信号与系统（第二版）/普通高等教育电子通信类国家级特色专业系列规划教材 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

信号与系统（第二版）根据高等工科学校信号与系统课程教学基本要求编写。信号与系统（第二版）共分7章：信号与系统概论；ＬＴＩ系统的时域分析法；信号与系统的频域分析；连续信号与系统的复频域分析；离散信号与系统的狕域分析；状态变量分析法；信号与系统的ＭAＴＬAＢ辅助分析；并在最后附有每章的部分习题答案。信号与系统（第二版）概念准确，重点突出，结构清晰，文字精练，例题丰富，图文并茂，深入浅出，易教易读。

内页插图

目录

第1章　信号与系统概论1
1．1　绪言1
1．2　信号的描述及分类2
1．2．1　信号的描述2
1．2．2　信号的分类3
1．3　典型信号6
1．3．1　典型连续信号6
1．3．2　奇异函数8
1．3．3　典型离散信号16
1．4　信号的基本运算21
1．4．1　信号的相加与相乘21
1．4．2　信号的反折、平移和压扩21
1．4．3　连续信号的微分和积分24
1．4．4　离散信号的差分和累加25
1．5　信号的分解26
1．5．1　偶分量与奇分量26
1．5．2　奇谐函数和偶谐函数27
1．5．3　直流分量和交流分量27
1．5．4　脉冲分量28
1．5．5　实部分量和虚部分量28
1．6　系统的描述及其分类29
1．6．1　系统的基本概念29
1．6．2　系统模型29
1．6．3　系统的分类33
1．7　系统的时域模拟38
1．7．1　基本运算器39
1．7．2　连续系统的模拟框图39
1．7．3　离散系统的模拟框图40
1．8　信号与系统分析方法及应用
概述41
习题42
第2章　犔犜犐系统的时域分析法47
2．1　ＬＴＩ连续系统的时域经典分析法47
2．1．1　微分方程的经典解47
2．1．2　初始值的确定50
2．1．3　零输入响应、零状态响应和全响应51
2．2　ＬＴＩ离散系统的时域经典分析法54
2．2．1　差分方程的经典解54
2．2．2　零输入响应、零状态响应和全响应57
2．3　ＬＴＩ连续系统的单位冲激响应60
2．3．1　单位冲激响应和单位阶跃响应60
2．3．2　单位冲激响应犺（狋）的求取方法60
2．4　ＬＴＩ离散系统的单位序列响应66
2．4．1　单位序列响应和单位阶跃序列响应66
2．4．2　单位序列响应犺（犽）的求取方法66
2．5　卷积积分71
2．5．1　ＬＴＩ连续系统的零状态响应表示为卷积积分71
2．5．2　卷积的基本计算方法73
2．5．3　卷积的存在性简介77
2．5．4　卷积的性质78
2．5．5　利用卷积求零状态响应84
2．6　卷积和86
2．6．1　ＬＴＩ离散系统的零状态响应表示为卷积和86
2．6．2　卷积和的求取方法87
2．6．3　卷积和的性质90
2．6．4　利用卷积和求零状态响应91
习题93
第3章　信号与系统的频域分析98
3．1　信号分解为正交函数98
3．1．1　矢量表示为正交矢量集98
3．1．2　正交函数集99
3．1．3　信号分解为正交函数100
3．2　连续周期信号的傅里叶级数102
3．2．1　三角函数型傅里叶级数102
3．2．2　指数型傅里叶级数104
3．2．3　微分冲激法求取傅里叶系数105
3．3　连续周期信号的频谱和功率谱108
3．3．1　周期信号的频谱108
3．3．2　周期信号的平均功率和功率谱112
3．4　连续非周期信号的频谱———傅里叶变换114
3．4．1　从傅里叶级数到傅里叶变换114
3．4．2　非周期信号频谱的物理意义及其特性116
3．4．3　傅里叶变换的存在性118
3．4．4　能量谱和功率谱118
3．4．5　典型信号的傅里叶变换121
3．5　傅里叶变换的性质126
3．5．1　线性性质126
3．5．2　对称性126
3．5．3　尺度压扩性质（反比特性） 127
3．5．4　时移性质128
3．5．5　频移性质130
3．5．6　卷积定理133
3．5．7　时域微分性质135
3．5．8　时域积分性质135
3．5．9　频域微分性质138
3．5．10　频域积分性质138
3．6　ＬＴＩ连续系统的频域分析140
3．6．1　基本信号激励下连续系统的频域分析140
3．6．2　周期信号激励下连续系统的频域分析141
3．6．3　非周期信号激励下连续系统的频域分析143
3．6．4　微分方程的频域解144
3．7　ＬＴＩ连续系统的频率响应犎（ｊω） 145
3．7．1　ＬＴＩ连续系统频率响应犎（ｊω）的定义145
3．7．2　频率响应犎（ｊω）的性质简介146
3．7．3　频率响应犎（ｊω）的求取147
3．7．4　信号的无失真传输和理想低通滤波器的响应（频域分析法的应用） 149
3．8　取样定理155
3．8．1　信号的取样155
3．8．2　取样定理158
3．9　调制与多路复用162
3．9．1　调制与解调162
3．9．2　多路复用165
3．10　离散信号的频域分析168
3．10．1　周期序列的离散时间傅里叶级数（ＤＴＦＳ） 168
3．10．2　非周期序列的离散时间傅里叶变换（ＤＴＦＴ） 170
3．10．3　离散傅里叶变换（ＤＦＴ） 172
习题176
第4章　连续信号与系统的复频域分析186
4．1　拉普拉斯变换186
4．1．1　拉普拉斯变换的定义186
4．1．2　拉普拉斯变换的物理意义189
4．1．3　典型信号的拉普拉斯变换190
4．2　拉普拉斯变换的性质191
4．2．1　线性性质192
4．2．2　尺度压扩性质（比例性） 192
4．2．3　时延性质192
4．2．4　复频移性质194
4．2．5　时域微分性质194
4．2．6　时域积分性质196
4．2．7　复频域微分性质197
4．2．8　复频域积分性质198
4．2．9　卷积定理199
4．2．10　初值定理200
4．2．11　终值定理201
4．3　拉普拉斯反变换203
4．3．1　部分分式展开法203
4．3．2　留数法（围线积分法） 207
4．4　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系209
4．5　ＬＴＩ连续系统的复频域分析法211
4．5．1　基本复指数信号ｅ狊狋激励下的零状态响应211
4．5．2　任意信号犳（狋）激励下的零状态响应211
4．5．3　微分方程的复频域解212
4．5．4　电路的复频域分析215
4．6　ＬＴＩ连续系统的复频域系统函数犎（狊） 220
4．6．1　系统函数犎（狊）的求法220
4．6．2　系统函数犎（狊）的零点和极点分布对系统特性的影响223
4．7　ＬＴＩ连续系统的稳定性236
4．7．1　关于系统稳定性的概念236
4．7．2　ＬＴＩ因果连续系统稳定性的一般判别方法237
4．8　ＬＴＩ连续系统复频域框图和信号流图240
4．8．1　ＬＴＩ连续系统复频域的基本图示法240
4．8．2　ＬＴＩ连续系统的复频域模拟242
4．8．3　梅森公式及应用244
习题249
第5章　离散信号与系统的狕域分析258
5．1　犣变换258
5．1．1　从拉普拉斯变换到犣变换258
5．1．2　犣变换258
5．1．3　犣变换的收敛域（ＲＯＣ） 259
5．1．4　典型离散信号的犣变换261
5．2　犣变换的性质263
5．2．1　线性性质263
5．2．2　时域乘犪犽（狕域尺度变换） 263
5．2．3　移序性质264
5．2．4　卷积和定理265
5．2．5　狕域微分性质（时域乘犽） 266
5．2．6　狕域积分性质（时域除犽） 267
5．2．7　序列部分和的犣变换268
5．2．8　初值定理268
5．2．9　终值定理269
5．3　犣反变换270
5．3．1　幂级数展开法270
5．3．2　部分分式展开法271
5．3．3　围线积分法（留数法） 273
5．3．4　单边犣变换与拉普拉斯变换的关系275
5．3．5　犣变换与ＤＴＦＴ的关系277
5．4　ＬＴＩ离散系统的犣变换分析法278
5．4．1　基本信号狕犽激励下的零状态响应278
5．4．2　一般因果序列犳（犽）激励下的零状态响应278
5．4．3　差分方程的狕域求解279
5．5　离散系统函数犎（狕）与系统特性283
5．5．1　系统函数犎（狕）及其零极图283
5．5．2　因果系统犎（狕）的极点分布与单位序列响应犺（犽）模式的关系283
5．5．3　犎（狕）的零极点分布对系统频率特性犎（ｅｊΩ）的影响285
5．5．4　系统函数犎（狕）与ＬＴＩ因果离散系统的稳定性290
5．6　ＬＴＩ离散系统的狕域模拟框图和信号流图292
5．6．1　狕域基本运算器292
5．6．2　ＬＴＩ离散系统的狕域模拟293
习题294
第6章　状态变量分析法300
6．1　状态、状态变量和动态方程300
6．1．1　连续系统的动态方程300
6．1．2　离散系统的动态方程302
6．2　动态方程的建立303
6．2．1　ＬＴＩ连续系统动态方程的建立303
6．2．2　ＬＴＩ离散系统动态方程的建立314
6．3　ＬＴＩ连续系统动态方程的求解315
6．3．1　用拉普拉斯变换法求解动态方程315
6．3．2　用时域分析法求解动态方程318
6．4　ＬＴＩ离散系统动态方程的求解323
6．4．1　用犣变换法求解动态方程324
6．4．2　用时域分析法求解动态方程326
6．5　系统的可控制性和可观测性329
6．5．1　状态矢量的线性变换329
6．5．2　系统的可控制性及一般判定方法331
6．5．3　系统的可观测性及一般判定方法334
6．5．4　可控制性和可观测性与系统
函数335
习题338
第7章　信号与系统的犕犃犜犔犃犅辅助分析345
7．1　ＭAＴＬAＢ简介345
7．1．1　ＭAＴＬAＢ中的数值计算345
7．1．2　ＭAＴＬAＢ中的语言与基本语法349
7．2　信号与系统时域分析的ＭAＴＬAＢ实现351
7．2．1　连续信号的ＭAＴＬAＢ表示351
7．2．2　离散信号的ＭAＴＬAＢ表示358
7．2．3　用ＭAＴＬAＢ实现信号的基本运算360
7．2．4　ＬＴＩ系统时域分析的ＭAＴＬAＢ实现366
7．3　信号与系统变换域分析的ＭAＴＬAＢ实现373
7．3．1　连续信号与系统频域分析的ＭAＴＬAＢ实现373
7．3．2　连续信号与系统狊域分析的ＭAＴＬAＢ实现385
7．3．3　离散信号与系统狕域分析的ＭAＴＬAＢ实现388
7．4　状态变量分析法的ＭAＴＬAＢ实现393
7．4．1　动态方程的ＭAＴＬAＢ实现393
7．4．2　ＬＴＩ连续系统状态变量分析的ＭAＴＬAＢ实现393
7．4．3　ＬＴＩ离散系统状态变量分析的ＭAＴＬAＢ实现395
7．4．4　系统可观测性和可控制性的ＭAＴＬAＢ实现396
习题397
部分习题答案399
参考文献419

精彩书摘

第1章　信号与系统概论
本章应用平行相似的手法分别介绍连续信号与离散信号的描述和分类、连续系统与离散系统的特点和分类，以及系统的时域数学模型和时域框图模型。
1.1 绪　　言
大千世界，林林总总。然而，无论自然界和人类社会如何变化多端、奥妙无穷，最终却总能被人的意识所感知，信号与系统承担着客观存在与主观意识之间的信息传递任务，通信就是通过信号与系统来实现这种传递的过程。
任何客观存在都有其自身的物理形态，例如，语言以声音表示；图像以光和色彩表示；科研工作或历史事件可用文字记载；经济形势用数据列表，等等。通常，人们将这些具有某种内容的语言文字、声讯图像及统计数据等称为消息，如果这些消息是人们所需要的便叫做信息，信号是携带消息的随时间变化的物理量，它向人们传递信息。信号是消息的具体表现形式，它的形态根据其具有物理形态的不同而不同。信号分为电信号、声信号、光信号等，不同形态的信号之间可以相互转换，例如，以亮度和色彩变化表示的光信号可以转换成以电压或电流表示的电信号；反之，电信号也可以转换成光信号。本书以讨论电信号为主。
在通信过程中，信号通过系统来传输。著名科学家钱学森先生说：“系统是由相互制约又相互作用的个体所组成的具有一定功能的整体”。钱先生的话，准确地诠释了系统的概念。例如，电路系统由开关、电阻、电容、电感、导线和半导体集成电路等元器件所组成，在外加电压信号或电流信号的激励下，电路内部各支路的电压和电流将发生变化，这些变化的电压和电流称为电路系统的响应。在某种激励的作用下电路产生了某种响应，便是该电路系统的功能。本课程所研究的对象与先修课程“电路分析”所研究的对象同是电信号与电路系统，但“电路分析”更多地从微观的角度关注构成系统的电路内各支路电信号的变化；而系统分析则是从宏观的角度研究由电路构成的系统的输入激励与输出响应之关系。在某种意义上，电路与系统以及网络的概念是可以通用的。
信号与系统紧密关联，是相互依存的整体。信号由系统产生、发送、传输与接收，在系统中信号按一定的规律运动和变化；系统则是对信号进行加工、变换、处理和传输，没有信号的系统没有存在的意义。因此，在实际应用中，信号与系统需相互协调，才能实现各自的功能，两者共存共荣，共同发展。信号与系统的这种协调一致的现象称为信号与系统的“匹配”。事实上，在我们生活的各个领域，信号与系统的理念随处可见。例如，语言通过声音信号在空气中传播，声音和空气就是最普通的信号与系统。
人类通信的历史，就是信号与系统的发展史。公元前700年，中国人最先将信号与系统应用于长途通信，我们的先祖用烽火台来传递警报，滚滚狼烟和冲天的火光，是外敌来犯的信号，烽火台便是古老的通信系统。但是，这样的通信系统不能传输事先没约定的未知信号，直到18世纪法国人夏普发明了在烽火台上安装巨大的木制手臂，通过两端的木板变化来传递各种信号。19世纪，随着电力学的发展，通信技术发生了质的飞跃。1832年41岁的美国画家莫尔斯，在回美国的轮船上碰见有人展示一种叫“电磁铁”的新器件并讲述电磁原理，他萌生了发明电报的欲望。1837年，在经过反复的试验后他研制出最早的电磁式电报系统，并在1838年创造了点划组合的莫尔斯电码信号，使电报通信进入实用阶段，揭开了人类通信史新的一页。
1875年6月2日，美国发明家贝尔在实验中意外地发现，当电流导通和截止时，螺旋形线圈里会发生轻微的沙沙声，他因此想到用电流强度的变化来模拟声波的变化，从而使用电导线来传送语音信号，并随之投身研究。1876年，21岁的贝尔比他人早一个小时向专利局申请专利权并获得了成功。这种将声音信号转变成电信号并经过电话系统传输出去的发明依然是今天在我们身边最流行的现代通信手段之一。
20世纪末，随着高速计算机技术、全球卫星定位技术、数字信号处理技术和以光波为载体，以光纤为传输介质的光纤通信系统的发展，推动了远距离大容量信息传输技术和复杂信号处理技术的发展，最终推动了国际互联网络（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ，因特网）系统的发展，标志着信号与系统在通信领域的发展进入了崭新的时代。
但是，无论通信技术如何进步，现代通信系统总是可以用图1.1所示的框图模型来表示。
框图中，发送端信号源发出的非光电信号经过变换器转变为光信号或电信号进入信道传输，接
收端的反变换器将信号还原成非光电信号，最后被信宿接收。
不管系统内部对信号做怎样的转换，系统对施加的信号总会作出响应，产生另外的信号。施加于系统的信号叫做输入信号或激励（ｅｘｃｉｔｅ），可以用或表示，系统产生的信号叫做系统的输出信号或响应（ｒｅｓｐｏｎｓｅ），可以用或表示，系统犛（ｓｙｓｔｅｍｓ）的功能体现为什么样的激励产生什么样的响应。所以，任何信号与系统的问题都可以在去其内涵以后，抽象地用图1.2所示的框图模型来表示。
1.2　信号的描述及分类
1.2.1　信号的描述

信号可以用一个单变量或多变量的函数来表示，因变量可以是各种物理量或数量，所以信
号可以代表不同的物理形态或数值。自变量可以是时间、空间、频率或其他形式量纲的变量，信号代表不同物理形态的数学函数或函数的值，也具有不同的量纲。“信号与系统”学科将信号从各种不同的具体物理形态中抽象出来，视为一般的数学函数，探讨其在数学意义上变化的理论与分析方法。因此，“信号”与“函数”两词常常可以通用，只有在接触到具体应用问题时，才将信号的物理形态和量纲考虑进去。信号有一维信号（一个自变量）和多维信号（多个自变量），本课程只讨论一维信号。
以时间狋为自变量，信号可以表示为狋的函数，用函数犳（狋）、狔（狋）等表征。信号也可以描绘成随时间变化的波形图，信号在某一时刻的大小、信号持续时间的长短及信号变化的快慢等都可以从波形图上反映出来，信号的这一特性叫做信号的时间特性。例如，单边指数衰减信号的函数表达式为
信号在一定的条件下又可分解为不同频率的正弦分量之和，正弦分量的振幅和初相位与频率之间的关系叫做信号的频率特性，信号的这一特性，可用以频率犳或角频率ω为自变量的数学函数来表征，例如。
信号的时间特性和频率特性有着对应关系，但不同的时间特性将导致不同的频率特性，而不同形式的信号这两种特性完全不一样。
1.2.2　信号的分类
从不同的角度，可以将信号分为不同的类型。
1．确定信号与随机信号
根据信号能否用确切函数来表示，可将信号分为确定信号和随机信号。
如果信号可以写出一个确定的时间函数表达式，对于每一时刻狋都有确定的函数值与其对应，这样的信号称为确定信号，如矩形波信号，如图1.4（A）所示。
随机信号不能写出确定的时间函数表达式，只能用概率统计的方法来描述，即只能预测它在某一个时刻是一个值的概率，而在该时刻的值却是未知的，如图1.4（ｂ）所示。
一般地说，凡是能够用于传递信息的信号都是随机信号。
随机信号在一定的条件下能近似表现为某种确定信号，所以本书仅研究确定信号，为后续课程研究随机信号打下基础。以下是确定信号的分类。
2．连续信号与离散信号
按照信号的时间自变量取值是否连续，信号可分为连续时间信号和离散时间信号。除了有限个间断点以外，如果一个信号在任意时刻均有定义值，则称其为连续信号。连续是
指时间自变量狋是连续变化的，而函数值可允许个别时刻跳变，如图1��5（A）所示信号
在狋0时刻发生了跳变。如果信号在时间狋和函数值犳（狋）皆连续变化，则称为模拟信号，如
那些只在一系列离散的瞬间有确切定义而在其他时刻无定义的信号叫做离散时间信号，
简称离散信号，用表示。离散信号可以从连续信号等间隔时间犜取样
得到，其自变量是离散时间为整数），而不是连续时间狋。在波形上

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