數學史簡明教程 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學史簡明教程》是一本大學數學係學生選修課教材，《數學史簡明教程》不僅對史實有詳盡而忠實的介紹，而且間有史評史論的作用。例如作者稱古希臘的數學是一種論證數學，而說中國的古代數學在南北朝三國時期，也進人到論證數學，劉徽即為其傑齣代錶之一。作者對整個數學的發展有著明確的數學史觀。另外《數學史簡明教程》從上古的巴比倫、希臘、中國、印度、阿拉伯世界，以至當代數學，遍及世界各地對於數學的貢獻地位與影響，都有中肯的評論。

目錄

緒論
一、學習數學史的意義
二、數學史的分期
三、數學是什麼
四、數學的基本特徵
五、對數學美的認識
六、對數學的新認識
七、數學發展的趨勢

第一編 數學萌芽時期（遠古～公元前6世紀）
第一章 數學的起源
第一節 算術知識
第二節 幾何知識
第二章 早期數學知識的積纍
第一節 古埃及的數學
第二節 古巴比倫的數學
第三節 中國的早期數學
第四節 各地區早期計數法的比較

第二編 初等數學開創時期（公元前6世紀～公元6世紀）
第三章 古典希臘時期的數學
第一節 古希臘數學史概述
第二節 畢達哥拉斯學派的數學成就
第三節 第一次數學危機
第四節 三大幾何作圖問題
第五節 數學悖論與極限思想的萌芽
第四章 亞曆山大裏亞時期的數學
第一節 概述
第二節 歐幾裏得幾何及其思想
第三節 阿波羅尼與圓錐麯綫
第四節 丟番圖和他的《算術》
第五節 托勒密與三角學
第五章 中國秦漢到南北朝時期的數學
第一節 概述
第二節 算術
第三節 代數
第四節 幾何
第五節 中國與西方初等數學體係之比較

第三編 初等數學交流和發展時期（6世紀～17世紀初）
第六章 中國隋唐到元明時期的數學
第一節 概述
第二節 一次同餘式方程組與大衍求一術
第三節 高次方程數值解法與天元術
第四節 多元高次方程
第五節 內插法
第六節 高階等差級數與垛積術
第七節 幻方的發展
第七章 古印度與阿拉伯數學
第一節 古印度數學概述
第二節 阿拉伯數學概述
第八章 歐洲中世紀到文藝復興時期的數學
第一節 曆史背景
第二節 計算技術的發展
第三節 代數
第四節 幾何與三角

第四編 近代數學創立和發展時期（17世紀～18世紀末）
第九章 解析幾何的創立和發展
第一節 解析幾何産生的背景
第二節 費馬的工作
第三節 笛卡兒的工作
第四節 解析幾何學的發展
第十章 微積分的創立和發展
第一節 産生微積分的背景
第二節 牛頓的工作
第三節 萊布尼茲的工作
第四節 關於優先權的爭論
第五節 微積分的完善與發展
第十一章 近代數學其他分支的發展
第一節 概率論
第二節 整數論
第三節 代數學
第四節 變分法
第十二章 中國清朝時期的數學
第一節 梅文鼎
第二節 年希堯與明安圖
第三節 復古思潮與談天三友
第四節 李善蘭
第五節 數學教育與研究
第六節 中國近代數學落後的原因

第五編 近代數學成熟時期（19世紀）
第十三章 分析學的蓬勃發展
第一節 無窮級數
第二節 微分方程
第三節 復變函數
第四節 實變函數
第十四章 幾何學的突破和綜閤
第一節 非歐幾何
第二節 射影幾何
第三節 微分幾何
第四節 幾何基礎
第十五章 近世代數的創立
第一節 高次方程可解性
第二節 數係的發展
第三節 行列式與矩陣
第四節 群論
第十六章 數學分析的嚴密化和數學基礎
第一節 第二次數學危機
第二節 數學分析的嚴密化
第三節 實數理論的建立
第四節 集閤論的創立
第五節 數理邏輯的興起

第六編 現代數學時期（20世紀～至今）
第十七章 現代數學的創立和發展
第一節 第三次數學危機
第二節 現代數學的發展趨勢
第三節 幾個著名的數學學派
第四節 計算機的問世及其影響
第五節 純粹數學的發展
第六節 應用數學的發展
第十八章 中國現代數學一瞥
第一節 中國現代數學的發展概述
第二節 自學成纔的數學傢華羅庚
第三節 吳文俊及其數學機械化
第四節 幾何學大師——陳省身
第五節 陳景潤與哥德巴赫猜想

參考文獻
人名索引

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