具體描述
內容簡介
《組閤幾何趣談》介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。《組閤幾何趣談》論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；《組閤幾何趣談》既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。《組閤幾何趣談》大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀《組閤幾何趣談》，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。
目錄
目錄叢書序言
前言
1 平麵鋪砌 001
1.1 鋪砌的藝術 001
1.2 阿基米德鋪砌的頂點特徵 006
1.3 柏拉圖多麵體 017
1.4 一般多邊形鋪砌問題 023
2 格點多邊形與匹剋定理 031
2.1 格點多邊形 031
2.2 匹剋定理 043
2.3 匹剋定理的歸納法證明 045
2.4 匹剋定理的加權法證明 063
2.5 原始三角形與歐拉公式 068
2.6 Farey序列與原始三角形麵積 077
2.7 含有空洞的格點多邊形 081
2.8 平麵鋪砌與格點多邊形麵積 084？
2.9 格點多邊形與2i+7 094
2.10 圓中的格點數 096
2.11 i=1的格點三角形 098
3 平麵凸集 108
3.1 凸集與凸包 108
3.2 美滿結局問題 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平麵點集中的距離問題 134
4.1 Erdos點集問題 138
4.1.1 Erdos七點集 139
4.1.2 Erdos六點集 144
4.1.3 Erdos四點集與Erdos五點集 146
4.2 互異距離 150
4.3 距離的齣現次數 154
4.4 最大距離 159
4.5 最小距離 161
4.6 平麵等腰集 164
5 平麵中的點與直綫 169
5.1 有趣的平麵劃分問題 169
5.2 直綫配置問題 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 對偶變換 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 拋物型對偶變換 194
5.5 有限點集生成的角 200
6 黃金三角剖分 202
6.1 黃金分割與斐波那契數列 202
6.2 黃金分割的幾何作圖 207
6.3 黃金矩形 211
6.4 黃金三角形與三角剖分 215
7 整數邊多邊形 226
7.1 整數邊三角形 226
7.2 T(n)的計算公式 230
7.3 T(n)的遞推公式 240
7.4 整數分拆與T(n)的計算公式 242
7.5 整數邊等腰三角形 246
7.6 勾股三元組與勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元組的構造方法 251
7.6.2 勾股三元組的其他構造方法 258
7.7 勾股三角形與格點多邊形 259
7.8 本原勾股三角形的生成樹 261
8 三角剖分與卡特蘭數 265
8.1 多邊形的對角綫三角剖分 265
8.2 對角綫三角剖分的計數問題 268
8.3 卡特蘭數 274
參考文獻 286
用戶評價
評分作為一名在校學生，我每天都在與各種枯燥的教材打交道，數學課更是讓我頭疼不已。直到偶然間在書店看到瞭《組閤幾何趣談》，我纔重新燃起瞭對數學的興趣。《組閤幾何趣談》最大的亮點在於它巧妙地將理論知識與實際應用相結閤，讓抽象的幾何概念變得生動形象。書中沒有齣現讓我頭暈的繁瑣證明，而是通過大量的實例和有趣的謎題，引導讀者一步步地理解幾何原理。例如，在講解空間填充問題時，作者並沒有直接拋齣公式，而是用樂高積木、蜂巢等生活中的例子，讓我直觀地感受到瞭最有效率的空間利用方式。書中還介紹瞭許多我聞所未聞的幾何猜想和未解之謎，激發瞭我對數學探索的欲望。我甚至開始主動去思考，生活中還有哪些現象可以用幾何學來解釋？這本書就像一位耐心且善於引導的老師，它不會直接告訴你答案，而是讓你自己去發現、去思考，在這個過程中，你不僅學會瞭知識，更培養瞭解決問題的能力。我強烈推薦給所有對數學感到睏惑的學生，它一定會改變你對數學的看法。
評分這本書的封麵設計就足夠吸引人瞭，柔和的色彩搭配上一個巧妙的幾何圖形，讓人立刻産生想要翻開一探究竟的衝動。我一直對數學有著朦朧的好感，但又常常被那些抽象的公式和定理望而卻步。這本《組閤幾何趣談》恰好填補瞭我心中對數學的空白。我特彆喜歡它不拘泥於傳統教材的編排方式，而是以一種講故事、說趣聞的口吻，將復雜的幾何概念娓娓道來。讀起來一點也不枯燥，反而像是在和一位博學而風趣的朋友聊天。那些關於歐幾裏得、阿基米德，甚至是中國古代數學傢們的軼事，穿插在幾何定理的講解之中，讓冰冷的數字變得鮮活起來。書中配圖也十分精美，很多插圖都如同藝術品一般，不僅幫助我理解幾何圖形，更增添瞭閱讀的愉悅感。我尤其對書中關於“如何用最少的筆畫畫齣復雜的圖形”的章節感到著迷，這背後蘊含的數學思想，讓我重新審視瞭日常生活中許多司空見慣的現象。這本書就像一把鑰匙，輕輕一撥，就為我打開瞭通往數學世界的一扇窗，讓我看到瞭它不為人知的另一麵——原來數學也可以如此有趣、如此富有想象力。
評分我是一位業餘的藝術愛好者，特彆喜歡從各種事物中尋找靈感。最近在整理書架時，我發現瞭這本《組閤幾何趣談》，它徹底顛覆瞭我對幾何的認知。《組閤幾何趣談》並沒有局限於純粹的數學理論，而是將幾何學與藝術、設計、甚至自然界中的奧秘緊密聯係起來。書中關於分形幾何的部分尤其令我著迷，那些自然界中隱藏的復雜圖形，如雪花、海岸綫、樹枝的生長模式，竟然都遵循著簡單的數學規律。這讓我開始用全新的視角去審視周圍的世界，我發現，原來藝術的構圖、建築的比例、産品的設計，都離不開幾何學的原理。書中的案例分析非常精彩，比如如何利用黃金分割比例來創作更具美感的畫麵，如何通過對稱性和重復性來設計齣令人印象深刻的圖案。這本書就像一位多纔多藝的嚮導，帶領我穿越幾何學的奇妙領域，讓我看到瞭數學的藝術之美。它不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何觀察世界、理解世界、創造世界的書，為我的藝術創作提供瞭源源不斷的靈感。
評分說實話，我對數學一直抱著一種敬而遠之的態度，總覺得那是屬於少數“天纔”的領域。然而，《組閤幾何趣談》這本書卻像一股清流，讓我重新認識瞭數學的可能性。《組閤幾何趣談》的語言風格非常獨特，它摒棄瞭艱深晦澀的專業術語，而是用一種非常平易近人的方式，將復雜的幾何概念剖析得淋灕盡緻。作者似乎深諳“授人以魚不如授人以漁”的道理，書中沒有大量地羅列公式定理，而是通過引導性的提問和趣味性的故事，讓讀者在不知不覺中理解瞭背後的邏輯。我特彆喜歡書中關於“柯尼斯堡七橋問題”的講解，這個看似簡單的遊戲，竟然蘊含著圖論的深刻思想，讓我看到瞭數學解決實際問題的強大力量。書中還涉及瞭一些我之前從未接觸過的領域，比如拓撲學，它像魔術一樣，展示瞭圖形在變形過程中的不變性質，著實讓我大開眼界。這本書讓我明白，數學並非遙不可及，它就隱藏在我們生活的方方麵麵，隻要我們願意去發現，去探索。
評分我是一名對世界充滿好奇的退休老人，一直喜歡閱讀一些能拓展視野的書籍。這次偶然接觸到《組閤幾何趣談》，簡直是給我帶來瞭一場思維的盛宴。《組閤幾何趣談》給我最深刻的印象是它無與倫比的趣味性和啓發性。書中並沒有像一般的科普讀物那樣，簡單地羅列一些有趣的數學知識點，而是通過一個個精心設計的“故事”和“謎題”，讓讀者主動參與到思考的過程中。我尤其喜歡書中關於“魔術方塊”的解法探討，它不僅僅是簡單的解題步驟，更深入地剖析瞭其中的數學原理，讓我對“如何係統性地解決問題”有瞭更深刻的理解。書中還介紹瞭一些曆史上的數學趣聞，比如那些偉大的數學傢們是如何在睏境中尋找靈感，如何用獨特的視角看待世界，這些都讓我受益匪淺。這本書就像一位睿智的長者，用親切的語言，分享著關於宇宙、關於邏輯、關於智慧的奧秘。它讓我相信，學習是永無止境的，即使在人生的晚年，也能通過閱讀，不斷發現新的樂趣和智慧。
廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣之書這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣看點●編輯推薦1雅安地震最美誌願者、舞齣我人生無腿舞者廖智首次齣書，鼓舞追夢者勇往直前！這是一個真實的故事。遭遇兩次地震，被活埋26個小時，失去女兒，失去雙腿，失去婚姻麵對常人無法想象的災難、悲傷和疼痛，廖智沒有倒下，沒有逃避，沒有放棄，在絕望中一步一步找迴希望和夢想。從雅安最美誌願者到舞齣我人生亞軍，廖智用自己的努力證明，就算沒有雙腿，也可以在夢想的道路上勇往直前。在廖智感謝生命的美意書中，廖智講述瞭她充滿樂觀的追夢之路，文字真摯，不失幽默，相信她的故事，能夠給你帶來滿滿的愛與正能量，以及麵對這個殘酷世界的勇氣與希望！●編輯推薦2柴靜、楊瀾、魯豫、撒貝寜、素黑、鄭秀文、威爾·鮑溫感動推薦廖智的故事值得每個人閱讀！雖然看見天下女人魯豫有約開講啦等節目都已經對廖智進行過專訪，但廖智感謝生命的美意一書，不僅詳細講述瞭廖智如何從逆境走齣的勵誌故事，更首度披露瞭很多從未在媒體上公布的溫馨細節。名人粉絲團的推薦也是誠意滿滿柴靜說，廖智的生命美得讓人流淚魯豫說廖智讓她感到溫暖和力量楊瀾覺得廖智的選擇是對生命的贊美撒貝寜在廖智的身上看到瞭一種震撼心靈的美麗素黑覺得廖智就是一顆堅強的種子，也是灌溉希望的生命泉鄭秀文說，因為廖智，我願意相信生命中沒有跨不過的難處和痛不抱怨的世界作者威爾·鮑溫也誠意推薦廖智的故事，值得每一個人閱讀。●編輯推薦3最適閤當代高校生與年輕人的勇氣之書，廖智將親赴各地高校分享愛與堅守！在就業形勢越來越嚴峻的當下，很多高校生與年輕人都麵臨著巨大的生存壓力，廖智在央視開講啦節目中曾經做過一次感染人心的演講，分享瞭自己的故事，給很多年輕人帶來瞭堅守的勇氣和力量。此次齣書後，廖智也接受瞭國內十幾所高校的邀請，將陸續奔赴各地分享自己的感悟，激勵年輕人保持樂觀，堅守夢想。堅強樂觀的廖智同時也是一位虔誠的基督徒，她的故事就像是一顆種子，將給那些永不放棄的人們帶來希望。買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡廖智著寫的廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣之書也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下廖智的故事，充滿愛與正能量，帶給你麵對殘酷世界的勇氣！在廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣之書中，廖智首次迴顧自己從汶川地震以來的種種經曆，在書中，廖智以真實感人的筆觸，分享瞭自己生命中的三次重創和三次重生汶川地震中，被埋26個小時，失去
評分在創作摺紙圖形時，摺紙能手是由一張正方形的紙開始的，然後運用他們的想象、技巧和決心，變形為任意的形狀．
評分今天剛剛拿到書，這本軒轅小胖寫的洛剋王國神寵傳說2新人激戰賽很不錯，魔法學院的生活每一天都充滿瞭驚喜，洛奇在這裏認識瞭性格各異的朋友，同時，小洛剋們因為魔法學院的某個比賽而振奮瞭起來，那會是什麼比賽呢欲揭曉答案，請韆萬不錯過由軒轅小胖編寫的洛剋王國神寵傳說2新人激戰賽。什麼，新人激戰賽為瞭迎接一年一度的新人激戰賽，小洛剋們摩拳擦掌躍躍欲試，這可是一場榮譽之戰啊！可是，就在大傢都幸福難耐的時候，菲爾特的錶現卻非常奇怪，菲爾特遇見瞭什麼事新人激戰賽的冠軍又是誰呢請看由軒轅小胖編寫的洛剋王國神寵傳說2新人激戰賽。哈哈哈洛奇摸著頭大笑，洛奇從小在白落落村長大，等級觀念不像其他洛剋那麼強，所以他覺得白銀騎士能幫助可麗希亞公主，是件好事。他們不就是入學時看見的那兩個傢夥嗎！可麗希亞公主一進來就看到瞭菲爾特和洛奇，他們兩個在大廳裏吵吵鬧鬧的，非常的顯眼。穿著極其樸素的洛奇和穿得金光閃閃的菲爾特站在一起，這種搭配本身就顯得非常的滑稽，而且他們又在不停地大喊大叫。真是太丟臉瞭。哼，奇怪的傢夥們。公主昂起頭，驕傲地從洛奇和菲爾特身邊走過去。公主她裝作不認識我們呢。洛奇對菲爾特說。菲爾特小聲說也不奇怪啦，她畢竟是公主，和我們又不一樣，她肯定不會輕易和我們這樣的平民坐在一起的。可麗希亞公主昂首挺胸，像個驕傲的小領導一樣走在餐廳裏。所有的桌子旁邊都坐瞭小洛剋，大傢的目光都集中在公主身上。菲爾特小聲地對洛奇說公主一定是想一個人坐一張大桌子。就在這時，餐廳裏站起瞭一個優雅的金發小帥哥，他站起來，很有紳士風度地對公主一鞠躬尊貴的公主，不知道我有沒有榮幸和你共進早餐呢小洛剋們發齣瞭驚呼聲，原來這個洛剋不是彆人，正是開學典禮時的學生代錶卡普。洛奇記得剛纔卡普所在的桌子旁邊明明有很多小洛剋，不知道為什麼，現在卻隻剩卡普一個瞭。卡普滿懷自信的對公主展現齣一個笑容，看得旁邊的小女孩們眼睛裏冒齣桃心。哼！可麗希亞公主完全不理他，轉過身，坐在瞭洛奇和菲爾特身邊。洛奇和菲爾特瞪大眼睛看著公主，菲爾特慚愧地說看來我誤會公主瞭，其實公主還是很平易近人的，你看她都不和身為貴族的卡普一起吃飯，而要和我們這些平民坐在一起呢。莎莉小聲問道公主，你為什麼不理會卡普啊。哼，公主說，我討厭那個傢夥，他在開學典禮上把我的風頭全搶光瞭！我寜願和整個餐廳最丟臉的洛剋坐在一起也不願意和卡普一起吃早飯！原來是因為這樣啊！菲爾特備受打擊的蹲在地上畫圈圈。同樣受到打擊的還有卡普。在魔法學院裏，大傢都應該尊敬學長，就算你身為公主，也不能這麼輕視我卡普看著公主，臉上露齣瞭陰沉而凶惡的錶情，但是馬上，他又恢復瞭正常。小公主完全不在意莎莉還比我大一
評分這個書原來沒聽說過
評分2、傢庭與學校的理想主義教育與社會的現實主義教育的尖銳對立。3、私有製下的教育未能解決人的信仰問題。，不管是從網民接受網絡教育的意識還是對網上教育的需求都有極大的發展，這是國傢教育部門和眾多網絡教育機構共同努力的結果。相信隨著網絡基礎建設和現代遠程教育體係的日趨成熟，我國的網絡教育必將在産業化、規模化方麵取得更大的成績。
評分看瞭這本書，我現在可以像數學課看待問題瞭，一覽眾山小
評分粗略看瞭下，不錯的書，值得一看，
評分《摺紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結閤的方式介紹瞭摺紙幾何學的7個基本公理，並通過舉例說明瞭摺紙基本公理的操作過程，給齣瞭摺紙操作的基本性質，用A4紙和正方形紙，使用統一的摺紙操作語言，按照“摺一摺”、“想一想”、“做一做”結構，給齣瞭平麵基本圖形的摺疊方法，討論瞭√2長方形、√3長方形和黃金長方形的摺疊過程及相關的數學問題，通過將平麵基本圖形摺疊成一個無縫無重疊的長方形，討論瞭多邊形的麵積公式，利用摺紙基本公理對平麵基本圖形進行分解與閤成，探索瞭分數運算的算理，給齣瞭一次、二次和三次方程解的摺疊方法。
評分趕上活動很劃算，質量不錯，還沒有開始看
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