具體描述
內容簡介
《組閤幾何趣談》介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。《組閤幾何趣談》論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；《組閤幾何趣談》既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。《組閤幾何趣談》大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀《組閤幾何趣談》，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。
目錄
目錄叢書序言
前言
1 平麵鋪砌 001
1.1 鋪砌的藝術 001
1.2 阿基米德鋪砌的頂點特徵 006
1.3 柏拉圖多麵體 017
1.4 一般多邊形鋪砌問題 023
2 格點多邊形與匹剋定理 031
2.1 格點多邊形 031
2.2 匹剋定理 043
2.3 匹剋定理的歸納法證明 045
2.4 匹剋定理的加權法證明 063
2.5 原始三角形與歐拉公式 068
2.6 Farey序列與原始三角形麵積 077
2.7 含有空洞的格點多邊形 081
2.8 平麵鋪砌與格點多邊形麵積 084？
2.9 格點多邊形與2i+7 094
2.10 圓中的格點數 096
2.11 i=1的格點三角形 098
3 平麵凸集 108
3.1 凸集與凸包 108
3.2 美滿結局問題 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平麵點集中的距離問題 134
4.1 Erdos點集問題 138
4.1.1 Erdos七點集 139
4.1.2 Erdos六點集 144
4.1.3 Erdos四點集與Erdos五點集 146
4.2 互異距離 150
4.3 距離的齣現次數 154
4.4 最大距離 159
4.5 最小距離 161
4.6 平麵等腰集 164
5 平麵中的點與直綫 169
5.1 有趣的平麵劃分問題 169
5.2 直綫配置問題 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 對偶變換 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 拋物型對偶變換 194
5.5 有限點集生成的角 200
6 黃金三角剖分 202
6.1 黃金分割與斐波那契數列 202
6.2 黃金分割的幾何作圖 207
6.3 黃金矩形 211
6.4 黃金三角形與三角剖分 215
7 整數邊多邊形 226
7.1 整數邊三角形 226
7.2 T(n)的計算公式 230
7.3 T(n)的遞推公式 240
7.4 整數分拆與T(n)的計算公式 242
7.5 整數邊等腰三角形 246
7.6 勾股三元組與勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元組的構造方法 251
7.6.2 勾股三元組的其他構造方法 258
7.7 勾股三角形與格點多邊形 259
7.8 本原勾股三角形的生成樹 261
8 三角剖分與卡特蘭數 265
8.1 多邊形的對角綫三角剖分 265
8.2 對角綫三角剖分的計數問題 268
8.3 卡特蘭數 274
參考文獻 286
用戶評價
評分說實話，我對數學一直抱著一種敬而遠之的態度，總覺得那是屬於少數“天纔”的領域。然而，《組閤幾何趣談》這本書卻像一股清流，讓我重新認識瞭數學的可能性。《組閤幾何趣談》的語言風格非常獨特，它摒棄瞭艱深晦澀的專業術語，而是用一種非常平易近人的方式，將復雜的幾何概念剖析得淋灕盡緻。作者似乎深諳“授人以魚不如授人以漁”的道理，書中沒有大量地羅列公式定理，而是通過引導性的提問和趣味性的故事，讓讀者在不知不覺中理解瞭背後的邏輯。我特彆喜歡書中關於“柯尼斯堡七橋問題”的講解，這個看似簡單的遊戲，竟然蘊含著圖論的深刻思想，讓我看到瞭數學解決實際問題的強大力量。書中還涉及瞭一些我之前從未接觸過的領域，比如拓撲學，它像魔術一樣，展示瞭圖形在變形過程中的不變性質，著實讓我大開眼界。這本書讓我明白，數學並非遙不可及，它就隱藏在我們生活的方方麵麵，隻要我們願意去發現，去探索。
評分作為一名在校學生，我每天都在與各種枯燥的教材打交道，數學課更是讓我頭疼不已。直到偶然間在書店看到瞭《組閤幾何趣談》，我纔重新燃起瞭對數學的興趣。《組閤幾何趣談》最大的亮點在於它巧妙地將理論知識與實際應用相結閤，讓抽象的幾何概念變得生動形象。書中沒有齣現讓我頭暈的繁瑣證明，而是通過大量的實例和有趣的謎題，引導讀者一步步地理解幾何原理。例如，在講解空間填充問題時，作者並沒有直接拋齣公式，而是用樂高積木、蜂巢等生活中的例子，讓我直觀地感受到瞭最有效率的空間利用方式。書中還介紹瞭許多我聞所未聞的幾何猜想和未解之謎，激發瞭我對數學探索的欲望。我甚至開始主動去思考，生活中還有哪些現象可以用幾何學來解釋？這本書就像一位耐心且善於引導的老師，它不會直接告訴你答案，而是讓你自己去發現、去思考，在這個過程中，你不僅學會瞭知識，更培養瞭解決問題的能力。我強烈推薦給所有對數學感到睏惑的學生，它一定會改變你對數學的看法。
評分我是一名對世界充滿好奇的退休老人，一直喜歡閱讀一些能拓展視野的書籍。這次偶然接觸到《組閤幾何趣談》，簡直是給我帶來瞭一場思維的盛宴。《組閤幾何趣談》給我最深刻的印象是它無與倫比的趣味性和啓發性。書中並沒有像一般的科普讀物那樣，簡單地羅列一些有趣的數學知識點，而是通過一個個精心設計的“故事”和“謎題”，讓讀者主動參與到思考的過程中。我尤其喜歡書中關於“魔術方塊”的解法探討，它不僅僅是簡單的解題步驟，更深入地剖析瞭其中的數學原理，讓我對“如何係統性地解決問題”有瞭更深刻的理解。書中還介紹瞭一些曆史上的數學趣聞，比如那些偉大的數學傢們是如何在睏境中尋找靈感，如何用獨特的視角看待世界，這些都讓我受益匪淺。這本書就像一位睿智的長者，用親切的語言，分享著關於宇宙、關於邏輯、關於智慧的奧秘。它讓我相信，學習是永無止境的，即使在人生的晚年，也能通過閱讀，不斷發現新的樂趣和智慧。
評分這本書的封麵設計就足夠吸引人瞭，柔和的色彩搭配上一個巧妙的幾何圖形，讓人立刻産生想要翻開一探究竟的衝動。我一直對數學有著朦朧的好感，但又常常被那些抽象的公式和定理望而卻步。這本《組閤幾何趣談》恰好填補瞭我心中對數學的空白。我特彆喜歡它不拘泥於傳統教材的編排方式，而是以一種講故事、說趣聞的口吻，將復雜的幾何概念娓娓道來。讀起來一點也不枯燥，反而像是在和一位博學而風趣的朋友聊天。那些關於歐幾裏得、阿基米德，甚至是中國古代數學傢們的軼事，穿插在幾何定理的講解之中，讓冰冷的數字變得鮮活起來。書中配圖也十分精美，很多插圖都如同藝術品一般，不僅幫助我理解幾何圖形，更增添瞭閱讀的愉悅感。我尤其對書中關於“如何用最少的筆畫畫齣復雜的圖形”的章節感到著迷，這背後蘊含的數學思想，讓我重新審視瞭日常生活中許多司空見慣的現象。這本書就像一把鑰匙，輕輕一撥，就為我打開瞭通往數學世界的一扇窗，讓我看到瞭它不為人知的另一麵——原來數學也可以如此有趣、如此富有想象力。
評分我是一位業餘的藝術愛好者，特彆喜歡從各種事物中尋找靈感。最近在整理書架時，我發現瞭這本《組閤幾何趣談》，它徹底顛覆瞭我對幾何的認知。《組閤幾何趣談》並沒有局限於純粹的數學理論，而是將幾何學與藝術、設計、甚至自然界中的奧秘緊密聯係起來。書中關於分形幾何的部分尤其令我著迷，那些自然界中隱藏的復雜圖形，如雪花、海岸綫、樹枝的生長模式，竟然都遵循著簡單的數學規律。這讓我開始用全新的視角去審視周圍的世界，我發現，原來藝術的構圖、建築的比例、産品的設計，都離不開幾何學的原理。書中的案例分析非常精彩，比如如何利用黃金分割比例來創作更具美感的畫麵，如何通過對稱性和重復性來設計齣令人印象深刻的圖案。這本書就像一位多纔多藝的嚮導，帶領我穿越幾何學的奇妙領域，讓我看到瞭數學的藝術之美。它不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何觀察世界、理解世界、創造世界的書，為我的藝術創作提供瞭源源不斷的靈感。
廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣之書這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣看點●編輯推薦1雅安地震最美誌願者、舞齣我人生無腿舞者廖智首次齣書，鼓舞追夢者勇往直前！這是一個真實的故事。遭遇兩次地震，被活埋26個小時，失去女兒，失去雙腿，失去婚姻麵對常人無法想象的災難、悲傷和疼痛，廖智沒有倒下，沒有逃避，沒有放棄，在絕望中一步一步找迴希望和夢想。從雅安最美誌願者到舞齣我人生亞軍，廖智用自己的努力證明，就算沒有雙腿，也可以在夢想的道路上勇往直前。在廖智感謝生命的美意書中，廖智講述瞭她充滿樂觀的追夢之路，文字真摯，不失幽默，相信她的故事，能夠給你帶來滿滿的愛與正能量，以及麵對這個殘酷世界的勇氣與希望！●編輯推薦2柴靜、楊瀾、魯豫、撒貝寜、素黑、鄭秀文、威爾·鮑溫感動推薦廖智的故事值得每個人閱讀！雖然看見天下女人魯豫有約開講啦等節目都已經對廖智進行過專訪，但廖智感謝生命的美意一書，不僅詳細講述瞭廖智如何從逆境走齣的勵誌故事，更首度披露瞭很多從未在媒體上公布的溫馨細節。名人粉絲團的推薦也是誠意滿滿柴靜說，廖智的生命美得讓人流淚魯豫說廖智讓她感到溫暖和力量楊瀾覺得廖智的選擇是對生命的贊美撒貝寜在廖智的身上看到瞭一種震撼心靈的美麗素黑覺得廖智就是一顆堅強的種子，也是灌溉希望的生命泉鄭秀文說，因為廖智，我願意相信生命中沒有跨不過的難處和痛不抱怨的世界作者威爾·鮑溫也誠意推薦廖智的故事，值得每一個人閱讀。●編輯推薦3最適閤當代高校生與年輕人的勇氣之書，廖智將親赴各地高校分享愛與堅守！在就業形勢越來越嚴峻的當下，很多高校生與年輕人都麵臨著巨大的生存壓力，廖智在央視開講啦節目中曾經做過一次感染人心的演講，分享瞭自己的故事，給很多年輕人帶來瞭堅守的勇氣和力量。此次齣書後，廖智也接受瞭國內十幾所高校的邀請，將陸續奔赴各地分享自己的感悟，激勵年輕人保持樂觀，堅守夢想。堅強樂觀的廖智同時也是一位虔誠的基督徒，她的故事就像是一顆種子，將給那些永不放棄的人們帶來希望。買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡廖智著寫的廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣之書也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下廖智的故事，充滿愛與正能量，帶給你麵對殘酷世界的勇氣！在廖智感謝生命的美意·無腿舞者激勵心靈的勇氣之書中，廖智首次迴顧自己從汶川地震以來的種種經曆，在書中，廖智以真實感人的筆觸，分享瞭自己生命中的三次重創和三次重生汶川地震中，被埋26個小時，失去
評分摺紙與數學很滿意，會繼續購買印刷精緻得很工作之餘,人們或楚河漢界運籌帷幄,或輕歌曼舞享受生活,而我則喜歡翻翻書、讀讀報,一個人沉浸在筆墨飄香的世界裏,跟智者神遊,與慧者交流,不知有漢,無論魏晉,醉在其中。我是一介窮書生,盡管在學校工作瞭二十五年,但是工資卻不好意思示人。當我教訓調皮搗蛋的女兒外孫子們時,時常被他們反問:你老深更半夜瞭,還在寫作看書,可工資卻不到兩韆!常常被他們噎得無話可說。當教師的我這一生注定與清貧相伴,惟一好處是有雙休息日,在屬於我的假期裏悠哉遊哉於書香之中,這也許是許多書外之人難以領略的愜意。好瞭，廢話不多說。還可以，和印象裏的有一點點區彆，可能是我記錯瞭書比我想的要厚很多，就是字有點小，不過挺實惠的，很滿意！書非常好，正版的，非常值，快遞也給力，必須給好評，就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好，看瞭下內容也都很不錯，快遞也很給力，東西很好物流速度也很快，和照片描述的也一樣，給個滿分吧下次還會來買！好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的五個一工程奬，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。據說，2011年8月24日，京東與支付寶閤作到期。官方公告顯示，京東商城已經全麵停用支付寶，除瞭無法使用支付服務外，使用支付寶賬號登錄的功能也一並被停用。京東商城創始人劉先生5月份曾錶示京東棄用支付寶原因是支付寶的費率太貴，為快錢等公司的4倍。在棄支付寶而去之後，京東商城轉投銀聯懷抱。這點我很喜歡，因為支付寶我從來就不用，用起來也很麻煩的。好瞭，現在給大傢介紹三本好書古拉格一部曆史在這部受到普遍稱贊的權威性著作中，安妮·阿普爾鮑姆第一次對古拉格——一個大批關押瞭成百上韆萬政治犯和刑事犯的集中營——進行瞭完全紀實性的描述，從它在俄國革命中的起源，到斯大林治下的擴張，再到公開性時代的瓦解。阿普爾鮑姆深刻地再現瞭勞改營生活的本質並且將其與蘇聯的宏觀曆史聯係起來。古拉格一部曆史之後立即被認為是一部人們期待已久的裏程碑式的學術著作，對於任何一個希望瞭解二十世紀曆史的人來說，它都是一本必讀書。厭倦瞭工作中的枯燥忙碌吃膩瞭生活中的尋常美味那就親手來做一款麵包嘗嘗吧！麵包不僅是物質
評分前麵部分還可以，紅樓夢那塊有點扯
評分還不錯
評分2002年8月，我國數學界在北京成功地舉辦瞭第24屆國際數學傢大會，這是第一次在一個發展中國傢舉辦這樣的大會。為瞭迎接大會的召開，北京數學會舉辦瞭多場科普性的學術報告會，希望讓更多的人瞭解數學的價值與意義。現在由科學齣版社齣版的這套小叢書就是由當時的一部分報告補充、改寫而成。數學是一門基礎科學。它是描述大自然與社會規律的語言，是科學與技術的基礎，也是推動科學技術發展的重要力量。遺憾的是，人們往往隻看到技術發展的種種現象，並享受由此帶來的各種成果，而忽略瞭其背後支撐這些發展與成果的基礎科學。美國前總統的一位科學顧問說過：“很少有人認識到，當前被如此廣泛稱頌的高科技，本質上是數學技術。”
評分二、常讀。書要常讀，養成習慣。要養成一個好的習慣很難，但隻要堅持去做，把一件事重復去做，這種重復就會成為一種習慣。對堅持每天讀書，不要說需要多久，隻要能堅持1個月，這種意識自然會成為習慣，這就叫習慣成自然。我認為，我們青年乾部要把讀書當作一日三餐的生活習慣，讓讀書成為每天必不可少的生活內容，我稱之為常讀。
評分18228559他額咋瞭路啊呀呀啦早啊
評分有啓發意義的書！京東的書包裝都不錯！嗬嗬
評分很不錯的書，內容很詳細，還會繼續關注的！
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