數學機械化（中文版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學機械化（中文版）》是圍繞作者命名的“數學機械化”這一中心議題而陸續發錶的一係列論文的綜述。《數學機械化（中文版）》試圖以構造性與算法化的方式來研究數學，使數學推理機械化以至於自動化，由此減輕繁瑣的腦力勞動。
　　全書分成三個部分：第一部分考慮數學機械化的發展曆史，特彆強調在古代中國的發展曆史。第二部分給齣求解多項式方程組所依據的基本原理與特徵列方法。作為這一方法的基礎，《數學機械化（中文版）》還論述瞭構造性代數幾何中的若乾問題。第三部分給齣瞭特徵列方法在幾何定理證明與發現、機器人、天體力學、全局優化和計算機輔助設計等領域中的應用。
　　《數學機械化（中文版）》可供數學工作者，數學及計算機專業高年級大學生和研究生以及有關工程人員參閱。

內頁插圖

目錄

第一部分 曆史發展
第一章 古代（中國）多項式方程組求解
1．1 中國曆史和中國古代數學典籍簡述
1．2 中國古代解多項式方程的方法
1．3 古代外國的多項式方程解法和笛卡兒方案
第二章 幾何定理證明的曆史發展和古代的幾何問題求解
2．1 幾何定理證明從歐幾裏得到希爾伯特
2．2 計算機時代的幾何定理證明
2．3 古代中國的幾何問題求解和幾何定理證明

第二部分 原理與方法
第三章 作為零點集的代數簇和特徵集方法
3．1 仿射空間和投影空間的擴張點和特定化
3．2 代數簇和零點集
3．3 多項式集、升到和偏序
3．4 多項式集的特徵列和接序原理
3．5 零點分解定理
3．6 簇分解定理
第四章 計算機代數的若乾問題
4．1 整數組
4．2 多項式理想的良序基
4．3 一個多項式理想的良窪基
4．4 良性基的性質及其與Grobner基的關係
4．5 任意擴域上的多元多項式的因式分解和最大公因式
第五章 計算代數幾何中的一些問題
5．1 實代數簇與復代數簇的一些重要特徵
5．2 代數對應和周形式
5．3 具有任意奇性的不可約代數簇的陳類與陳數
5．4 擬代數簇的投影定理
5．5 實多項式的極值性

第三部分 應用實例
第六章 在多項式方程組求解中的應用
6．1 多項式萬程組求解的基本原理：特徵集方法
6．2 一種多項式方程組求解的混閤方法
6．3 求解計數幾何中的問題
6．4 星體運動與渦流運動的中心構型
6．5 機器人學中逆運動方程的求解
第七章 在幾何定理證明中的應用
7．1 幾何定理機器證明的基本原理
7．2 Hilbert型幾何定理的機器證明
7．3 隻涉及等式的幾何定理機器證明
7．4 涉及不等式的幾何定理機器證明
第八章 在其他方麵的應用
8．1 在自動發現未知關係和自動確定幾何軌跡方麵的應用
8．2 在不等式、優化問題和非綫性規劃等問題方麵的應用
8．3 四連杆機構設計方麵的應用
8．4 在計算機輔助幾何設計的麯麵拼接問題中的應用
8．5 一些補充和擴展
參考文獻

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

確實挺不錯的，裏麵數學公式較多，適閤潛心抽幾天時間看看的。

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高山仰止，景行行止，大師風範，後世楷模。

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