數學世紀 過去100年間30個重大問題 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

從《古今數學思想》到《數學世紀》，30多年來，《古今數學思想》受到廣泛的歡迎和好評，是公認的常銷書。但這部經典巨著寫到1930年代為止，要想瞭解以後的數學，怎麼辦？現代數學太龐雜瞭。如果誰還想瞭解更新的數學，那麼意大利數學傢奧迪弗雷迪的《數學世紀》是十分理想的讀物。這本薄薄的小冊子，內容卻很豐富。作者為瞭吸引讀者眼球，選擇瞭一種闡述方式，對現代數學思想的根源、脈絡及展望交代得非常清楚，兼顧純理論和應用數學，讀起來感到輕鬆自然、獲益匪淺。　　

《數學世紀 過去100年間30個重大問題》以簡短可讀的方式論述瞭整個20世紀的數學。20世紀的數學博大精深，新興領域及學科的建立發展，許多經典問題得到解決，大量新的有意義的問題的引入，為數學帶來瞭活力。《數學世紀 過去100年間30個重大問題》介紹瞭數學基礎，20世紀的純粹數學、應用和計算數學，以及目前未解的重要問題，中間穿插瞭希爾伯特的23個問題的解決情況、菲爾茲奬和沃爾夫奬得主的工作成就等。

目錄

譯者序
前言
緻謝
導論
第1章 基礎
1.1 1920年代：集閤
1.2 1940年代：結構
1.3 1960年代：範疇
1.4 1980年代：函數

第2章 純粹數學
2.1 數學分析：勒貝格測度（1902）
2.2 代數：施泰尼茨對域的分類（1910）
2.3 拓撲學：布勞威爾的不動點定理（1910）
2.4 數論：蓋爾芳德的超越數（1929）
2.5 邏輯：哥德爾的不完全性定理（1931）
2.6 變分法：道格拉斯的極小麯麵（1931）
2.7 數學分析：施瓦茲的廣義函數論（1945）
2.8 微分拓撲：米爾諾的怪異結構（1956）
2.9 模型論：魯賓遜的超實數（1961）
2.10 集閤論：科恩的獨立性定理（1963）
2.11 奇點理論：托姆對突變的分類（1964）
2.12 代數：高林斯坦的有限群分類（1972）
2.13 拓撲學：瑟斯頓對三維麯麵的分類（1982）
2.14 數論：懷爾斯證明費馬大定理（1995）
2.15 離散幾何：黑爾斯解決開普勒問題（1998）

第3章 應用數學
3.1 結晶學：比伯巴赫的對稱群（1910）
3.2 張量演算：愛因斯坦的廣義相對論（1915）
3.3 博弈論：馮·諾伊曼的極小極大定理（1928）
3.4 泛函分析：馮·諾伊曼對量子力學的公理化（1932）
3.5 概率論：柯爾莫哥洛夫的公理化（1933）
3.6 優化理論：丹齊格的單純形法（1947）
3.7 一般均衡理論：阿羅一德布魯存在性定理（1954）
3.8 形式語言理論：喬姆斯基的分類（1957）
3.9 動力係統理論：KAM定理（1962）
3.10 紐結理論：瓊斯的不變量（1984）

第4章 數學與計算機
4.1 算法理論：圖靈的刻畫（1936）
4.2 人工智能：香農對國際象棋對策的分析（1950）
4.3 混沌理論：勞倫茨的奇怪吸引子（1963）
4.4 計算機輔助證明：阿佩爾與哈肯的四色定理（1976）
4.5 分形分析：芒德布羅集（1980）

第5章 未解問題
5.1 數論：完美數問題（公元前300年）
5.2 復分析：黎曼假設（1859）
5.3 代數拓撲：龐加萊猜想（1904）
5.4 復雜性理論：P=NP問題（1972）
結束語
參考文獻
索引
譯後記

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