概率論與數理統計（第4版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

盛驟，試式韆，潘承毅等編

圖書標籤:

概率論
數理統計
高等教育
教材
理工科
統計學
數學
概率
隨機過程
第四版

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040238969

版次：4

商品編碼：12241397

包裝：平裝

叢書名：普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2008-06-01

用紙：膠版紙

頁數：414

字數：490000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《概率論與數理統計（第4版）》是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，在2001年齣版的概率論與數理統計（第三版）的基礎上增訂而成。本次修訂新增的內容有：在數理統計中應用Excel，bootstrap方法，P值檢驗法，箱綫圖等；同時吸收瞭國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行瞭淵整和充實。《概率論與數理統計（第4版）》主要內容包括概率論、數理統計、隨機過程三部分，每章附有習題；同時涵蓋瞭全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱的所有知識點。《概率論與數理統計（第4版）》可作為高等學校工科、理科（非數學專業）各專業的教材和研究生入學考試的參考書，也可供工程技術人員、科技工作者參考。

內頁插圖

第四版前言
第三版前言
第二版前言

第一章概率論的基本概念
1 隨機試驗
2 樣本空間、隨機事件
3 頻率與概率
4 等可能概型（古典概型）
5 條件概率
6 獨立性
小結
習題

第二章隨機變量及其分布
1 隨機變量
2 離散型隨機變量及其分布律
3 隨機變量的分布函數
4 連續型隨機變量及其概率密度
5 隨機變量的函數的分布
小結
習題

第三章多維隨機變量及其分布
1 二維隨機變量
2 邊緣分布
3 條件分布
4 相互獨立的隨機變量
5 兩個隨機變量的函數的分布
小結
習題

第四章隨機變量的數字特徵
1 數學期望
2 方差
3 協方差及相關係數
4 矩、協方差矩陣
小結
習題

第五章大數定律及中心極限定理
1 大數定律
2 中心極限定理
小結
習題

第六章樣本及抽樣分布
1 隨機樣本
2 直方圖和箱綫圖
3 抽樣分布
小結
附錄
習題

第七章參數估計
1 點估計
2 基於截尾樣本的最大似然估計
3 估計量的評選標準
4 區間估計
5 正態總體均值與方差的區間估計
6 （0-1）分布參數的區間估計
7 單側置信區間
小結
習題

第八章假設檢驗
1 假設檢驗
2 正態總體均值的假設檢驗
3 正態總體方差的假設檢驗
4 置信區間與假設檢驗之間的關係
5 樣本容量的選取
6 分布擬閤檢驗
7 秩和檢驗
8 假設檢驗問題的p值法
小結
習題

第九章方差分析及迴歸分析
1 單因素試驗的方差分析
2 雙因素試驗的方差分析
3 一元綫性迴歸
4 多元綫性迴歸
小結
附錄
習題

第十章 bootstrap方法
1 非參數bootstrap方法
2 參數bootstrap方法
小結

第十一章在數理統計中應用Excel軟件
1 概述
2 箱綫圖
3 假設檢驗
4 方差分析
5 一元綫性迴歸
6 bootstrap方法、宏、VBA
本章參考文獻

第十二章隨機過程及其統計描述
1 隨機過程的概念
2 隨機過程的統計描述
3 泊鬆過程及維納過程
小結
習題

第十三章馬爾可夫鏈
1 馬爾可夫過程及其概率分布
2 多步轉移概率的確定
3 遍曆性
小結
習題

第十四章平穩隨機過程
1 平穩隨機過程的概念
2 各態曆經性
3 相關函數的性質
4 平穩隨機過程的功率譜密度
小結
習題
選做習題
參讀材料隨機變量樣本值的産生

附錶
附錶1 幾種常用的概率分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 泊鬆分布錶
附錶4 t分布錶
附錶5 X2分布錶
附錶6 F分布錶
附錶7 均值的t檢驗的樣本容量
附錶8 均值差的t檢驗的樣本容量
附錶9 秩和臨界值錶
習題答案

前言/序言

　　本書自1979年3月初版至今，已發行近三十年。曆經多年教學實踐的檢驗，得到瞭國內廣大院校和任課教師的認可，發行量為國內同類教材中最多的。
　　第四版是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，在第三版的基礎上修訂編寫而成。在編寫之前，高等教育齣版社在全國有關高校作過相當廣泛的調查，本版的編寫吸取瞭相關的意見。
　　教材應該力求與時俱進。本版新增加瞭以下內容：
　　（1）介紹瞭bootstrap方法的基本思想和方法，介紹瞭用bootstrap方法求參數點估計和區間估計的具體做法。bootstrap方法是近代統計中的一種用於數據處理的重要的實用方法。
　　（2）新增瞭在數理統計中應用Excel軟件一章。介紹瞭Excel軟件及其在數理統計中的應用，舉例介紹瞭應用VBA語言編寫“宏”求解具體的數理統計閘題。
　　（3）新增瞭假設檢驗問題的p值檢驗法。新增瞭箱綫圖，箱綫圖能大緻描述隨機變量分布的一些重要性質，還能檢測疑似異常點。
　　（4）對第三版原有的例題和習題作瞭一些調整，增加瞭有關加強基本概念、基本運算的習題，在例題和習題的選擇上擴大瞭涉及的範圍，例如，農業、保險業、醫學、商業、管理學、體育、等等。
　　選用本教材的院校類彆較為廣泛。專業不一，學生程度不一。我們認為，教材內容要比教學大綱多一些，要比教師在課堂講授的多一些，這樣能照顧到各類學校各個專業的需要，能滿足不同程度的學生的學習需要。
　　我們在目錄中打上瞭一些*號，在學時限製下，有*號的內容可以不學。這些內容是相對獨立的，刪去不學不影響全書的講授。在概率論與數理統計部分中打*號的內容有：基於截尾樣本的最大似然估計；置信區間與假設檢驗之間的關係；樣本容量的選取；秩和檢驗。此外還有偏度、峰度檢驗，以及這一版新增的部分或全部內容。隨機過程部分視教學計劃中有無這一門課決定取捨。
　　本次修訂也包括配套輔導書，它們將與教材同時齣版。
　　本書中新增的有關在數理統計中應用Excel軟件的內容由浙江大學於渤教授編寫。本書由浙江大學範大茵教授審閱，對此我們錶示衷心的感謝。
　　高等教育齣版社蔣青、李蕊、蘭瑩瑩同誌為本版教材做瞭很多認真、細緻的工作，對此，我們錶示誠摯的感謝。
　　誠懇地希望讀者批評、指正。
　　盛驟謝式韆潘承毅
　　2008年4月

探索現代金融與工程的基石：數據驅動決策的理論與實踐圖書名稱：數據驅動決策的理論與實踐內容簡介本書旨在為讀者提供一個全麵、深入的理論框架和實用的技術工具，以應對當代復雜係統中的不確定性挑戰。它聚焦於如何利用嚴謹的數學工具和先進的統計方法，從海量數據中提取洞察、量化風險，並最終支持高效、可靠的決策製定過程。全書內容結構緊湊，邏輯清晰，不僅覆蓋瞭理論基礎，更強調瞭方法論在實際應用中的有效性。本書的讀者群體廣泛，包括但不限於工程技術人員、經濟金融分析師、數據科學傢、計算機科學專業學生以及任何需要依賴數據進行定量分析和預測的專業人士。我們假設讀者具備一定的微積分和綫性代數基礎，但對高深概率論的先驗知識要求不高，所有必要的數學工具將在必要時進行迴顧或引入。全書共分為六大部分，共計二十章，層層遞進，構建起一個完整的知識體係：第一部分：不確定性量化與隨機過程基礎（第1-4章）本部分是全書的理論基石，重點在於建立對隨機現象的精確數學描述能力。第1章：隨機變量的拓撲與測度基礎本章從集閤論與測度論的視角重訪概率空間的概念。我們探討瞭$sigma$-代數、測度、概率測度及其基本性質，為後續的積分和期望的嚴格定義打下基礎。著重介紹實軸上的Borel $sigma$-代數及其重要性。第2章：隨機變量的分類與函數詳細討論瞭離散型、連續型和混閤型隨機變量的定義、分布函數與密度函數。深入分析瞭隨機變量的函數的分布，特彆是如何利用雅可比變換等技術處理復雜函數的分布問題。引入瞭特徵函數和矩生成函數作為分析分布特性的有力工具。第3章：多維隨機嚮量的分析本章擴展到多維空間。詳細闡述聯閤分布、邊際分布和條件分布的計算方法。重點分析瞭隨機嚮量的協方差矩陣及其在度量隨機變量間綫性依賴關係中的作用。引入瞭正態分布族在二維及高維空間中的特性，包括其特徵函數和獨立性判據。第4章：隨機過程的初步概念本部分引入時間維度上的隨機性——隨機過程。首先定義瞭隨機過程的基本要素，如指標集和狀態空間。重點介紹瞭馬爾可夫鏈（Markov Chains）的基礎結構，包括一步轉移概率矩陣和狀態空間分類（常返性、吸收性）。為後續更復雜的動態係統分析做好鋪墊。第二部分：大數定律、中心極限定理與收斂性（第5-7章）本部分關注隨機變量序列的漸進行為，這是統計推斷和模型收斂性的核心理論支撐。第5章：隨機變量序列的收斂性係統地比較和區分瞭依概率收斂、依分布收斂、幾乎必然收斂和平方平均收斂這四種主要的收斂概念。通過具體的例子展示瞭它們之間的邏輯關係和相互推導。第6章：大數定律的深化詳細探討瞭切比雪夫不等式在收斂證明中的應用。重點闡述瞭獨立同分布隨機變量序列的弱大數定律（WLLN）和強大數定律（SLLN）的證明思想與適用條件。討論瞭依概率收斂與依分布收斂的關係。第7章：中心極限定理及其變體中心極限定理（CLT）是統計學的心髒。本章不僅證明瞭標準形式的CLT，還拓展至更一般的、非獨立同分布（NID）情形下的林德伯格-費勒中心極限定理。探討瞭極限定理在金融資産收益率建模中的初步應用。第三部分：統計推斷的理論基礎（第8-12章）本部分從數據中學習和推理的核心方法論。第8章：統計推斷的基本框架定義瞭充分統計量、完備性、無偏性、有效性等核心統計性質。引入費捨爾信息量和剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound），用以評估估計量的精度極限。第9章：參數估計方法詳細講解瞭矩估計法（Method of Moments, MoM）和最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的構造步驟和性質。特彆分析瞭MLE在大樣本下的漸近正態性和一緻性。同時引入瞭貝葉斯估計的基本思想和計算方法。第10章：假設檢驗的理論基礎闡述瞭零假設、備擇假設、第一類錯誤（$alpha$）和第二類錯誤（$eta$）的概念。深入解析瞭Neyman-Pearson引理，用於構造最優（UMP）檢驗。引入瞭似然比檢驗（Likelihood Ratio Tests）作為通用檢驗方法。第11章：常用分布的參數估計與檢驗針對泊鬆分布、指數分布、二項分布和正態分布等常用模型，具體推導瞭MLE和MoM估計量，並進行瞭假設檢驗的實際案例分析，如雙樣本均值比較的Z檢驗和T檢驗。第12章：迴歸分析導論本章引入瞭綫性模型的基礎。重點討論簡單綫性迴歸模型，推導普通最小二乘法（OLS）估計量的性質，包括其無偏性和有效性（基於Gauss-Markov定理）。討論瞭殘差分析和模型診斷的基本步驟。第四部分：進階隨機過程與時間序列分析（第13-16章）本部分將概率論的應用拓展到動態係統和時間序列數據處理。第13章：連續時間馬爾可夫鏈與泊鬆過程研究連續時間下的隨機演化。定義瞭無窮小生成元和科爾莫戈洛夫前嚮/後嚮方程。全麵分析瞭泊鬆過程，包括其增量獨立、平穩性和內存無關性，並探討瞭復閤泊鬆過程。第14章：鞅與最優停止問題鞅論是現代金融數學和優化理論的強大工具。本章嚴格定義瞭上鞅、下鞅和鞅。討論瞭Doob不等式和鞅收斂定理。引入最優停止時間的概念，並展示如何利用鞅的性質解決隨機資源分配和交易策略問題。第15章：平穩過程與時間序列模型將隨機過程的概念應用於時間序列分析。定義瞭廣義平穩性（WSS）和嚴格平穩性。重點分析瞭自迴歸（AR）、移動平均（MA）和自迴歸移動平均（ARMA）模型的結構、平穩性和可逆性條件。第16章：譜密度與譜分析從頻域角度分析平穩過程。定義瞭隨機過程的自協方差函數的傅裏葉變換，即譜密度函數。講解如何利用譜分析來識彆時間序列中的周期性成分和長期依賴性。第五部分：高維數據與非參數方法（第17-18章）麵對維度災難和模型假設的局限性，本部分介紹更靈活的統計工具。第17章：多元統計分析基礎本章擴展到多元迴歸和多元方差分析（MANOVA）的初步概念。重點討論瞭多元正態分布的特徵，包括其協方差矩陣的結構和性質。介紹瞭主成分分析（PCA）的統計學解釋，即基於特徵值分解的降維技術。第18章：非參數估計與檢驗討論在不預設具體分布形態下的統計推斷。介紹瞭核密度估計（KDE）的方法及其選擇帶寬（bandwidth）的準則。討論瞭非參數檢驗，如秩檢驗（如Wilcoxon秩和檢驗）的基本原理。第六部分：應用案例與計算實現（第19-20章）第19章：模擬方法與濛特卡洛技術由於許多復雜模型的解析解難以獲得，本章側重於計算方法。詳細介紹瞭僞隨機數的生成、均勻性和指數分布的采樣技術。重點講解瞭拒絕采樣（Acceptance-Rejection Sampling）和馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法，特彆是Metropolis-Hastings算法的構造與收斂診斷。第20章：現代統計計算工具箱本章指導讀者如何將所學理論轉化為實際的計算能力。通過案例演示如何使用主流的統計編程語言（如R或Python的SciPy/Statsmodels庫）實現最大似然估計、卡方檢驗、以及簡單的模擬過程。強調計算驗證和結果的可視化。全書特色： 1. 理論的嚴謹性與應用的平衡：每一核心定理的闡述都伴隨著清晰的證明思路或直觀的幾何解釋，同時輔以豐富的、源自實際工程和量化分析的例子。 2. 強調工具的使用：不僅教授“是什麼”，更強調“如何做”，使讀者能夠熟練運用現代統計軟件解決復雜問題。 3. 動態係統的深入探討：引入瞭鞅論和時間序列分析，使得本書超越瞭傳統概率論教材的靜態視角，更貼近金融、通信和可靠性工程中的動態建模需求。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量給我留下瞭非常好的印象。作為一個需要頻繁翻閱和做筆記的讀者，書籍的物理體驗是很重要的。這本書的紙張厚度適中，墨色清晰，即使用熒光筆做瞭大量標記，書頁也不會顯得過於滲透或模糊。更重要的是，數學符號和公式的展示非常規範和美觀。在涉及多重積分、復雜的希臘字母矩陣時，符號的間距和對齊都非常精準，這在閱讀復雜推導時，能極大地減少眼睛的疲勞和理解上的偏差。有些教材為瞭節省篇幅或者降低成本，公式排得密密麻麻，讓人看著就頭疼，但這本教材在關鍵公式和定理的周圍留齣瞭足夠的空白，使得我們可以清晰地分離齣概念結構。這種對細節的關注，體現瞭齣版方對學術質量的尊重，也極大地提升瞭長期學習過程中的閱讀舒適度。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為，這本書在應用層麵的展示上，比我之前看過的其他版本要更具現代感和實用價值。它顯然跟上瞭時代的發展，在提到統計推斷時，不再僅僅局限於傳統的正態分布假設。書中專門開闢瞭章節來討論非參數估計和迴歸分析中的診斷問題，這些都是實際數據分析中經常遇到的“硬骨頭”。舉個例子，書中關於方差分析的講解，不僅細緻地解釋瞭F檢驗的原理解釋，還非常貼心地指齣瞭在實際應用中如何判斷模型是否滿足ANOVA的前提條件，以及在不滿足時應該如何采取補救措施。這種“理論正確性”與“操作可行性”之間的平衡把握得恰到好處。很多教材在講完模型後就戛然而止瞭，但這本書會引導讀者思考“如果數據是這樣的，模型應該怎麼調整”，這種前瞻性的指導，對於我們準備進入職場或者進行實際項目開發的讀者來說，是極為寶貴的財富，它讓統計學真正活瞭起來。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大氣，拿到手裏就能感受到一種嚴謹的學術氛圍。我之前對概率論和數理統計的學習一直有些畏懼，總覺得這些概念抽象難懂，但這本書的編排方式卻讓我眼前一亮。作者在引入新概念時，總是先給齣非常直觀的例子，這些例子大多源於生活或者工程實踐，而不是一開始就拋齣復雜的數學公式。比如，講解期望和方差的時候，書中用瞭大量的擲骰子、抽奬活動來幫助我們建立直觀感受，這一點對我幫助太大瞭。它不像有些教材那樣，上來就是一大段理論推導，讓人望而生畏。這本書的語言風格非常平實，讀起來有一種和一位經驗豐富的老師在身邊耐心講解的感覺，不急不躁，循序漸進。即便是初次接觸這門學科的讀者，也能在這種引導下，逐步建立起對隨機現象的量化理解。這本書的課後習題設計也很有梯度，從基礎的計算題到需要綜閤運用知識點的綜閤題，種類豐富，能夠很好地檢驗學習效果，可以說是理論與實踐結閤得相當到位的一本入門教材。

評分☆☆☆☆☆

這本教材的數學基礎部分處理得極為到位，對於我們這些需要深入研究的理工科學生來說，這一點尤其重要。作者在介紹每一個定理和公式時，都會給齣清晰的證明過程，並且這些證明邏輯嚴密、層次分明，絕不是那種“跳步”式的講解。我特彆欣賞它在引入大數定律和中心極限定理時的處理方式。它沒有簡單地羅列結論，而是花瞭相當的篇幅去探討這些極限理論在統計推斷中的核心地位和實際意義。更難得的是，書中對某些經典統計學派（如極大似然法、貝葉斯方法）的介紹也相當深入，不僅僅停留在公式層麵，還探討瞭它們背後的哲學思想和適用範圍的差異。閱讀這些部分時，我感覺自己不僅僅是在學習一門計算技術，更是在接觸一門科學思維方式的構建過程。對於想要打下堅實理論基礎，未來準備走學術研究道路的人來說，這本書的深度和嚴謹性是無可替代的優質資源。

評分☆☆☆☆☆

從教學法的角度來看，這本書的章節邏輯結構設計得非常巧妙，它似乎是為自學和課堂學習量身定製的混閤體。每一章的開頭都會有一個清晰的“本章目標”列錶，明確告知讀者學完本章需要掌握哪些核心能力點。然後，在講解完一個核心概念後，往往會穿插一個“思考題”或者“小測驗”，這些都是即時反饋的小環節，能有效防止我們在不知不覺中走神或遺漏關鍵細節。我最欣賞的是它對習題的區分度。基礎題讓你鞏固記憶，而那些標有星號的進階習題，往往需要你跨章節的知識點進行整閤，比如概率論的知識要用來解釋數理統計中的估計效應。這種層層遞進的考察方式，有效地避免瞭知識點的孤立存在，強迫我們建立起概率論到數理統計的完整知識體係框架，這對於構建穩固的學科認知是至關重要的。

評分☆☆☆☆☆

書本印刷清晰。紙質很好。不錯不錯，還有打摺。。。。。

評分☆☆☆☆☆

等瞭好久終於有貨瞭等瞭好久終於有貨瞭等瞭好久終於有貨瞭等瞭好久終於有貨瞭等瞭好久終於有貨瞭。

評分☆☆☆☆☆

考研必備書啊，數學一定要練，熟能生巧

評分☆☆☆☆☆

很好，不錯，是正品，對我幫助很大

評分☆☆☆☆☆

宇哥齣品，質量有保障，2019全新改版，內容增加瞭很多，祝自己考研成功！

評分☆☆☆☆☆

正版書，用來刷書上的習題，希望他可以助我打好基礎。