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严德人 著

图书标签:

• 数独
• 益智游戏
• 逻辑推理
• 数学
• 难题
• 解题技巧
• 算法
• 数学游戏
• 休闲娱乐
• 智力挑战

出版社： 知识产权出版社

ISBN：9787513038836

版次：1

商品编码：11892414

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：136

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：数独魔方爱好者

　　益智数独游戏的经典解析！

内容简介

　　作为数独理论研究的经典之作，本书不仅给出了数字魔方的计算模型，还建立了17个给定数的数独库的模型，旨在帮助读者高屋建瓴地建立完整的数独知识体系，为今后更好地解析数独题目和编撰数独题目奠定良好的理论基础。*书分为两个部分共九章，*一章到第六章介绍了数字魔方个数计算，第七章到第九章的主题为17个数字数独的建库查库问题。此外，附录中给出720个展开向量与展开向量整数对照表等内容。本书内容丰富，概念清晰，阐述精辟，并配有光盘，对于数独爱好者来说是一本不可或缺的参考书。

作者简介

　　严德人，1938年11月14日出生，江苏南通人。1959年从江苏省南通中学毕业，进入入北京大学数学力学系，1965年春毕业。1965年4月到1978年8月在中国原子能科学研究院从事科研和实用方面的计算工作。1978年进入中国银行总行，从事银行应用软件的设计和开发，参与和主持开发过多个银行应用系统。电脑软件高级工程师，1991年开始享受国务院政府津贴。1996年被聘为中国国际金融学会会员。1998年底退休。2005年开始从事数独解题软件的研制和开发，出版了《奇妙的数字魔方》和《竞技数独》等专著。2011年出版了《数独游戏》音像光盘，介绍九字标准数独解题技巧，提供14万多个数独题目和解题软件。2011年设计《十五位素数宝典》多功能软件，随《奇珍素数荟萃》一书出版。2012年与马长冰先生联名编著《德人素数表》光盘三集，在厦门大学出版社出版。

目录

第一部分　数字魔方个数计算…001

第一章　什么是数字魔方…001

第二章　数字魔方的衍生特性…003

第一节　数字魔方的通用衍生…003

第二节　数字魔方中的相似元素…009

第三节　数字魔方的特殊衍生…018

第三章　数字魔方与展开向量…022

第一节　展开向量…022

第二节　向量组和向量族…026

第三节　共轭向量和共轭组…032

第四章　一般数字魔方的生成方法…047

第五章　不同数字魔方个数计算…061

第一节　数字魔方的两个等值定律…063

第二节　超大共轭组族个数及分布…072

第三节　数字魔方生成程序和不同数字魔方总数…073

第六章　程序设计…077

第一节　展开向量和共轭组按序生成…077

第二节　超大共轭组族按序生成…078

第三节　数字魔方个数G4的计算…079

第四节　全部不同数字魔方个数…080

第五节　计算数字魔方个数软件…080

第二部分　17个数字数独的建库查库问题…081

第七章　数字魔方衍生的数字表示和数字魔方分族…081

第一节　数字魔方衍生的数字表示…081

第二节　数字魔方分族和魔方族库的生成…087

第三节　异构魔方族库…093

第四节　数字魔方同族性检测…095

第八章　数独的衍生…098

第一节　数独的衍生及与数字魔方衍生的关系…098

第二节　同族数独和同母数独…099

第九章　数独17衍生族库…102

第一节　为17个数字数独建库…102

第二节　数独17查库增容方法…104

第三节　任意两个数独相关性检查…105

第四节　相关软件…106

编　后…107

附录1　720个展开向量与展开向量整数对照表…109

附录2　61个超大共轭组族中的共轭组个数…114

附录3　第一个超大共轭组族中的共轭组…117

附录4　各超大共轭组族生成的不同数字魔方个数…123

参考文献…128

前言/序言

　　前　言

　　九字标准“数独”已经是很多朋友离不开的爱好。我们把九字标准数独完成的结果称为九字标准数字魔方，简称数字魔方。大家知道，数字魔方是数独游戏的基础和最终归宿，那么如何生成一般的数字魔方，全部不同的数字魔方到底有多少，相信你一定很感兴趣。本书将告诉你如何生成最一般的数字魔方，以及全部不同的数字魔方的个数有多少。

　　几年前，本人的拙著《奇妙的数字魔方》也曾经介绍过全部不同数字魔方个数及其计算的问题，但是没有给出数字魔方等值定律的证明，因此，根据这些等值定律所计算出来的结果，在理论上，可信度受到影响。本书把数字魔方的等值定律简化成两个，并且给出了证明，还将141个大共轭组族扩大为61个超大共轭组族，大幅度地节省了计算量。最重要的是，本书在引进共轭向量，第一类共轭向量，第二类共轭向量，共轭组，进而对平行的三个九宫的三行和三列的三个展开向量构成共轭组，以及三个展开向量构成共轭组是展开得到两个九宫内数字不重复的充分必要条件等方面，讲得更通俗，更容易理解了。

　　一个数独题目，含自身在内可以衍生出1 218 998 108 160个不同的数独题目来，而且对衍生所得到的每一个题目与原题目的演变关系只需要用两个9位的整数来描述，这是怎么做的？本书会告诉你。

　　任意的两个数独之间的关系有无关和相关两种。相关的情况下，又分同族、同胎和同母三种，这是怎么区分的？读了本书，你就会知道。

　　前不久，爱尔兰都柏林大学的三位学者已经用电脑软件证明了要使数独题目有唯一解（当然，能称为数独题目，就应该只有唯一解），最少需要保留17个数字。目前已经发现彼此无关或者同母的17个数字的数独题目有4万多个，几乎每个题目（只有4个例外）都可以衍生出1 218 998 108 160个不同的数独题目，那么总共就有4.9×1016个不同的17个数字的数独题目，要为这么庞大数目的数独题目建库，并且放在不到3TB的移动磁盘内，这是如何做到的？此外，任意给出一个17个数字的数独题目，要在30min内检查出所给出的题目是否在这个庞大的库中。如果检查发现不在库中，将把它加入库中；如果在库中，还要给出用4万个数独题目中的哪一个题目，用哪两个整数可以衍生得到所给的数独题目？这些又是怎么实现的？读了本书，你也会知道。

　　随书附送一张光盘，此光盘中，分两部分，每部分都有三个软件包：第一部分为“数字魔方个数”，包括数字魔方生成程序、数字魔方衍生程序和不同数字魔方个数计算程序。这三个软件都是界面非常友好的交互式的程序，并且附有使用说明，希望用户能够满意。第二部分是“数独17衍生族库”，包括数独相关性检查程序、数独17查库增容程序和数独的衍生程序。数独相关性检查程序可以用来判别任意两个数独题目的四种不同的关系；数独17查库增容程序自带有14个题目的17个数字数独库和若干个演示题目，演示查库增容过程，其包括与库中无关或者同母，将其加入库中，若与库中题目同族，则不加到库中，对于同族和同母两种情况，还给出库中的题目及两个9位整数，将其衍生到给出数独的同母数字魔方；数独的衍生程序，介绍数字变换和有代表性的9种通用衍生，此程序既可以用来验证前两个程序的结论，也可以单独使用。

　　非常感谢中国数独专家、中国数独联盟和北京数独协会顾问、数独联盟培训师指导教师、中国科学院数学与系统科学研究院研究员常维宝先生能够为本书作序。

　　由于本人的水平有限，加之匆忙脱稿，书中难免有错漏之处，欢迎广大读者朋友批评指正。

　　严德人

迷宫深处的低语：一个关于失落文明与时间迷踪的史诗 第一章：尘封的沙海与被遗忘的符号 故事始于广袤无垠的撒哈拉深处，一处被历史学家和考古学家们长期忽视的古老绿洲——“阿米尔的眼泪”。年轻的语言学家艾莉娅·文森特，一个沉迷于解读失传文字的偏执狂，在一次由私人赞助的探险中，偶然发现了一座被厚厚沙层掩埋的巨型地下图书馆。这座图书馆的建筑风格与已知任何古代文明的风格都格格不入，它似乎融合了巴比伦的几何精确与玛雅的神秘主义色彩。 艾莉娅发现的卷轴和石板并非用任何已知的象形文字或字母写成，而是一种高度复杂的符号系统，我们暂且称之为“阿米尔语”。这些符号并非线性排列，而是以一种近乎三维的方式编织在一起，模仿着复杂的星图和精密的机械结构。艾莉娅很快意识到，这不是简单的记录，而是一种基于逻辑和数学的“信息编码”。 在众多的文本中，有一组特殊的符号引起了她的注意。它们不像其他记录那样描述历史或神话，而是呈现出一系列令人费解的、具有内在约束条件的序列和模式。这些序列的首尾相连，形成了一个个看似无解的循环，但仔细观察，每一个循环内部都蕴含着一种优雅的、近乎完美的平衡结构。这些结构极其精妙，它们的解法似乎依赖于某种超越了基础算术的思维方式。 第二章：时间的悖论与“九宫的低语” 随着艾莉娅深入解读，她发现阿米尔文明似乎对时间有着独特的理解。他们没有我们通常理解的线性时间观，而是认为时间是一种多维度的、可以被“重组”的结构。那些复杂的符号序列，被艾莉娅初步翻译为某种关于“状态转换”的规则集合。 其中一个核心概念，在阿米尔语中被称为“维尔塔之门”（The Verta Gate）。这似乎是一种用来模拟宇宙在不同时间线上的潜在排列组合的方法。艾莉娅惊骇地发现，这些“门”的规则，与她偶然在现代数学研讨会上听闻的一种古老而晦涩的逻辑游戏——一种关于数字和约束条件的谜题——有着惊人的结构相似性。这种游戏要求在限定的空间内，通过一系列严格的逻辑推导，填补缺失的元素，以满足所有预设的横向、纵向以及特定区域内的唯一性要求。 在阿米尔的语境下，这不仅仅是一种智力游戏，而是他们用来推演未来可能性的工具。艾莉娅开始在图书馆的残破泥板上，用现代的符号语言尝试重构这些“维尔塔之门”。她发现，某些特定的排列组合，一旦被触动，就会产生一种“共振”，仿佛在历史的某个关键节点上留下了一个微小的、可观测的扰动。 第三章：追踪遗失的钥匙——机械祭司团 艾莉娅的发现很快引来了关注。一个名为“守望者”的神秘组织渗透进了考古现场。他们并非盗墓者，而是自称是阿米尔文明的守护者，相信这些古代的逻辑模型是维护世界稳定性的“钥匙”。他们认为，一旦这些核心逻辑结构被错误地排列或被野蛮地破解，可能会导致某种“现实的错位”。 “守望者”的头目，一个被称为“卡西米尔”的冷峻学者，向艾莉娅揭示了一个令人不安的事实：阿米尔人留下的不仅仅是理论，还有实物。在世界各地，散落着十二个由特殊合金铸成的“核心节点”。每一个节点都代表了“维尔塔之门”的一个关键参数或一个基础逻辑单元。只有集齐并正确地激活所有节点，才能完全解读阿米尔人留下的终极信息——一个关于如何“锚定”时间流的秘密。 艾莉娅发现，要激活这些节点，必须先解开其内部嵌入的极其复杂的逻辑谜题。这些谜题远超她此前接触的任何约束满足问题。它们不仅要求解出特定的数字或符号序列，更要求理解符号之间的“意图”和“上下文依赖”。例如，其中一个节点（位于喜马拉雅深处的一座冰封寺庙中）的激活要求，是基于对另一个节点（埋藏在马丘比丘雨林深处）的解集的“镜像反转”后进行周期性迭代。 第四章：逻辑的陷阱与哲学的困境 随着艾莉娅和卡西米尔在世界各地追逐这些节点，她对“解题”的定义也发生了根本性的变化。她意识到，很多时候，最优的解并非唯一解，而是一种“最和谐的解”——即满足所有约束条件的同时，最小化系统内部的“逻辑张力”。 在探索过程中，他们遭遇了来自一个跨国科技集团的阻挠。这个集团试图利用阿米尔的逻辑模型，开发一种能够预测和控制市场波动的超级算法。他们的方法粗暴直接，试图用蛮力计算所有可能的排列组合，忽略了阿米尔文本中反复强调的“谦逊原则”——即有些组合的设计目的就是为了永远保持未解的状态，以防止过度干预。 艾莉娅必须在时间紧迫、逻辑陷阱重重的情况下，理解阿米尔人留下的真正教诲。她开始怀疑，这些“棘手的问题”设计出来，究竟是为了让人去“解开”它们，还是为了让人学会“欣赏”其不可解性中的美学价值。 最终，在激活最后一个节点时，艾莉娅面临一个终极的选择：是遵循古老的规则，让时间之河按其既定轨道流淌；还是利用阿米尔留下的部分模型，修正她生命中一个重大的、让她遗憾终生的历史性错误？这个抉择不仅关乎她个人的命运，也关乎她刚刚拼凑起来的、关于时间与逻辑的宏大蓝图是否会彻底崩塌。她手中的最后一个符号，既是开启未来之门的钥匙，也是检验她是否真正理解了古人智慧的试金石。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学中的逻辑和推理充满兴趣，而数独作为一种智力游戏，恰好满足了我对这类挑战的渴望。然而，在我接触的数独练习中，我发现很多时候，所谓的“难题”无非是重复运用已知的技巧，只是数字排列稍微复杂一些。我一直在寻找能够真正触及数独本质，挑战我现有认知边界的书籍。 《数独领域的两个棘手问题》这个书名，让我嗅到了一种不寻常的气息，它暗示着书中探讨的问题并非泛泛之辈，而是那些能够困扰资深玩家，需要深度思考和创新方法才能解决的难题。我希望这本书能够引导我进入数独的更深层领域，让我理解那些隐藏在游戏规则之下的精妙设计。我期待作者能够剖析出那些“棘手”问题的核心难点，并提供一套严谨而富有洞察力的分析框架。是不是涉及到一些高级的数独理论，比如某种特定的数独性质，或者是一些罕见的解题策略？我希望通过阅读这本书，能够拓展我对数独理解的深度和广度，不再满足于表面的技巧，而是能够真正掌握解决复杂问题的核心方法，那种能够让我下次遇到类似难题时，能够胸有成竹，迎刃而解的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在数独世界里摸爬滚打多年的老玩家，我深知“棘手”二字的分量。它意味着的不仅仅是数字的繁复，更可能是解题思路的瓶颈，是那些让人百思不得其解的僵局。《数独领域的两个棘手问题》这个名字，着实勾起了我强烈的阅读兴趣。我不是那种满足于基础技巧的学习者，我对更深层次的数独奥秘充满了好奇。我特别想知道，书中所谓的“两个棘手问题”，究竟是什么类型的问题？它们是否代表了数独解题过程中普遍存在但鲜少被深入探讨的难点？我期望这本书能够提供一些突破性的见解，能够让我意识到自己过去解题时忽略了哪些重要的方面。我渴望学习如何从根本上瓦解那些复杂的局面，如何找到那些隐藏在数字背后的、能够指导我走向正确答案的“关键线索”。这本书是否会让我接触到一些我闻所未闻的数独解题范式，或者是否会对我已知的某些技巧进行更加深入和精辟的阐述，让我能够理解其背后的原理，从而在应用时更加得心应手？

评分☆☆☆☆☆

这本《数独领域的两个棘手问题》简直是为我量身定做的！我一直以来都是数独的忠实爱好者，从基础的九宫格到更复杂的变体，几乎都涉猎过。但最近，我总感觉自己的解题思路有些停滞不前，遇到一些特别“硬”的题目时，常常会陷入僵局，反复尝试也找不到突破口。市面上我尝试过不少书籍，有些过于基础，有些则深奥得让人望而却步，直到我偶然发现了这本书。书名里“棘手”二字立刻吸引了我，我猜想它或许能点醒我那些卡住的思维。我特别期待书中能够提供一些不落俗套的解题技巧，那些能够让我眼前一亮的、能够颠覆我原有解题习惯的思路。我渴望学习如何更深入地分析数独的内在逻辑，不仅仅是简单的填数排除，而是能够洞察到那些隐藏在数字和宫格背后的深层规律。我希望这本书能教会我如何应对那些看似无解的难题，如何从看似杂乱的信息中抽丝剥茧，找到那条通往胜利的捷径。它会不会介绍一些我从未听说过的数独解法，或者对现有解法进行更细致的解析？我迫切地想知道，这本书是否能真正地提升我的数独水平，让我能够自信地迎接任何挑战。

评分☆☆☆☆☆

长久以来，我都在追寻能够真正激发我思考，拓展我解题边界的数独书籍。市面上充斥着大量的入门级教材，它们固然能帮助新手入门，但对于像我这样已经有一定基础的玩家来说，却显得略为单薄。《数独领域的两个棘手问题》这个书名，则如同一道信号，预示着这本书将要探讨的，是那些能够真正考验玩家智慧的“硬骨头”。我迫切地想知道，书中究竟会以何种方式来剖析这两个“棘手”问题？是会通过详尽的案例分析，还是会介绍一套全新的理论框架？我希望能从中学习到一些能够让我眼前一亮的解题思路，一些能够颠覆我原有认知的思考方式。我渴望理解那些隐藏在看似简单数字背后的复杂逻辑，渴望能够掌握更高级的数独分析技巧。这本书是否能教会我如何更有效地运用排除法，如何更敏锐地捕捉到那些决定性的数字信息，从而在众多的可能性中快速锁定答案？我希望通过这本书，我的数独解题能力能够得到质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正的智力挑战不在于题量的多少，而在于问题本身的深度和解决它所需的智慧。《数独领域的两个棘手问题》这个书名，瞬间抓住了我的注意力，因为它预示着这本书将要触及的，是数独领域中最具挑战性的那部分内容。我不是那种满足于简单模仿技巧的学习者，我渴望理解事物的本质，尤其是在我热爱的数独领域。我希望这本书能够提供一些独特的视角，让我能够跳出固有的思维模式，去发现那些不那么显而易见的解题路径。我特别好奇，书中提到的“棘手问题”，是否是一些经典难题的代表？它们是否需要一些非传统的、甚至是有些“反直觉”的解题方法？我期待这本书能够教会我如何识别和应对这些“棘手”情况，如何通过细致的观察和逻辑推理，找到解决问题的关键。我希望读完这本书，我能够对数独的理解上升到一个全新的高度，不再仅仅是“玩”数独，而是能够“理解”数独，并能自信地解决那些曾经令我束手无策的难题。