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内容简介

《基于小波-分形的结构损伤检测理论与技术》重点介绍了基于小波变换与分形理论融合的结构损伤检测理论和技术，其中主体内容为作者近五年的研究成果。《基于小波-分形的结构损伤检测理论与技术》共5章：第1章介绍了结构损伤检测的国内外发展现状，重点评述了以振型及其衍生量为动力特征建立的结构损伤检测理论与方法；第2章阐述了小波分析与分形理论相结合进行结构损伤检测的理论支撑和技术要点，并以数值模拟和物理试验为基本手段对结构损伤检测进行了实例分析；第3章探讨了结构典型损伤形式——裂缝的七种代表性数值模拟技术，以及含损伤结构模态分析和工作变形分析的计算及测试方法；第4章和第5章分别呈现了小波分析与分形理论融合进行梁类结构和板类结构损伤识别的新方法，重点阐述了基于高阶振型建立的对损伤敏感、抗噪能力强的结构损伤检测理论与技术。

内页插图

目录

目录
《博士后文库》序言
前言
第1章 绪论 1
1.1 结构损伤检测概述 1
1.2 基于振型的结构损伤检测方法发展评述 2
1.2.1 振型 2
1.2.2 模态曲率 5
1.2.3 模态应变能 7
1.2.4 模态柔度 9
1.2.5 振型小波变换系数 11
1.2.6 振型分形维迹线 12
参考文献 14
第2章 分形与小波融合的结构损伤检测 21
2.1 分形与分形维 21
2.1.1 分形理论基础 21
2.1.2 分形维 23
2.2 小波与小波变换 25
2.2.1 小波分析 25
2.2.2 a trous小波算法 27
2.2.3 小波函数的选取 27
2.3 分形与小波的优势融合 30
2.3.1 分形与小波结合的数学基础 30
2.3.2 分形与小波结合的功能基础 31
2.3.3 分形与小波的结合方式 31
2.4 分形与小波结合的结构振动损伤特征提取 32
2.4.1 噪声对关联维的影响 32
2.4.2 关键子波关联维分析表征弱损伤 33
2.4.3 损伤检测数值模拟分析 34
2.4.4 损伤检测模型试验分析 38
参考文献 40
第3章 含损伤结构的模态计算与测试 42
3.1 裂缝的数值模拟方法 42
3.1.1 弹簧模拟法 42
3.1.2 刚度降低法 45
3.1.3 接触分析法 46
3.1.4 奇异单元法 48
3.2 结构模态分析 49
3.2.1 损伤结构计算模态分析 49
3.2.2 试验模态分析 51
3.3 结构工作变形分析 54
3.3.1 结构工作变形 54
3.3.2 工作变形测试 55
参考文献 57
第4章 梁类结构的损伤识别 58
4.1 振型分形维迹线法识别结构损伤 58
4.1.1 滑动窗法计算振型分形维迹线 58
4.1.2 波形分形维的几种近似定义 59
4.1.3 基于不同波形分形维定义的振型分形维迹线比较 61
4.2 基于仿射变换的高阶振型分形维迹线法 63
4.2.1 高阶振型用于损伤检测的优势 63
4.2.2 高阶振型用于损伤检测存在的问题 64
4.2.3 基于仿射变换的振型分形维迹线法 67
4.3 多振型融合的分形维迹线法 70
4.3.1 分形维迹线融合方法 70
4.3.2 梁损伤检测数值算例分析 71
4.3.3 梁损伤检测模型试验分析 76
4.4 尺度分形维迹线法 84
4.4.1 噪声对梁损伤检测效果的影响 84
4.4.2 噪声在小波变换下的特性 89
4.4.3 基于静态离散小波变换的尺度分形维迹线法 91
参考文献 98
第5章 板类结构的损伤识别 100
5.1 板损伤检测的分形维迹线曲面法 100
5.1.1 板的振型分形维迹线曲面法 100
5.1.2 基于板振型分形维迹线曲面的损伤识别 103
5.2 基于双树复小波降噪的板分形维迹线曲面损伤检测 115
5.2.1 噪声对板损伤检测效果的影响 115
5.2.2 基于双树复小波降噪的板分形维迹线曲面法 121
5.2.3 板损伤检测模型试验分析 122
5.3 板的尺度分形维损伤检测法 127
5.3.1 板振型尺度分形维迹线曲面损伤检测法 127
5.3.2 板损伤检测数值算例分析 129
5.3.3 模型试验的尺度分形维损伤检测分析 132
参考文献 137
编后记 138

前言/序言

　　在土木、水利、机械、航空航天等多个领域，工程结构在长期服役过程中，会受到环境侵蚀、材料老化、动荷疲劳、人为破坏以及突变效应等不利因素的耦合作用，不可避免地会产生损伤。结构损伤的累积必然会削弱结构性能，降低结构的安全性，并可能引发灾害性突发事故。对结构早期的损伤进行检测，进而采取有效、及时的修补措施，既有利于降低维护费用，又能够保证结构可靠、安全运行，延长结构服役寿命。从20世纪90年代开始，计算机、信息和传感技术的交叉融合逐渐加强，为结构损伤检测理论和技术的发展带来了契机。目前结构损伤检测已成为具有重大科技价值且国内外亟须研究的课题。
　　基于振动理论和波动理论的结构损伤检测是结构损伤检测领域的两个主要分支，本书所涉及的内容是以振动理论为基础的结构损伤检测的一个前沿课题。以振动理论为基础的结构损伤检测的力学原理是：结构动力学参数（固有频率、振型、模态阻尼）是结构物理特性（质量、刚度、阻尼）的函数，损伤所致结构物理特性的改变必然会引起结构动力学参数的变化。因此，依据结构动力学参数的改变可以辨识结构损伤的发生及发展状况。与固有频率、模态阻尼等动力学参数相比，振型既能描述结构的整体力学特性，又能刻画结构的局部动力状态，因而在表征结构损伤方面具有特色和优势。迄今，以结构振型及其衍生量为基础，国内外学者已提出了一系列结构损伤检测方法，如模态保证标准判别法、坐标模态保证标准判别法、模态曲率法、模态应变能法等。这些方法各有优点，适用于一些特定的损伤检测情况，但也普遍存在抗噪能力弱、对轻微损伤不敏感等不足。
　　小波变换和分形理论是近期出现的应用数学工具。小波变换在消除噪声方面具有独特的优势，而分形理论在提取动力响应弱奇异特征方面能力突出，两者的优势融合为噪声环境下结构弱损伤特征的提取开辟了一个新途径。本书对小波变换与分形理论相结合的结构损伤检测进行了专门研究，提出了振型小波变换系数法、振型分形维迹线法等多个新的结构损伤特征量，为克服上述基于振动理论的结构损伤检测的不足提供了新理论、新方法和新思路。
　　本书研究小波变换与分形理论相结合的结构损伤识别理论与技术，其中主体内容为作者近五年的研究成果，科学重点是在理论分析、数值模拟和试验验证的基础上，发展小波变换与分形理论相结合的结构损伤识别理论与技术。全书共5章：第1章介绍结构损伤检测的国内外发展现状，重点评述以振型及其衍生量为动力特征建立的结构损伤检测理论与方法；第2章阐述小波分析与分形理论相结合进行结构损伤检测的理论支撑和技术要点，并以数值模拟和物理试验为基本手段对结构损伤检测进行实例分析；第3章探讨结构典型损伤形式——裂缝的七种代表性数值模拟技术，以及含损伤结构模态分析和工作变形分析的计算及测试方法；第4章和第5章分别呈现小波分析与分形理论融合进行梁类结构和板类结构损伤识别的新方法，重点阐述基于高阶振型建立的对损伤敏感、抗噪能力强的结构损伤检测理论与技术。
　　本书是在国家自然科学基金重点项目“灾变条件下特高混凝土坝失效破坏的关键力学问题”（11132003）、中国博士后科学基金一等资助项目“基于多尺度高阶振型空间的结构损伤分形维动力表征”（2014M560386）、国家自然科学基金青年科学基金项目“由高频振动响应识别结构早期损伤的多分辨分形理论与方法”（51508156）、山东省自然科学基金项目“基于高阶振型的结构轻微损伤诊断关键理论与方法”（ZR2014EL034）等的支持下完成的，并参考了许多国内外同行发表的研究成果，在此深表谢意。
　　本书的出版得到了中国博士后科学基金的资助，在此表示衷心感谢。
　　结构损伤诊断是一个涉及材料、结构、力学、信息、传感、计算机等多学科交叉的、非常复杂的科学技术问题，该问题的若干方面仍处于研究和探索之中。本书侧重展现这一领域在应用基础研究方面的一些新发现和新进展，虽然作者力求无误，但书中难免有疏漏或不足之处，恳请读者批评指正，以期进一步完善。

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