p進數導論 第2版 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

高等數學中有各種數，有理數、實數、復數和p進數，其中p進數不被人所知，但其在數論和數學其它領域廣泛應用。本書是介紹p進數理論的入門性教科書，與其它同類書相比，本書內容較為淺顯易懂，適閤那些無意成為專傢但想對p進數有所瞭解的讀者。

作者簡介

本書作者Fernando Q. Gouvêa是數論和算術幾何領域的專傢，尤其緻力於研究模形式和伽羅瓦錶示，也涉獵數學史的研究工作。

目錄

1.1 Hensel's Analogy
1.2 Solving Congruences Modulo pn
1.3 Other Examples

2 Foundations
2.1 Absolute Values on a Field
2.2 Basic Properties
2.3 Topology

3 p—adic Numbers
3.1 Absolute Values on Q
3.2 Completions
3.3 Exploring Qp
3.4 Hensel's Lemma
3.5 Local and Global

4 Elementary Analysis in Qp
4.1 Sequences and Series
4.2 Functions， Continuity， Derivatives
4.3 Power Series
4.4 Functions Defined by Power Series
4.5 Some Elementary Functions
4.6 Interpolation

5 Vector Spaces and Field Extensions
5.1 Normed Vector Spaces over Complete Valued Fields
5.2 Finite—dimensional Normed Vector Spaces
5.3 Finite Field Extensions
5.4 Properties of Finite Extensions
5.6 Example： Adjoining a p—th R，oot of Unity
5.7 On to Cp

6 Analysis in Cp
6.1 Almost Everything Extends
6.2 Deeper Results on Polynomials and Power Series
6.3 Entire Functions
6.4 Newton Polygons
6.5 Problems
A Hints and Comments on the Problems
B A Brief Glance at the Literature
B.1 Texts
B.2 Software
B.3 Other Books
Bibliography
Index

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關於p進數的書比較少，這本書的作者很權威，包裝完整，快遞相對較快，總體不錯。

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