1.1晶體結構與晶體結構優化94
6.1.2實例：體心立方Fe的晶格常數優化與結構優化95
6.1.3優化方法簡介97
6.2Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的結構優化(CASTEP)101
6.3Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的結構優化(CASTEP)103
6.4Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的結構優化（VASP）107
6.5Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的結構優化（VASP）109
參考文獻110
第7章 Heusler閤金電子結構的計算111
7.1電子結構計算的理論基礎111
7.1.1能帶與態密度111
7.1.2電荷轉移115
7.1.3費米麵117
7.2Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的電子結構計算(CASTEP)120
7.3Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的電子結構計算(CASTEP)122
7.4Heusler閤金Ni2MnGa（L21）的電子結構計算（VASP）124
7.4.1靜態自洽計算124
7.4.2態密度非自洽計算125
7.4.3態密度分割及作態密度圖126
7.5Heusler閤金Ni2MnGa（四方）的電子結構計算（VASP）128
7.5.1靜態自洽計算128
7.5.2態密度非自洽計算128
7.5.3態密度分割及作態密度圖129
參考文獻130
第8章 Heusler閤金彈性常數和體積模量的計算131
8.1彈性常數及其計算131
8.1.1彈性常數簡介131
8.1.2彈性常數計算方法132
8.1.3Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和體積模量簡介132
8.1.4Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和體積模量簡介133
8.2Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(CASTEP,應力-應變法)133
8.3Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(CASTEP,應力-應變法)136
8.4Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(VASP,應力-應變法)139
8.5Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(VASP,能量-應變法)141
8.5.1計算思路141
8.5.2方程C44的計算141
8.5.3方程C11+C12的計算146
8.5.4方程32(C11+2C12)的計算148
8.5.5三個方程聯立求解150
8.6Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(VASP,應力-應變法)150
8.7Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(VASP,能量-應變法)152
8.7.1計算思路152
8.7.2方程C44的計算152
8.7.3方程C66的計算154
8.7.4方程C33的計算155
8.7.5方程C11+C12的計算156
8.7.6方程C11+C12+2C13+C332的計算157
8.7.7方程C112+C13+C332的計算157
8.7.8六個方程聯立求解158
參考文獻159
第9 章Heusler閤金聲子譜綫的計算161
9.1PHONOPY軟件及聲子計算簡介161
9.2Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的聲子譜綫計算(VASP，直接法)163
9.2.1計算過程163
9.2.2生成力文件〈FORCE-SETS〉166
9.2.3生成聲子色散麯綫166
9.2.4生成聲子態密度167
9.2.5熱力學性質計算168
9.3Heusler閤金Ni2MnGa(L21)的聲子譜綫計算(VASP，DFPT)169
9.3.1計算過程169
9.3.2生成力常數文件〈FORCE-CONSTANTS〉170
9.3.3生成聲子色散麯綫170
9.3.4生成聲子態密度171
9.3.5熱力學性質計算171
9.4Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的聲子譜綫計算(直接法)172
9.4.1計算過程172
9.4.2生成力文件〈FORCE-SETS〉174
9.4.3生成聲子色散麯綫174
9.4.4生成聲子態密度175
9.4.5熱力學性質計算176
9.5Heusler閤金Ni2MnGa(四方)的聲子譜綫計算(DFPT)177
9.5.1計算過程177
9.5.2生成力常數文件〈FORCE-CONSTANTS〉179
9.5.3生成聲子色散麯綫179
9.5.4生成聲子態密度179
9.5.5熱力學性質計算180
參考文獻181
第10章 Heusler閤金基於遺傳算法的晶體結構預測183
10.1基於遺傳算法的晶體結構預測與USPEX183
10.2基於遺傳算法的Heusler閤金Ni2MnGa晶體結構預測
(USPEX+VASP)184
10.2.1計算過程184
10.2.2提取計算結果191
10.2.3數據處理194
10.2.4查看預測的Ni2MnGa晶體結構195
參考文獻196
第11章 Heusler閤金Pd2MGa(M=Cr,Mn,Fe)的第*性原理計算197
11.1基於遺傳算法的Pd2MGa結構預測197
11.2Pd2MGa晶格常數優化200
11.3Pd2MGa的四方變形計算202
11.3.1Pd2MGa四方變形過程中的能量變化202
11.3.2Pd2MGa四方變形過程中的磁性變化203
11.3.3Pd2MGa的磁性計算204
11.4Pd2MGa的態密度計算205
11.4.1Pd2CrGa的態密度205
11.4.2Pd2MnGa的態密度206
11.4.3Pd2FeGa的態密度208
11.5Pd2MGa的彈性常數和彈性模量計算209
11.5.1Pd2CrGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算209
11.5.2Pd2CrGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算210
11.6Pd2MGa的聲子譜綫計算211
參考文獻214
第12章 兩機並行計算實例詳解215
12.1設置方法215
12.1.1基本設置215
12.1.2主機網絡功能設置216
12.1.3節點機網絡功能設置221
12.2配置檢查224
12.3並行計算測試225
參考文獻226


在綫試讀
第1章 Heusler閤金簡介
Heusler閤金體係的發現已有一百多年的曆史。由於曆史原因,Heusler閤金一直被認為是閤金，但是嚴格來講它們並不是閤金，而是一類獨特的金屬間化閤物。它們的成分多元，結構多型，性能獨特並具有良好的可控性，具有鐵磁性、形狀記憶效應、半金屬和熱電性能等豐富的物理特性，呈現齣重要的研究價值和廣闊的應用前景。本章講述Heusler閤金的發現與發展曆程，以及它們的晶體結構特徵和豐富的種類，並對具有代錶性的Heusler閤金Ni2MnGa的實驗研究、第*性原理計算研究以及晶體結構研究進行介紹。
1.1Heusler閤金的發現與發展
Heusler閤金是以19世紀德國冶金工程師、化學傢Heusler的名字來命名的。在1903年前後10年裏，Heusler發現瞭一係列的鐵磁閤金Cu2MnX(X=Al,In,Sn,Sb,Bi)，它們的磁性會隨著熱處理和化學成分的變化而發生明顯的改變［1］。例如，Cu2MnSn閤金的室溫飽和磁感應強度高達0.8T，比純鎳的0.6T高，但比純鐵的2.1T低。它們有一個令人驚奇的現象，閤金中所有原子都不是鐵磁性的，但其宏觀性質卻錶現齣明顯的磁性。由此看來，非鐵磁性元素經過有序化組閤後也可以呈現明顯的鐵磁性，這個新發現就是後來人們所熟知的Heusler閤金的原型。
Heusler閤金是某類特定的三元金屬間化閤物X2YZ或XYZ，它們的原子比為2∶1∶1或1∶1∶1，晶體結構為L21或C1b等，分彆被稱為Full-Heusler閤金或Half-Heusler閤金；其中，X與Y通常為過渡族金屬元素，Z為主族金屬元素。某些不完全符閤上述定義的閤金也被寬泛地認為是Heusler閤金，包括四元的形式為XX′YZ的閤金。另外，具有B2、DO3、A2結構的一些閤金也被認為是Heusler閤金。
盡管1903年Heusler就發現瞭Heusler閤金，但受當時結構測試儀器水平的限製，對其晶體結構並沒有進行詳細的瞭解。直到三四十年後纔開始瞭晶體結構測定方麵的研究。1934年，Bradley和Rodgers［2］確認Cu2MnAl閤金在室溫下具有L21的有序結構，由四個體心晶格套嵌而成，其晶格常數為5.95，其L21有序-B2無序相變溫度大約為910℃。1939年，Klyucharev［3］也對Heusler閤金的晶體結構和磁性進行瞭研究。後來，有文獻進一步研究瞭Heusler閤金Cu2MnAl等的居裏溫度［4,5］、磁矩及其來源［5,6］等。
1969年，Webster發錶瞭一篇題為Heusleraolloys的綜述文章，總結瞭過去幾十年裏Heusler閤金的研究成果，較為係統地討論瞭Heusler閤金的結構和磁性［7］。
之後，對Heusler閤金的研究經曆瞭很長一段時間的沉寂。轉摺發生在1983年，Groot等發現瞭NiMnSb的半金屬鐵磁性（half-metallicferromagnetism，HMF）［8］。他們在利用增強平麵波方法進行能帶計算時，發現NiMnSb的能帶結構很特殊，雖然與普通的鐵磁體一樣具有兩個不同的自鏇子能帶，但其中一個自鏇子能帶跨過費米麵呈金屬性，另一個能帶費米能級恰好落在價帶與導帶的能隙中，顯示齣半導體或絕緣體性質。因此，他們把具有這種能帶結構的物質稱為“半金屬”磁體。NiMnSb的半金屬鐵磁性隨後得到實驗證實［9］。接下來有更多的Heusler閤金被報道具有半金屬鐵磁性。
除瞭半金屬鐵磁性，Heusler閤金更是研究*多的鐵磁形狀記憶閤金（ferromagneticshapememoryalloy，FSMA）。鐵磁形狀記憶閤金指兼具鐵磁性和熱彈性馬氏體相變的形狀記憶閤金。與傳統磁緻伸縮材料相比，鐵磁形狀記憶閤金錶現齣更為巨大的磁緻應變；與傳統記憶閤金相比，記憶效應不僅能通過應力場和溫度場來控製，還可以通過磁場來控製，對外界作用的響應更加多樣化。
Heusler閤金Ni2MnGa是發現*早的鐵磁形狀記憶閤金。1993年，Vasilev等發現瞭Ni2MnGa閤金的鐵磁形狀記憶效應［10］。但國際上對鐵磁形狀記憶閤金的集中研究始於1996年，美國麻省理工學院Ullakko等在研究Ni2MnGa單晶時發現，在溫度265K、外加磁場8kOe的條件下，可以使單晶樣品在［001］方嚮産生大約0.2%的可恢復應變，這個應變由馬氏體相孿晶界的超彈性移動産生。該值接近稀土大磁緻伸縮材料，錶明Ni2MnGa閤金是一種響應頻率高、恢復應變大的磁性形狀記憶閤金［11］。
Heusler閤金同時還是近年來研究比較多的、具有較好熱電性能的熱電材料［12-14］。Heusler閤金熱電材料不僅具有良好的熱電性能，而且熔點高，化學穩定性好，同時所需要的金屬資源豐富，無毒無害，是環境友好型的應用前景廣闊的高溫熱電材料。
在Heusler閤金中存在大量拓撲絕緣體材料［15-17］。拓撲絕緣體材料體內的能帶結構是典型的絕緣體類型，在費米能處存在能隙；而在材料的錶麵則總是存在穿越能隙的狄拉剋型的電子態，因而其錶麵總是金屬性的。
Heusler閤金具有非常豐富的物理特性、重要的研究價值和廣闊的應用前景。至今，Heusler閤金體係的發現已有一百多年的曆史，而“Heusler閤金”以及“Heusler閤金的第*性原理計算”在近二十年再次成為研究的熱點，特彆是原子尺度的材料計算已經成為Heusler閤金的重要研究方法。
1.2Heusler閤金晶體結構的特點
1.2.1Heusler閤金晶體結構的一般特徵
100多年來，對Heusler閤金晶圖1.1Heusler閤金結構模型體結構的認識已經逐漸清晰。Heusler閤金的共有特點是高有序度，其晶體結構的一般特徵為立方結構，有四個原子占位，即A位、B位、C位和D位。Heusler閤金結構模型如圖1.1所示，可以看成由四個麵心立方結構的亞晶格沿立方結構對角綫位移1/4長度套構而成。
1.2.2Heusler閤金的種類和常見晶體結構
對於Heusler閤金的研究重點*初主要是由Cu和Mn組成的化閤物，後來通過置換原子，越來越多新的Heusler閤金體係被不斷開發和研究。目前，Heusler閤金的種類已經非常豐富，這主要有如下兩個方麵的原因。
（1）Heusler閤金的X、Y、Z元素可以具有多樣的選擇。閤金通式X2YZ中的X、Y元素一般是元素周期錶中的過渡元素Sc、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn，以及排列在上述元素所在列下麵的過渡元素；通式中的Z元素一般是周期錶的IVA族，以及IVA族兩邊的IIIA族和VA族元素；此外，鑭係稀土元素也可以作為Y原子。由於X、Y、Z涉及元素眾多，可能的排列組閤就非常多。目前，研究較多的Heusler閤金有Co基、Cu基、Pd基和Ni基等閤金體係。
（2）Heusler閤金還可以不是嚴格意義上具有理想配比的閤金，即X、Y、Z原子配比可以調整，這樣將得到更多種的Heusler閤金。Heusler閤金的晶體結構由於X、Y、Z原子占位的不同而呈現多樣性。國內外文獻描述的常見Heusler閤金晶體結構有L21結構、C1b結構、B2結構、A2結構和DO3結構，它們采用的是Strukturbericht符號的空間群錶達方式，與國際空間群錶達方式之間的對應關係如錶1.1所示。
錶1.1Heusler閤金的常見晶體結構及其特點
ZHeusler閤金的常見結構及特徵如下。
(1)Heusler閤金L21結構，其A、B、C、D位上分彆由X、Y、X、Z原子占據，構成Full-Heusler閤金X2YZ，這也是Heusler閤金*常用的通式。
(2)Heusler閤金C1b結構，其A、B、C、D位上分彆由X、Y、空位、Z原子占據，構成Half-Heusler閤金XYZ。
(3)Heusler閤金B2過渡結構，其A、C位由X原子占據，B、D位上Y、Z原子以相同概率混亂占據，構成Full-Heusler閤金X2YZ。有序度比L21結構低，是一種從固溶體到金屬間化閤物的有序度相對較高的過渡結構。
(4)Heusler閤金A2過渡結構，所有原子以任意概率分布於四個陣點處，構成Full-Heusler閤金X2YZ。
(5)Heusler閤金DO3結構，其A、B、C、D位上分彆由X、X、X、Z原子占據，構成閤金X3Z。
1.2.3Heusler閤金的相變
Heusler閤金高度有序的L21結構會發生嚮其他結構的轉變。例如，在高溫下會發生嚮B2結構的轉變，在低溫下會發生各種馬氏體相變（四方相變、中間馬氏體相變、預馬氏體相變等），對它們晶體結構的確定仍然在探索之中。通過控製晶體結構、成分和熱處理工藝可以優化Heusler

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