實分析與復分析(原書第3版) (美)Walter Rudin|27918 epub pdf  mobi txt 電子書 下載

實分析與復分析(原書第3版) (美)Walter Rudin|27918 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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美 Walter Rudin 著,戴牧民 張更容 鄭頂 譯

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發表於2024-11-06

商品介绍



店鋪: 互動齣版網圖書專營店
齣版社: 機械工業齣版社
ISBN:7111171039
商品編碼:11781056621
叢書名: 華章數學譯叢
齣版時間:2006-01-01
頁數:335

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書籍描述

 書[0名0]:  實分析與復分析(原書[0第0]3版)|27918
 圖書定價: 42元
 圖書作者: (美)Walter Rudin
 齣版社:  機械工業齣版社
 齣版日期:  2006/1/1 0:00:00
 ISBN號: 7111171039
 開本: 16開
 頁數: 335
 版次: 3-1
 作者簡介
Walter Rudin 1953年於杜剋[0大0][0學0]獲得數[0學0]博士[0學0]位。曾先後執教於麻省理工[0學0]院、羅切斯特[0大0][0學0]、威斯康星[0大0][0學0]麥迪遜分校、耶魯[0大0][0學0]等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數上。除本書外,他還著有另外兩本[0名0]著:《Functional Analysis》(泛函分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(數[0學0]分析原理),這兩本書的影印版與中文版已由機械工業齣版社齣版。這些教材已被翻譯成13種語言,在世界各地廣泛使用。
 內容簡介
本書是分析[0領0]域內的一部經典著作.主要內容包括:抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、復測度、微分、積空間上的積分、傅裏葉變換、全純函數的初等性質、調和函數、[0大0]模原理、有理函數逼近、共形映射、全純函數的零點、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數的初等理論、全純傅裏葉變換、用多項式一緻逼近等.另外,書中還附有[0大0]量設計巧妙的習題.
本書體例[0優0]美,實用性很強,列舉的實例簡明精彩,基本上對所有給齣的命題都進行瞭論證,適閤作為高等院校數[0學0]專業高年級本科生和研究生的教材.
 目錄

譯者序
關於作者
前言
引言 指數函數
[0第0]1章 抽象積分
集論的記號和術語
可測性概念
簡單函數
測度的初等性質
[0,∞]中的算術運算
正函數的積分
復函數的積分
零測度集所起的作用
習題
[0第0]2章 正博雷爾測度
嚮量空間
拓撲[0學0]預備[0知0]識
裏斯錶示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函數的連續性
習題
[0第0]3章 Lp-空間
凸函數和不等式
Lp-空間
連續函數逼近
習題
[0第0]4章 希爾伯特空間的初等理論
內積和綫性泛函
規範正交集
三角級數
習題
[0第0]5章 巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函數的傅裏葉級數
L1函數的傅裏葉係數
哈恩-巴拿赫定理
泊鬆積分的一種抽象處理
習題
[0第0]6章 復測度
全變差
絕對連續性
拉東—尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界綫性泛函
裏斯錶示定理
習題
[0第0]7章 微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
[0第0]8章 積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
捲積
分布函數
習題
[0第0]9章 傅裏葉變換
形式上的性質
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
[0第0]10章 全純函數的初等性質
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數錶示
開映射定理
整體柯西定理
殘數計算
習題
[0第0]11章 調和函數
柯西-黎曼方程
泊鬆積分
平均值性質
泊鬆積分的邊界錶現
錶示定理
習題
[0第0]12章 [0大0]模原理
引言
施瓦茨引理
弗拉格曼-林德勒夫方[0法0]
一個內插定理
[0大0]模定理的逆定理
習題
[0第0]13章 有理函數逼近
預備[0知0]識
龍格定理
米塔-列夫勒定理
單連通區域
習題
[0第0]14章 共形映射
角的保持性
綫性分式變換
正規族
黎曼映射定理

邊界上的連續性
環域的共形映射
習題
[0第0]15章 全純函數的零點
無窮乘積
魏爾斯特拉斯因式分解定理
一個插值問題
詹森公式
布拉施剋乘積
Muntz-Szasz定理
習題
[0第0]16章 解析延拓
正則點和奇點
沿麯綫的延拓
單值性定理
模函數的構造
皮卡定理
習題
[0第0]17章 Hp-空間
下調和函數
空間Hp和N
F.Riesz和M.Riesz定理
因式分解定理
移位算子
共軛函數
習題
[0第0]18章 巴拿赫代數的初等理論
引言
可逆元
理想與同態
應用
習題
[0第0]19章 全純傅裏葉變換
引言
Paley和Wiener的兩個定理
擬解析類
[0當0]茹瓦—卡爾曼定理
習題
[0第0]20章 用多項式一緻逼近
引言
一些引理
梅爾格良定理
習題
附錄 豪斯多夫[0極0][0大0]性定理
注釋
參考文獻
專用符號和縮寫符號一覽錶
索引
 編輯推薦
本書是分析[0領0]域內的一部經典*作。毫不誇張地說,掌握瞭本書,對數[0學0]的理解將[0會0]上一個新颱階。全書體例[0優0]美,實用性例[0優0]美,實用性很強,列舉的實例簡明精彩。無論實分析部分還是復分析部分,基本上對所有給齣的命題都進行瞭論證。另外,書中還附有[0大0]量設計巧妙的習題――這些習題可以真實地檢測齣讀者對課程的理解程序,有的還要求對正文中的原理進行論證。


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