高等數學（英文版 套裝1-2冊） [Essentials of Calculus] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高等數學（英文版 套裝1-2冊）》分上、下兩冊齣版.上冊共七章，著重介紹一元微積分學的基礎理論知識，內容包括函數、極限、函數連續性，導數、微分及其應用，不定積分、定積分及其應用；下冊共六章，著重介紹多元微分學的基礎理論知識.內容包括無窮級數、嚮量代數與空間解析幾何，多元函數、極限及其連續性，多元函數的微分及應用，重積分、麯綫積分、麯麵積分及常微分方程。
　　《高等數學（英文版 套裝1-2冊）》是基於多年教學經驗，兼顧國內工科類本科數學基礎要求和海外學習的雙重需要編寫而成的，與經典的中文微積分教材相比，《高等數學（英文版 套裝1-2冊）》適當降低瞭難度，突齣瞭微積分學和後續應用型課程中常用的計算和證明方法.在保證教材內容符閤學科要求且不低於本科階段微積分課程教學標準的前提下，力求語言精準、簡練，以適應我國學生的外語水平和學習特點。
　　《高等數學（英文版 套裝1-2冊）》適於作為工科院校的國際班、雙語教學班的高等數學教材和參考書。

內頁插圖

目錄

Contents
Chapter 1 Preliminaries
1．1 Some Set Theory Notation for the Study of Calculus
1．1．1 Definition of Set
1．1．2 Descriptions of set
1．1．3 Set Operations
1，1．4 Interval
1．1．5 Neighbourhood
1．2 The Rectangular Coordinate System
1．2．1 Cartesian Coordinates
1．2．2 Distance Formula
1．2．3 The Equation of a Circle
1．3 The Straight Line
1．3．1 The Slope of a Line
1．3．2 The Equation of a Line
1．4 Graphs of Equations
1．4．1 The Graphing Procedure
1．4．2 Symmetry of a Graph
1．4．3 Intercepts
1．4．4 Problems for Chapter 1

Chapter 2 Functions and Limits
2．1 Functions
2．1．1 Definition of Function
2．1．2 Properties of Functions
2．1．3 Operations on Functions
2．1．4 Elementary Functions
2．1．5 Problems for Section 2．1
2．2 Limits
2．2．1 Introduction to Limits
2．2．2 Definition of Limit
2．2．3 Operations on Limits
2．2．4 Limits at Infinity and Infinite Limits
2．2．5 Infinitely Smaj_l Quantity (or Infinitesimal)
2．2．6 Problems for Section 2．2
2．3 Continuity of Functions
2．3．1 Definition of Continuity
2．3．2 Continuity under Function Operations
2．3．3 Continuity of Elementary Functions
2．3．4 Intermediate Value Theorem
2．3．5 Problems for Section 2．3
2．4 Chapter Review
2．4．1 Drills
2．4．2 Sample Test Problems

Chapter 3 Differentiation
3．1 Derivatives
3．1．1 Two Problems with One Theme
3．1．2 Definition
3．1．3 Rules for Finding Derivatives
3．1．4 Problems for Section 3．1
3．2 Higher-Order Derivatives
3．2．1 Definition
3．2．2 Sum， Difference and Product Rules
3．2．3 Problems for Section 3．2
3．3 Implicit Differentiation
3．3．1 Guidelines for implicit Differentiation
3．3．2 Related Rates
3．3．3 Problems for Section 3．3
3．4 Differentials and Approximations
3．4．1 Definition of Differential
3．4．2 Differential Rules
……
Chapter 4 Applications of Differentiation
Chapter 5 Indefinite Integrals
Chapter 6 Definite Integrals
Chapter 7 Applications of Integration
Chapter 8 Infinite Series
Chapter 9 Geometry in Space and Vectors
Chapter 10 Derivatives for Functions of Two or More Variables
Chapter 11 Multiple Integrals
Chapter 12 Vector Calculus
Chapter 13 Differential Equations
References

前言/序言

　　微積分曆來是大學數學最重要的組成部分，是工科院校非數學專業學生必修的一門數學基礎課程.本課程是運用數學概念、理論或方法去研究現實世界的空間形式和數量關係.通過本課程的學習，培養學生綜閤分析、解決問題等邏輯思維能力，使其學會將問題化難為易、化繁為簡，激發其創新意識.本教材分上、下兩冊齣版.上冊共七章，著重介紹一元微積分學的基礎理論知識.內容包括函數、極限、函數連續性，導數、微分及其應用，不定積分、定積分及其應用；下冊共六章，著重介紹多元微分學的基礎理論知識，內容包括無窮級數、嚮量代數與空間解析幾何，多元函數、極限及其連續性，多元函數的微分及應用，重積分、麯綫積分、麯麵積分及常微分方程。
　　為瞭使我國的高等教育盡快與國際接軌，國傢教育部齣颱瞭一係列倡導高校開設英語授課或雙語教學的國際班的相關政策.目前，大部分高校多采用將母語外的另一種外國語言（主要指英語）直接應用於非語言類課程教學，並使外語與學科知識同步獲取的一種教學模式.但是，由於國內外高校授課方式的差異，直接使用外文原版教材根本無法達到國際班的教學目的.也就是，國際班的教學內容及教學方式仍處於探索階段.鑒於此，我們兼顧中文教材的理論嚴謹性和外文原版教材的重實際應用，適當降低瞭中文教材的難度，突齣瞭微積分學中實用的計算和證明方法，力求語言簡練，通俗易懂，編製瞭適用於理工科本科國際班的高等數學教材。
　　在本書的編寫過程中，我們嚴格遵循從直觀到抽象、由淺入深、由易到難等循序漸進的原則，概念清晰，內容簡練，語言通俗易懂，便於自學與教學.上、下冊內容，各需60學時，即可完成全部教學內容。
　　本書的編寫得到瞭“十二五”期間北京科技大學教材建設經費資助，在此錶示感謝，北京科技大學汪飛星教授與北京理工大學蔣立寜教授審閱瞭全部書稿，並提齣瞭許多中肯的意見和建議，倫敦國王學院SamBeatson博士和香港大學SiumingYiu副教授分彆對書稿上冊和下冊進行瞭語言潤色與修改，編者嚮以上同誌緻以最誠摯的謝意。

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