时滞神经网络的稳定性与同步控制 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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甘勤涛，徐瑞 著

图书标签:

• 时滞神经网络
• 稳定性
• 同步控制
• 非线性系统
• 控制理论
• 动力系统
• 数学建模
• 神经网络
• 应用数学
• 工程应用

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030471888

版次：1

商品编码：11872562

包装：平装

丛书名： 生物数学丛书17

开本：16开

出版时间：2016-02-01

正文语种：中文

内容简介

　　时滞神经网络是高度非线性的动力学系统，具有丰富的动态行为，在模式识别、信号处理、联想记忆、保密通信和全局优化等领域得到了广泛应用． 甘勤涛、徐瑞所*的《时滞神经网络的稳定性与同步控制/生物数学丛书》主要介绍时滞神经网络的基本理论知识，平衡状态的局部稳定性与分支分析、全局鲁棒稳定性，周期解的存在性与稳定性，以及具有不同时间尺度的竞争神经网络、具有leakage时滞的神经网络和广义反应扩散神经网络的同步控制．本书内容丰富、方法实用，理论分析与数值模拟相结合，写作时注重系统性与简洁性，由浅入深，使读者能够尽快了解和掌握时滞神经网络稳定性和同步控制的研究方法及前沿动态． 本书适合应用数学、非线性科学、控制科学、计算机科学、信息技术等相关专业的高年级本科生、研究生和教师使用，也可供从事相关研究工作的科研人员借鉴和参考。

目录

第1章 绪论
1.1 神经网络概述
1.2 神经网络结构
1.3 时滞神经网络的研究进展
1.3.1 时滞神经网络的稳定性
1.3.2 时滞神经网络的混沌同步
1.3.3 反应扩散时滞神经网络
1.4 常用引理和方法
1.4.1 几个常用引理
1.4.2 线性矩阵不等式方法
1.4.3 自由权矩阵法
参考文献
第2章 时滞神经网络的稳定性与分支
2.1 具有混合时滞的连续型神经网络模型
2.1.1 局部稳定性与Hopf分支
2.1.2 Hopf分支的性质
2.1.3 数值模拟
2.2 具有时滞的离散型神经网络模型
2.2.1 特征方程分析
2.2.2 局部稳定性和分支分析
2.2.3 Neimark-Sacker分支的稳定性和方向
2.2.4 数值计算.
2.3 具有时滞的反应扩散神经网络的稳定性与分支
2.3.1 稳定性和局部Hopf分支
2.3.2 局部Hopf分支的性质
2.3.3 数值仿真
参考文献
第3章 时滞神经网络的鲁棒稳定性
3.1 具有脉冲扰动的Hopfield神经网络的鲁棒稳定性
3.1.1 问题的描述
3.1.2 周期解的存在性
3.1.3 周期解的全局指数稳定性
3.1.4 数值模拟
3.2 具有不确定参数的随机cohen—Grossberg神经网络的鲁棒稳定性
3.2.1 问题的描述
3.2.2 平衡点的存在性
3.2.3 鲁棒稳定性
3.2.4 数值模拟
3.3 随机反应扩散模糊细胞神经网络的鲁棒稳定性
3.3.1 问题的描述
3.3.2 鲁棒稳定性
3.3.3 数值模拟
参考文献
第4章 具有不同时间尺度的时滞竞争神经网络的同步控制
4.1 基于划分时滞方法的同步控制
4.1.1 问题的描述
4.1.2 线性误差反馈同步控制策略
4.1.3 数值模拟
4.2 基于自适应控制的混沌同步
4.2.1 问题的描述
4.2.2 自适应同步控制策略
4.2.3 数值模拟
4.3 基于自适应控制和参数识别的混沌同步
4.3.1 问题的描述
4.3.2 自适应同步控制策略及参数识别
4.3.3 数值模拟
4.3.4 基于自适应控制的混沌保密通信
参考文献
第5章 具有leakage时滞的神经网络的同步控制
5.1 具有1eakage时滞的随机模糊细胞神经网络的同步控制
5.1.1 问题的描述
5.1.2 自适应同步控制策略
5.1.3 数值模拟
5.2 具有混合时滞的随机神经网络的同步控制
5.2.1 问题的描述
5.2.2 自适应同步控制策略及参数识别
5.2.3 数值模拟
5.3 基于样本点控制的参数不确定性神经网络的同步控制
5.3.1 问题的描述
5.3.2 样本点同步控制策略
5.3.3 数值模拟
5.4 随机反应扩散模糊细胞神经网络的同步控制
5.4.1 问题的描述
5.4.2 线性误差反馈同步控制策略
5.4.3 数值模拟
5.5 基于周期间歇控制的随机反应扩散细胞神经网络的同步控制
5.5.1 问题的描述
5.5.2 周期间歇同步控制策略
5.5.3 数值模拟
参考文献
第6章 广义反应扩散时滞神经网络的同步控制
6.1 广义反应扩散时滞神经网络模型
6.2 不依赖于时滞的混沌同步控制
6.3 依赖于时滞的混沌同步控制
6.4 数值模拟
参考文献
《生物数学丛书》已出版书目
彩图

前言/序言

好的，这是一份关于《时滞神经网络的稳定性与同步控制》的图书简介，内容不包含该书的具体研究方向或技术细节，而是从更广泛的学科背景、应用价值和读者群体角度展开。 --- 图书名称：时滞神经网络的稳定性与同步控制 图书简介 一、 复杂系统动力学的基石：理解网络化世界的内在逻辑 在当代科学与工程领域，系统之间的相互依赖性、延迟效应以及非线性特征构成了我们理解复杂现象的四大核心挑战。从宏观的交通流量控制、全球金融市场的波动，到微观的生物神经元活动、分子间的信号传递，几乎所有的现实系统都不可避免地存在着时间上的滞后或延迟。这些延迟，虽然看似微小，却是决定系统整体行为和性能的关键因素。 本书聚焦于一类在处理信息处理、模式识别和自适应控制方面展现出巨大潜力的模型——神经网络。然而，传统的、无时滞的神经网络模型在描述真实世界的动态过程时，往往存在局限性。现实中的信息传输需要时间，神经元之间的信号交换存在生理或物理上的延迟。因此，将时间延迟这一关键因素引入到神经网络的数学刻画中，构建时滞神经网络模型，成为探索更贴近现实的复杂系统动力学的必然选择。 本书旨在为读者提供一个深刻而全面的视角，探讨时滞对神经网络复杂动力学行为的影响，并深入研究如何有效地设计和优化这类系统的稳定性和同步能力。它不仅仅是技术层面的讨论，更是对理解和驾驭包含时间延迟的复杂系统的底层逻辑的系统性梳理。 二、 稳定性分析：导航混沌边缘的导航图谱 神经网络的稳定性是其有效应用的前提。一个不稳定的网络可能在微小的外部干扰下产生剧烈震荡，甚至陷入混沌状态，使其预测和控制能力丧失殆尽。在引入时滞后，稳定性分析的难度呈几何级数增长。时滞可能诱发系统从稳定状态跃迁到不稳定状态，或者使得原本稳定的系统出现周期性振荡，甚至更复杂的混沌现象。 本书的深度内容将围绕如何建立严谨的数学框架，以系统地评估包含时滞的神经网络的稳定性展开。读者将接触到处理无穷维系统动力学的先进工具和方法。这包括但不限于构造合适的李雅普诺夫泛函、利用特定矩阵不等式对系统特性进行准确刻画，以及探索不同类型时滞（如单时滞、分布时滞、常数时滞与变时滞）对系统稳定边界的影响。 稳定性分析的目标，是为构建可靠的、能够在复杂动态环境中持续运行的智能系统提供理论保障。本书将系统地展示如何利用这些数学工具，在设计参数时预先排除潜在的不稳定区域，从而确保系统的鲁棒性和可靠性。 三、 同步控制：构建协同工作的智能集群 除了个体行为的稳定性，系统内各组件之间的高效协同也是复杂网络应用的核心需求。在生物学中，神经元群体的同步放电是形成记忆和决策的基础；在工程领域，分布式传感器网络的协调工作是实现高精度测量的关键；在密码学和信息安全中，远程的混沌振荡器的同步是安全通信的潜在基础。 “同步”意味着网络中不同节点或子系统在动态演化上趋于一致，尽管它们可能初始状态不同，甚至受到不同的外部驱动。时滞的存在使得同步过程变得尤为复杂，延迟的信号可能导致同步的失真或失败。 本书的另一重要侧重在于同步控制理论。它将详细阐述实现精确、快速且鲁棒的同步控制所必需的理论与技术。这包括设计有效的耦合机制、选择合适的控制输入策略，以及如何利用时滞的特性来辅助或阻碍同步过程。读者将学习到如何利用数学模型精确地描述同步误差的动态，并设计出能够驱动误差收敛到零的反馈控制律。这种对同步过程的精细调控能力，是推动分布式智能计算和网络化控制技术向前发展的关键。 四、 跨学科视野与应用前景 本书的内容超越了纯粹的数学和控制理论范畴，它为多个工程与科学领域提供了强有力的分析和设计工具。 计算神经科学： 研究延迟对大脑信息处理和意识形成的影响，为理解神经元集群的同步振荡提供模型支持。 安全通信与信息处理： 利用时滞系统的复杂动力学特性，探索超复杂或混沌系统的同步通信与数据恢复。 过程控制与故障诊断： 在化工、电力等存在明显传输延迟的工业系统中，设计具有时滞补偿能力的鲁棒控制器。 生物系统建模： 模拟激素传递、免疫反应等具有时间延迟的生物反馈回路的稳定性。 本书的撰写风格力求严谨、清晰且具有启发性，旨在成为高年级本科生、研究生以及致力于复杂系统、控制理论、应用数学和相关工程领域的科研人员的必备参考书。它不仅提供了深入的理论洞察，更展示了如何将这些抽象的数学工具转化为解决实际工程挑战的有效方案。通过对时滞神经网络稳定性和同步性的系统性掌握，读者将能够更好地应对现代复杂系统中不可避免的时间延迟所带来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

我一直对人工智能和控制理论交叉的领域很感兴趣，而时滞神经网络正是这样一个极具潜力的研究方向。这本书以其深厚的理论功底和前沿的研究视角，立刻吸引了我的注意。作者在书中对时滞神经网络稳定性问题的探讨，无疑是本书的核心内容之一。我特别期待书中对于各种稳定性判据的推导过程，例如如何处理无限维度的状态空间，以及如何将有限时间内的信息传递引入稳定性分析。而同步控制部分，更是让人眼前一亮。在许多实际系统中，如通信网络、智能电网等，时滞是普遍存在的，如何设计出鲁棒且高效的同步控制策略，是解决这些系统稳定性与协调运行的关键。书中是否会探讨一些新型的控制技术，例如自适应控制、模糊控制，甚至是最新的深度学习方法，来解决时滞同步问题？我非常希望能够从中学习到如何设计出更优越的控制算法，以应对复杂的时滞网络系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计虽然简洁，但其传达出的信息却是深刻而富有力量的，仿佛在诉说着复杂理论背后的严谨与精妙。作者在引言中就清晰地阐述了时滞对神经网络行为的影响，以及为何需要专门研究其稳定性和同步控制。我特别感兴趣的是书中关于“指数稳定性”、“渐近稳定性”以及“区域稳定性”在时滞神经网络中的具体含义和判定方法。这些概念的深入理解，对于我们设计和控制具有时滞特性的复杂系统至关重要。同时，书中对于“同步控制”的探讨，从理论到实际应用，相信会为读者带来深刻的启发。如何设计出能够有效抑制时滞对同步性能影响的控制器，是当前许多工程领域面临的迫切问题。我期待书中能够介绍一些创新的控制设计方法，例如利用模型降阶技术来简化时滞系统的分析，或者采用基于优化理论的同步策略。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张质量很好，拿在手里有一种厚实感，印刷也非常清晰，即使是那些复杂的数学公式，看起来也毫不费力。虽然我不是这个领域的专家，但作者用一种循序渐进的方式，将时滞神经网络这个原本可能令人望而生畏的概念，变得相对易于理解。从基础概念的引入，到不同类型时滞神经网络的分类，再到各种分析工具的介绍，整个脉络非常清晰。尤其让我印象深刻的是，作者在介绍不同控制策略时，不仅仅是罗列公式，还会结合一些直观的例子来阐述其背后的原理，这对于我这样初学者来说，无疑是极大的帮助。我很好奇书中关于“镇定性”和“吸引子”的讨论，它们是如何与时滞神经网络的动力学行为联系起来的？以及书中提出的各种同步控制方法，比如耦合同步、分布式同步等等，在实际应用中又会遇到哪些独特的挑战？这本书的深度和广度都让我感到惊喜，它既有扎实的理论基础，又不乏对实际问题的关注。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当吸引人，那种深邃的蓝色搭配着抽象的线条，很容易让人联想到复杂的数据流和神经网络的运行轨迹。翻开第一页，我立刻被它严谨的学术风格和清晰的逻辑结构所吸引。作者在引言部分就为我们勾勒了时滞神经网络在现实世界中的广泛应用前景，从信号处理到模式识别，再到生物神经系统建模，都离不开对时间延迟因素的深入理解。而这本书恰恰填补了这一领域的空白，它不仅仅是理论的探讨，更是在探索如何通过精确的控制手段来驾驭这些具有时滞特性的复杂系统。我特别期待书中对于各种稳定性的分析方法，例如Lyapunov稳定性理论、M-函数法等等，它们将如何被巧妙地应用于时滞神经网络的稳定性判据之中。同时，书中对于同步控制的研究也让我充满好奇，如何在存在时滞的情况下，让多个神经网络节点高效且准确地实现状态同步，这无疑是当前人工智能和分布式系统研究中的一个重要课题。我深信，这本书的出现，将为相关领域的研究者们提供一份宝贵的参考资料，帮助我们更深入地理解和解决时滞神经网络带来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计很用心，字体大小适中，行距也恰到好处，阅读体验非常舒适。作者在开篇就强调了时滞在神经网络动力学中的重要性，并将其与实际应用场景紧密联系起来，这使得我更容易理解研究的动机和意义。我尤其关注书中关于“全局稳定性”和“局部稳定性”的讨论，它们在时滞神经网络中是否会有截然不同的表现？以及书中提出的“李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函”方法，是如何克服时滞带来的挑战，从而实现对系统稳定性的精确分析？在同步控制方面，书中对于“全局耦合同步”和“分布式耦合同步”的比较和分析，让我对不同同步模式有了更清晰的认识。我迫切想知道，在实际的分布式系统中，如何根据具体需求来选择最合适的同步策略，以及这些策略在实际部署中会面临哪些工程上的难题。