數學寫真集（第2季）：無需語言的證明 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　

《數學寫真集（第2季）：無需語言的證明》由131個“無需語言的證明”的圖片組成，每個圖片的下麵列齣瞭該圖片要“證明”的數學結論。當從一個圖片中悟齣為何該圖片證明瞭相應的數學結論時，讀者便能夠體會到數學絕妙的美，所以這本書叫做數學寫真集。書中的素材選取自國際知名數學雜誌。　　《數學寫真集（第2季）：無需語言的證明》可以作為數學愛好者的休閑讀物，也可作為學生的課外參考書，還可以作為中學和大學數學教師的教學素材。

內頁插圖

目錄

前言

幾何與代數

三角，微積分與解析幾何

不等式

整數求和

無窮級數，綫性代數及其他議題

文獻索引

英文人名索引

中文人名索引

前言/序言

　　證明不是為瞭讓你相信某些事物是正確的，而是嚮你展示它為什麼是正確的。　　—— Andrew Gleason　　一個好的證明可以使我們更聰明。　　——Yu．I．Manin　　許多工作都是在為那些已經有瞭證明方法的定理尋找新的證明方法，而這僅僅是因為現存的方法不夠美觀。許多數學的證明方法僅是讓人信服，藉用著名的數學物理學傢Lord Rayleigh的名言，“他們迫使大傢同意這些證明方法”。但其實還有許多其他優美和充滿智慧的證明方法。“它們讓人們欣喜並情不自禁構就蘊含在這首詩裏麵。　　——Morris Kline　　什麼是“無需語言的證明呢？”正如你將要從這套叢書的第2季上看到的，這個問題並沒有一個簡單明瞭的答案（叢書的第1季，Proofswithout words：Exercises in Visual Thinking，已經在1993由美國數學協會齣版，中文版《數學寫真集（第1季）——無需語言的證明》由機械工業齣版社齣版）。一般地，無需語言的證明（PWWs）就是用一些圖和圖錶來幫助讀者瞭解為什麼一個具體的數學命題是正確的，同時也讓讀者瞭解怎樣去證明它是正確的。有些時候在整個證明過程中會配有一兩個等式來引導讀者。然而，關鍵之處是所提供的可視化思維能夠激發讀者的數學思想。　　在由美國數學協會齣版的期刊中Pwws是王牌欄目。Pwws首先是齣現在約1975年的《數學雜誌》上，十年後又齣現在《數學校刊》上。 但無需語言的證明並不是最近的創新，它們已經有很長一段曆史瞭。在本書中你會發現PWWs的許多現代思想來自於古代中國、10世紀的阿拉伯和文藝復興時期的意大利。PWWs現在也會齣現在其他的雜誌和期刊裏，包括美國以及海外齣版的雜誌，甚至還會齣現在互聯網上。　　當然，有些人就認為PWWs並不是真正的“證明” （其實它們並不是“無需語言的，”因為等式都會配有一個PWW）。在James Rober Brown最近的《數學哲學：有關證明與圖形世界的介紹》（1999年倫敦勞特利奇齣版社）一書中有記載：　　“數學傢，就像我們中的一些人，會珍惜聰明的想法；特彆地，他們會因為一個巧妙的圖形而高興。但這種欣賞並不會淹沒一個普遍的懷疑。畢竟，一個圖錶（當然是最好的情況下）僅僅隻是一種特殊情況，所以並不能建立一個一般的定理。更糟糕的是，它也許會成為一個徹底的誤導。即使不是很普遍，但一般的觀點就是圖畫確實沒有啓發式教育的受益多；它們在心理暗示方麵和在教學方法上是很重要的，但是卻沒有證齣任何結論。我要反對這種觀點並且要說明圖畫在證明過程中真的有起到一個有效的作用——是一個比啓發式教育還要好很多的角色。簡而言之，圖形能夠證明定理。”　　在PWWs的第1季的前言中，我建議老師能將PWWs介紹給學生們。第1季書的一些讀者嚮我谘詢，PWWs在課堂上以何種方式使用。來自各個學習水平的師生對於使用PWWs均有迴復，包括在高中學習微積分的必修課程，大學教育的微積分學、數論、組閤數學，以及教師的課前預習和授課中都有。PWWs經常用於補充或甚至用來代替教科書上的證明，例如：勾股定理、整數求和的公式、關於正方形以及立方體方麵的問題。其他的就廣泛地使用在常規作業中、額外加分的問題中、學生在課堂的自由發言當中、甚至是在單元考捲和課堂項目中。　　需要指齣的是，該書如第1季一樣總有不完備的地方。它沒有包含所有的PWWs，它既沒有全部包含自1993年第1季齣版後齣現在各類齣版物上的PWWs也沒有包含我編輯第1季書時搜集的所有PWWs。數學協會期刊的讀者們肯定已經發現，齣現在齣版物中新的PWWs更加頻繁瞭，並且它們現在也會齣現在互聯網上並以優越的形式展示齣來。　　……

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很值得細細琢磨的一本書

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商品很不錯，我感覺不錯的！

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還沒看，應該很不錯，送貨非常快

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都是圖形，非常直觀！數學本來就要學會看圖

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當你寒冷難耐時，最先想到的一定是火;當你要弄一桌可口的飯菜時，想到的一定還是火吧!的確不錯，火是人類進入文明的標誌，但如果使用不善就會成為災難的象徵。俗話說：水火無情，人命關天。我們不能把防火安全當兒戲。據報道，河南省洛陽“12•25”特大火災和其它一些火災事故中，都存在著消防工程上的瑕疵，由於不按規定管理，有的消防設施僅僅當作一個擺設放在那 裏，火災發生時，有的根本無法投入使用，由此造成瞭施救工作的延誤，導緻重大傷亡。有消防報道講，在有一起火災事故的撲救中，消防人員及時趕到後，卻不知 道消防栓在什麼地方，原因是施工時施工人員把消防栓做成瞭一個壁櫥，外麵是一扇木門，而且的鎖著，當然其後果也就可想而知瞭。眾所 周知，那19時許，北京市有一總麵積達19800平方米的“居然之傢”傢具城發生你不覺得這太不可思議瞭嗎?樣的事例實在是太多瞭，難道大傢犯下的錯誤還不夠多嗎?難道一幕幕血淋淋的場麵不曾使我們驚醒嗎?報有僥幸心理的人們!該是你們清醒的時候瞭!你們就 為什麼還要一而再，再而三地犯這種低能的錯誤呢?為什麼就記不住這些鐵血般的教訓?看看吧，又是中天街的商業大廈因其電器老化失火瞭，整幢樓房被燒毀，造 成瞭重大的財産損失。請問：這是電器公司的錯嗎?不，錯的是大廈的管理人員。正是他們的疏忽大意、知識淺薄和埋藏在那心靈深處的僥幸心理纔製造瞭這一不堪 迴首的現場。為瞭記住，在通話時一定要留下火災詳細地址、報警人的姓名和電話。如實在不知詳細地址時，還可詢問過往路人。二、當傢裏發生火災生後，在消防隊員還未到來時一定要采取自救的方法：如果已被火睏在屋內，就先用濕毛巾捂住自己的鼻子和嘴，再打中開窗戶嚮彆人發齣求救信號，聲音一定要大，最好是用盆子或是鐵相互碰撞發齣的響聲來告訴街坊鄰居。三、夏季來臨時，尤其是夜晚，人們常常會用一些煙火驅趕蚊蟲，這時我們就要格外注意防火安全瞭，不然就會在我們不經意間引發火災。四、燃放煙花爆竹要講文明，不要對著行人、陽颱、加油站，以免釀成不堪設想的後果。不燃放拉炮、鑽天猴、地老鼠及其它容易引起火災的煙花爆竹。五、建築裝修裝飾材料不要選用易燃、可燃材料，確須使用的，一定要進行防火處理。新建、改建、擴建的商場，其內部的裝修裝飾一定要按照有關消防法規的要 求，並事先經過公安消防部門驗收，閤格後方可投入營業使用。要注意櫃颱、貨架之間應留齣安全通道;營業大廳應與倉庫、辦公室、修理部、娛樂廳、電工房、廣 播室和服裝室等進行防火分隔。六、不得將燈炮掛在質的傢具、門、櫃或硬紙闆上，也不得將燈炮嵌在天花闆或頂棚裏。七、要經常檢查電器電路的安全性能，及時更換老化的電器。陽光般的生活，光輝燦爛的人生，盡在自己的掌握之中，我們不要讓曆史中的教訓再次重演。我們共同呼籲：“讓火災永遠成為曆史吧，讓火災遠離我們的傢園， 我們攜起手來，把世界變成一個全新的文明大傢庭。”我堅信，隻要大傢共同努力，就一定會換來人類文明的進步，也將一定能譜寫消防文明的新篇章，共享明天升 起的那一輪太陽!

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