一本小小的紫色概率書（附贈全本英文版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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産品特色

編輯推薦

　　★ 一本哈佛畢業生撰寫的概率入門書。

　　★ 美國常春藤名校入學考試必備讀物，先後榮獲"美國總統圖書奬""國際圖書奬""年度教育圖書奬"！

　　★ 美國著名考試培訓機構Kaplan教學主管20年教學經驗總結。

　　★ 一套針美國大學入學考試的概率題解題思路，內含14個概率基本公式，並輔以相關習題供你反復練習。

　　★ 本書重點討論的是概率和排列組閤，同時也闡述瞭涉及算術和代數基礎的數學題的解題方法。

　　★ 附贈全套英文版，可幫助讀者學習英文數學用語，全真操練。

內容簡介

　　概率題是GRE考試中的必考題型。如果你想在盡可能短的時間內掌握基礎概率，請一定要讀讀這本書。

　　這本概率書是美國常春藤名校入學考試的絕密利器，重點討論的是概率和排列組閤，同時也闡述瞭涉及算術和代數基礎、但有難度的數學題的解題方法。書中一共歸納總結瞭14個基本公式，每個公式附相關習題。

　　掌握取勝基本概率問題的思維技巧，要求具備將給定題目與正確公式相匹配的能力。要將題目恰當歸類，理解容易混淆的有關概率及相關主題的術語很有必要。例如，這道題是"和"事件還是"或"事件？兩個事件獨立或兩個事件非互斥是什麼意思？

作者簡介

　　布蘭登·羅伊爾，齣生於加拿大，就讀於哈佛大學，後在考試機構Kaplan擔任主管。其作品先後五次榮獲"國際圖書奬"、五次榮獲"總統圖書奬"金奬，2011年榮獲"年度教育圖書奬"。

　　任職於Kaplan期間，他潛心研究英文寫作、語法和邏輯推理教學，總結自己多年的教學經驗，獨創瞭一整套教學體係，並先後齣版瞭《一本小小的藍色邏輯書》《一本小小的紅色寫作書》《一本小小的金色語法書》等經典著作，成為全球英文寫作、語法、邏輯推理領域的標杆之作。

內頁插圖

目錄

前言…………………………………………………… 001

概述…………………………………………………… 003

基本概率公式………………………………………… 001

附加公式……………………………………………… 017

經典題型：概率……………………………………… 023

經典題型：枚舉……………………………………… 031

經典題型：排列……………………………………… 033

經典題型：組閤……………………………………… 039

答案和解析…………………………………………… 043

精彩書摘

　　本書共包含三大主題：概率、排列、組閤。那麼，概率、排列、組閤之間有什麼區彆呢？

　　概率是介於0 和1 之間的小數或分數（1 是必然概率，0 是不可能概率）。換句話說，概率是介於0% 和100% 之間的百分數（100%是必然概率，0% 是不可能概率）。而排列和組閤則是大於或等於1的結果，通常它們的結果相當大，如10、36、720 等。

概率：

　　關於概率，一個簡易的經驗法則是，先判斷麵對的是"和"情形還是"或"情形。"和"意味著相乘，"或"意味著相加。例如，如果題目問"x 和y 的概率是多少"，我們就把兩個單獨的概率相乘。

　　如果題目問"x 或y 的概率是多少"，我們就把兩個單獨的概率相加。另外，如果一道概率題要求相乘，則還需要進一步問："它們是獨立事件還是相關事件？"獨立是指兩個事件互不影響，隻需將兩個單獨的概率簡單相乘得齣最後答案。不獨立（相關）是指其中一個事件的發生會影響另一個事件的發生，這種影響必須考慮進去。

　　同樣，如果一道概率題要求相加，也需要進一步問："它們是互斥事件還是非互斥事件？"互斥是指兩個事件不可能同時發生，不會齣現"重復"。如果兩個事件互斥，直接將概率相加。非互斥是指兩個事件可能同時發生，因而齣現重復。如果兩個事件非互斥，則重復部分不能計算兩次。

排列和組閤：

　　關於排列和組閤，排列是有序集閤，組閤是無序集閤。順序影響排列，但不影響組閤。例如，在排列中，AB 和BA 是兩種不同的結果，但在組閤中它們是一個結果。現實生活中，排列的例子有電話號碼、汽車牌照、郵編和密碼。組閤的例子有選擇組員或彩票。

　　以彩票為例，數字的順序沒有影響，我們隻需要集齊所有數字即可，通常六個就行。

　　在實際應用中，通常"安排"或"可能性"等詞語暗示排列，"選取"或"選擇"等詞語暗示組閤。

階乘：

　　階乘是指用這樣的方式進行乘法運算：

　　例：4！= 4×3×2×1

　　例：7！= 7×6×5×4×3×2×1

　　0 的階乘等於1，1 的階乘也等於1：

　　例：0！=1

　　例：1！= 0

硬幣、骰子、彈珠和紙牌：

　　這本概率書中的題目用到瞭硬幣、骰子、彈珠和紙牌。具體如下：

　　硬幣的兩麵分彆是正麵和反麵。

　　骰子有六麵，數字為1~6，每次擲齣後每一麵齣現的可能性相同。

　　彈珠假設為單一素色。

　　一副紙牌有52 張，平均分為四個花色--梅花、方片、紅桃、黑桃--每種花色13 張牌，包括A、K、Q、J、10、9、8、7、6、5、4、3、2。

前言/序言

　　編撰這本小書，主要是為瞭幫助讀者在盡可能短的時間內掌握基礎概率。

　　達到這個目標需要兩個步驟。

　　第一步是製定便於理解概率的宏觀概念框架。本書前部分的概述章節含有兩個戰略流程圖——一個是概率，另一個是排列組閤——這兩個是本書要討論的重點主題。書中一共歸納總結瞭14 個基本公式，每個公式附相關習題。

　　第二步是練習少量經典的概率題，它們代錶瞭可能齣現在其他地方的較普遍的概率題型。

　　掌握基本概率問題的思維技巧，要求具備將給定題目與正確公式相匹配的能力。要將題目恰當歸類，理解容易混淆的有關概率及相關主題的術語很有必要。例如，兩個事件獨立或兩個事件非互斥是什麼意思？我們自信能夠將問題歸類為常見類型時，就能判斷某個具體題目是否屬於某個經典題型的變體，或者它是否包含常見的容易忽視的陷阱。書中插入瞭特彆提示（標注瞭“注意”）。這些附加信息、例子或補充題目，無疑大有裨益。

　　這本概率書闡述瞭涉及算術和代數基礎的、有一定難度的數學題。概率這門課程需要特彆關注，因此獨立成書。

　　讓我們開始吧。

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