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发表于2024-04-29
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评分另一个问题是,陈述一个定理,和证明一个定理,是两件非常不同的事情。例如“大偶数可表为两素数之和”是对哥德巴赫猜想的陈述,但对该猜想的证明至今尚未完成。商高和周公的谈话中,商高只是陈述了勾股定理在勾三股四弦五时的特例,既没有给出定理的普适形式,更未给出定理的证明。况且历史上是否真有商高其人,也还没有确切证据,因为在战国秦汉之际的著作中,托引古人是一种流行的修辞方式。所以商高如果作为勾股定理荣誉的候选人,他的资格还不如毕达哥拉斯牢靠
评分不错
评分值得关注的好书
评分可惜的是,上面这段推论中有两个严重问题。第一个问题,前辈数学史专家钱宝琮在1929年就指出了,他认为将勾股定理称为“商高定理”用意虽好,但“算学名词宜求信达,周公同时有无商高其人,《周髀》之术,姑不具论;藉曰有之,亦不过当时知有勾三股四弦五之率耳,不足以言勾股通例也。中国勾股算术至西汉时《周髀算经》撰著时代始有萌芽,实较希腊诸家几何学为晚。题曰商高,似属未妥。” 这里需要说一说《周髀算经》中涉及勾股定理的一些细节,因为这里有中国人和勾股定理之间历史渊源的足迹。除了前面说到的第一节中商高对周公陈述的勾股定理在勾三股四弦五时的特例,在第三节还有一处,在讨论如何立表来测日影时,也应用了勾股定理在勾三股四弦五时的特例,不过这次乘上了共同的系数2。
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