實分析與復分析(原書第3版) (美)Walter Rudin|27918 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-11-24
實分析與復分析(原書第3版) (美)Walter Rudin|27918 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
書[0名0]: | 實分析與復分析(原書[0第0]3版)|27918 |
圖書定價: | 42元 |
圖書作者: | (美)Walter Rudin |
齣版社: | 機械工業齣版社 |
齣版日期: | 2006/1/1 0:00:00 |
ISBN號: | 7111171039 |
開本: | 16開 |
頁數: | 335 |
版次: | 3-1 |
作者簡介 |
Walter Rudin 1953年於杜剋[0大0][0學0]獲得數[0學0]博士[0學0]位。曾先後執教於麻省理工[0學0]院、羅切斯特[0大0][0學0]、威斯康星[0大0][0學0]麥迪遜分校、耶魯[0大0][0學0]等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數上。除本書外,他還著有另外兩本[0名0]著:《Functional Analysis》(泛函分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(數[0學0]分析原理),這兩本書的影印版與中文版已由機械工業齣版社齣版。這些教材已被翻譯成13種語言,在世界各地廣泛使用。 |
內容簡介 |
本書是分析[0領0]域內的一部經典著作.主要內容包括:抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、復測度、微分、積空間上的積分、傅裏葉變換、全純函數的初等性質、調和函數、[0大0]模原理、有理函數逼近、共形映射、全純函數的零點、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數的初等理論、全純傅裏葉變換、用多項式一緻逼近等.另外,書中還附有[0大0]量設計巧妙的習題. 本書體例[0優0]美,實用性很強,列舉的實例簡明精彩,基本上對所有給齣的命題都進行瞭論證,適閤作為高等院校數[0學0]專業高年級本科生和研究生的教材. |
目錄 |
譯者序 關於作者 前言 引言 指數函數 [0第0]1章 抽象積分 集論的記號和術語 可測性概念 簡單函數 測度的初等性質 [0,∞]中的算術運算 正函數的積分 復函數的積分 零測度集所起的作用 習題 [0第0]2章 正博雷爾測度 嚮量空間 拓撲[0學0]預備[0知0]識 裏斯錶示定理 博雷爾測度的正則性 勒貝格測度 可測函數的連續性 習題 [0第0]3章 Lp-空間 凸函數和不等式 Lp-空間 連續函數逼近 習題 [0第0]4章 希爾伯特空間的初等理論 內積和綫性泛函 規範正交集 三角級數 習題 [0第0]5章 巴拿赫空間技巧的例子 巴拿赫空間 貝爾定理的推論 連續函數的傅裏葉級數 L1函數的傅裏葉係數 哈恩-巴拿赫定理 泊鬆積分的一種抽象處理 習題 [0第0]6章 復測度 全變差 絕對連續性 拉東—尼柯迪姆定理的推論 Lp上的有界綫性泛函 裏斯錶示定理 習題 [0第0]7章 微分 測度的導數 微積分基本定理 可微變換 習題 [0第0]8章 積空間上的積分 笛卡兒積上的可測性 積測度 富比尼定理 積測度的完備化 捲積 分布函數 習題 [0第0]9章 傅裏葉變換 形式上的性質 反演定理 Plancherel定理 巴拿赫代數L1 習題 [0第0]10章 全純函數的初等性質 復微分 沿路徑的積分 局部柯西定理 冪級數錶示 開映射定理 整體柯西定理 殘數計算 習題 [0第0]11章 調和函數 柯西-黎曼方程 泊鬆積分 平均值性質 泊鬆積分的邊界錶現 錶示定理 習題 [0第0]12章 [0大0]模原理 引言 施瓦茨引理 弗拉格曼-林德勒夫方[0法0] 一個內插定理 [0大0]模定理的逆定理 習題 [0第0]13章 有理函數逼近 預備[0知0]識 龍格定理 米塔-列夫勒定理 單連通區域 習題 [0第0]14章 共形映射 角的保持性 綫性分式變換 正規族 黎曼映射定理 類 邊界上的連續性 環域的共形映射 習題 [0第0]15章 全純函數的零點 無窮乘積 魏爾斯特拉斯因式分解定理 一個插值問題 詹森公式 布拉施剋乘積 Muntz-Szasz定理 習題 [0第0]16章 解析延拓 正則點和奇點 沿麯綫的延拓 單值性定理 模函數的構造 皮卡定理 習題 [0第0]17章 Hp-空間 下調和函數 空間Hp和N F.Riesz和M.Riesz定理 因式分解定理 移位算子 共軛函數 習題 [0第0]18章 巴拿赫代數的初等理論 引言 可逆元 理想與同態 應用 習題 [0第0]19章 全純傅裏葉變換 引言 Paley和Wiener的兩個定理 擬解析類 [0當0]茹瓦—卡爾曼定理 習題 [0第0]20章 用多項式一緻逼近 引言 一些引理 梅爾格良定理 習題 附錄 豪斯多夫[0極0][0大0]性定理 注釋 參考文獻 專用符號和縮寫符號一覽錶 索引 |
編輯推薦 |
本書是分析[0領0]域內的一部經典*作。毫不誇張地說,掌握瞭本書,對數[0學0]的理解將[0會0]上一個新颱階。全書體例[0優0]美,實用性例[0優0]美,實用性很強,列舉的實例簡明精彩。無論實分析部分還是復分析部分,基本上對所有給齣的命題都進行瞭論證。另外,書中還附有[0大0]量設計巧妙的習題――這些習題可以真實地檢測齣讀者對課程的理解程序,有的還要求對正文中的原理進行論證。 |
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評分很好
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