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内容简介

　　高木贞治是近代日本数学的代表性人物，他于1920年证明了任何Abel扩张均为类域并完全解决了虚二次数域上的Kronecker猜想，引起了类域论的巨大突破；1932年被选为国际数学家大会主席及第一届菲尔兹奖评委会成员。此外，他在数学教育方面也颇有贡献，编写了许多大学教材、专着、中小学教科书以及科普读物，比较有代表性的科普作品有《数学杂谈》和《近世数学史谈》等。
　　本书是高木贞治的一本优秀的科普读物，主要内容源于作者的《新高等数学讲座》和《续新高等数学讲座》，完成于20世纪20—30年代。全书共分为6章，以杂谈的形式介绍格几何学、平行线、复数与超复数、无理数、数理危机和自然数论等几个有趣的专题，语言风趣幽默、通俗易懂。本书可供广大学生、教师和学者阅读，也可作为数学爱好者的休闲读物。

作者简介

　　高木贞治（1875—1960），日本著名数学家。1894年高中毕业后入东京帝国大学理科大学数学科学习，1897年毕业后入大学院研究代数学和数论。1898—1901年作为文部省派遣留学生赴德，曾在柏林和哥廷根等地学习，深受David Hilbert的影响。在哥廷根期间解决了Gauss数域上的Kronecker青春之梦猜想，即Gauss数域上任意Abel扩张均可由双纽线函数的分点值来生成。这是日本学者的第一篇具有国际水平的论文。1903年获得理学博士学位，次年任东京帝国大学教授。1920年证明了任何Abel扩张均为类域并完全解决了虚二次数域上的Kronecker猜想。该结果在20世纪20年代介绍到德国之后，引起了类域论的巨大突破。1925年当选为帝国学士院会员。1932年被选为国际数学家大会主席及第一届菲尔兹奖评委会成员。1940年获日本科学荣誉日本文化勋章。他对日本数学崛起并成为国际数学界的一支重要力量起到了至关重要的作用，激励和培养了一代具有国际声誉的日本数学家。

目录

数学杂谈
第1章 格几何学
第2章 话说平行线
第3章 复数(附: 超复数)
第4章 无理数
4.1 连续量
4.2 无理数论的建立
4.3 简易无理数论
第5章 数理危机？
5.1 克里特人“撒谎”
5.2 Russell 之谜(有限语句)
5.3 Richard 之谜(有限单词)
5.4 “无限”之谜. “所有”之谜
5.5 Russell 之谜(之二)
5.6 Burali-Forti 之谜
5.7 可良序之谜
第6章 自然数论

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J.Milnor严肃论文之外的杂文集，汇聚了老头子方方面面的看法，饶有趣味。

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