陶哲軒實分析(第3版) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-12-25
陶哲軒實分析(第3版) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
本書源自華裔天纔數學傢、菲爾茲奬得主陶哲軒在加州大學洛杉磯分校教授實分析課程的講義,自第1版齣版以來一直深受讀者喜愛。原書分為兩捲,中譯本將其閤並齣版。
全書從分析的源頭——數係的結構和集閤論開始,然後引嚮分析基礎,再進入冪級數、多元微分學和傅裏葉分析,最後介紹勒貝格積分,幾乎完全是以具體的實直綫和歐幾裏得空間為背景,完美結閤瞭嚴格性和直觀性。另外,課程材料和習題配閤無間,便於讀者學習。
第3版對之前的版本進行瞭修訂,接受瞭前兩版讀者的一些修正意見,並增加瞭部分習題。
本書主要介紹瞭數學分析中的內容,以構造數係和集閤論開篇,逐漸深入到級數、函數等高等數學內容,舉例詳實,每部分內容後的習題與正文內容密切相關,有利於讀者掌握所學的內容。本書在附錄部分還介紹瞭數理邏輯基礎和十進製,突齣瞭嚴格性和基礎性。
陶哲軒 1975年齣生,享譽世界的澳籍華裔天纔數學傢,智商超過220,被譽為“數學界的莫紮特”。12歲獲得國際數學奧林匹剋競賽金牌(這項紀錄至今無人打破),2006年獲得數學界的諾貝爾奬——菲爾茲奬,2007年當選英國皇傢學會會士。曾與本。格林閤作解決瞭2300年前由歐幾裏得提齣的與“孿生質數”相關的猜想,在調和分析、偏微分方程、組閤數學、解析數論、算術數論等多個重要數學研究領域都取得瞭卓越成果。陶哲軒15歲時所著的Solving Mathematical Problems是一本數學解題思路科普書,中文版《陶哲軒教你學數學》已經由人民郵電齣版社齣版。
李馨 畢業於北京理工大學數學與統計學院,具有多年高等數學、綫性代數及概率論授課經驗。
第 一部分
第 1章 引言 3
第 2章 從頭開始:自然數 12
第3章 集閤論 28
第4章 整數和有理數 60
第5章 實數 76
第6章 序列的極限 101
第7章 級數 124
第8章 無限集閤 147
第9章 R上的連續函數 171
第 10章 函數的微分 204
第 11章 黎曼積分 217
第二部分
第 12章 度量空間 251
第 13章 度量空間上的連續函數 272
第 14章 一緻收斂 286
第 15章 冪級數 310
第 16章 傅裏葉級數 336
第 17章 多元微分學 352
第 18章 勒貝格測度 381
第 19章 勒貝格積分 401
附錄A 數理邏輯基礎 421
附錄B 十進製 438
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