數學分析（第三冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學分析（第三冊）》講述的是高等數學的基礎內容——數學分析，其核心內容是微積分學，《數學分析（第三冊）》共分七章，包括多元函數及其極限、連續性，多元函數的微分學（一），多元函數的微分學（二），含參變量的積分，重積分，麯綫積分與麯麵積分，各種積分之間的聯係、場論初步。
　　《數學分析（第三冊）》是由作者在北京大學數學科學學院多年教學所使用的講義基礎上修改而成，內容豐富、深入淺齣，對較難理解的定理、定義以及可深入探討的問題，《數學分析（第三冊）》以加注的形式予以解說，以利於讀者更好地接受新知識，在章末附有後記，意在為讀者更清楚地瞭解知識背景，更迅速地提高數學能力創造條件，《數學分析（第三冊）》選用適量有代錶性、啓發性的例題，還選人足夠數量的習題和思考題，習題和思考題中，既有一般難度的題目，也有較難的題目，供讀者酌情選作。
　　《數學分析（第三冊）》可作為大學本科階段的數學、概率統計、應用數學、力學以及計算機等相關專業的教科書，也可作為廣大數學工作及愛好者的參考書。

內頁插圖

目錄

緻讀者
緒論 多元函數微積分史簡介
第13章 多元函數及其極限、連續性
13.1 多元函數的概念
13.1.1 背景
13.1.2 多元函數的定義及其幾何錶示
13.1.3 點集範例、基本性質
13.2 多元函數的極限
13.2.1 重極限（全麵極限）
13.2.2 纍次極限
13.2.3 一緻極限
13.3 多元函數的連續性
13.3.1 數值函數的連續性
13.3.2 嚮量函數的連續性
13.3.3 同胚變換

第14章 多元函數的微分學（一）
14.1 偏導數與全微分
14.1.1 多元函數的偏導數
14.1.2 多元函數的全微分
14.2 多元復閤函數的偏導數
14.2.1 求多元復閤函數偏導數的方法
14.2.2 齊次函數
14.2.3 一階微分形式的不變性
14.2.4 同胚變換的Jacobi行列式
14.3 高階偏導數與高階全微分
14.3.1 多元函數的高階偏導數
14.3.2 多元復閤函數的高階偏導數
14.3.3 多元函數的高階全微分
14.4 多元隱函數的求導法
14.4.1 單個方程的情形
14.4.2 方程組的情形
14.5 麯綫的切綫、麯麵的切平麵
14.5.1 由參數方程錶示的麯綫和麯麵的情形
14.5.2 由隱函數錶示的麯麵和麯綫的情形
14.6 方嚮導數和梯度
14.6.1 多元函數的方嚮導數
14.6.2 多元函數的梯度
14.7 中值定理、Taylor公式、凸函數
14.7.1 多元函數的中值定理
14.7.2 多元函數的Taylor公式
14.7.3 凸函數

第15章 多元函數的微分學（二）
15.1 隱函數存在定理
15.1.1 一個方程的情形
15.1.2 方程組的情形
15.2 逆變換（反函數）存在定理
15.3 函數的極值
15.3.1 一般極值問題
15.3.2 條件極值問題
15.3.3 最小二乘法

第16章 含參變量的積分
16.1 含參變量的定積分
16.2 含參變量的反常積分
16.2.1 一緻收斂的概念及其判彆法
16.2.2 含參變量的無窮積分的性質
16.3 含參變量的積分計算舉例
16.4 Euler積分——B函數與r函數

第17章 重積分
17.1 重積分的定義
17.1.1 麯頂柱體的體積
17.1.2 平麵點集的麵積
17.1.3 重積分的定義
17.2 重積分的存在性及其性質
17.2.1 函數可積的充分必要條件
17.2.2 可積函數類
17.2.3 可積函數和的性質
17.3 化重積分為纍次積分
17.3.1 化二重積分為纍次（定）積分的公式
17.3.2 公式的應用舉例
17.3.3 化三重積分為纍次積分
17.4 重積分的變量替換
17.4.1 二重積分的變量替換公式
17.4.2 公式的應用舉例
17.4.3 三重積分的變量替換公式，例
17.5 n重積分簡介
17.6 反常重積分

第18章 麯綫積分與麯麵積分
18.1 第一型麯綫積分
18.1.1 第一型麯綫積分的定義及其存在性
18.1.2 計算公式
18.2 第二型麯綫積分
18.2.1 第二型麯綫積分的定義及其存在性
18.2.2 計算公式
18.2.3 兩種類型麯綫積分之間的聯係
18.3 麯麵麵積
18.3.1 由顯方程錶示的麯麵
18.3.2 由參數方程錶示的麯麵
18.3.3 連續麯麵的麵積
18.4 第一型麯麵積分
18.4.1 第一型麯麵積分的定義及其計算
18.4.2 例與物理應用
18.5 麯麵的側
18.6 第二型麯麵積分
18.6.1 第二型麯麵積分的定義
18.6.2 計算公式
18.6.3 例與應用
後記

第19章 各種積分之間的聯係、場論初步
19.1 Green公式
19.1.1 Green公式
19.1.2 例、調和函數
19.2 Gauss公式
19.2.1 Gauss公式
19.2.2 例與物理應用
19.3 Stokes公式
19.4 Brollwer·不動點定理
19.5 麯綫積分與路徑無關性
19.6 場論初步
19.6.1 數量場與嚮量場
19.6.2 數量場的梯度
19.6.3 嚮量場的流量與散度
19.6.4 嚮量場的環量與鏇度
19.6.5 保守場與勢函數
19.7 場論的應用
19.7.1 在流體力學中的應用
19.7.2 在電磁場中的應用
19.7.3 Maxwell方程組

前言/序言

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好！

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7，含參變量積分的定義、含參變量積分的連續性與可微性、含參變量積分的積分、含參變量廣義積分的一緻收斂性、含參變量廣義積分的一緻收斂的判彆法、反常積分號下取極限、含參變量廣義積分的連續性與可微性、含參變量廣義積分的積分。

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9，梯度、散度、鏇度、Hamilton算子、Laplace算子、正交麯綫坐標下的梯度和散度及鏇度、嚮量分析的基本公式。

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從人類社會進入奴隸製以後，一些思想傢和政治傢從治理國傢和管理財政的實踐中形成瞭樸素的理財思想自。在中國春鞦戰國時期，管仲提齣瞭“相地而衰徵，則民不移”（《國語·齊語》）的財政政策，主張按土地好壞徵收差額賦稅，不要徵收同等的賦稅，以鼓勵農民的生産積極性，防止農民相率逃亡。此外，他還提齣瞭一係列財政措施，如輕稅、食鹽專賣、鐵礦閤營等等。商鞅在秦國推行變法時，提齣“為田開阡陌封疆而賦稅平”（《史記·商君列傳》）、“改帝王之製，除井田，民得買賣”（《漢書·食貨誌》）的主張，即摧毀舊封建主的土地世襲占有製，允許土地自由買賣，並按田畝徵收賦稅。這種主張反映瞭封建財政由過去的地方割據財政改革成為統一的封建國傢財政的要求。漢朝桓寬著的《鹽鐵論》中記載瞭桑弘羊和賢良文學關於理財思想的爭論。唐朝的劉晏、宋朝的王安石，都有過理財的論述。在古希臘，色諾芬在《雅典的收入》一書中，論述瞭財政、賦稅方麵的概念。在柏拉圖和亞裏士多德的一些著作中，也有過關於財産與收益之間應以何者為課稅標準以及強製徵稅的公平原則之類的論述。在古羅馬，有關於羅馬稅製以及專門討論賦稅負擔的著作。但是，不論在古代中國或古代希臘、羅馬，都還沒有形成財政學的理論體係。

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4，流形的定義、帶邊與無邊流形、光滑流形、光滑映射、可定嚮與不可定嚮流形、麯麵邊界定嚮的協調性、第二可數公理、單位分解。

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10，正交函數係、Pythagoras定理、Fourier級數與Fourier係數、Fourier級數的極限性質、完備正交係、三角級數、三角級數的平均收斂性與逐點收斂、Riemann引理、推廣的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函數係的完備性、Parseval等式、等周不等式。

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7，微分形式的積分的物理起源、流形上的微分形式的積分、分布在麯麵上的質量、體積形式。

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感覺比其他的數學分析講得好

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6，階梯函數的積分、上函數的積分、一般區間上的Lebesgue可積函數類、Lebesgue積分的基本性質、Levi單調收斂定理、Lebesgue控製收斂定理、Lebesgue 廣義積分。

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