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内容介绍
本书详细介绍Heusler合金和第*性原理计算的理论与实践，以及第*性原理计算方法在Heusler合金Ni2MnGa研究中的应用。主要内容包括Heusler合金简介、第*性原理计算基础、Heusler合金的晶体结构建模、Heusler合金晶格常数的优化、Heusler合金的四方变形计算、Heusler合金的结构优化、Heusler合金电子结构的计算、Heusler合金弹性常数和体积模量的计算、Heusler合金声子谱线的计算、Heusler合金基于遗传算法的晶体结构预测、Heusler合金Pd2MGa(M=Cr, Mn, Fe)的第*性原理计算以及两机并行计算实例详解。

目录
目录
前言
第1章 Heusler合金简介1
1.1Heusler合金的发现与发展1
1.2Heusler合金晶体结构的特点3
1.2.1Heusler合金晶体结构的一般特征3
1.2.2Heusler合金的种类和常见晶体结构3
1.2.3Heusler合金的相变4
1.3Heusler合金Ni2MnGa的研究进展5
1.4Heusler合金Ni2MnGa的晶体结构10
1.4.1Ni2MnGa(L21)晶体结构10
1.4.2Ni2MnGa(四方)结构16
参考文献19
第2章 第*性原理计算基础27
2.1第*性原理计算概述27
2.2密度泛函理论简介29
2.3第*性原理计算常用软件32
2.4第*性原理计算可靠性的保证34
2.4.1收敛性测试34
2.4.2布里渊区k点的选择36
2.4.3交换关联泛函38
2.4.4化学势的计算：元素单掺41
2.4.5化学势的计算：元素共掺45
2.5第*性原理计算的一般步骤46
2.6高性能计算和操作系统49
参考文献51
第3章 Heusler合金的晶体结构建模54
3.1Heusler合金Ni2MnGa(L21)结构建模54
3.1.1晶体结构实验数据54
3.1.2晶胞的建模55
3.2Heusler合金Ni2MnGa(四方)结构建模58
3.2.1晶体结构实验数据58
3.2.2晶胞的建模60
参考文献61
第4章 Heusler合金平衡晶格常数的优化62
4.1Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常数优化(CASTEP)62
4.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常数优化（VASP，手动变晶格常数）65
4.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常数优化（VASP，自动变晶格常数）69
4.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常数优化(ELK)71
4.4.1ELK软件简介72
4.4.2计算过程72
参考文献75
第5章 Heusler合金的四方变形计算76
5.1Heusler合金Ni2MnGa四方变形方法及其实现76
5.2Heusler合金Ni2MnGa四方变形过程中的能量与磁矩变化（CASTEP）77
5.3Heusler合金Ni2MnGa四方变形过程中的能量与磁矩变化（VASP）82
5.4Heusler合金Ni2MnGa四方变形过程中的能量与磁矩变化（ELK）87
参考文献93
第6章 Heusler合金的结构优化94
6.1晶体结构优化的理论基础94
6.1.1晶体结构与晶体结构优化94
6.1.2实例：体心立方Fe的晶格常数优化与结构优化95
6.1.3优化方法简介97
6.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的结构优化(CASTEP)101
6.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的结构优化(CASTEP)103
6.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)的结构优化（VASP）107
6.5Heusler合金Ni2MnGa(四方)的结构优化（VASP）109
参考文献110
第7章 Heusler合金电子结构的计算111
7.1电子结构计算的理论基础111
7.1.1能带与态密度111
7.1.2电荷转移115
7.1.3费米面117
7.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的电子结构计算(CASTEP)120
7.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的电子结构计算(CASTEP)122
7.4Heusler合金Ni2MnGa（L21）的电子结构计算（VASP）124
7.4.1静态自洽计算124
7.4.2态密度非自洽计算125
7.4.3态密度分割及作态密度图126
7.5Heusler合金Ni2MnGa（四方）的电子结构计算（VASP）128
7.5.1静态自洽计算128
7.5.2态密度非自洽计算128
7.5.3态密度分割及作态密度图129
参考文献130
第8章 Heusler合金弹性常数和体积模量的计算131
8.1弹性常数及其计算131
8.1.1弹性常数简介131
8.1.2弹性常数计算方法132
8.1.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)的弹性常数和体积模量简介132
8.1.4Heusler合金Ni2MnGa(四方)的弹性常数和体积模量简介133
8.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的弹性常数和弹性模量计算(CASTEP,应力-应变法)133
8.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的弹性常数和弹性模量计算(CASTEP,应力-应变法)136
8.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)的弹性常数和弹性模量计算(VASP,应力-应变法)139
8.5Heusler合金Ni2MnGa(L21)的弹性常数和弹性模量计算(VASP,能量-应变法)141
8.5.1计算思路141
8.5.2方程C44的计算141
8.5.3方程C11+C12的计算146
8.5.4方程32(C11+2C12)的计算148
8.5.5三个方程联立求解150
8.6Heusler合金Ni2MnGa(四方)的弹性常数和弹性模量计算(VASP,应力-应变法)150
8.7Heusler合金Ni2MnGa(四方)的弹性常数和弹性模量计算(VASP,能量-应变法)152
8.7.1计算思路152
8.7.2方程C44的计算152
8.7.3方程C66的计算154
8.7.4方程C33的计算155
8.7.5方程C11+C12的计算156
8.7.6方程C11+C12+2C13+C332的计算157
8.7.7方程C112+C13+C332的计算157
8.7.8六个方程联立求解158
参考文献159
第9 章Heusler合金声子谱线的计算161
9.1PHONOPY软件及声子计算简介161
9.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的声子谱线计算(VASP，直接法)163
9.2.1计算过程163
9.2.2生成力文件〈FORCE-SETS〉166
9.2.3生成声子色散曲线166
9.2.4生成声子态密度167
9.2.5热力学性质计算168
9.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)的声子谱线计算(VASP，DFPT)169
9.3.1计算过程169
9.3.2生成力常数文件〈FORCE-CONSTANTS〉170
9.3.3生成声子色散曲线170
9.3.4生成声子态密度171
9.3.5热力学性质计算171
9.4Heusler合金Ni2MnGa(四方)的声子谱线计算(直接法)172
9.4.1计算过程172
9.4.2生成力文件〈FORCE-SETS〉174
9.4.3生成声子色散曲线174
9.4.4生成声子态密度175
9.4.5热力学性质计算176
9.5Heusler合金Ni2MnGa(四方)的声子谱线计算(DFPT)177
9.5.1计算过程177
9.5.2生成力常数文件〈FORCE-CONSTANTS〉179
9.5.3生成声子色散曲线179
9.5.4生成声子态密度179
9.5.5热力学性质计算180
参考文献181
第10章 Heusler合金基于遗传算法的晶体结构预测183
10.1基于遗传算法的晶体结构预测与USPEX183
10.2基于遗传算法的Heusler合金Ni2MnGa晶体结构预测
(USPEX+VASP)184
10.2.1计算过程184
10.2.2提取计算结果191
10.2.3数据处理194
10.2.4查看预测的Ni2MnGa晶体结构195
参考文献196
第11章 Heusler合金Pd2MGa(M=Cr,Mn,Fe)的第*性原理计算197
11.1基于遗传算法的Pd2MGa结构预测197
11.2Pd2MGa晶格常数优化200
11.3Pd2MGa的四方变形计算202
11.3.1Pd2MGa四方变形过程中的能量变化202
11.3.2Pd2MGa四方变形过程中的磁性变化203
11.3.3Pd2MGa的磁性计算204
11.4Pd2MGa的态密度计算205
11.4.1Pd2CrGa的态密度205
11.4.2Pd2MnGa的态密度206
11.4.3Pd2FeGa的态密度208
11.5Pd2MGa的弹性常数和弹性模量计算209
11.5.1Pd2CrGa(L21)的弹性常数和弹性模量计算209
11.5.2Pd2CrGa(四方)的弹性常数和弹性模量计算210
11.6Pd2MGa的声子谱线计算211
参考文献214
第12章 两机并行计算实例详解215
12.1设置方法215
12.1.1基本设置215
12.1.2主机网络功能设置216
12.1.3节点机网络功能设置221
12.2配置检查224
12.3并行计算测试225
参考文献226


在线试读
第1章 Heusler合金简介
Heusler合金体系的发现已有一百多年的历史。由于历史原因,Heusler合金一直被认为是合金，但是严格来讲它们并不是合金，而是一类独特的金属间化合物。它们的成分多元，结构多型，性能独特并具有良好的可控性，具有铁磁性、形状记忆效应、半金属和热电性能等丰富的物理特性，呈现出重要的研究价值和广阔的应用前景。本章讲述Heusler合金的发现与发展历程，以及它们的晶体结构特征和丰富的种类，并对具有代表性的Heusler合金Ni2MnGa的实验研究、第*性原理计算研究以及晶体结构研究进行介绍。
1.1Heusler合金的发现与发展
Heusler合金是以19世纪德国冶金工程师、化学家Heusler的名字来命名的。在1903年前后10年里，Heusler发现了一系列的铁磁合金Cu2MnX(X=Al,In,Sn,Sb,Bi)，它们的磁性会随着热处理和化学成分的变化而发生明显的改变［1］。例如，Cu2MnSn合金的室温饱和磁感应强度高达0.8T，比纯镍的0.6T高，但比纯铁的2.1T低。它们有一个令人惊奇的现象，合金中所有原子都不是铁磁性的，但其宏观性质却表现出明显的磁性。由此看来，非铁磁性元素经过有序化组合后也可以呈现明显的铁磁性，这个新发现就是后来人们所熟知的Heusler合金的原型。
Heusler合金是某类特定的三元金属间化合物X2YZ或XYZ，它们的原子比为2∶1∶1或1∶1∶1，晶体结构为L21或C1b等，分别被称为Full-Heusler合金或Half-Heusler合金；其中，X与Y通常为过渡族金属元素，Z为主族金属元素。某些不完全符合上述定义的合金也被宽泛地认为是Heusler合金，包括四元的形式为XX′YZ的合金。另外，具有B2、DO3、A2结构的一些合金也被认为是Heusler合金。
尽管1903年Heusler就发现了Heusler合金，但受当时结构测试仪器水平的限制，对其晶体结构并没有进行详细的了解。直到三四十年后才开始了晶体结构测定方面的研究。1934年，Bradley和Rodgers［2］确认Cu2MnAl合金在室温下具有L21的有序结构，由四个体心晶格套嵌而成，其晶格常数为5.95，其L21有序-B2无序相变温度大约为910℃。1939年，Klyucharev［3］也对Heusler合金的晶体结构和磁性进行了研究。后来，有文献进一步研究了Heusler合金Cu2MnAl等的居里温度［4,5］、磁矩及其来源［5,6］等。
1969年，Webster发表了一篇题为Heusleraolloys的综述文章，总结了过去几十年里Heusler合金的研究成果，较为系统地讨论了Heusler合金的结构和磁性［7］。
之后，对Heusler合金的研究经历了很长一段时间的沉寂。转折发生在1983年，Groot等发现了NiMnSb的半金属铁磁性（half-metallicferromagnetism，HMF）［8］。他们在利用增强平面波方法进行能带计算时，发现NiMnSb的能带结构很特殊，虽然与普通的铁磁体一样具有两个不同的自旋子能带，但其中一个自旋子能带跨过费米面呈金属性，另一个能带费米能级恰好落在价带与导带的能隙中，显示出半导体或绝缘体性质。因此，他们把具有这种能带结构的物质称为“半金属”磁体。NiMnSb的半金属铁磁性随后得到实验证实［9］。接下来有更多的Heusler合金被报道具有半金属铁磁性。
除了半金属铁磁性，Heusler合金更是研究*多的铁磁形状记忆合金（ferromagneticshapememoryalloy，FSMA）。铁磁形状记忆合金指兼具铁磁性和热弹性马氏体相变的形状记忆合金。与传统磁致伸缩材料相比，铁磁形状记忆合金表现出更为巨大的磁致应变；与传统记忆合金相比，记忆效应不仅能通过应力场和温度场来控制，还可以通过磁场来控制，对外界作用的响应更加多样化。
Heusler合金Ni2MnGa是发现*早的铁磁形状记忆合金。1993年，Vasilev等发现了Ni2MnGa合金的铁磁形状记忆效应［10］。但国际上对铁磁形状记忆合金的集中研究始于1996年，美国麻省理工学院Ullakko等在研究Ni2MnGa单晶时发现，在温度265K、外加磁场8kOe的条件下，可以使单晶样品在［001］方向产生大约0.2%的可恢复应变，这个应变由马氏体相孪晶界的超弹性移动产生。该值接近稀土大磁致伸缩材料，表明Ni2MnGa合金是一种响应频率高、恢复应变大的磁性形状记忆合金［11］。
Heusler合金同时还是近年来研究比较多的、具有较好热电性能的热电材料［12-14］。Heusler合金热电材料不仅具有良好的热电性能，而且熔点高，化学稳定性好，同时所需要的金属资源丰富，无毒无害，是环境友好型的应用前景广阔的高温热电材料。
在Heusler合金中存在大量拓扑绝缘体材料［15-17］。拓扑绝缘体材料体内的能带结构是典型的绝缘体类型，在费米能处存在能隙；而在材料的表面则总是存在穿越能隙的狄拉克型的电子态，因而其表面总是金属性的。
Heusler合金具有非常丰富的物理特性、重要的研究价值和广阔的应用前景。至今，Heusler合金体系的发现已有一百多年的历史，而“Heusler合金”以及“Heusler合金的第*性原理计算”在近二十年再次成为研究的热点，特别是原子尺度的材料计算已经成为Heusler合金的重要研究方法。
1.2Heusler合金晶体结构的特点
1.2.1Heusler合金晶体结构的一般特征
100多年来，对Heusler合金晶图1.1Heusler合金结构模型体结构的认识已经逐渐清晰。Heusler合金的共有特点是高有序度，其晶体结构的一般特征为立方结构，有四个原子占位，即A位、B位、C位和D位。Heusler合金结构模型如图1.1所示，可以看成由四个面心立方结构的亚晶格沿立方结构对角线位移1/4长度套构而成。
1.2.2Heusler合金的种类和常见晶体结构
对于Heusler合金的研究重点*初主要是由Cu和Mn组成的化合物，后来通过置换原子，越来越多新的Heusler合金体系被不断开发和研究。目前，Heusler合金的种类已经非常丰富，这主要有如下两个方面的原因。
（1）Heusler合金的X、Y、Z元素可以具有多样的选择。合金通式X2YZ中的X、Y元素一般是元素周期表中的过渡元素Sc、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn，以及排列在上述元素所在列下面的过渡元素；通式中的Z元素一般是周期表的IVA族，以及IVA族两边的IIIA族和VA族元素；此外，镧系稀土元素也可以作为Y原子。由于X、Y、Z涉及元素众多，可能的排列组合就非常多。目前，研究较多的Heusler合金有Co基、Cu基、Pd基和Ni基等合金体系。
（2）Heusler合金还可以不是严格意义上具有理想配比的合金，即X、Y、Z原子配比可以调整，这样将得到更多种的Heusler合金。Heusler合金的晶体结构由于X、Y、Z原子占位的不同而呈现多样性。国内外文献描述的常见Heusler合金晶体结构有L21结构、C1b结构、B2结构、A2结构和DO3结构，它们采用的是Strukturbericht符号的空间群表达方式，与国际空间群表达方式之间的对应关系如表1.1所示。
表1.1Heusler合金的常见晶体结构及其特点
ZHeusler合金的常见结构及特征如下。
(1)Heusler合金L21结构，其A、B、C、D位上分别由X、Y、X、Z原子占据，构成Full-Heusler合金X2YZ，这也是Heusler合金*常用的通式。
(2)Heusler合金C1b结构，其A、B、C、D位上分别由X、Y、空位、Z原子占据，构成Half-Heusler合金XYZ。
(3)Heusler合金B2过渡结构，其A、C位由X原子占据，B、D位上Y、Z原子以相同概率混乱占据，构成Full-Heusler合金X2YZ。有序度比L21结构低，是一种从固溶体到金属间化合物的有序度相对较高的过渡结构。
(4)Heusler合金A2过渡结构，所有原子以任意概率分布于四个阵点处，构成Full-Heusler合金X2YZ。
(5)Heusler合金DO3结构，其A、B、C、D位上分别由X、X、X、Z原子占据，构成合金X3Z。
1.2.3Heusler合金的相变
Heusler合金高度有序的L21结构会发生向其他结构的转变。例如，在高温下会发生向B2结构的转变，在低温下会发生各种马氏体相变（四方相变、中间马氏体相变、预马氏体相变等），对它们晶体结构的确定仍然在探索之中。通过控制晶体结构、成分和热处理工艺可以优化Heusler

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