非线性振动理论中的渐近方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[苏] 包戈留包夫 著

图书标签:

• 非线性振动
• 渐近方法
• 动力学
• 数学物理
• 工程力学
• 振动理论
• 摄动法
• 常微分方程
• 非线性分析
• 应用数学

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560366999

版次：1

商品编码：12351611

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书可供高等学校有关专业的师生阅读，对于涉及振动过程的工程技术人员也有一定的参考价值。

内容简介

本书按1958年的俄文版（第二版-补充修订版）译出。原文是非线性振动理论的重要近代文献之一。

全书除绪论之外，共分六章。在绪论中介绍了非线性振动的各种典型例子。在第一章中研究拟线性单自由度系统的固有振动，介绍了渐近方法的基本思想，并叙述了很多实用的计算方法。第二章包含了相平面方法的主要内容。第三章研究外周期力对拟线性单自由度系统的作用。第四章中讨论多自由度系统的单频振动。在第五章中，叙述了平均法并应用于快速转动相应的情形。第六章探讨渐近方法的数学根据。

目录

目录

绪论

第一章 接近线性的系统中的固有振动

第二章 相平面方法

第三章 外周期力的影响

第四章 多自由度非线性系统的单频振动

第五章 平均法

第六章 渐近方法基础

参考文献

湍流边界层中的涡旋结构与混合现象 作者： [此处可填入作者姓名] 出版社： [此处可填入出版社名称] 出版年份： [此处可填入出版年份] 页数： [此处可填入页数] ISBN： [此处可填入ISBN] --- 内容简介： 本书深入探讨了湍流边界层这一流体力学核心课题中，复杂且至关重要的涡旋结构及其对动量和物质混合效率的决定性影响。聚焦于近壁区（Near-Wall Region）与对流区（Logarithmic Layer）交汇处的精细尺度动力学，本书旨在为研究人员和高级工程专业学生提供一个全面、深入且注重物理机制的分析框架。 湍流，作为自然界和工程领域最普遍的复杂流动现象之一，其内在的随机性和多尺度特性一直是科学界长期面临的挑战。在固体壁面附近形成的湍流边界层，是航空航天、水利工程、能源转换等众多领域中能量损失和效率瓶颈的关键所在。本书摒弃了传统的统计平均方法为主导的叙事方式，转而着重于揭示驱动混合和动量耗散的瞬时、相干涡旋结构。 全书结构严谨，内容涵盖了从基础的雷诺应力分解到前沿的相干结构识别技术。我们首先回顾了湍流生成理论的最新进展，强调了剪切作用如何通过不稳定性（如Kelvin-Helmholtz不稳定性）的非线性发展，最终演化出具有特定拓扑结构的涡旋系统。 第一部分：边界层基础与涡旋的几何表征 本部分奠定了分析的基础。详细阐述了普朗特（Prandtl）意义上的边界层概念，并引入了时域和频域分析工具。重点讨论了“准周期性”的脉冲现象（Sweep and Burst Cycle），并利用二维和三维速度场数据，详细描绘了发卡涡（Hairpin Vortices）的生命周期——从形成、抬升、扭曲到最终的失稳与解体。本书特别强调了涡旋的“壁面距离”($y^+$) 作为关键无量纲参数的重要性，并展示了在不同雷诺数下，相干结构密度和尺度的系统性变化。 第二部分：动力学机制——涡旋驱动的混合过程 核心内容集中于涡旋如何作为“混合引擎”工作。我们分析了Elias-Katz 模型及其扩展，用以量化涡旋单元在输运横向动量（即湍流剪切应力）中的作用。本书引入了涡量传输方程，并利用直接数值模拟（DNS）的结果，展示了涡核区域内净涡量生产率的精确分布。 特别地，书中深入剖析了“通量峰值区”（Peak Flux Region）的物理内涵，即横向湍流脉动速度与法向速度脉动之间的协方差达到最大值的位置。这不仅仅是一个统计学上的发现，更是特定尺度涡旋（通常对应于$y^+ approx 15$ 附近的“超射区”涡旋群）主导输运的物理证据。 第三部分：先进的相干结构识别技术 为了超越传统的基于速度脉动的相关性分析，本书系统地介绍了识别复杂涡旋拓扑结构的高级计算流体力学（CFD）工具。 1. Q准则与 $Delta$ 准则的应用： 详细介绍了如何利用速度梯度不变量（如 $Q$ 值）来明确识别涡旋的核心区域，并讨论了其对噪声和分辨率的敏感性。 2. 慢流与快流的分解： 阐述了如何通过对速度场进行低通滤波或使用本征正交分解（POD）来分离出主导能量和动量传输的低阶模态，这些模态通常与巨大的、相干的涡旋结构直接相关。 3. 瞬态动力学分析（TDA）： 介绍了一种探究涡旋在非线性反馈机制下演化稳定性的方法，这对于理解大涡结构如何自我维持至关重要。 第四部分：外部影响与跨尺度耦合 本书最后一部分将视角扩展到边界层之外。讨论了压力梯度（如外在的加速或减速流）对近壁涡旋的重塑作用。当面临强大的逆压梯度时，会发生边界层分离，本书详细分析了分离泡中再附着区的巨型、失稳的“清扫流”（Sweeps）如何破坏传统的壁面相干结构，并导致极端的混合和分离现象。 此外，本书还涉及了表面粗糙度对湍流结构的影响，通过对比光滑壁面和粗糙壁面的DNS数据，展示了粗糙元如何通过其自身产生的涡旋场，增强或抑制了原始的近壁对流系统。 本书特色： 侧重物理洞察： 强调对“为什么”的理解，而非仅仅描述“是什么”。 数学严谨性： 虽然不涉及渐近展开等高等数学技术，但对流体力学偏微分方程的分析和张量表示运用得当。 丰富的案例和图示： 整合了来自主流DNS数据库的最新三维可视化数据，帮助读者直观理解抽象的涡旋几何。 本书适合于流体力学、航空工程、海洋工程及化学工程中从事湍流模型开发、传热传质研究的专业人士与研究生。它提供了一套坚实的物理基础和前沿的分析工具，用以驾驭湍流边界层这一永恒的挑战。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种工程背景出身的人来说，数学理论的应用性是非常重要的考量因素。我常常在思考，那些抽象的数学概念，究竟能在多大程度上帮助我们解决实际工程问题。非线性振动，在很多工程领域，比如航空航天、土木工程、精密机械设计中，都是绕不开的话题。很多时候，我们遇到的结构或者系统，其响应行为并非是简单的线性叠加，而是存在复杂的非线性耦合。而“渐近方法”听起来就像是为解决这类难题量身定做的一种数学工具，它提供了一种在一定条件下，能够获得近似但有效的解的方法。我希望这本书能够清晰地阐述这些方法的数学原理，并且能提供一些实际的案例分析，展示如何在工程实践中运用这些方法来预测和控制非线性振动。如果这本书能够 bridging the gap between theory and practice，那它就极具价值。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学中的“微扰”和“近似”思想情有独钟。在我看来，很多伟大的科学发现，都离不开这种“以简驭繁”的智慧。在处理复杂系统时，我们不可能总是找到精确的解析解，这时，如何有效地近似，就显得尤为重要。“非线性振动”本身就是一个充满挑战的领域，很多现象都难以用线性的方式来描述。而“渐近方法”则像是一种高级的近似技巧，它似乎能够帮助我们在保持一定精度的前提下，简化复杂的非线性方程组。我非常好奇，这本书是如何将这种“渐近”的思想融入到非线性振动的分析中的。它是否能够提供一些新颖的视角，或者是一些更有效率的计算方法？对于我来说，理解这些方法背后的逻辑，以及它们在处理不同类型非线性问题时的优劣，将是阅读这本书的最大收获。

评分☆☆☆☆☆

我最近在关注一些关于系统稳定性分析的课题，特别是那些涉及到复杂动态耦合的情况。我一直在寻找能够提供更深层次理解的材料，尤其是在近似处理高阶非线性项方面。我听一些前辈提到过，很多现实世界中的振动现象，比如机械系统的共振、材料的疲劳损耗，甚至是某些生物信号的模式，在深入分析时，简单的线性模型往往会失效，必须借助非线性理论。而“渐近方法”这个词，在我看来，就像是打开了复杂问题的一扇窗，它暗示着一种逐步逼近真实解的数学工具，能够帮助我们在难以直接求解的情况下，找到有意义的近似结果。我希望这本书能够提供一些具体的、可操作的方法论，比如如何构建渐近展开式，如何处理不同量级参数的影响，以及在哪些条件下这些方法是有效的。如果这本书能在这方面有所贡献，那对于我正在进行的这个项目来说，无疑会是巨大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我一直对“力学”领域中的“非线性”现象非常着迷，尤其是那些看起来简单却蕴含着复杂行为的振动系统。在我看来，物理世界的很多奥秘都隐藏在非线性之中，而线性理论往往只是一个初级的近似。我常常在思考，当系统的响应不再与输入成正比时，会发生什么？这种偏离线性规则的背后，是怎样的数学结构在支撑？“渐近方法”这个概念，在我脑海中勾勒出一种数学上的“化繁为简”，或者说是“抽丝剥茧”。它似乎是一种能够将复杂问题分解成一系列可管理的小问题，然后通过叠加这些小问题的解来逼近整体真实情况的智慧。我很好奇，在非线性振动的语境下，这种方法具体是如何应用的？它是否能够帮助我们理解那些突变、分岔以及混沌现象的根源？如果这本书能解答这些疑问，那它将是非常有价值的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺有意思的，那种深沉的蓝色背景，配上烫金的书名，给人一种厚重而又专业的学术感。我第一眼看到它，就觉得这肯定是一本硬核的理论书籍，不是那种能让你轻松愉快地翻几页就丢下的类型。封面设计通常是书籍的第一印象，它恰到好处地传达了“非线性”和“渐近”这两个核心概念的精髓，暗示着其中蕴含着深入的研究和精密的分析。我想，对于真正想在这领域有所建树的研究者来说，这样的封面会有一种莫名的吸引力，仿佛里面藏着解决难题的金钥匙。而且，书的纸张触感也相当不错，不是那种廉价的纸质，拿在手里很有分量，这细节之处也算是对内容价值的一种隐性承诺吧。总的来说，光从外观上看，这本书就给人一种值得认真对待、深入钻研的良好印象，让人对接下来的阅读充满了期待，同时也对作者的学术严谨性产生了几分信赖。