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杨文彬 编

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店铺： 新知图书专营店

出版社： 外语教学与研究出版社

ISBN：9787513589512

商品编码：17309705552

丛书名： 高考必刷卷

开本：16开

目录

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内容介绍

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精准突破，决胜未来：新课标高中数学核心能力提升训练 本书并非专注于某一年份的高考真题汇编，而是立足于新课标要求，旨在全面、系统地夯实高中数学核心知识体系，构建高效的解题思维框架，为高中生迎接任何形式的选拔性考试做好充分准备。 一、 深度解析新课标：锚定未来考点脉络 本训练手册紧密贴合教育部最新颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的精神与要求。我们深知，新课标强调的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析与运算能力。因此，本书的每一章节内容设置、例题选择及习题编排，都以提升这些核心素养为导向，而非简单地罗列知识点或重复性练习。 内容覆盖范围（不含特定年份真题集）： 第一部分：基础知识的深度重构与应用（Essential Mastery） 本部分旨在确保学生对高中数学的“基石”部分有扎实、灵活的掌握。 1. 集合与常用逻辑用语的精确理解： 不仅停留在集合的运算，更侧重于命题的真值判断、充分必要条件在实际问题中的辨析应用，以及集合与函数、不等式等交叉知识的融合处理。 2. 函数与基本初等函数： 深入探究函数的性质（奇偶性、周期性、单调性）的严格证明方法。对指数函数、对数函数、幂函数的图像特征、变换规律及其在不等式求解中的应用进行精细化训练。 3. 三角函数与解三角形： 强化三角恒等变换的“三位一体”思想（化同角、化同名、化同度），并系统训练正弦定理和余弦定理在实际几何背景（如测量、定位）中的建模应用。 第二部分：解析几何——空间想象与代数转化的桥梁（Analytical Geometry Excellence） 本部分是检验学生综合能力的关键区域。 1. 平面解析几何的精细打磨： 覆盖圆锥曲线的定义、标准方程的推导与性质应用。重点训练“点差法”、“韦达定理”在弦长、中点、面积等问题中的灵活运用。尤其关注直线与圆锥曲线相交问题的“设而不求”技巧和“联立方程组”的策略优化。 2. 空间几何体的结构与向量法： 系统梳理线面关系（平行、垂直）的判定定理与性质定理。深入学习空间直角坐标系的确立方法，熟练掌握利用空间向量求解线线角、线面角、二面角，以及空间中点到面距离的计算，强调向量法在处理复杂三维关系时的代数优势。 第三部分：立体化思维与创新应用（Thinking & Modeling Integration） 本部分旨在培养学生面对新情境、新问题时的应变能力。 1. 概率与统计的实际应用： 侧重于理解随机性与样本的代表性。包括离散型随机变量的分布列与期望的计算，二项分布的应用场景，以及统计中的回归分析、独立性检验（卡方检验思想的引入）在实际数据分析中的价值体现。 2. 导数的应用： 将导数工具视为分析函数变化趋势的“显微镜”。重点训练利用导数研究函数的单调性、极值点、最值问题。针对含参函数的讨论，提供清晰的分类讨论逻辑框架，确保不遗漏任何临界情况。 3. 数列与不等式的综合： 不等式部分，重点在于基本不等式的适用条件辨析（等号成立条件）以及柯西不等式、均值不等式的拓展应用。数列部分，关注等差、等比数列通项与前n项和的性质，以及“错位相减法”、“裂项求和法”等高级求和技巧的系统训练。 二、 训练模式：从理解到融汇贯通（Systematic Practice Framework） 本书摒弃了“题海战术”，采用“精炼专题、深化理解、模块整合”的训练模式。 1. 专题突破（Module Focus）： 每个知识点后附有针对性极强的专题训练，如“圆锥曲线中的定点、定值、定比问题”、“三角函数图像变换的逆向思维”等，直击易错点和高频考点。 2. 能力进阶（Skill Progression）： 习题难度梯度设计科学合理，从基础巩固题（A级）到综合应用题（B级），再到探究创新题（C级），确保学生能够循序渐进地提升解决复杂问题的能力。 3. 解题策略精讲（Strategy Insight）： 对于典型的难题，提供多角度的解题思路剖析（如几何法、代数法、数形结合法），帮助学生构建自己的“解题工具箱”，而非局限于单一的解法。 三、 适用对象 本书是所有致力于在新课标体系下，实现高中数学知识体系的系统化、思维模式的优化化、应试技巧的精准化的高中学生（高一、高二及高三复习阶段）的理想伴侣。它提供的不是特定年份的答案，而是通往未来高分、高能的数学学习路径图。通过扎实的训练，学生将能自如应对新高考（如“3+1+2”模式）对数学素养的全面考察要求。 掌握核心，超越考纲。选择本书，即是选择构建一个面向未来的、坚不可摧的数学知识大厦。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，如果把我过去一年复习的各种资料比作是各种工具，那么这本汇集了十年真题的册子，就像是那把“试金石”。它没有太多花哨的讲解或者新颖的理论包装，它的价值就在于“真实”。它用过去十年最真实的考题难度、考点分布和命题人的偏好，来检验你现阶段的掌握程度。我个人对它最满意的一点是，它提供的历年真题的批注解析，往往不仅仅是给出“怎么做对”的步骤，更重要的是在解析的末尾，会点出“为什么选择这种方法优于其他方法”，或者“如果换个角度思考，会发现什么规律”。这种深层次的对比和总结，能帮助我从一个“解题者”的角色，逐步过渡到“出题者”的思维模式去审视问题，这才是真正高效的临阵磨枪，它让我对考试的信心，建立在对过去题目的彻底征服之上，而不是对未来未知题目的盲目恐惧。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午来研究它对于解析几何部分的编排方式，这部分内容通常是我复习的重灾区，各种圆锥曲线的联立、直线与曲线的相交问题，一不小心就会陷入繁琐的代数运算泥潭。这本书在这方面的处理方式，个人觉得是偏向于“硬核实战”的，它没有花大篇幅去讲解基础公式的推导，而是直接将那些高频出现的、得分率较低的压轴题型进行了模块化的集中展示。比如，关于定点、定值问题，它连续放了三年的真题，然后紧接着给出了对应的“通用解题思路框架”。这个框架本身不算是什么独家秘籍，但它最大的价值在于提供了一种结构化的思考路径，让你在面对陌生题目时，能迅速套用一个标准的解题范式，避免了因思路发散而浪费时间。我特别喜欢它在某道大题旁边的页眉处标注的“易错点分析”，那个小小的提示，通常就是我平时做题时最容易忽略的边界条件或者特殊情况，感觉就像是身边有一位经验丰富的老教师在实时提醒你，避免了反复踩坑的痛苦。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我购买这类“真题集”的目的非常明确：不是为了学基础知识，而是为了驯服“高考的脾气”。这本书在‘限时训练’这个环节的设置上，做得相当到位。它不像有些辅导书那样只是把真题堆砌在一起，而是模拟了实际考试的节奏。我尝试着严格按照它推荐的时间限制去完成一套完整的试卷，那种从容不迫的紧张感，是你在平时做基础练习时体验不到的。特别是那些需要大篇幅书写步骤的解答题，时间一紧，字迹就开始潦草，逻辑链条也容易断裂。这本书的排版特意为解答题留出了相对充裕的答题区域，这在无形中鼓励你写得更规范一些，这对于拿到阅卷老师的步骤分至关重要。我发现，通过几次这样的严格训练，我对于哪些题型必须“速战速决”，哪些题型可以适当放慢速度进行精细处理的节奏感，有了非常明显的提升，这比单纯刷题量带来的提升要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

这本数学书的封面设计乍一看就透着一股“老派”的严谨，那种深蓝配着醒目的红色标题，仿佛直接把我拉回了高考前夕图书馆里昏暗的灯光下，空气里弥漫着铅笔屑和速溶咖啡的味道。我拿到手的时候，首先注意到的是它的厚度，实在是很实在，拿在手里沉甸甸的，让人感觉这不仅仅是一本书，而是一份沉甸甸的“军备库”。我本来以为这种汇集了十年真题的资料，排版上可能会有些许的杂乱或者过时，毕竟技术和考点每年都在微调。然而，翻开目录，那种清晰的模块划分和按年份排列的结构，还是让人感到一丝安慰。对于我们这种需要“查漏补缺”的复习者来说，目录的清晰度至关重要，它能让你一眼就锁定自己薄弱的知识点对应的历年考法。我试着快速浏览了几道选择题，感觉那些经典的陷阱题型依然存在，只是在细节上可能加入了新的数学模型，比如对空间想象力要求更高的立体几何视角，或者在概率统计部分对新课标下数据分析的侧重有所增加。这种“旧瓶装新酒”的感觉，恰恰说明了它抓住了高考的核心——那些万变不离其宗的基础知识和思维逻辑，只是换了一种包装来考验你。

评分☆☆☆☆☆

对于理科数学而言，向量和导数应用这两块的地位在近几年可以说是水涨船高，直接决定了理科生之间的分数差距。我仔细翻阅了这本书中关于导数应用部分的内容，它的编排逻辑似乎是故意将“参数范围讨论”和“最值问题”进行了交叉穿插。这很狡猾，因为它避免了考生在复习时形成“一类题只用一种方法”的思维定势。比如，它会先给你一道关于函数单调性的题目，解法似乎很简单，但当你翻到解析时，它会巧妙地引入一个需要用分离参数法才能完美解决的隐藏限制条件。这种设计，迫使你在做题时，必须保持高度的警惕性，不断地去探究题目背后更深层次的数学结构，而不是满足于表面的简单运算。这对于培养那种“解数学题的直觉”非常有帮助，直觉的来源，正是对大量变体和相似题目的深入理解。