信息與計算科學叢書（63）：多介質流體動力學計算方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

賈祖朋，張樹道，蔚喜軍 著

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030409775

版次：1

商品編碼：11497175

包裝：精裝

叢書名： 信息與計算科學叢書63

開本：16開

齣版時間：2014-06-01

用紙：膠版紙

頁數：344

字數：433000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：《多介質流體動力學計算方法》可供計算數學、計算流體力學以及工程計算等專業的高年級本科生、研究生及相關研究者閱讀參考.
　　《信息與計算科學叢書（63）：多介質流體動力學計算方法》適閤從事內爆動力學、界麵不穩定性、慣性約束聚變、高速衝擊、先進常規兵器、天體物理等領域數值模擬研究與應用的科技工作者閱讀使用，也可作為高等院校計算數學和計算流體力學專業研究生和高年級本科生的教材與

內容簡介

《多介質流體動力學計算方法》詳細地介紹作者及其閤作者近年來在流體力學多介質大變形問題數值模擬方法研究方麵所取得的較新成果, 其中包括一係列具有理論意義及重要應用價值的數值方法. 例如二維和三維顯式有限元相容拉氏方法、基於近似RiemAnn 解的有限體積ALE 方法、一種基於level set的歐拉–拉格朗日耦閤方法、一種健壯有效的多介質歐拉方法、二維拉氏雙麯守恒律方程組的中心型高精度間斷GAlerkin 譜有限元方法、基於MOF 界麵重構的二維MMALE 方法、三維非結構網格基於MOF 界麵重構的MMALE 方法、三維非結構網格基於濃度法的中心型MMALE 方法、幾種新的二維滑移綫和三維滑移麵算法、一種新的非結構網格並行計算方法. 對於流體力學多介質大變形問題數值模擬, 《多介質流體動力學計算方法》是國內第1次比
較係統的討論, 提齣瞭一係列高精度、健壯、有效、實用的數值方法, 並進行瞭大量的數值試驗.

內頁插圖

目錄

《信息與計算科學叢書》序前言第 1章導論 . 1
1.1流體力學多介質大變形問題的研究背景 1

1.2拉氏方法、歐拉方法和任意拉氏歐拉方法 2

1.3運動界麵追蹤方法 5

1.4 MMALE方法 . 5

1.5非交錯網格 ALE方法8

1.6其他的處理多介質大變形問題的數值方法 . 10

1.7拉氏方法中的接觸算法 12

1.8本書第 2章至第 13章的主要內容 13參考文獻 . 17第 2章計算流體力學基礎 . 26
2.1描述流體運動的基本方法 26

2.2積分形式的流體力學方程 27

2.3微分形式的流體力學方程 29

2.3.1歐拉坐標係中微分形式的流體力學方程 29

2.3.2拉格朗日坐標係中微分形式的流體力學方程組 32
2.4雙麯型方程的間斷解 34
2.5雙麯型方程的唯一解及熵條件 . 36

2.6 RiemAnn問題及其求解方法 .38
2.6.1 RiemAnn問題及其求解的一般概念 .38
2.6.2 HLLC近似 RiemAnn解 . 39

2.6.3人工粘性 42參考文獻 . 44第 3章二維流體力學的顯式有限元相容拉氏方法 . 46
3.1引言 .46
3.2角質量和子網格質量 46
3.3動量方程半離散格式 50
3.4內能方程半離散格式 51
3.5全離散計算格式及邊界條件的處理 52
3.6算例 .53參考文獻 . 56第 4章 SALE方法的一種滑移綫計算方法 58
4.1引言 .58
4.2 DYNA2D程序的 LAgrAnge滑移綫計算方法 59

4.3一種等效的 LAgrAnge滑移綫處理方法 63

4.4 SALE方法的滑移綫算法 .71
4.4.1對主點作修正 71
4.4.2對從點作修正 77參考文獻 . 77第 5章基於近似 RiemAnn解的有限體積 ALE方法 79
5.1引言 .79
5.2控製方程 80
5.3數值方法 81
5.3.1有限體積離散 81
5.3.2移動網格上的 HLLC格式 81
5.3.3 WENO重構 82
5.3.4時間離散 85

5.4算例 .85參考文獻 . 90第 6章基於 level set的 Euler-LAgrAnge耦閤方法 92
6.1引言 .92
6.2 Euler-LAgrAnge耦閤方法的基本框架 . 93
6.3顯式有限元相容拉氏方法簡介 . 94

6.4 level set函數 . 95
6.5界麵錶示﹑ Ghost網格及時間和空間耦閤格式 96

6.5.1界麵錶示 96

6.5.2 Ghost網格 . 97

6.5.3時間耦閤方式 97
6.5.4空間耦閤格式 98
6.6數值算例 .100
6.7結論 107參考文獻 107
第 7章一種健壯有效的多介質歐拉方法 109

7.1前言 109

7.2控製方程 .110
7.3 level set方法 110
7.4數值格式 .111
7.4.1界麵邊界條件的定義 .111
7.4.2物理量控製方程的求解方法 113

7.5算例 113參考文獻 116第 8章基於 MOF界麵重構的二維多物質 ALE方法 117
8.1引言 117

8.2二維笛卡兒坐標係中的顯式有限元相容拉氏方法 118

8.2.1角質量和子網格質量 .118
8.2.2動量方程半離散格式 .121
8.2.3內能方程半離散格式 .123
8.3二維子網格力學模型 . 124
8.3.1混閤網格的描述 124
8.3.2幾何工具箱 125
n+
8.3.3計算 t12時刻的量 . 126
8.3.4計算 tn+1時刻的量 . 127

8.4 MOF界麵重構方法 129
8.5精確積分守恒重映 132

8.6多物質 ALE方法 . 132

8.6.1單元量重構 133
8.6.2單元量重映 133
8.6.3動量重映 134
8.7算例 134參考文獻 139第 9章拉氏雙麯守恒律的高精度間斷 GAlerkin譜有限元方法 . 141
9.1前言 141

9.2控製方程 .143
9.3一些記號、 JAcobi多項式及二維正交譜基函數 144
9.3.1一些記號 144
9.3.2 JAcobi多項式 .145
9.3.3二維正交譜基函數 147
9.4幾何變量的定義以及幾何守恒律的離散 147
9.5物理守恒律的離散 150

9.6時間離散和時間步長計算 154
9.7節點速度的計算 155
9.7.1守恒關係 156
9.7.2熵不等式 158
9.7.3節點速度和邊壓力的計算 160

9.7.4嚮高階格式 (sp > 0)的推廣 162
9.8 HWENO重構 162
9.8.1 sp =1的重構 .163
9.8.2 sp =2的重構 .164
9.9算例 165

9.9.1精度測試 165
9.9.2其他算例 170參考文獻 173第 10章三維流體力學的顯式有限元相容拉氏方法 . 175
10.1引言 . 175

10.2角質量和子網格質量 175
10.3動量方程半離散格式 178
10.4內能方程半離散格式 180
10.5算例 . 181參考文獻 185第 11章三維非結構網格基於 MOF界麵重構的 MMALE方法 . 186
11.1前言 . 186

11.2 MMALE方法的計算流程 . 188
11.3拉氏步計算方法 . 189

11.3.1純網格的算法 189
11.3.2混閤網格的算法 . 190
11.3.3更新物質中心點的坐標 190

11.4混閤網格界麵重構 193
11.5網格重分 193
11.6三維非結構網格高精度精確積分守恒重映 194

11.6.1兩個四麵體的相交多麵體的計算方法 194
11.6.2重映算法 . 198
11.7高精度精確積分守恒重映算法的並行計算 203

11.7.1數據分割 . 203
11.7.2並行環境生成 206
11.7.3高精度精確積分守恒重映算法的並行計算方法 .209
11.8數值算例 216
11.8.1重映方法精度測試 216
11.8.2三維周期漩渦問題 220
11.8.3兩種材料的一維 Sod激波管問題 223

11.8.4三維 Sedov問題 224

11.8.5三維 Noh問題 228
11.8.6三維 SAltzmAn問題 233

11.8.7二維 “triple point”問題 234

11.8.8激波與氦氣泡相互作用問題 235

11.8.9水中強激波與圓柱形空氣泡相互作用問題 237
11.8.10二維 RAyleigh-TAylor不穩定性問題 239
11.8.11三維 RAyleigh-TAylor不穩定性問題 241
11.8.12圓柱形內爆中的 RAyleigh-TAylor不穩定性 246參考文獻 249第 12章三維非結構網格基於濃度法的非交錯網格 MMALE方法 254
12.1前言 . 254

12.2非交錯網格 MMALE方法的計算流程 255

12.3拉氏步計算方法 . 255

12.3.1純網格的算法 256
12.3.2多介質混閤網格的算法 260

12.4網格重分和物理量重映 261

12.5算例 . 261

12.5.1三維周期漩渦問題 261
12.5.2三維 Sedov問題 263

12.5.3三維 RAyleigh-TAylor不穩定性問題 .266參考文獻 268第 13章交錯型拉氏方法的兩種新的三維滑移麵算法 270
13.1引言 . 270

13.2三維有限體積相容拉氏方法的簡要迴顧 274
13.3計算兩個三角形的相交多邊形的麵積的一個簡單方法 276

13.4離散精確匹配法 . 278

13.5離散拉格朗日乘子法 282
13.5.1 計算含有一個碰撞點和一個目標點的一維接觸對的接觸力的拉格朗日乘子法 282
13.5.2 離散拉格朗日乘子法的接觸處理算法 284
13.5.3 與防禦節點算法的區彆 285

13.6三維滑移麵算法的並行計算方法 286
13.7算例 . 287參考文獻 318索引 322《信息與計算科學叢書》已齣版書目 . 326

精彩書摘

第 1章導論
1.1流體力學多介質大變形問題的研究背景
在內爆動力學、慣性約束聚變 (inertiAl con.ned fusion,ICF)、界麵不穩定性、高速衝擊、先進常規兵器等國防和高新技術領域 ,大規模、高置信度數值模擬是必不可少的工具 ,正在發揮越來越重要的作用 .數值模擬作為除瞭理論研究和實驗研究之外的第三種研究方法 ,它既是連接理論研究和實驗研究的橋梁 ,也是一種新的實驗手段 (即數值試驗 ).它對研究和發現物理過程中的規律 ,認識其中的機理具有重要的作用 .
上述這些領域所遇到的物理問題常常非常復雜 .從數學上來看 ,主要錶現在需要求解可壓縮流體力學方程組 ,其計算區域往往是三維復雜區域 ,問題具有動邊界、多介質、大變形、強間斷、強非綫性以及多物理過程強耦閤等特點 ,並且要求準確、清晰地刻畫物質界麵 .其中多介質大變形問題是流體力學計算的難點 ,迄今沒有得到很好的解決 .
例如 ,為瞭探索實現氘氚核聚變 ,提供解決人類清潔能源問題的最終有效途徑 ,中國和世界科技強國都開展瞭 ICF研究 .在激光間接驅動 ICF過程中 ,首先將多束高能激光注入黑腔 ,腔壁在吸收瞭入射的激光後將其轉換成軟 X射綫輻射 (如圖 1.1左圖所示 ),之後再利用輻射驅動猛烈壓縮置於腔體中間的靶丸 (氘氚燃料小球,外覆碳氫等多層材料 ),使其達到極高能量密度之聚變點火燃燒條件 .在靶丸壓縮過程中 ,由於存在復雜波係的相互作用 ,其燒蝕層、氘氚冰層、氘氚氣的各個界麵上會齣現流體力學界麵不穩定性 (如圖 1.1右圖所示 ),包括 RAyleigh-TAylor不穩定性和 Richtmyer-Meshkov不穩定性 .當界麵上的壓強梯度和密度梯度方嚮相反時會齣現 RAyleigh-TAylor不穩定性 ,當激波經過兩種流體的界麵時會齣現 Richtmyer-Meshkov不穩定性 .界麵不穩定性導緻物質界麵變形、翻轉、破碎以及後期的湍流混閤現象 ,直接影響靶丸的最終壓縮狀態 ,對聚變成功與否至為關鍵 .因此在 ICF中界麵不穩定性以及與之相關的多介質大變形是最具挑戰性的問題之一 .


1.2拉氏方法、歐拉方法和任意拉氏歐拉方法
基於網格類的流體力學計算方法主要分為采用物質網格的拉氏方法 (LAgrAng-iAn method)、采用固定空間網格的歐拉方法 (EuleriAn method)和采用運動網格的任意拉氏歐拉方法 (ArbitrAry LAgrAngiAn EuleriAn method,簡稱 ALE方法).
拉氏方法采用物質網格 ,即網格的運動速度取為物質的運動速度 ,從而避免瞭輸運計算及由此造成的誤差 .同時用網格邊界清晰地刻畫、描述物質界麵 ,界麵處理的精度較高 .其缺點是當流場中發生大變形時網格極度扭麯 ,往往導緻計算終止.圖 1.2是拉氏方法示意圖 ,其中 tn和 tn+1分彆錶示第 n時間層和第 n +1時間層 .拉氏方法最早是 von NeumAnn和 Richtmyer在文獻 [1]中針對一維情況提齣來的 . Wilkins在文獻 [2]中將該方法推廣到二維情況 .這種方法采用人工粘性(Arti.ciAl viscosity)處理激波間斷 .采用這種方法的早期的計算格式求解時 ,由於該方法求解內能方程 ,總能量是不守恒的 ,並且會産生虛假的數值振蕩 .盡管有這些缺點 ,在過去的幾十年中 ,該方法在多介質流動的數值模擬中被廣泛應用 .為瞭解決上述這些問題 ,最近十幾年來 ,針對該方法的缺點作瞭很多改進 . CArAmAnA和 ShAshkov在文獻 [3]中提齣采用子網格壓力消除沙漏運動和虛假漩渦 .在文獻 [4,5]中, ShAshkov等基於支撐算子的思想建立瞭保持總能量守恒性的相容拉氏動力學計算方法 .其主要特點是保證控製方程的主要物理性質和方程中各微分算子之間嚴格的數學關聯在離散後得到保持 ,將控製方程的基本物理性質融入到數值計算中去 ,從而改善瞭數值模擬結果的可靠性和預測能力 .此外 ,人工粘性的計算方法也取得瞭明顯的進步 [6,7].

歐拉方法采用固定空間網格進行計算 ,能夠處理大變形問題 .其缺點是由於輸運計算帶來的誤差 ,歐拉方法很難給齣精確的物質界麵 .圖 1.3是歐拉方法示意圖 .近幾十年來歐拉方法取得瞭長足的進步 ,發展瞭基於 RiemAnn間斷解的 Godunov方法 [8]和 Roe方法 [9]、積分平均型間斷解方法 MUSCL[10]和 PPM[11],高分辨率方法 TVD[12]、ENO[13]、WENO[14]、緊緻格式 [15],以及間斷有限元方法 [16-19]等.其中 ENO方法采用逐次擴展的節點模闆來構造高階的逼近多項式 ,利用比較差商絕對值大小進行取捨的方法判定、選擇擴展的節點模闆 ,盡量避免在所選擇的模闆中包含間斷 ,以此提高插值方法精度並實現高分辨率和無振蕩的效果 .在 ENO方法的實施過程中 ,有許多中間計算結果被可惜的丟棄不用 .文獻 [14]提齣瞭 WENO方法 ,對這個不足作瞭彌補 ,因此得到瞭更為廣泛的應用 .間斷有限元方法是提高數值逼近精度的一個有效方法 .間斷有限元方法的齣現 ,最早可以追溯到 1973年 Reed和 Hill關於中子輸運方程問題的論文 [20]. 20世紀 90年代以來 ,以 Cockburn和 Chi-WAng Shu為代錶提齣的 Runge-KuttA間斷 GAlerkin有限元方法[16-19]在解決含有間斷現象的問題中發揮著越來越大的作用 ,卓有成效地應用到瞭水動力學、氣動力學和波傳播等問題 .間斷有限元方法的基本思想是用檢驗函數乘以原方程並在網格單元上積分 ,然後通過分步積分獲得原問題的弱形式 .選取有限元逼近函數空間 (允許其在單元邊界不連續 ),選擇閤適的數值流通量構造單元邊界連接條件 ,形成可解的封閉綫性代數方程組 .間斷有限元方法具有很多優點：易於處理復雜邊界和邊值問題 ;具有靈活處理間斷的能力 ,剋服瞭一般有限元不適閤間斷問題的缺點 ;可以通過提高單元插值函數的次數來提高精度 ,不必像有限體積方法那樣首先擴大節點模闆 ,再做復雜的多項式重構 ;容易實施自適應策略 ;可以適當選取基函數 ,使得質量矩陣是分塊對角的 ,容易求逆 ;為瞭求解給定單元的自由度,隻需要相鄰單元的自由度 ,易於實現並行計算 .用間斷有限元等高階格式計算含有強間斷的問題會齣現非物理振蕩甚至非綫性不穩定 (Gibbs現象 ). Qiu JiAnxiAn和 Shu ChiwAng提齣瞭一個小模闆的 HWENO(Hermite weighted essentiAlly non-oscillAtory)重構方法 [21,22]來抑製非物理振蕩 ,並用作間斷 GAlerkin有限元方法的限製器 .此外 , H. Luo等也提齣瞭一個類似的方法 [23].

為瞭剋服拉氏方法和歐拉方法的缺點並結閤它們的優點 ,人們提齣並發展瞭 ALE(ArbitrAry LAgrAngiAn-EuleriAn)方法 [24-29],其主要特點是采用網格速度可人為控製的運動網格 ,物質內部網格可以通過優化保持較好的幾何品質 ,能夠適應大變形問題的數值模擬 ,同時物質界麵仍用網格邊界顯式刻畫 ,界麵處理清晰、準確 .圖 1.4是 ALE方法示意圖 .由於上述優點 ,近幾十年來 ALE方法一直是流體力學計算方法研究的熱點 ,具有重要的學術價值和工程應用價值 ,在相關基礎研究領域和應用基礎研究領域 ,特彆是內爆動力學和 ICF等領域得到廣泛應用 .
根據物理量定義位置的不同 , ALE方法大緻可以分為兩類：一類為運動量 (如位移、速度和加速度 )定義在網格節點、狀態量 (如密度、壓力、內能等 )定義在網格中心的交錯網格 ALE方法 (stAggered grid ALE method),一類為所有物理量 (包括運動量和狀態量 )均定義在網格中心的非交錯網格 ALE方法 (cell-centered ALE method).
另一方麵 ,根據物理量更新方式的不同 , ALE方法大緻可以分為兩種：比較常見的一種 ALE方法通常由三個步驟組成 ,即拉氏步計算、網格重分和物理量重映 (如文獻 [24-27]).當網格變形不大、形狀較好時 ,僅進行拉氏步計算 ,把 tn時刻的拉氏網格上的物理量更新為 tn+1時刻的拉氏網格上的物理量 ,高精度地追蹤物質界麵 ;當 tn+1時刻的拉氏網格變形較大、網格品質較差時 ,首先對該網格進行優化 ,生成品質較好的新網格 ,然後進行重映計算 ,把 tn+1時刻的拉氏網格上的物理量映射到 tn+1時刻的新網格上 .另一種 ALE方法首先確定 tn時刻的網格速度 ,得到 tn+1時刻的新網格 ,然後直接求解含有網格速度的 ALE形式的流體力學方程組 (如 [28,29]),把 tn時刻的拉氏網格上的物理量直接更新為 tn+1時刻的新網格上的物理量 .文獻 [30, 31]中指齣 ,這兩種 ALE方法的精度是相當的 .


1.3運動界麵追蹤方法
前麵已經提到 ,由於輸運計算帶來的誤差 ,歐拉方法很難給齣精確的物質界麵 .例如 , TVD、Roe等方法在光滑區域可以達到三階、四階精度 ,而在關鍵的間斷區域卻隻能是一階 (物質界麵也是一種間斷 ).為此 ,近幾十年來人們發展瞭一類界麵追蹤方法 ,用於模擬、描述和追蹤自由麵和運動界麵的軌跡、特徵和發展 .目前比較流行的是 VOF(volume of .uid)方法 [32-33]、等值麵 (level set)函數方法 [34,35]等.其中 VOF方法是在整個流場中定義一個函數 (稱之為流體體積函數 ),在每個網格中 ,這個函數定義為一種流體 (稱之為目標流體 )的體積與網格體積的比值 .在任意時刻 ,知道瞭這個流體體積函數在每個網格上的值 ,就可以通過某種途徑顯式地構造齣運動界麵 .然後在求解物理方程時可以在界麵附近作特殊的精細處理 ,以提高分辨率和精度 .另一種較理想的做法是利用所謂的等值麵函數 (level set function). (x,t)代替 VOF方法中的流體體積函數 (x是空間變量 , t錶示時間 ).讓 .以適當的速度移動 ,使其零等值麵就是物質界麵 .在任意時刻 ,隻要知道 .,然後求齣其零等值麵,就知道瞭此時的運動界麵 .等值麵函數法不需要顯式地追蹤運動界麵 ,從而可以較容易地處理復雜的物質界麵及其拓撲結構發生變化的情形 ;而且界麵的一些特徵 (如法嚮、麯率等 )直接隱含在 level set函數中 ,便於精細地描述界麵 ;此外 ,它還易於嚮高維推廣 .由於這些優點 ,等值麵函數法已經被用來處理幾何、流體力學、工藝過程等許多方麵的問題 .

1.4 MMALE方法
傳統的 ALE方法在一個網格中隻允許含有一種介質 ,在計算多介質問題時 ,一般將物質界麵取為計算子區域的邊界 ,與邊界上的網格邊重閤 ,界麵在法嚮保持拉氏運動 .這種情況下界麵至少應該保持連續 ,最好不要發生較大的變形 ,隻有這樣纔能保證在進行網格重分時能夠在子區域中生成質量較好的新網格 .但是在內爆壓縮等一些實際問題的數值模擬中 ,不僅網格隨流體運動發生大變形 ,而且界麵也會發生較大的變形 ,甚至齣現破裂、閤並等拓撲結構改變的情形 ,這時傳統的拉氏方法和 ALE方法將無法繼續應用 .美國 SAndiA國傢實驗室的 Peery等在 2000年提齣的 MMALE方法 (multi-mAteriAl ArbitrAry LAgrAngiAn EuleriAn method)[36]是解決這個問題的一個比較有效的方法 ,其基本思想是把傳統的 ALE方法和界麵追蹤方法相結閤 ,處理包含網格扭麯以及界麵破裂、閤並等復雜現象的多介質大變形問題.其實現途徑是在傳統的 ALE方法的基礎上 ,通過引進混閤網格 (即允許一個網格內含有多種介質 ,物質界麵可以穿過網格 ),用界麵追蹤方法在混閤網格中刻畫、重構運動界麵 ,來進一步提高 ALE方法處理多介質大變形問題的能力 .他們將該方法應用於 ALEGRA程序中 ,計算 ICF研究中遇到的含有強剪切變形的多介質大變形問題 .圖 1.5是 MMALE方法示意圖 .

圖 1.5 MMALE方法示意圖
粗實綫錶示用網格邊刻畫的物質界麵 ,虛綫錶示在混閤網格中用界麵追蹤方法刻畫、重構物質界麵

文獻 [36]中的 MMALE方法包含以下三個關鍵技術 .一是對混閤網格提齣一個熱力學封閉模型 ,這個模型用來計算經過一個拉氏步以後混閤網格中每種物質的體積分數和物理量的變化 .文獻 [36]采用平均應變率混閤模型 [37].在這個模型中 ,混閤網格中各種介質的應變率就取為網格的平均應變率 ,這實際上就是假設經過一個拉氏步以後各種介質的體積份額保持不變 .當混閤網格中界麵兩側密度比或壓力比很大時 ,應用這個模型會得到非物理的結果 [38].二是用重分重映處理網格的大變形.文獻 [36]采用對流重映方法 [39-41],這種方法通過計算網格邊上的通量來得到新網格上的積分量 ,因而要求新網格充分接近老網格 .但是這種方法不需要計算老網格和新網格的交點 ,計算效率較高 .三是用 VOF方法處理界麵的大變形 .
近年來 ,由於內爆動力學和 ICF等領域中多介質大變形問題研究的需求牽引 , MMALE方法受到學術界的廣泛關注 ,成為計算流體力學的一個研究熱點 .
在混閤網格的封閉模型方麵 ,為瞭剋服平均應變率混閤模型的缺點 ,提齣瞭幾個新的封閉模型 ,例如： 1壓力平衡模型 [42].這種模型假設混閤網格中各種介質的壓力在瞬間達到平衡 .壓力平衡是非綫性問題 ,需要設計復雜的迭代格式進行計算 .
2壓力鬆弛模型 [43-46].這種模型引進一種類似於粘性的鬆弛機製使得混閤網格中的壓力趨於平衡 . 3一維子網格力學模型 [45,47-49].這個模型用聲波 RiemAnn解估計界麵速度 ,並由此計算每種物質的體積分數和物理量的改變量 . 4質量分數模型[50,51].這個模型也被稱為濃度法 .就計算效率和有效性而言 ,壓力鬆弛模型由於

前言/序言

<div>　　在內爆動力學、慣性約束聚變、界麵不穩定性、高速衝擊、先進常規兵器等國防和高新技術領域，高性能、大規模數值模擬是必不可少的工具，正在發揮越來越重要的作用。在上述這些領域遇到的物理問題常常非常復雜，從數學上來看，主要錶現在需要求解可壓縮流體力學方程組，其計算區域往往是三維復雜區域，問題具有動邊界、多介質、大變形、強問斷、強非綫性，以及多物理過程強耦閤等特點，並且要求準確、清晰地刻畫物質界麵。其中多介質大變形問題是流體力學計算的難點，迄今沒有得到很好的解決。為瞭解決這些睏難，國內外的計算流體力學工作者進行瞭不懈的努力，各種新思想、新方法應運而生。</div><div>　　對於流體力學多介質大變形問題數值模擬，本書在國內第一次比較係統地進行瞭討論，提齣瞭一係列高精度、健壯、有效、實用的數值方法，並進行瞭大量的數值試驗。本書是作者及其課題組成員多年來在流體力學多介質大變形問題數值模擬方法研究方麵所取得的成果總結。課題組曹雄研究員、劉軍助理研究員等為本書的內容作齣瞭重要貢獻。</div><div>　　作者撰寫本書的目的有兩個：一是和同行進行交流，希望得到同行專傢的指正；二是期望為各行各業同行的教學、科研工作起到一點助益，為國傢的人纔培養、科技進步有所奉獻。由於本書涉及的內容比較廣泛，且各種計算方法都在不斷發展中，加上作者的學術水平有限，書中難免會有缺點和錯誤之處，懇切希望同行專傢及讀者批評指正。</div><div>　　作者感謝國傢齣版基金和國傢自然科學基金麵上項目(11072040)以及中國工程物理研究院科學技術基金重點項目(2012A0202010)的資助。</div><div>　　本書適閤從事內爆動力學、慣性約束聚變、界麵不穩定性、高速衝擊、先進常規兵器、天體物理等領域數值模擬研究與應用的科技工作者閱讀使用，也可作為高等院校計算數學和計算流體力學專業研究生和高年級本科生的教材與參考書。</div><div>　　賈祖朋 張樹道 蔚喜軍</div><div>　　2014年3月於北京</div>

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆