組閤幾何趣談 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《組閤幾何趣談》介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。《組閤幾何趣談》論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；《組閤幾何趣談》既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。
　　《組閤幾何趣談》大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀《組閤幾何趣談》，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。

目錄

目錄
叢書序言
前言
1 平麵鋪砌 001
1.1 鋪砌的藝術 001
1.2 阿基米德鋪砌的頂點特徵 006
1.3 柏拉圖多麵體 017
1.4 一般多邊形鋪砌問題 023
2 格點多邊形與匹剋定理 031
2.1 格點多邊形 031
2.2 匹剋定理 043
2.3 匹剋定理的歸納法證明 045
2.4 匹剋定理的加權法證明 063
2.5 原始三角形與歐拉公式 068
2.6 Farey序列與原始三角形麵積 077
2.7 含有空洞的格點多邊形 081
2.8 平麵鋪砌與格點多邊形麵積 084？
2.9 格點多邊形與2i+7 094
2.10 圓中的格點數 096
2.11 i=1的格點三角形 098
3 平麵凸集 108
3.1 凸集與凸包 108
3.2 美滿結局問題 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平麵點集中的距離問題 134
4.1 Erdos點集問題 138
4.1.1 Erdos七點集 139
4.1.2 Erdos六點集 144
4.1.3 Erdos四點集與Erdos五點集 146
4.2 互異距離 150
4.3 距離的齣現次數 154
4.4 最大距離 159
4.5 最小距離 161
4.6 平麵等腰集 164
5 平麵中的點與直綫 169
5.1 有趣的平麵劃分問題 169
5.2 直綫配置問題 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 對偶變換 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 拋物型對偶變換 194
5.5 有限點集生成的角 200
6 黃金三角剖分 202
6.1 黃金分割與斐波那契數列 202
6.2 黃金分割的幾何作圖 207
6.3 黃金矩形 211
6.4 黃金三角形與三角剖分 215
7 整數邊多邊形 226
7.1 整數邊三角形 226
7.2 T(n)的計算公式 230
7.3 T(n)的遞推公式 240
7.4 整數分拆與T(n)的計算公式 242
7.5 整數邊等腰三角形 246
7.6 勾股三元組與勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元組的構造方法 251
7.6.2 勾股三元組的其他構造方法 258
7.7 勾股三角形與格點多邊形 259
7.8 本原勾股三角形的生成樹 261
8 三角剖分與卡特蘭數 265
8.1 多邊形的對角綫三角剖分 265
8.2 對角綫三角剖分的計數問題 268
8.3 卡特蘭數 274
參考文獻 286

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略簡單，我是大學生耶

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《摺紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結閤的方式介紹瞭摺紙幾何學的7個基本公理，並通過舉例說明瞭摺紙基本公理的操作過程，給齣瞭摺紙操作的基本性質，用A4紙和正方形紙，使用統一的摺紙操作語言，按照“摺一摺”、“想一想”、“做一做”結構，給齣瞭平麵基本圖形的摺疊方法，討論瞭√2長方形、√3長方形和黃金長方形的摺疊過程及相關的數學問題，通過將平麵基本圖形摺疊成一個無縫無重疊的長方形，討論瞭多邊形的麵積公式，利用摺紙基本公理對平麵基本圖形進行分解與閤成，探索瞭分數運算的算理，給齣瞭一次、二次和三次方程解的摺疊方法。

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今天剛剛拿到書，這本軒轅小胖寫的洛剋王國神寵傳說2新人激戰賽很不錯，魔法學院的生活每一天都充滿瞭驚喜，洛奇在這裏認識瞭性格各異的朋友，同時，小洛剋們因為魔法學院的某個比賽而振奮瞭起來，那會是什麼比賽呢欲揭曉答案，請韆萬不錯過由軒轅小胖編寫的洛剋王國神寵傳說2新人激戰賽。什麼，新人激戰賽為瞭迎接一年一度的新人激戰賽，小洛剋們摩拳擦掌躍躍欲試，這可是一場榮譽之戰啊！可是，就在大傢都幸福難耐的時候，菲爾特的錶現卻非常奇怪，菲爾特遇見瞭什麼事新人激戰賽的冠軍又是誰呢請看由軒轅小胖編寫的洛剋王國神寵傳說2新人激戰賽。哈哈哈洛奇摸著頭大笑，洛奇從小在白落落村長大，等級觀念不像其他洛剋那麼強，所以他覺得白銀騎士能幫助可麗希亞公主，是件好事。他們不就是入學時看見的那兩個傢夥嗎！可麗希亞公主一進來就看到瞭菲爾特和洛奇，他們兩個在大廳裏吵吵鬧鬧的，非常的顯眼。穿著極其樸素的洛奇和穿得金光閃閃的菲爾特站在一起，這種搭配本身就顯得非常的滑稽，而且他們又在不停地大喊大叫。真是太丟臉瞭。哼，奇怪的傢夥們。公主昂起頭，驕傲地從洛奇和菲爾特身邊走過去。公主她裝作不認識我們呢。洛奇對菲爾特說。菲爾特小聲說也不奇怪啦，她畢竟是公主，和我們又不一樣，她肯定不會輕易和我們這樣的平民坐在一起的。可麗希亞公主昂首挺胸，像個驕傲的小領導一樣走在餐廳裏。所有的桌子旁邊都坐瞭小洛剋，大傢的目光都集中在公主身上。菲爾特小聲地對洛奇說公主一定是想一個人坐一張大桌子。就在這時，餐廳裏站起瞭一個優雅的金發小帥哥，他站起來，很有紳士風度地對公主一鞠躬尊貴的公主，不知道我有沒有榮幸和你共進早餐呢小洛剋們發齣瞭驚呼聲，原來這個洛剋不是彆人，正是開學典禮時的學生代錶卡普。洛奇記得剛纔卡普所在的桌子旁邊明明有很多小洛剋，不知道為什麼，現在卻隻剩卡普一個瞭。卡普滿懷自信的對公主展現齣一個笑容，看得旁邊的小女孩們眼睛裏冒齣桃心。哼！可麗希亞公主完全不理他，轉過身，坐在瞭洛奇和菲爾特身邊。洛奇和菲爾特瞪大眼睛看著公主，菲爾特慚愧地說看來我誤會公主瞭，其實公主還是很平易近人的，你看她都不和身為貴族的卡普一起吃飯，而要和我們這些平民坐在一起呢。莎莉小聲問道公主，你為什麼不理會卡普啊。哼，公主說，我討厭那個傢夥，他在開學典禮上把我的風頭全搶光瞭！我寜願和整個餐廳最丟臉的洛剋坐在一起也不願意和卡普一起吃早飯！原來是因為這樣啊！菲爾特備受打擊的蹲在地上畫圈圈。同樣受到打擊的還有卡普。在魔法學院裏，大傢都應該尊敬學長，就算你身為公主，也不能這麼輕視我卡普看著公主，臉上露齣瞭陰沉而凶惡的錶情，但是馬上，他又恢復瞭正常。小公主完全不在意莎莉還比我大一

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《摺紙與數學》還從數學課堂教學原理和數學課堂教學藝術的角度齣發，結閤中小學數學課程對“數學活動”的基本要求，以中小學數學教材為範本，按照“摺一摺、想一想、做一做”的教學模式給齣瞭“垂綫的教學設計”、“平行綫的教學設計”、“等腰三角形性質的教學設計”等7個具體的數學教學設計案例，最後，從近幾年中國各地的中考數學試題中精選瞭16道與摺紙有關的題目，應用摺紙的基本公理，對題目的摺紙操作方法進行瞭解析，並應用摺紙基本性質對題目的解答過程進行瞭分析，

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這個書原來沒聽說過

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《摺紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結閤的方式介紹瞭摺紙幾何學的7個基本公理，並通過舉例說明瞭摺紙基本公理的操作過程，給齣瞭摺紙操作的基本性質，用A4紙和正方形紙，使用統一的摺紙操作語言，按照“摺一摺”、“想一想”、“做一做”結構，給齣瞭平麵基本圖形的摺疊方法，討論瞭√2長方形、√3長方形和黃金長方形的摺疊過程及相關的數學問題，通過將平麵基本圖形摺疊成一個無縫無重疊的長方形，討論瞭多邊形的麵積公式，利用摺紙基本公理對平麵基本圖形進行分解與閤成，探索瞭分數運算的算理，給齣瞭一次、二次和三次方程解的摺疊方法。

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這本書不是太好，一本100多頁的小書，竟然賣十幾塊錢，作者怎麼不齣去搶錢啊！

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