小波分析及其应用（第2版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《小波分析及其应用（第2版）》主要介绍小波分析及其应用。内容包括：多分辨分析、正交小波（主要介绍Daubechies小波和样条小波）、双正交小波、小波包、多小波、多元小波、区间上的小波和小波变换。应用方面主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩和解积分方程方面的应用。在各章最后一节安排了与之相关的MATLAB程序。
　　《小波分析及其应用（第2版）》内容丰富、重点突出。在内容安排上，力争做到由浅入深、循序渐进，适合不同读者的需要。
　　《小波分析及其应用（第2版）》遵循由浅入深、循序渐进的原则，介绍小波分析及其应用，先从傅墓叶级数及傅里叶变换出发引入小波，然后按照多分辨努析、Daubechies小波、样条小波、双正交小波、小波包、多元小波这样的次序展开小波的理论，最后介绍小波在信号处理、图像压缩和求解积分方程方面的应用，并附以相关的MATLAB程序来展示小波的实现。
　　《小波分析及其应用（第2版）》详细论述了小波分析的基本概念、基本理论和基本算法，也介绍了小波分析的新热点——多小波等。在内容安排上，由浅入深、循序渐进，并在每章最后一节介绍了相关的MATLAB程序。《小波分析及其应用（第2版）》可作为理工科各专业本科生和研究生学习小波分析的教材，也适合作为希望在小波分析这一领域进行研究和应用的科技工作者的参考书。

内页插图

目录

第1章 概论
1．1 Fourier级数
1．2 Fourier变换
1．3 小波分析简介
1．4 MATLAB简介

第2章 Haar小波分析
2．1 Haar尺度函数
2．2 Haar小波
2．3 Haar小波的分解与重构算法
2．3．1 分解算法
2．3．2 重构算法
2．4 有关MATLAB程序

第3章 多分辨分析
3．1 多分辨分析的主要理论
3．2 分解与重构算法
3．2．1 分解与重构算法的建立
3．2．2 分解与重构算法的实现
3．2．3 分解与重构算法的实例
3．3 尺度函数的一些重要性质
3．4 有关MATLAB程序

第4章 Daubechies小波
4．1 一个简单的例子
4．2 Daubechies小波的构造
4．3 Daubechies小波的主要性质
4．3．1 Daubechies小波的支集
4．3．2 Daubechies小波的消失矩特性
4．3．3 Daubechies小波的光滑性
4．4 Daubechies小波的计算方法
4．5 有关MATLAB程序

第5章 样条小波
5．1 B样条及其基本性质
5．2 样条多分辨分析
5．3 分解算法中的初始数据的计算
5．4 线性相位与对称性
5．5 有关MATLAB程序

第6章 双正交小波
6．1 双正交小波的概念
6．2 双正交小波的构造理论
6．3 双正交小波的一些性质
6．4 双正交小波的构造例子
6．5 有关MATLAB程序

第7章 小波包
7．1 正交小波包
7．1．1 正交小波包的概念
7．1．2 正交小波包的性质
7．1．3 L2（R）的正交分解
7．2 双正交小波包
7．2．1 双正交小波包的概念
7．2．2 双正交小波包的性质
7．2．3 L2（R）的双正交分解
7．3 有关MATLAB程序

第8章 小波分析的其他方面
8．1 多小波
8．1．1 多小波的概念与主要性质
8．1．2 多小波的例子
8．2 多元小波
8．2．1 多元小波的概念
8．2．2 张量积小波
8．3 区间上的小波
8．4 小波变换
8．4．1 基本小波的概念
8．4．2 小波变换
8．5 提升小波变换
8．5．1 Haar小波提升法
8．5．2 一般小波提升方法
8．6 有关MATLAB程序

第9章 小波分析的应用
9．1 小波在信号处理中的应用
9．1．1 小波在信号消噪处理中的应用
9．1．2 小波在信号奇异性检测中的应用
9．2 小波在图像压缩方面的应用
9．3 小波在解积分方程中的应用
9．4 有关MATLAB程序
参考文献

前言/序言

　　小波分析是近20年来发展起来的数学分支，它是Fourier分析划时代发展的结果。它对数学和工程应用的发展都产生了深远的影响，小波分析广泛应用于信号处理、图像处理与分析、语音识别与合成、量子场论、地震勘探、CT成像、机器视觉、机器故障诊断、自动控制、天体物理、分形等领域，原则上讲，传统上使用Fourier分析的地方，现在都可以用小波分析取代。小波分析优于Fourier分析的是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质。
　　本书详细论述了小波分析的基本概念、基本理论和基本算法，也介绍了小波分析的新热点——多小波等。在内容安排上，由浅人深、循序渐进，并在每章最后一节介绍了相关的MATLAB程序，本书共分9章，具体如下：
　　第1章简要介绍了Fourier级数和Fourier变换的基本概念和主要结论，由此导出小波分析的主要概念——正交小波。
　　第2章以Haar小波为例详细介绍了小波分析的主要思想和方法。这一章主要是为初学者编写的，目的是为第3章的学习奠定基础。
　　第3章详细介绍了多分辨分析的基本概念、基本理论和基本算法，多分辨分析是小波分析的主要内容，因而本章也是全书的主要内容。本章的一般定理和结论都给出了详细证明，主要算法也给出了例子，以便于读者理解和掌握。
　　第4章介绍了Daubechies小波的构造方法，并给出了常用的数据。
　　第5章介绍了B样条的基本概念和主要性质，并由此构造了正交样条小波。
　　第6章介绍了双正交小波的构造方法和例子。
　　第7章介绍了正交小波包和双正交小波包的概念和理论。
　　第8章介绍了小波分析的其他方面，如多小波、多元小波、区间上的小波、小波变换和提升小波等内容。
　　第9章主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩及解积分方程中的应用。
　　对于大学高年级学生，作者认为本书的第1、2、3章的全部内容、第4章的主要结论、第7章的第1节及第8章的第4节可作为一学期的选修课开设的主要内容。
　　本书作者多年来一直从事小波分析这一学科的教学和研究工作。作者根据多年的经验积累，并参考了国内外许多专家的论文、著作编写了本书，引用其中的观点、数据和结论，在此一并表示感谢。
　　自本书第1版2005年出版以来，得到了使用本书作为教材的老师、学生以及广大读者的热情关心，他们对本书提出了许多非常好的建议。作者在此基础上完成了本书的修订，在此向广大读者及使用本书的老师表示衷心的感谢！
　　由于作者学识有限，加上时间有限，书中错误疏漏之处在所难免，敬请读者批评、指正。

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