高等数学（第七版·下册）同步辅导及习题全解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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苏志平，郭志梅 编

图书标签:

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出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787517028987

版次：1

商品编码：11764511

包装：平装

丛书名： 高校经典教材同步辅导丛书

开本：32开

出版时间：2015-02-01

用纸：胶版纸

页数：186

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学（第七版·下册）同步辅导及习题全解》是与高等教育出版社出版的，同济大学数学系编写的《高等数学（第七版·下册）》一书配套的同步辅导及习题全解辅导书。
　　《高等数学（第七版·下册）同步辅导及习题全解》共有5章，分别介绍向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。
　　《高等数学（第七版·下册）同步辅导及习题全解》按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引、课后习题全解两部分内容。全书按教材内容，针对各章节习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。
　　《高等数学（第七版·下册）同步辅导及习题全解》可作为高等院校学生学习《高等数学（第七版·下册）》课程的辅导教材，也可作为考研人员复习备考的辅导教材，同时可供教师备课命题作为参考资料。

目录

第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
习题8-1 全解
第二节 数量积向量积混合积
习题8-2 全解
第三节 平面及其方程
习题8-3 全解
第四节 空间直线及其方程
习题8-4 全解
第五节 曲面及其方程
习题8-5 全解
第六节 空间曲线及其方程
习题8-6 全解

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题9-1 全解
第二节 偏导数
习题9-2 全解
第三节 全微分
习题9-3 全解
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9-4 全解
第五节 隐函数的求导公式
习题9-5 全解
第六节 多元函数微分学的几何应用
习题9-6 全解
第七节 方向导数与梯度
习题9-7 全解
第八节 多元函数的极值及其求法
习题9-8 全解
第九节 二元函数的泰勒公式
习题9-9 全解
第十节 最小二乘法
习题9-10 全解

第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题10-1 全解
第二节 二重积分的计算法
习题10-2 全解
第三节 三重积分
习题10-3 全解
第四节 重积分的应用
习题10-4 全解
第五节 含参变量的积分
习题10-5 全解

第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11-1 全解
第二节 对坐标的曲线积分
习题11-2 全解
第三节 格林公式及其应用
习题11-3 全解
第四节 对面积的曲面积分
习题11-4 全解
第五节 对坐标的曲面积分
习题11-5 全解
第六节 高斯公式、通量与散度
习题11-6 全解
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
习题11-7全解

第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
习题12-1 全解
第二节 常数项级数的审敛法
习题12-2 全解
第三节 幂级数
习题12-3 全解
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4 全解
第五节 函数的幂级数展开式的应用
习题12-5 全解
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12-6 全解
第七节 傅里叶级数
习题12-7 全解
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
习题12-8 全解

前言/序言

精选经典著作导读：拓宽您的学术视野 本导读旨在向您推介一系列精心挑选的、与高等教育及特定学科领域相关的优秀书籍，它们将为您提供扎实的理论基础、深入的实践指导，并激发您对知识更深层次的探索欲望。 --- 第一部分：基础科学与理论构建 1. 《理论物理学导论：力学卷》 本书是物理学领域经典教材的典范之作，专注于构建严谨的经典力学框架。它从最基本的运动定律出发，系统地阐述了牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学等核心内容。 核心内容聚焦： 变分原理与最小作用量： 深入解析了欧拉-拉格朗日方程的推导及其在物理系统中的普适性。书中通过大量实例，展示了如何运用这些原理解决复杂的动力学问题。 刚体运动的分析： 对刚体转动惯量、欧拉角以及陀螺运动进行了详尽的讨论，配有清晰的几何解释和矩阵描述，帮助读者建立空间想象力。 微扰理论的应用： 介绍了处理非保守系统和周期性受迫振动的摄动方法，这是连接理论模型与实际观测的关键桥梁。 本书的叙述风格严谨而富有启发性，特别适合物理、工程及数学专业的高年级本科生和研究生作为入门或进阶读物。它强调物理图像与数学工具的完美结合，是理解后续量子力学和场论的坚实基石。 2. 《实分析与测度论基础》 对于致力于深入理解现代数学分析的读者而言，本书提供了一条清晰而全面的学习路径。它不再满足于传统微积分的直观表述，而是着重于集合论基础、勒贝格积分理论及其在概率论中的应用。 核心内容聚焦： 拓扑空间与度量空间： 从点集拓扑的基本概念入手，定义了完备性、紧致性和连续性，为构建更抽象的数学结构奠定基础。 测度与测度空间： 详细介绍了 $sigma$-代数、Carathéodory 外测度构造法，以及勒贝格测度的建立过程，这是理解积分理论升级的关键。 勒贝格积分理论： 深入探讨了积分的定义、收敛定理（如单调收敛定理、支配收敛定理），并将其与黎曼积分进行对比，揭示了勒贝格积分的优越性。 函数空间初步： 简要介绍了 $L^p$ 空间的概念，为泛函分析的后续学习做好铺垫。 本书的习题设计精妙，不仅有助于巩固定义的理解，更能引导读者进行严格的数学证明。 --- 第二部分：计算机科学与算法设计 3. 《算法设计与分析（第3版）》 本书是计算机科学领域公认的算法学习圣经，它系统地覆盖了从基本排序到高级图论算法的全部核心内容，并极为重视算法的效率分析。 核心内容聚焦： 算法效率评估： 强调大O表示法、渐近分析和最坏/平均情况分析，确保读者对算法性能有量化的认识。 核心算法范式： 详尽讲解了分治法（如快速排序、归并排序）、动态规划（如背包问题、最长公共子序列）和贪心算法的设计思想和实现细节。 图算法的深入剖析： 覆盖了广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）、最小生成树（Prim/Kruskal）、最短路径（Dijkstra/Floyd-Warshall）等关键算法，并分析了它们的时间复杂度。 计算复杂性理论入门： 引入了 P、NP 问题的概念，讨论了 NP 完全性，使读者对问题的可解性边界有所了解。 本书的图文并茂的解释和伪代码的规范性，使其成为自学和课堂教学的理想材料。 4. 《面向对象的软件工程实践》 本书超越了单纯的编程语言语法介绍，专注于如何使用面向对象范式（OOP）构建大型、可维护、可扩展的软件系统。 核心内容聚焦： SOLID 原则的深入应用： 对单一职责、开放-封闭、里氏替换、接口隔离和依赖反转这五大核心原则进行了详细的案例解析，展示如何在实际代码中应用它们来提升代码质量。 设计模式的实战演练： 系统介绍了创建型（如工厂、单例）、结构型（如装饰器、适配器）和行为型（如观察者、策略）三大类设计模式，并结合现代框架的使用场景进行说明。 UML 建模在开发中的作用： 强调使用类图、序列图等统一建模语言来可视化系统结构和动态行为，确保团队沟通的准确性。 测试驱动开发（TDD）流程： 阐述了如何通过先编写测试再实现功能的迭代过程，保证代码的健壮性和设计意图的明确性。 本书适合有一定编程经验，希望从“实现功能”过渡到“构建高质量软件”的工程师和学生。 --- 第三部分：经济学与金融模型 5. 《高级计量经济学：模型、方法与应用》 本书面向经济学、金融学及社会科学领域的研究生和高级分析师，旨在提供一套严谨的、用于处理复杂数据结构和内生性问题的计量工具箱。 核心内容聚焦： 横截面数据与面板数据分析： 详细阐述了异方差性、序列相关性等常见问题及其稳健的估计方法，并重点讲解了面板数据模型（固定效应、随机效应）的选择与估计。 时间序列分析的进阶： 深入探讨了平稳性检验、ARIMA 模型、向量自回归（VAR）模型及其脉冲响应函数分析，适用于宏观经济数据和金融市场分析。 工具变量（IV）与因果推断： 这是本书的重点之一，细致讲解了 2SLS 的应用条件，并引入了更现代的 GMM 估计方法来处理内生性问题，以实现可靠的因果关系识别。 离散选择模型： 涵盖了 Logit 和 Probit 模型的推导、估计和解释，广泛应用于微观经济学和市场研究中。 本书的特点在于其强大的数学推导和丰富的实证案例相结合，要求读者具备扎实的统计学背景。 --- 通过阅读上述不同领域的精选书籍，您可以有效地弥补知识结构的短板，深化对核心理论的理解，并掌握解决复杂问题的先进方法论。这些著作代表了各自领域内知识传承与创新的重要成果。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的学习体验来看，这本辅导书的价值体现在其强大的“诊断”和“治疗”能力。在做习题时，我经常会发现自己对某个知识点掌握得不够牢固，或者在解题思路上存在误区。而这本书的习题解析，就像一位经验丰富的医生，能够准确地“诊断”出我的问题所在，并提供“对症下药”的解决方案。它不仅仅是告诉我做错了，更重要的是解释了为什么错，以及正确的思路应该是怎样的。我尤其喜欢它在一些难题的解析中，会探讨不同的解题策略，并分析各自的优劣，这让我能够学会从不同的角度思考问题，培养举一反三的能力。这本书让我真正理解了“学以致用”的含义，不仅仅是掌握知识，更是要学会运用知识去解决问题。它让我对高等数学的学习不再感到迷茫和焦虑，而是充满了自信和期待。

评分☆☆☆☆☆

读这本书的体验，简直就像是拥有了一位永远在线、耐心无比的私人数学导师。我最看重的是它在习题部分的“全解”。这不仅仅是简单的答案罗列，而是提供了多种解题思路和方法，并且对每一种方法都进行了深入的剖析，解释了其背后的原理和适用范围。我经常会先尝试自己独立思考，遇到瓶颈时，再翻开习题解析。它不会直接给出最终答案，而是循序渐进地引导我，直到我茅塞顿开。有时候，一个看似简单的题目，它会提供几种不同的解法，让我体会到数学的灵活性和多样性。这不仅锻炼了我的解题能力，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。书中的语言风格也非常亲切，虽然是讲解高等数学，但并没有让人感到枯燥乏味，反而充满了启发性。作者似乎总能精准地捕捉到学生在学习过程中可能遇到的难点，并提前给予提示和解答。这种“知我者谓我心忧”的感觉，让我觉得学习过程不再是孤独的斗争，而是有了坚实的后盾。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（第七版·下册）同步辅导及习题全解》带给我的，是一种潜移默化的学习改变。它不像某些教材那样，只提供一个冰冷的框架，而是充满了人性化的关怀。我特别喜欢它在讲解每一个新概念时，都会先从一个实际的背景或者一个直观的例子入手，让我更容易建立起感性的认识，然后再上升到抽象的数学定义。这种“由浅入深”的教学模式，极大地降低了学习的门槛，让我能够更从容地应对那些初看起来令人望而生畏的数学理论。此外，书中的插图和图表也运用得恰到好处，用视觉化的方式辅助理解，将复杂的几何图形、函数图像等展示得一目了然，大大提升了学习效率。有时候，一个简单的示意图就能解决我半天的困惑。它让我意识到，数学并非是冰冷的数字游戏，而是充满了逻辑美和图形美，是可以被理解、被欣赏的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最深刻印象，是它对知识的广度和深度的完美结合。在覆盖了高等数学所有核心内容的基础上，它并没有流于表面，而是深入挖掘了每一个知识点背后的数学思想和方法论。我特别欣赏它对一些重要定理的证明过程的详细讲解，这不仅仅是为了记住定理本身，更是为了理解定理是如何被构建出来的，以及其内在的逻辑联系。通过阅读证明过程，我仿佛窥见了数学家们严谨的思维方式和创造性的洞察力。而且，它在讲解过程中，会巧妙地引入一些相关联的知识点，或者在后续章节中进行呼应，构建起一个庞大而有序的知识网络。这种“网状”的学习方式，比“点状”的死记硬背要有效得多，让我能够将零散的知识点串联起来，形成一个整体的认知体系。这本书不仅仅是一本辅导书，更像是一本带领我走进数学殿堂的“导览图”，让我能够更全面、更深入地理解高等数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑是给苦苦挣扎在高数海洋中的我打了一剂强心针。拿到书的那一刻，厚实的分量就让我感受到一种踏实的安心感。它不是那种华而不实的“速成”读物，而是严谨、系统地将高等数学的精髓一一剖析。封面设计简洁大气，内容编排逻辑清晰，从目录的设置就能看出编者深厚的功底和对学生学习路径的精准把握。我尤其喜欢它在每个章节开头部分对知识点的梳理，那种提纲挈领式的讲解，就像在迷宫前点亮了指示灯，让我瞬间明晰了接下来的学习方向。更令人称道的是，它并没有仅仅停留在概念的堆砌，而是通过大量的例题，将抽象的理论具象化，让我能够直观地理解公式的来龙去脉，以及它们是如何在解决实际问题中发挥作用的。那些例题的解析，详尽得几乎把你带入了课堂，每一个步骤，每一个推理，都写得清清楚楚，生怕你漏掉任何一个细节。对于我这种基础相对薄弱的学生来说，这种“手把手”的教学方式简直是福音，让我不再畏惧那些看似高深莫测的数学符号和定理。

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就真的只有答案

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性价比高！性价比高！性价比高！性价比高！

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很好

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很好，送的也很快

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好