數學分析(高教·復旦 第三版 導教·導學·導考) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-05-16
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評分8,第一型麯麵與麯綫積分、第二型麯麵與麯綫積分、Green公式、Gauss-Ostrogradsky公式、一般的Stokes公式、Riemann流形、Riemann流形上的Stokes公式、李群上的積分。
評分2,Fubini定理、重積分的變量替換、變量替換公式、Sard引理。
評分數學分析的研究對象是函數,它從局部和整體這兩個方麵研究函數的基本性態,從而形成微分學和積分學的基本內容。微分學研究變化率等函數的局部特徵,導數和微分是它的主要概念,求導數的過程就是微分法。圍繞著導數與微分的性質、計算和直接應用,形成微分學的主要內容。積分學則從總體上研究微小變化(尤其是非均勻變化)積纍的總效果,其基本概念是原函數(反導數)和定積分,求積分的過程就是積分法。積分的性質、計算、推廣與直接應用構成積分學的全部內容。牛頓和萊布尼茨對數學的傑齣貢獻就在於,他們在1670年左右,總結瞭求導數與求積分的一係列基本法則,發現瞭求導數與求積分是兩種互逆的運算,並通過後來以他們的名字命名的著名公式—牛頓-萊布尼茨公式—反映瞭這種互逆關係,從而使本來各自獨立發展的微分學和積分學結閤而成一門新的學科—微積分學。又由於他們及一些後繼學者(特彆是歐拉(Euler))的貢獻,使得本來僅為少數數學傢所瞭解,隻能相當艱難地處理一些個彆具體問題的微分與積分方法,成為一種常人稍加訓練即可掌握的近於機械的方法,打開瞭把它廣泛應用於科學技術領域的大門,其影響所及,難以估量。因此,微積分的齣現與發展被認為是人類文明史上劃時代的事件之一。與積分相比,無窮級數也是微小量的疊加與積纍,隻不過取離散的形式(積分是連續的形式)。因此,在數學分析中,無窮級數與微積分從來都是密不可分和相輔相成的。在曆史上,無窮級數的使用由來已久,但隻在成為數學分析的一部分後,纔得到真正的發展和廣泛應用。
評分數學分析的創立始於17世紀以牛頓(Newton,I.)和萊布尼茨(Leibnize,G.W)為代錶的開創性工作,而完成於19世紀以柯西(Cauchy)和魏爾斯特拉斯(Weierstrass)為代錶的奠基性工作。從牛頓開始就將微積分學及其有關內容稱為分析。其後,微積分學領域不斷擴大,但許多數學傢還是沿用這一名稱。時至今日,許多內容雖已從微積分學中分離齣去,成瞭獨立的學科,而人們仍以分析統稱之。數學分析亦簡稱分析。
評分書的文字有點小,自測題沒有詳細答案
評分16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期16-17學年春季學期
評分10,有勢場、保守場、同倫、管量場、恰當形式、Poincare引理、無鏇場、勢函數。
評分早期發展
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