微積分學教程（下） [Calculus Tutorials] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　本教材共11章，分上、下兩冊。上冊內容包括預備知識、函數、極限與連續、導數與微分、中值定理及導數應用和不定積分；下冊內容包括定積分、多元函數微積分學、級數、常微分方程和差分方程。全書係統介紹瞭微積分學的基本概念、基本理論和基本方法。教材結構順序閤理、講解透徹易懂，設置同步訓練和問題研討，同時配備不同層次的習題供學生練習，注重知識關聯與綜閤能力的提高。
　　《微積分學教程（下）》可作為高等學校經濟管理類專業的微積分教材，也可作為相關工作人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第六章 定積分
§6．1 定積分的概念
一、兩個經典實例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
§6．2 定積分的基本性質
§6．3 微積分基本定理
一、積分上限函數
二、微積分基本公式
§6．4 定積分的計算方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
§6．5 定積分的應用
一、定積分與微分的關係及微元法
二、平麵圖形的麵積
三、立體的體積
四、經濟應用舉例
§6．6 反常積分初步
一、無窮限反常積分
二、瑕積分
三、Γ函數
*§6．7 綜閤與提高
一、與定積分的定義和性質有關的問題
二、關於積分上限函數的問題
三、與定積分有關的證明題
習題六

第七章 多元函數微積分學
§7．1 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標係
二、空間中兩點間的距離
三、空間麯麵與方程
§7．2 多元函數及其極限
一、平麵區域的概念
二、二元函數的概念
三、二元函數的極限
四、二元函數的連續性
§7．3 偏導數與全微分
一、變量的偏改變量
二、偏導數
三、偏導數的幾何意義
四、偏導數的經濟應用
五、高階偏導數
六、全微分
§7．4 復閤函數與隱函數微分法
一、多元復閤函數微分法
二、隱函數微分法
§7．5 二元函數的極值與最值
一、二元函數的極值
二、條件極值和拉格朗日乘數法
三、二元函數的最值
§7．6 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、直角坐標係下二重積分的計算
四、極坐標係下二重積分的計算
五、積分區域無界的反常二重積分
*§7．7 綜閤與提高
一、最小二乘法
二、多元函數的導數舉例
三、二重積分舉例
習題七

第八章 級數
§8．1 常數項級數的概念和性質
一、級數的概念
二、級數的基本性質
§8．2 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
§8．3 冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂域
三、冪級數的代數和運算
四、冪級數的和函數
§8．4 函數展開成冪級數
一、函數展開成冪級數的條件
二、函數展開成冪級數的方法
*§8．5 綜閤與提高
一、常數項級數斂散性的判彆
二、冪級數收斂域及和函數的求法
三、函數的冪級數展開及應用
習題八

第九章 常微分方程
§9．1 微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
§9．2 一階微分方程
一、可分離變量方程
二、齊次微分方程
三、一階綫性微分方程
§9．3 二階微分方程
一、可降階的二階微分方程
二、二階綫性微分方程解的結構
三、二階常係數綫性齊次微分方程
四、二階常係數綫性非齊次微分方程的解
*§9．4 高階微分方程
一、綫性方程解的結構定理
二、n階常係數齊次微分方程
三、n階常係數非齊次微分方程
*§9．5 綜颱與提高
一、化積分方程為微分方程的求解問題
二、二階常係數綫性非齊次微分方程求解問題
三、有幾何背景的微分方程問題
四、伯努利方程
習題九

第十章 差分方程
§10．1 差分方程的基本概念
一、差分
二、差分方程
三、差分方程的解
§10．2 綫性差分方程及其解的結構
一、綫性差分方程
二、綫性差分方程解的基本定理
§10．3 一階常係數綫性差分方程
一、齊次差分方程的通解
二、非齊次差分方程的特解與通解
§10．4 二階常係數綫性差分方程
一、齊次差分方程的通解
二、非齊次差分方程的通解
§10．5 差分方程的應用舉例
*§10．6 綜閤與提高
一、高階常係數綫性差分方程
二、非綫性差分方程
習題十
參考文獻

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