泛函分析學習指導 epub pdf mobi txt 電子書下載 2025

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徐森林，薛春華著

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發表於2025-04-10

商品介绍

齣版社：中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312038709

版次：1

商品編碼：11969470

包裝：平裝

叢書名：高校核心課程學習指導叢書

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：248

字數：305000

正文語種：中文

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書籍描述

內容簡介

　　《泛函分析學習指導》是引導學生對泛函分析深入學習、研究的入門書，通過一係列例題淪述瞭綫性基的維數；描述瞭準賦範綫性空間與賦範綫性空間之間的差異；以及判斷賦範綫性空間為內積空間的平行四邊形法則；給齣瞭賦範綫性空間有限維與無限維差異方麵的一個判定準則，我們還證明瞭Rn是局部列緊的，而□（[0，1]）（p≥2）不是局部列緊的，它們在拓撲上有本質的區別；論述瞭具有不動點性質的各種典型拓撲空間；詳細證明瞭開映射定理、Banach逆算子定理、共鳴定理和閉值域定理；最後，還深入研究瞭全連續（緊）算子譜理論的RIcsz—Schauder理論《泛函分析學習指導》可作為理工科大學、師範大學、師範學院數學係學生的入門參考書，也可作為大學數學教師與數學工作者的參考書。

前言
第1章綫性空間、賦範綫性空間、Banach空間與Hilbert空間
1．1 綫性空間、綫性基和維數
1．2 賦範綫性空間、Banach空間
1．3 內積空間、Hilbert空間
1．4 □（E）空間與□P空間
1．5 □（E）空間、□2空間
1．6 A2空間、可分空間、Lindelof空間、緊性空間
1．7 不動點定理

第2章連續（有界）綫性算子、全連續（緊）算子的譜理論
2．1 連續（有界）綫性算子與綫性泛函
2．2 開映像定理、Banach逆算子定理、共鳴定理
2．2 正規能解算子
2．4 綫性算子的譜
2．5 全連續算子（緻密算子、緊算子）及其譜

參考文獻