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同济大学数学系 编

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040266382

版次：3

商品编码：11714603

包装：平装

丛书名： 面向21世纪课程教材

开本：16开

出版时间：2009-06-01

用纸：胶版纸

页数：363

字数：440000

正文语种：中文

内容简介

　　《微积分（第三版 上册）》参照新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合当前的教学实际，在原书第二版的基础上修订而成。在保持同济编教材优秀传统的同时，努力贯彻教学改革的精神，加强对微积分的基本概念、理论、方法和应用实例的介绍，突出微积分的应用。《微积分（第三版 上册）》结构严谨，逻辑清晰，文字表述详尽通畅，平易近人，易教易学，改编后的内容编排也更利于教学的组织和安排。所选用的习题突出数学基本能力的训练而不过分追求技巧，既有传统的优秀题目，又从国外教材中吸取或改编了一些有较高训练效能的新颖习题。
　　通过数学实验将微积分与数学软件的应用有机结合起来是《微积分（第三版 上册）》的一个特色，经过改编，数学实验与教学内容的结合更加紧密，有利于培养学生的数学建模能力。书中有些内容用楷书排印或加了“*”号，教师可灵活掌握。《微积分（第三版 上册）》可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或参考书。
　　《微积分（第三版 上册）》分上、下两册出版。上册的内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学和微分方程，四个与一元函数微积分相关的数学实验，附录中有数学软件Mathematica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，三个与多元微积分和级数有关的数学实验。书末附有习题答案与提示。

内页插图

目录

预备知识
一、集合
二、映射
三、一元函数
习题

第一章 极限与连续
第一节 微积分中的极限方法
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限的性质
习题1-2
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1-3
第四节 极限的运算法则
一、无穷小与无穷大
二、极限的运算法则
习题1-4
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
习题1-5
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小
习题1-6
第七节 函数的连续性与连续函数的运算
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、连续函数的运算
习题1-7
第八节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值最小值定理
二、零点定理与介值定理
习题1-8
总习题一

第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、导数概念的引出
二、导数的定义
三、函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 求导法则
一、函数的线性组合、积、商的求导法则
二、反函数的导数
三、复合函数的导数
习题2-2
第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-3
第四节 高阶导数
习题2-4
第五节 函数的微分与函数的线性逼近
一、微分的定义
二、微分公式与运算法则
三、微分的意义与应用
习题2-5
第六节 微分中值定理
习题2-6
第七节 泰勒公式
习题2-7
第八节 洛必达法则
一、未定式
二、未定式
三、其他类型的未定式
习题2-8
第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别法
一、函数单调性的判别法
二、曲线的凹凸性及其判别法
习题2-9
第十节 函数的极值与最大、最小值
一、函数的极值及其求法
二、最大值与最小值问题
习题2-10
第十一节 曲线的曲率
一、平面曲线的曲率概念
二、曲率公式
习题2u
第十二节 一元函数微分学在经济中的应用
总习题二

第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及其性质
一、原函数和不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题3-1
第二节 不定积分的换元积分法
一、不定积分的第一类换元法
二、不定积分的第二类换元法
习题3-2
第三节 不定积分的分部积分法
习题3-3
第四节 有理函数的不定积分
习题3-4
第五节 定积分
一、定积分问题举例
二、定积分的定义
三、定积分的性质
习题3-5
第六节 微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿-莱布尼茨公式
习题3-6
第七节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题3-7
第八节 定积分的几何应用举例
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
习题3-8
第九节 定积分的物理应用举例
一、作功
二、水压力
三、引力
习题3-9
第十节 平均值
一、函数的算术乎均值
二、函数的加权乎均值
三、函数的均方根平均值
习题3-10
第十一节 反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
三、厂函数
习题3-11
总习题三

第四章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题4-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题4-2
第三节 一阶线性微分方程
习题4-3
第四节 可用变量代换法求解的一阶微分方程
一、齐次型方程
二、可化为齐次型的方程
三、伯努利方程
习题4-4
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、y'=f（x）型的微分方程
二、y'=f（J，y'）型的微分方程
三、y'=f（y，y'）型的微分方程
四、可降阶二阶微分方程的应用举例
习题4-5
第六节 线性微分方程解的结构
习题4-6
第七节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
三、二阶常系数线性微分方程的应用举例
习题4-7
第八节 高阶变系数线性微分方程解法举例
一、解二阶变系数线性微分方程的常数变易法
二、解欧拉方程的指数代换法
习题4-8
总习题四
实验
实验1 数列极限与生长模型
实验2 泰勒公式与函数逼近
实验3 方程近似解的求法
实验4 定积分的近似计算
附录
附录一 数学软件Mathcmatica简介
附录二 几种常用的曲线
习题答案与提示
记号说明

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满意，派件员服务好，书慢慢看。

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很好 很好

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既深奥，又实用，建议大家都看一看

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很好的书，蛮不错的

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看上去感觉不错，希望对学习能有所帮助

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还可以还可以还可以十个字

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太坑爹的书，课后习题一点也不全，太少了，大家都不要买这个版本的习题解答了

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